بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
طراحي فيلتر پسيو LCL براي اتصال تجهيزات الکترونيک قدرت متصل شونده به شبکه قدرت
چکيده
طبق استاندارد IEEE519 براي تجهيـزات متصـل شـونده بـه شبکه هاي قدرت , حداکثر دامنه هارمونيک هاي فرکانس بـالاي جريان خروجي مستقل از جريان اتصال کوتاه شبکه و معـادل با ٠.٣ درصد جريان نامي وسيله مورد نظر مي باشد. از اين رو اتصال تجهيزات الکترونيک قدرتي که با اهداف مختلف نظيـر جبرانسازي توان راکتيو, جبرانسازي عدم تعـادل و يـا تزريـق توان اکتيو توليد شده توسط توربين هاي بادي يـا سـلول هـاي خورشيدي و ... به شبکه متصل مي شوند از طريق يـک فيلتـر پسيو انجام مي پذيرد تا هارمونيـک هـاي فرکـانس سـوئيچينگ جريان خروجي به مقدار مجاز محدود گردد. در اين مقالـه بـا تحليــــل نقــــش هريــــک از المــــان هــــا در مشخصــــه فرکانسي فيلتر, روابطي جهت محاسبة دقيق مقادير پارامترهاي فيلترهاي پسيو LCL ارائه شده است . اين روابط مقـدار بهينـه هريک از پارامترها فيلتر را بـراي ادوات جبرانسـاز اسـتاتيکي توان راکتيو نتيجـه مـي دهـد. بـراي سـاير کاربردهـا بـا تغييـر کوچکي در بخش محاسبه انـدوکتانس کوپلينـگ متناسـب بـا کاربرد مورد نظر، روابط ارائه شده , قابل تعميم است .
اين روابط در بخش (٥) براي طراحي يک جبرانساز استاتيکي توان راکتيو به تـوان نـامي KVAr٢٥٠± مـورد اسـتفاده قـرار گرفته است و با شبيه سازي به عمل آمده درستي ايـن طراحـي تاييد شده است .
١- مقدمه
در اينورترهاي با منبع ولتاژ١ که به عنـوان مبـدل dc بـه ac در کاربردهايي نظير منابع تغذيه بدون وقفه , درايو موتور و غيـره بکار مي روند, به منظور حذف هارمونيک هاي غيراصلي جريان خروجي , عمدتا از فيلتر پسـيو LC اسـتفاده مـي شـود. گرچـه طراحي فيلتر براي اينورترهاي متصل شونده به شبکة قدرت با اهدافي نظير جبرانسازي توان راکتيو, جبرانسازي عدم تعادل و يا تزريق توان اکتيو به شبکه (توليد شده توسط توربين بادي يا سلول هاي خورشيدي ) تا حدودي مشابه حالت قبل است , بـه دليل امکان تغييرات ناگهاني ولتـاژ شـبکه ناشـي از خطاهـاي اتصـال کوتــاه و يـا در لحظــه راه انـدازي سيســتم کـه عبــور جريان هاي لحظـه اي بـزرگ از خـازن را بـه دنبـال دارد, اســـتفاده از ســـاختار LC بـــراي فيلترينـــگ پســـيو هارمونيک هاي غير اصلي ممکن نيست . در چنين مـواردي بـا بکارگيري ساختار LCL نشان داده شده در شـکل (١) ضـمن محدود نمودن جريـان هـاي لحظـه اي مـي تـوان بـه مشخصـه فرکانسي بهتري در مقايسه با سـاختار LC بـراي فيلتـر پسـيو دست يافت . پارامترهاي مجهول در طراحي فيلتر L1, L2,C و R مي باشند که با هدف محدود نمـودن هارمونيـک هـاي غيـر اصلي جريان خروجي و در نظر گرفتن ملاحظاتي بـر اسـاس کـاربرد خـاص اينـورتر انتخـاب مـي شـوند. طبـق اسـتاندارد IEEE519 حــداکثر اعوجــاج هــارمونيکي مجــاز در جريــان خروجي استتکام ٠.٣ درصد جريان نامي است .
در مواردي که استتکام بوسيله ترانسفورماتور به شـبکه کوپـل مي شود, مي توان اندوکتانس نشتي ترانسفورماتور را به عنـوان L2 در نظر گرفت . تزريق جريان بـه شـبکه در جبرانسـازهاي استاتيکي توان راکتيو بـر مبنـاي اخـتلاف ولتـاژ در خروجـي اينــورتر و شــبکه قــدرت صــورت مــي پــذيرد و انــدوکتانس کوپلينگ (L2+L1) عامل محدود کننده جريان راکتيو به شـبکه است . بديهي است هرچه L بزرگتر انتخاب شود, براي جـاري شدن جريان مشخص ميان استتکام و شبکه ولتاژ بزرگتـري در سمت لينک dc استتکام مورد نياز خواهد بود. در عمـل ولتـاژ خـازن لينـک dc بـه دليـل محـدوديت هـاي سـخت افـزاري , مشکلات ناشي از EMI و تلفات سوئيچينگ داراي محدوديت است . علاوه بر اين چنانچه در شکل هاي (٢-الـف ) و (٢-ب ) نشان داده شده است , به منظور توليد يک ولتـاژ مشـخص در خروجي اينورتر، افـزايش ولتـاژ لينـک dc افـزايش اعوجـاج هــارمونيکي ولتــاژ خروجــي اينــورتر و متعاقــب آن تلفــات
هارمونيکي بيشتر در سلف کوپلينگ را به دنبال خواهد داشت .
شکل ٢- افزايش اعوجاج هارمونيکي ولتاژ خروجي اينورتر (V١)با افزايش ولتاژ لينک dc (کاهش انديس مدولاسيون )
رابطــة (١) حــداکثر ريپــل جريــان را برحســب فرکــانس سوئيچينگ و اندوکتانس فيلتر بيان مي کند [٣]. ايـن رابطـه در مراجع [٢] و [٤] به عنوان معيار طراحي انـدوکتانس فيلتـر در نظر گرفته شده است .
براي حفظ هارمونيک هاي جريان خروجي در محدودة مجـاز, حداکثر ريپل جريـان در رابطـه فـوق بـين ١٠ تـا ٢٠ درصـد انتخاب مي شود [٢]. رابطة (١) مقدار انـدوکتانس فيلتـر را بـر اساس نتيجه مي دهد. در [٤] مقـادير L براي دو اينورتر با خروجي دو سطحي و پنج سطحي محاسبه شده است . از آنجائيکه در هر دو حالت مقادير L و C محاسبه شده يکسان است , به نظر مي رسد استفاده از اين رابطـه بـراي محاسبه اندوکتانس فيلتر خالي از اشکال نباشد, ضمن آنکه در فيلترهاي LCL مقدار L نيـز در درصـد هـارمونيکي جريـان خروجي موثر است که در اين رابطه لحاظ نشده است .
روش متعارف در طراحـي فيلتـر, اسـتفاده از مشخصـه فيلتـر درحوزه فرکانس است . با ترسـيم ديـاگرام بـودة تـابع تبـديل i بـه سـهولت مـي تـوان پارامترهـاي فيلتـر را جهـت دستيابي به عملکرد بهينه انتخاب نمود.
رابطة (٢) تابع تبديل را با در نظر گرفتن امپدانس معادل شبکه مطابق شکل (٢) توصيف مي نمايد. با توجه به اين رابطه مشخصه فيلتر وابسته به امپدانس معادل شبکه است و به دليل متفاوت بودن اين امپدانس در مکان هاي مختلف از شبکه مشخصه فيلتر نيز تحت تاثير قرار مي گيرد.
طراحي فيلتر در حوزه فرکانس مستقل از شرايط اوليه سيستم است . در حوزه فرکانس پاسخ سيستم در حالت دائمي به صورت مستقيم قابل بررسي و ارزيابي است . با اين وجود تحليل سيستم در حوزه زمان , برخي معيارها را جهت انتخاب اوليه مقادير المان هاي فيلتر فراهم مي آورد. اين مقاله با تحليل زماني فيلتر در کنار تحليل فرکانسي , اهميت هريک از المان هاي فيلتر در مشخصه فرکانسي و پاسخ زماني فيلتر بررسي شده و روابطي جهت محاسبه مقادير مناسب پارامترهاي فيلتر پسيو براي اتصال جبرانسازهاي استاتيکي توان راکتيو به شبکه ارائه شده است . با اندکي تغيير در بخش محاسبه سلف کوپلينگ اين روابط براي طراحي فيلتر پسيو LCL براي ساير تجهيزات متصل شونده به شبکه قدرت قابل تعميم است . براي اطمينان از صحت اين روابط , در بخش (٥) طراحي مدار قدرت يک جبرانساز استاتيکي توان راکتيو با توان نامي KVA٢٥٠± مورد بررسي قرار گرفته است و نتايج حاصل از شبيه سازي سيستم با مقادير محاسبه شده در اين بخش آورده شده است .
٢- محاسبه سلف کوپلينگ (L١ و L٢)
مولفه اصلي ولتاژ خروجي استتکام در حوزه فازور به صورت زير قابل نمايش است :
- که در رابطه فوق AVs بيانگر مؤثر ولتاژ خروجي استتکام است و A نسبت ولتاژ خروجي استتکام به ولتاژ شبکه را مشخص مي کند. با تغيير A در يک محدوده حول ١, امکان تحويل يا جذب توان راکتيو توسط استتکام فراهم مي آيد. در طراحي استتکام به منظور محدود نمودن ولتاژ لينک dc حداکثر تغييرات A در محدودة ٠.٧٥ تا ١.٢٥ انتخاب مي شود .[1]
اگر مؤثر ولتاژ خط به خط فرض شود, توان هاي اکتيو و راکتيو استتکام عبارت خواهند بود از:
رابطة (٤) معيار مناسبي براي انتخاب L است . به دليل کوچک بودن اين رابطه با تقريب خوبي به صورت زير قابل ساده سازي است :
با استفاده از اين رابطه حد L با جايگزين نمودن مقادير Amax و Amin در دو حالت تحويل و جذب توان راکتيو بدست مي آيد:
فوق برابر است . چنانچه اين دو مقدار برابر نباشد براي اطمينان از تحويل توان راکتيو نامي توسط استتکام به شبکه در Amax مورد نظر, LMax حاصل از رابطه (٧) به عنوان حداکثر مقدار سلف کوپلينگ استتکام به شبکه منظور مي شود.
مرحله دوم در طراحي مدار قدرت , انتخاب بهينه مقادير L1 و L2 به نحوي است که با فرض ثابت بودن خازن فيلتر (Cf) هارمونيک هاي فرکانس بالاي تزريق شده به شبکه حداقل باشد.
هارمونيک هاي فرکانس بالاي جريان تزريق شده به شبکه توسط جبرانساز با استفاده از رابطه (٢) قابل محاسبه است .
براي حداقل نمودن هارمونيک هاي غير اصلي جريان جبرانساز, مقدار بهينه L2 عبارت خواهد بود از:
٣- محاسبه مقاومت Rf
با فرض اينکه منبع اصلي (شـبکه ) عـاري از هارمونيـک هـاي فرکانس بالا باشد مدار معادل تک فاز سيستم در فرکانس هـاي بالا مطابق شـکل (٣) اسـت . در صـورتيکه فيلتـر بـه درسـتي طراحي شده باشد, در فرکانس هاي بالا جريان I2 در مقابـل I1 قابل صرفنظر است . به عنوان نمونه براي مقادير محاسبه شـده در بخش (٥) امپدانس پيش روي مسير جريان I2 در فرکـانس KHz2 ٣.٨٢ اهم و امپدانس پيش روي جريان I١, ٠.٧٧ اهـم است . در فرکانس هاي بالاتر نسبت با افـزايش فرکـانس افزايش مي يابد و اين تقريب بسيار به واقعيت نزديک است .
در محدودة فرکانس رزونانس L1 و Cf پاسخ واقعي اندکي نسبت به مدل تقريب زده شده متفاوت است (شکل ٥). به هر حال اين تقريب با ساده نمودن سيستم به مدل مرتبه دوم روابطي را جهت محاسبه تقريبي پارامترهاي سيستم فراهم مي آورد. رابطه (١٠) ولتاژ V1 را با صرفنظر از جريان I2 توصيف مي کند.
مقادير ويژة اين معادله عبارتند از:
با توجه به اينکه در عمل حداکثر مقاومت Rf به ١ تا ٢ اهم محدود مي شود, در مقابل قابل صرفنظر است و معادله مشخصه فوق داراي دو ريشه مزدوج مختلط خواهد بود. بنابراين فرم پاسخ عمومي معادله (١٠) بصورت زير خواهد بود:
- که در رابطه فوق معادل با مي باشد.
در رابطه (١٢) ثابت زماني ميرايي فيلتر است . هرچه Rf بزرگتر باشد, ثابت زماني ميرايي فيلتر کوچکتر است و در مواقع جابه جايي نقطه کار سيستم جريان خروجي در مدت زمان کوتاهتري به حالت ماندگار ميرسد.
مشخصه فرکانسي فيلتر به ازاي مقادير مختلف Rf در شکل (٤) ترسيم شده است . چنانچه مشاهده مي شود مقاومت Rf علاوه بر افزايش سرعت استقرار سيستم نقش عمده اي در مشخصه فرکانسي ايفا مي کند.
حضور مقاومت Rf در مدار، پاسخ فرکانسي فيلتر را تا محدودة فرکانس رزونانس بهبود مي بخشد اما به ازاي فرکانس هاي بزرگتر از فرکانس رزونانس ضريب تضعيف فيلتر در حذف هارمونيک هاي فرکانس بالا کاهش مي يابد. اين امر عامل محدود کننده در انتخاب Rf است . انتخاب مقاومت Rf به صورت مصالحه اي ميان ثابت زماني ميرايي فيلتر و ضريب تضعيف فيلتر در فرکانس هاي بالا صورت مي گيرد. با در نظر گرفتن نيم تا يک پريود اصلي براي استقرار خروجي فيلتر ضمن دستيابي به ميرايي مطلوب مي توان به مشخصه فرکانس بالاي نسبتا مناسبي براي فيلتر دست يافت .
رابطه (١٣) مقدار مقاومت Rf را بر حسب L1 و t (زمان استقرار خروجي فيلتر) نتيجه مي دهد. Rf حاصل از اين رابطه حدود تقريبي مقاومت فيلتر را مشخص مي کند. براي محاسبه دقيق مقاومت Rf مي توان پس از محاسبه ساير مقادير پارامترهاي فيلتر,
