مقاله پیش بینی اثر متغیرهای کلان بر شاخص قیمت سهام با استفاده از شبکه عصبی GMDH

بخشی از مقاله

*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***

پيش بيني اثر متغيرهاي کلان بر شاخص قيمت سهام با استفاده از شبکه عصبي GMDH
چکيده
اقتصاد هر کشور از بخش هاي مختلفي تشکيل شده که روابط بين اين بخش ها، سـمت و سـوي اقتصـاد آن کشور را مشخص مي کند. در اين ميان بازار سرمايه در کنار بازار پول ، به عنوان اجـزاي تشـکيل دهنـده بازارهـاي مالي بوده و در واقع ، شريان هاي اصلي يک اقتصاد محسوب مي شوند، که مسائلي نظير رشـد و توسـعه اقتصـادي منوط به عملکرد آنها در اقتصاد است و چنانچه رابطه منطقي بين بازار مالي با بخش هاي ديگر اقتصـادي وجـود نداشته باشد، احتمال بروز اختلالات و نقصان هايي در ساز و کار اقتصاد وجود دارد. بازار بـورس بـه عنـوان رکـن اصلي بازار مالي نقش مهمي را در تسهيل سرمايه گذاري هاي شکل گرفته در بازار سرمايه ايفا مي کند. هدف اصلي ايـن پـژوهش پـيش بينـي شـاخص قيمـت سـهام بـورس تهـران اسـت . بـدين روي ، ضـمن مـرور اجمـالي بـر شناخته شده ترين نظريه هاي اقتصادي ، به ارائه روش جديدتري نسبت به روش هاي ديگـر رايـج پـيش بينـي در گذشته پرداخته و با استفاده از مدل شبکه عصبي GMDH، اثر متغيرهاي کلان اقتصادي (شامل نـرخ ارز، نـرخ تورم و توليد ناخالص داخلي ) بر شاخص قيمت سهام بورس اوراق بهادار تهران را الگوسازي و پيش بيني ميکنـيم .
الگوريتم GMDH قابليت استفاده در موضوع هاي متنوعي مانند کشف روابط ، پيش بيني ، مدل سازي سيستم ها، بهينه سازي و شناخت الگوهاي غيرخطي را دارد. ويژگـي خـاص ايـن الگـوريتم اسـتنتاجي ، قابليـت شناسـايي و غربال کردن متغيرهاي کم اثر ورودي در دوره آموزش شبکه و حذف آنها از روند شبيه سازي در دوره آزمون اسـت .
بدين ترتيب ، مي توان با انجام يک فرآيند قياسي ، در چند مرحله تکرار، متغيرهـاي کـم اثرتـر را حـذف نمـود و در نهايت ، مدل بهينه براي پيش بيني را بر اساس معيارهاي رايج خطا نظيـر RMSE و MAPE بـه دسـت آورد.
افزون براين ، اين الگوريتم قادر به شناسايي و رتبه بندي تأثيرگذارترين متغيرها نيز مي باشد. نتايج بـه دسـت آمـده حاکي از دقت بسيار بالا و قابليت فوق العاده الگوريتم GMDH در پيش بيني شاخص قيمت سهام بورس تهران است ، به طوري که خطاي حاصل از پيش بينـي شـاخص قيمـت سـهام بـورس تهـران بـراي داده هـاي سـالانه
٠,٣٧درصد، ماهانه ٠,٣٥درصد و براي فصلي ٢,٠٤درصد است . همچنين ، نتايج نشان مي دهد که در بهترين مدل غيرخطي پيش بيني شاخص قيمت سهام با استفاده از مدل شبکه عصبي GMDH متغيرهاي نرخ ارز، نرخ تورم و توليد ناخالص داخلي همگي جزء متغيرهاي مؤثر بوده و هيچکدام از مدل حذف نشدند.
واژگان کليدي : پيش بيني ، شاخص قيمت سهام ، متغيرهاي کلان ، شبکه هاي عصـبي مصـنوعي ، الگـوريتم
مقدمه
بورس به يک بازار رسمي گفته مي شود که در يک محل تشکيل شده و در آن خريد و فروش انـواع کـالا يـا اوراق بهادار، با ضوابط و مقررات خاصي صورت مي گيرد.
بورس اوراق بهادار بازاري براي مبادله اسناد مالي است که در آن شـرکت هـا و مؤسسـات در صـورت احـراز شرايط لازم مي توانند با حمايت قانون ، پس اندازها و سرمايه هاي راکد را در قالـب عرضـه سـهام در فعاليـت خـود سهيم نموده و از اين طريق بخشي از سرمايه هاي مالي مورد نياز خود را تأمين کننـد. گسـترش مبـادلات پـول و کالا در بازارهاي جهان نياز به ايجاد محلي را که در آن با مقررات و شرايط خاصي خريد و فروش و تبادل کـالا و پول با وسايل ديگر پرداخت صورت گيرد، ناگزير مي سازد. بورس اوراق بهادار همانند يک کانال هدايت کننده منابع مالي عمل مي نمايد و قادر است که در صورت آماده بودن شرايط و زمينه هاي ديگر موجبات هدايت منابع مالي به سمت فعاليت هاي توليدي را فراهم نمايد. بورس اوراق بهادار سازکار مطمئني است کـه مـي توانـد ضـمن جلـب اعتماد مردم امنيت لازم براي سرمايه گذاري در هر مقياس و براي تمامي مردم را فراهم سازد .
فلسفه شکل گيري بازارهاي سهام را در دو عامل ريسک توليدي و ريسک نقـدينگي مـي تـوان جسـتجوکرد.
ريسک توليدي از بنگاه هايي نشأت مي گيرد که در معرض شوک هاي توليدي قرار دارند و ايـن ريسـک موجـب دلسرد شدن سرمايه گذاران ريسک گريزي مي شود که مي خواهند در بنگاه هـاي توليـدي سـرمايه گـذاري کننـد.
ريسک نقدينگي خطر انحلال و يا ورشکستگي صاحبان بنگاه ها به دليل عدم دسترسي به پول نقد است . بـا ايـن وجود، بازارهاي سهام از عهده اين دو ريسک برمي آيند؛ زيرا اولاً بازارهاي سهام به افراد اجازه سـرمايه گـذاري در تعداد زيادي از بنگاه ها را داده و لذا مرتباً تکانه هاي توليدي را متنوع تر مي کند، ثانياً بازارهاي سهام امکان فروش سهام متعلق به مالکان اوليه بنگاه ها را به سرمايه گذاران ديگر فراهم آورده و تأمين مالي شرکت ها و پروژه هـاي بزرگ را که از عهده آنها خارج است ، امکان پذير مي کند.
در واقع ، بازار سهام از دو طريق به رشد اقتصادي کمک مي کند:
الف ) نخست از طريق توانايي مبادله مالکيت بنگاه ها بدون ايجاد هرگونه وقفه در فرايند توليدي که در داخل بنگاه ها اتفاق مي افتد. اين امر موجب کاهش ريسک توليدي و افزايش کارايي بنگاه ها شده و بدين ترتيـب نـرخ رشد ستانده را تسريع مي نمايد.
ب) با جايز شمردن مالکان و سرمايه گذاران به متنوع کردن دارايي هاي مطلوب خود، باعث افزايش نقـدينگي شده و لذا ريسک نقدينگي را کاهش مي دهد. کاهش ريسک توليدي و نقدينگي به همـراه بهبـود کـارايي بنگـاه موجب تشويق و افزايش سرمايه گذاري بنگاه ها مي شود، در نتيجه ، رشد اقتصادي را شتاب مي بخشد. پس بـورس (بازار سهام ) علاوه بر اينکه يکي از ابزارهاي اساسي تأمين نقدينگي براي سرمايه گذاري هاي جديـد اسـت ، عمـلاً نقش اصلاح ساختار توليد را نيز برعهده دارد.
مباني نظري
بازار سرمايه در شکل يک بازار مالي ، محل تلاقي عرضه و تقاضاي منابع مالي ميان مدت و بلندمـدت اسـت .
عرضه کنندگان سرمايه در اين بازار را پس اندازکنندگان فردي ، اشخاص حقوقي و سازمان ها و مؤسسـات اعتبـاري تشکيل مي دهند. اين بازار به عنوان يک مرکز تأمين وجوه سـرمايه اي ، پـس انـداز و نقـدينگي افـراد را از طريـق کارگزاران و واسطه هاي مالي به جانب سرمايه گذاري هاي بلندمدت توليدي و بازرگاني هدايت مي کند.
بورس اوراق بهادار به عنوان بخشي از بازار سرمايه ، با سه قرن سابقه در جهان ، بـازار سـرماية رسـمي بـراي خريد و فروش اوراق سهام يا اوراق قرضه با ضوابط و مقررات خاص است . ايـن بـازار از امکانـات ويـژه اي ماننـد تأمين مالي پروژه هاي بلندمدت و تبديل فعاليت هاي اقتصادي کوچک به سـرمايه گـذاري هـاي اصـلي و سـودآور برخوردار است و آثاري نظير اشتغال مولد، کاهش وابستگي اقتصادي ، مهار تورم و جهـش اقتصـادي را بـه دنبـال دارد. به همين علت ، انعکاسات مثبت بورس نشانه تحرکات پول و سـرمايه و همچنـين انعکاسـات منفـي آن نيـز بيانگر رکود، کسادي و عدم تشکيل سرمايه است .
بيشترين اقتصاددانان تشکيل سرمايه را مهم ترين عامل توسعه و پيشرفت هاي اقتصادي دانسـته انـد. توسـعه اقتصادي در جهان پيشرفته امروزي نتيجه فعاليت و توسعه بازار سرمايه بوده ، به طوري که گسترش بازار سـرمايه و سهامداري در کشورهايي مانند آمريکا، انگلستان ، آلمان و ژاپن به عنوان يک موتور توسعه ، سبب جهـش فـوق العـاده اقتصادي در اين کشورها شده است .
در صورت نبود بازار سرمايه در يک کشور و يا فعال نبودن آن ، منابع مالي به ناچار از طريق نظام هاي بانکي و يا بازارهاي غيررسمي در نقل و انتقال قرار مي گيرند، اين سازوکار به جريان غيرکارآمد تأمين مـالي فعاليـت هـاي اقتصادي منجر شده ، در نتيجه يکي از مهم ترين مشکلات در راه توسعه اقتصادي به ويژه در بخش صنعتي کشور محسوب شود. به طور خلاصه ، يک بازار سرمايه کارا در ارتقاي وضعيت اقتصادي نقش بـه سـزايي داشـته ، و لـذا بازار سرمايه به ويژه بازار بورس در اقتصاد از جايگاه خاصي برخوردار هستند. بنابراين شـناخت ويژگـي هـاي بـازار سرمايه و بورس اوراق بهادار در ايران به عنوان جزء اصلي بازار سرمايه و بر طرف کردن تنگناهاي آن بسيار حـائز اهميت است .
بنابراين ، لازم است تا عوامل تأثيرگذار بر بازار بورس شناسايي و به دقت مورد بررسي قرار گيرند. لذا در ايـن پژوهش بر آن هستيم تا از ميان عوامل اقتصـادي مختلـف در سـطح کـلان اقتصـادي مهـم تـرين و مـؤثرترين متغيرهاي توضيح دهنده تغييرات بازار بورس را تعيين نماييم . در اين راستا، متغيرهاي کلان اقتصادي مهـم نظيـر نرخ ارز، نرخ تورم و توليد ناخالص داخلي را مورد بررسي قرار داده و سپس با استفاده از آنها به پيش بيني شـاخص قيمت سهام در بورس خواهيم پرداخت .
مطالعات تجربي اخير بر روي رابطه همزمان بين قيمت سهام و نرخ ارز تمرکز داشته اند. برخي از اين مطالعات حاکي از وجود رابطه مثبت يا مستقيم بين قيمت سهام و نرخ ارز بوده و برخي ديگر نشان دهنده رابطه منفـي يـا معکوس بين آنها بوده است . دليل وجود چنين نتايج متفاوتي را مي توان در اثـر تغييـرات نـرخ ارز بـر روي قيمـت

سهام در اقتصادهاي وارداتي يا صادراتي جستجو کرد.
نتايج يک پژوهش در اين مورد نشان مي دهد، در کشورهايي که اقتصاد آنها صادراتي است ، يعنـي صـادرات آنها مسلط بوده و از واردات آنها بيشتر است ، افزايش ارزش پول داخلي يک اثر منفي و برعکس در کشورهايي که اقتصاد وارداتي دارند، افزايش ارزش پول سبب افزايش قيمت سهام مي شود.
اما مطالعات جديدتر، بيشتر بر روي تعاملات و جهت اثرگذاري يا عليت بين نرخ ارز و قيمـت سـهام متمرکـز شده اند. به عنوان مثال ، مطالعه بهمني - اسکويي و سهرابيان نشان مي دهد که يک رابطـه علـي دو طرفـه بـين قيمت سهام و نرخ ارز وجود دارد. اين در حالي است که مطالعات ديگر نشان دهنده وجود رابطه منفي در کوتـاه مـدت و رابطه مثبت در بلندمدت از سوي قيمت سهام به نرخ ارز بوده و نيز حاکي از وجود رابطه منفـي در کوتـاه مـدت و بلندمدت از سوي نرخ ارز بر روي قيمت سهام است .
يکي ديگر از متغيرهاي تأثيرگذار بر شاخص قيمت سهام ، نرخ تورم است . در بررسي هايي که در بورس تهران صورت گرفته ، وجود رابطه مثبت بين شاخص قيمت سهام و تورم در بلندمدت و رابطه منفي بين شـاخص قيمـت سهام و تورم در کوتاه مدت تأييد شده است ؛ زيرا در شرايط تورمي که قدرت خريد مردم کاهش مي يابد، افـزايش هزينه هاي زندگي به گونه اي است که مجالي براي پس انداز باقي نمي مانـد و کـاهش پـس انـداز باعـث کـاهش سرمايه گذاري و کاهش فعاليت هاي بورس اوراق بهادار مي شود.
اين کاهش فعاليت هاي بورس اوراق بهادار به نوبه خود موجب کاهش تقاضا براي سهام موجـود در بـورس و در نتيجه ، کاهش قيمت سهام مي شود. همچنين ، با افزايش تورم ، نرخ بازده مورد انتظـار سـرمايه گـذاران افـزايش يافته و با افزايش نرخ تنزيل ، قيمت سهام کاهش مي يابد.
اما در بلندمدت با افزايش نرخ تورم يعني افزايش سطح عمومي قيمت ها در يک اقتصاد، قيمـت دارايـي هـا و نهاده هاي توليدي شرکت ها افزايش پيدا مي کند، بنابراين ، سهام نيز که نماينده بخشي از دارايي هاي شرکت است ، درنتيجه افزايش ارزش پيدا مي کند که اين به افزايش قيمت سهام آنها منجر مي شود.
يکي ديگر از متغيرهاي تأثيرگذار بر شـاخص قيمـت سـهام ، توليـد ناخـالص داخلـي اسـت ، مصـرف بخـش خصوصي ، مصرف بخش دولتي (هزينه هاي دولت )، سرمايه گـذاري (دولتـي و خصوصـي )، صـادرات و واردات کـه افزايش يا کاهش هر کدام مي تواند بر ميزان ناخالص داخلي مؤثر باشد. سياسـت هـاي پـولي و مـالي انبسـاطي و انقباضي بر تغيير روند عوامل تشکيل دهنده توليد ناخالص ملي مؤثر هستند. در نتيجه ، نوع سياست به کار گرفتـه شده در جامعه در هر برهه از زمان چشم انداز روند رشد اقتصادي در کشور را نمايان خواهد ساخت .
رشد اقتصادي کشور در نهايت رشد سرمايه گذاري ، درآمد و درآمد سرانه در کشور را به همراه دارد و مي توانـد يکي از عوامل مؤثر بر رشد و رونق بازار سرمايه نيز باشد. زماني که اقتصاد يـک کشـور از رونـق و رشـد بـالايي برخوردار باشد مي توان انتظار مثبتي از بازار سرمايه داشت .
بنابراين ، با افزايش توليد ناخالص داخلي ، رشد اقتصادي بيشتري حاصل مي شود و نظـر بـه ايـن کـه GDP يکي از اصلي ترين متغيرهاي کلان اقتصادي است که تغييرات آن مي تواند بيانگر وضعيت کسب و کار در اقتصـاد هر کشوري باشد، مي توان گفت اين انتظار وجود دارد که رابطه قيمت سهام با GDP يک رابطه مثبت باشد.
علت اين امر را مي توان در کنه فرآيندهاي توليدي جستجو نمود. توليد فرآيندي زمان بر است و تصميم گيـري در خصوص ميزان توليد و سرمايه گذاري به انتظارات توليدکنندگان نسبت به درآمدها و هزينه هايشان بستگي دارد.
هرچه اين انتظارات با اطمينان بيشتري شکل بگيرد، اعتماد نسبت به فضاي کسب و کار افزايش يافته و در تمايل به سرمايه گذاري تقويت مي شود. به بيان ديگر، وجود اطمينان نسبي در خصوص درآمدها و هزينه هاي يک طـرح کسب و کار، افزايش تمايل به سرمايه گذاري را در پي دارد؛ چرا که وقتي يک سرمايه گذار نسبت به هزينـه هـاي يک فرايند توليدي و درآمدهاي حاصل از آن بي اعتماد است ، نمي تواند انتظارات خود را نسبت به سود مورد نظـر از اجراي طرح هاي توليدي به درستي شکل دهد. لذا رشد مستمر و پايدار توليد ناخالص داخلـي بـه دليـل ايجـاد شرايط مساعد کسب و کار و تأثير مثبت بر روي شکل گيري انتظارات فعالان اقتصادي مي توانـد، باعـث افـزايش سرمايه گذاري و درنتيجه افزايش قيمت سهام شود.
بدين روي ، با توجه به مباني نظري پيش گفته ، متغيرهاي اقتصاد کلان را انتخاب کرده و نحوه تبيين مدل را به صورت زير تشريح مي کنيم .
معرفي مدل و برآورد الگو
١
مبناي رياضي الگوريتم GMDH
فرض کنيد، مجموعه اي از m متغيير شامل xm,...,x٢,x١ و يک متغير y وجود دارد. داده هـاي مربـوط به هر کدام از xi ها و متغير هدف y (متغير خروجي ) نيز براي يک دوره زماني وجود دارد. به عبارتي هـر يـک از متغيرها به صورت يک بردار که شامل اعداد سري زماني مربوط به آن متغير است ، اطلاعات اوليـه اي کـه بـراي ساخت الگوريتم GMDH بايد جمع آوري شود، مجموعه اي از n مشاهده است که در ماتريس زير نشان داده ايم :

متغيرهاي ورودي به الگوريتم GMDH
براي شروع به کار الگوريتم با دو مسأله مواجه هستيم : ١) تشخيص رابطه اي که متغير خروجـي را براسـاس متغيرهاي ورودي (xi ها) توليد کند. ٢) پيش بيني y به ازاي مقادير معلوم xiها. به عبارتي به تشخيص مـدل و رابطه بين متغيرها (مدل سازي ) نياز است که بتوان از روي آن مـدل ، مقـادير آتـي متغييـر هـدف را پـيش بينـي کرد(پيش بيني ). مبناي الگوريتم GMDH عبارت از فرآيندي براي ساخت يک چند جمله اي با مراتب بالا است که به سري تابع ولترا١ معروف بوده و به شکل زير ارائه مي شود: (اين چند جمله اي را ايواخننکو نيز مي نامند.)

براي اين منظور در الگوريتم GMDH، ابتدا به تجزيه سري توابع ولترا به چندجمله اي هاي دومتغيره درجـه دوم مي پردازيم :

در اين تجزيه ، سري ولترا به مجموعه اي از معادلات بازگشتي زنجيره اي تبديل مي شود، بـه گونـه اي کـه بـار ديگر با جايگذاري جبري هريک از روابط بازگشتي در اين رابطه (سري ولترا)، برقرار مي شود. رابطه :

توسط تابع f تقريب زده مي شود:

و در صورتي که تابع f به صورت زير بيان شود:

در اين صورت ، رابطه ˆf را مي توان به شکل زير تجزيه نمود:

همان طور که در معادلات بالا مشاهده مي شود، ترتيب اين روابط از بالا بـه پـايين ، نمـايي از مراحـل تجزيـه رابطه ٣ به چندجمله اي هاي درجه دوم بوده و از طرفي نيز ترتيب اين روابط از پايين به بالا بيانگر تکميل رابطه ٣ توسط معادلات بازگشتي است . در واقع ، هدف اين الگوريتم يافتن ضرايب مجهول a در سري توابع ولترا است .
گفتني است که تمامي مدل هاي جزيي به وجود آمده از يک ساختار مشابه همانند رابطه زير برخوردار هستند:

با توجه به اينکه ، هدفي را که در اين الگوريتم دنبال مي کنيم ، چيزي جز مدل سازي سيستم اوليه نيست ، لذا با ترکيب مدل سيستم هاي جزيي و تکرار اين عمل ، مي توان به مدل اصلي سيستم کـه بـه شـکل رابطـه ٨ اسـت ، دست يافت .

پس از تجزيه سيستم اصلي به تعداد Cm٢ سيستم جزئي ، مدلي با دو متغير ورودي براي هريک از آنها محاسبه مي شود. سپس ، مدل هاي جزئي ايجادشـده را دو بـه دو بـا هـم ترکيـب کـرده کـه حاصـل ايـن ترکيـب ، تعـداد
2 2
Cm (Cm1)
٢ سيستم و يا مدل جزئي جديد با حداقل سه و چهار متغيـر ورودي اسـت . البتـه ، تعـداد متغيرهـاي وابسته به مدل و يا به عبارتي تعداد ورودي هاي سيستم مهم نبوده و تنها دقت برآورد واقعي سيستم (اصلي ) توسط مدل هاي ايجادشده اهميت دارد. لذا با درنظر گرفتن اين قاعده براي کاهش محاسبات مضاعف و زايـد و افـزايش راندمان و دقت مدل سازي ، تعدادي از مدل هاي جزئي تشـکيل شـده را کـه از دقـت و بـرآورد بـالايي نسـبت بـه مدل هاي ديگر برخوردار هستند، انتخاب نموده و مابقي را حذف مي کنيم .
در دومين مرحله ترکيب ، مدل هاي جزئي انتخاب شده و يا به عبارتي سيستم هاي ايده آل شکل گرفته در مرحله پيشين ، بار ديگر دو به دو همانند مرحله پيشين ترکيب شده و سيستم هاي جزئي جديدي با حداقل پنج و حـداکثر شش متغير ورودي تشکيل مي شود. به همين روش ، در مراحل بعدي نيز با انتخاب و حذف تعدادي از مـدل هـاي جزئي ايجادشده ، عمل ترکيب آنها را ادامه مي دهيم تا در نهايت به مدلي نسبتاً ايده آل دست يابيم .
هدفي که همواره در مراحل ترکيب مدل هاي به وجود آمده مورد نظر است ، دست يافتن به مـدلي اسـت کـه تقريباً تمامي متغيرهاي سيستم در آن نمايان و نقش داشته باشند و هدف ديگري که در انجام ترکيب هـاي مکـرر مورد نظر است ، رسيدن به مدلي است که ميزان خطاي خروجي آن نسبت به مدل هـاي ديگـر محاسـبه شـده در مراحل پيشين ، کمتر باشد.
مدل سازي سيستم هاي جزئي
همان طور که پيشتر از اشاره شد، مدلي که براي سيستم هاي جزئي درنظر گرفتـه مـي شـود، بـه صـورت چنـد جمله اي دومتغيره درجه دوم ، همانند رابطه زير است :