بخشی از مقاله
چکیده
تخمین ابعاد حفره آبشستگی در پایین دست سازه های هیدرولیکی اتلاف کننده انرژی از جمله سریزهای جامی شکل بدلیل پیچیدگی بررسی همزمان اثر شرایط هیدرولیکی جریان و خصوصیات رسوب در پدیده آبشستگی به راحتی امکانپذیر نمیباشد. ابعاد حفره آبشستگی اغلب با استفاده از معادلات تجربی تعیین می گردد که این روابط در شرایطی خاص در آزمایشگاه معتبر میباشند.
ساخت مدل فیزیکی در آزمایشگاه منوط بر صرف وقت و هزینه است و معمولا در تعیین نگاشت میان پارامترهای موثر بر آبشستگی نمیتوان اثر دقیق همه پارامترها را در نظرگرفت. به همین جهت امروزه ابعاد گودال آبشستگی را با استفاده از انواع روشهای هوش مصنوعی تخمین میزنند. یکی از انواع روشهای هوشمند روش گروهی کنترل دادهها - - GMDH است. GMDH یک رویکرد خود سازماندهی دادهها است که به عنوان روشی برای شناسائی روابط غیرخطی بین متغیرهای ورودی و خروجی به کار میرود.
این رویکرد به خانواده روشهای فراکاوشی خودسازماندهی تعلق دارد که از مفاهیم جعبه سیاه، مفهوم همبستگی و استقرا برای مدلسازی استفاده میکند. در این تحقیق مدلی بر اساس رویکردGMDH برای تخمین آبشستگی پایین دست سازه هیدرولیکی سرریز جامی شکل - Ski Jump Bucjet - توسعه داده است. نتایج حاصل از مقایسه توسعه مدل GMDH با داده های آزمایشگاهی و دیگر روشهای هوشمند نشان داد که روش GMDHاز عملکرد بالائی در تخمین میزان آبشستگی برخوردار است.
-1 مقدمه
پیشبینی ابعاد حفره آبشستگی پایین دست سرریزهای جامی شکل یکی از مهمترین مراحل طراحی فونداسیون این سازه می باشد. ابعاد حفره ایجاد شده باید بصورتی باشد که احتمال شکست و خرابی سازه را به حداقل برساند. تاثیر پارامترهای مختلف در این فرایند و وجود روابط غیرخطی میان آنها بر پیچیدگی تخمین تغییرات ایجاد شده در بستر پایین دست این سازه می افزاید. مهمترین پارمترهای تاثیر گذار بر ابعاد حفره آبشستگی در پایین دست سازه سرریز جامی شکل شامل دبی در واحد عرض اختلاف سطح آب بالادست و پایین دست شعاع جام زاویه خروجی سریز نسبت به قام عمق پایاب قطر متوسط شتاب ثقل جرم مخصوص آب و رسوب میباشند. در شکل1 نمایی از آبشستگی سریز جامی شکل نشان داده شده است.
شکل - 1 آبشستگی در پایین دست سرریز جامی شکل
در چند دهه اخیر مدل های فیزیکی زیادی با مقیاس های متفاوت جهت تخمین عمق آبشستگی پایین دست سرریزها شکل ساخته شده است. محققین بسیاری با انجام آزمایش ها در این زمینه روابط تجربی را در شرایط خاص ارائه دادند
با توجه به پیچیده بودن مکانیزم آبشستگی، دخالت پارامتر های زیاد بر آن و هزینه بر بودن آزمایشها هر رابطه تجربی دارای یک سری محدودیت ها می باشد. لذا در سال های اخیر محققین با استفاده از روش های هوش مصنوعی توانستند اثر پارامترهای مختلف را بر پدیده آبشستگی تجزیه و تحلیل و آن را مدلسازی کنند.
عظمت االله و همکاران با استفاده از مدلهای مختلف شبکههای عصبی مصنوعی آبشستگی پایین دست سرریز های جامی شکل را تخمین زدند و به این نتیجه رسیدندکه شبکههای عصبی مصنوعی در مقایسه با روابط رگرسیونی از ضریب همبستگی بالایی برخوردار میباشد
باطنی و همکاران با استفاده از دو روش شبکه عصبی مصنوعی و سیستم استنتاجی فازی- عصبی تطبیقی، آبشستگی اطراف پایه پل را مورد ارزیابی قراردادند. نتایج این تحقیقات نشان دادکه مدل MLP نسبت به مدلRBF از دقت بیشتری برخوردار است همچنین روش ANFIS نتایج بهتری را از مدل RBF نشان میدهد اما در مقایسه با نتایج حاصل از مدل MLP از دقت کمتری برخوردار میباشد
گوون و همکاران با استفاده از برنامه ریزی ژنتیک آبشستگی پایین دست سریز لبه تیز را تخمین زدند ونتایج حاصل را با روابط آگوستینو- فرو - - Agostino and Ferro ,2004 و مانسون آروگومان - - Manson and Arumugan ,1969 مقایسه کردند و به این نتیجه رسیدند که روش برنامه ریزی ژنتیک در مقایسه با روابط تجربی از دقت بالایی برخوردار است
از لحاظ تئوری برای مدل کردن یک سیستم لازم است که روابط ریاضی صریح بین متغیرها بطور دقیق معلوم باشد. در بسیاری از سیستمها این روابط نامعلوم هستند و استخراج چنین مدلسازی صریحی بسیار مشکل است. در این حالت میتوان از روشهای محاسبات نرم که داده محور هستند و محاسبات را در شرایط غیردقیق انجام میدهند، استفاده نمود.یکی ازاین روش ها الگوریتم GMDH میباشد که یک رویکرد خود سازماندهی دادهها است.
روش دسته بندی گروهی دادهها - - GMDH برای اولین بار توسط ایواخننکو - - Ivakhnenko,1968 به عنوان روشی برای شناسائی روابط غیرخطی بین متغیرهای ورودی و خروجی ارائه شد. الگوریتم GMDH به خانواده روشهای فراکاوشی خودسازماندهی تعلق دارد که از مفاهیم جعبه سیاه، مفهوم همبستگی و استقرا استفاده میکند - . - Muller and Ivakhnenko, 1996 در همین راستا جهت بررسی مکانیزم این پدیده، اخیرا در ایران نیز مطالعات آزمایشگاهی متعددی بر روی این سازه ها همراه با بررسی میزان آبشستگی در اطراف این سازه ها انجام شده است. از این رو در بعضی از موارد ممکن است از روش های دیگر برای تخمین آبشستگی در اطراف سازه های هیدرولیکی استفاده شود.
در این تحقیق ابعاد حفره آبشستگی در پایین دست سرریز جامی شکل با استفاده از روش هوشمند GMDH تخمین زده و با نتایج حاصل از روابط رگرسیونی مقایسه می شود .
-2 روش دستهبندی گروهی دادهها - - GMDH
تحقیقات زیادی برای استفاده از روشهای تکاملگرا به عنوان ابزار موثری جهت شناسائی سیستمها صورت گرفته است
یکی از این روشها، الگوریتم GMDH میباشد که یک رویکرد خودسازماندهی بوده و بتدریج مدلهای پیچیدهتری در طول ارزیابی عملکرد مجموعه دادههای ورودی و خروجی تولید میکند.
این روش برای اولین بار توسط ایواخننکو بصورت یک روش تجزیه و تحلیل چند متغیره برای مدلسازی و شناسائی سیستمهای پیچیده مطرح شد. GMDH روشی برای شناسایی سیستمهای غیرخطی با متغیرهای ورودی زیاد میباشد که شکل ریاضی آن توسط شبکهای متوالی از توصیفات جزئی بیان میشود.ً ارتباط بین متغیرهای ورودی- خروجی را میتوان با سری توابع ولترا1 که مشابه با چندجملهای گسسته شده کولموگروف-گابور2 میباشد بیان نمود.
که x1 , x2 ,...xm X بردار متغیرهای ورودی و a0 , a1 , a2 ,..., am A بردار وزنها میباشند. چند جملهای کولموگروف-گابور می تواند هر توالی تصادفی ایستا را تقریب بزند و توسط هر روش تطبیقی یا یک سیستم معادلات نرمال گوسین قابل محاسبه است.
ایواخننکو - - Ivakhnenko,1968 با الهام از چندجملهای کولموگروف-گابور، الگوریتمGMDH را توسعه داد. این روش نسبت به ساختار نوع پرسپترون دارای دقت بالاتری است چرا که از طبقه بندی اطلاعات بصورت مفید و غیرمفید استفاده کرده و به تعداد دادههای مشاهداتی کمتری احتیاج دارد. همچنین زمان انجام محاسبات کمتر میشود. روش GMDH به خانواده روشهای فراکاوشی خود سازماندهی تعلق دارد که از مفاهیم جعبه سیاه، مفهوم همبستگی و استقرا استفاده میکند
همانطوریکه گفته شده GMDH یک شبکه پیشرونده چندلایه میباشد که از یک سری نرونهای پشتیبانی تشکیل شده است. نرونهای پشتیبانی حداقل دارای دو ورودی هستند. تابع انتقال یا محرک این نرونها میتواند بصورت یک چندجملهای خطی یا غیرخطی بصورت زیر بیان شود:
که w0 تا w5 ضرایب چندجملهای هستند. در الگوریتمGMDH برای تولید نرونهای لایه اول، تمام متغیرهای ورودی با هم ترکیب شده و تمام ترکیبات دوتائی متغیرهای ورودی درنظر گرفته میشوند. بعنوان مثال اگر تعداد متغیرهای ورودی m باشد، تعداد نرونهای لایه اول برابر با 2m m - m 1 - / 2 or L1 میباشد. برای تعیین ساختار شبکه، میبایست از معیاری برای انتخاب نرون توصیف کننده اهداف میباشند
-1-2آموزش پارامترها
هر نرون در ساختار GMDH یک تابع غیرخطی از ورودیها را اجرا میکند. این تابع غیرخطی بصورت زیر میباشد:
که زیرنویس A2 بیانگر تابع انتقال درجه دوم از ورودیها است. در هر لایه میتوان از یک مقدار آستانه متفاوت استفاده نمود. وظیفه آستانه در هر لایه، فیلتر کردن عناصری است که از اعتبار کمتری برخوردار هستند و تنها آن عناصری که عملکردی بالاتر از مقدار آستانه دارند به لایه بعد حرکت میکنند.
ضرایب 6گانه هر عنصر در شبکه از طریق رویکرد حداقل مربعات بدست میآیند. فرض کنید که N بردار ورودی در مجموعه آموزشی وجود داشته باشد که هر کدام از P مقدار صحیح - X n1, X n2 ,...X np - X n و 1,2,3,..., N n تشکیل شده باشند. مقدار مطلوب خروجی n ام با n نشان داده میشود. مجموعهای از ضرایب 6گانه برای این عنصر میبایست پیدا شود طوریکه میانگین مربعات خطا بین خروجیهای این عنصر yn و مقدار واقعی n حداقل باشد. با استفاده از معادلات نرمال گوسین، ضرایب بصورت زیر بدست میآیند:
X T X یک ماتریس6×6 بوده و میتوان ضرایب را با استفاده از روش معکوس بدست آورد. ماتریس Wشامل مجموعهای از 6 ضریب میباشد که قادر به تقریب خروجیهای صحیح با حداقل میانگین مربعات خطا میباشد. مراحل فوق برای تمام عناصر لایه اول و همچنین برای تمام عناصر لایههای بعدی نیز تکرار میشوند.
