بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
بررسي تخمين عمر خستگي در مواد مرکب به روش ماينرز
چکيده
محاسبۀ عمر خستگي در سازه هاي هوايي يکي از مباحث بسيار مهمي اسـت که سازندگان هواپيما، از ديرباز نسبت به آن توجه بسياري داشته اند. در ايـن مقالــه ضــمن اشــاره بــه روش محاســبه عمــر خــستگي در فلــزات ، امکــان بکارگيري اين روش در مواد مرکب نيز بررسي مي شـود. بـه منظـور بررسـي رفتار خستگي در مواد مرکب ، انجام تست هاي اسـتاتيکي و خـستگي الزامـي است ، بنابراين نمونه هايي با الياف کربن و شيشه را که به طور وسيع در سـازه هواپيماي JT2 ( ساخت شرکت هوافضايي درنا)، بکار گرفته شده اند ساخته و تحـت تــستهاي اسـتاتيکي و خــستگي قــرار داده ايـم . پــس از اســتخراج منحنيهاي S-N براي نمونه هاي ساده ، نمونه هاي تـوأم بـا تمرکـز تـنش را نيز تحت تست خستگي قرار داده و در نهايت روش ماينرز مورد بررسي قـرار مي گيرد.
کلمات کليدي : خستگي، سازه هواپيما،عمر هواپيما، مواد مرکب .
مقدمه
به طور کلي خستگي عبارت است از شکسته شدن قطعات در اثر اعمال تنشهاي متغير و متناوب روي آنها. به طوريکه يک قسمت از ماشين يا يک سازه بوسيلۀ نيروهاي خارجي سيکلي تحت بار قرار ميگيرد، اگر چه هيچ خطر آشکاري ممکن است از طريق بار سيکلي مشاهده نگردد، اما شکست ناگهاني مي تواند رخ دهد. بعلاوه مقدار نيروهاي خارجي ممکن است به مراتب کوچکتر از مقدار باري باشد که تحت شرايط استاتيکي باعث انهدام سازه مورد نظر مي شود[١].
نظر به اهميـت ويـژه ايمنـي در وسـايط نقليـه هـوايي و بـه تبـع آن وجـود سختگيرترين و پيچيده ترين اسـتانداردهاي ايمنـي و فاکتورهـاي انـساني در اين رابطه ، به مسئله عمر خستگي در سازه هاي هوايي بـا دقـت و حـساسيت خاصي پرداخته ميشود. البتـه هواپيماهـاي مـسافربري در ايـن خـصوص از اهميت بيشتري برخوردارند بنابراين شـرکتهاي هواپيمـا سـازي، بـه منظـور جلب نظر مشتريها و ارائه بهترين خدمات ، به دنبـال کارآمـدترين و مقـرون به صرفه ترين روشها جهت محاسـبه و اسـتخراج عمـر سـازه هواپيماهايـشان بوده و ميباشند.
تودشکي
ير، دانشکده مهندسي هوافضا
hosseini
مطلبي
لوم ومهندسي، مرکز تحقيقات آيروديناميک قدر
amiralaeddinmot
در ابتدا (سالهاي قبل از دهـه ٥٠) فقـط اجـزاء اصـلي سـازه هواپيمـا مـورد بررسي و تحليل خستگي قرار داده ميشد و به مرور زمان با جمع آوري آمـار خرابي ناشي از پديدة خستگي در سازه هواپيماها، و پيشرفت روشهاي تـست و ارزيابي عمر خستگي نواحي ديگر سازه هواپيمـا کـه از حـساسيت کمتـري برخوردار هستند مورد بررسي و ارزيابي خستگي قرار گرفت . به عنـوان مثـال جدول (١) نمونه اي از آمار آسيب ناشي از خستگي در نقاط مختلف سـازه اي
١٢ نوع هواپيما را در طول سالهاي ١٩٥٤ تا ١٩٥٥ را نشان مي دهد[٢].
بر اين اساس جهت دريافت گواهينامه کيفيت براي هواپيماهاي رده غير نظامي در استاندارد اروپائي JAR در خصوص محاسبه عمر خستگي به روش تحليل وتست آئين نامه هايي ارائه شده که شرکت هاي سازنده بايد از آن تبعيت کنند. همچنين به منظور دريافت گواهينامه کيفيت براي هواپيماهاي نظامي در استاندارد آمريکائي FAR نيز آئينامه هايي ارائه شده اند که بايد شرکت هاي سازنده اين نوع هواپيماها، در مراحل تست نمونه هاي اوليه ارضاء نمايند[٢].
محاسبه عمر خستگي در فلزات
مبنـاي محاسـبۀ عمـر خـستگي در فلـزات اسـتفاده از منحنـي هـاي S-Nميباشد. پديده خستگي داراي دو مرحله است ، يکي مرحلۀ جوانه زني تـرک و ديگري مرحلۀ رشد ترک . بنابراين محاسبۀ عمر خستگي به دو صورت قابل انجام است ، يکي بدون در نظر گرفتن فرآيند رشد ترک و ديگري بـا در نظـر گرفتن فرآيند رشد ترک[٤]. روش اول يعنـي محاسـبۀ عمـر بـدون در نظـر گرفتن مرحلۀ رشد تـرک، بـه عمـر مطمـئن (Safe life) معـروف اسـت و مبناي طراحي قرار داده ميشود. روش دوم يعني محاسـبه عمـر بـا در نظـر گرفتن رشد ترک، آسيب مطمئن (Faile safe) ناميده مي شود.
جهت محاسبۀ عمر مطمئن (Safe life) در فلزات ، روشهاي مختلفي وجود دارند که در اينجا دو نمونه از اين روشها، مورد بررسي قرار
داده مي شود. اين روشها عبارتند از:
١. روش ماينرز
٢. روش مانسون
روش ماينرز
در سال ١٩٢٤ آقاي پالم گـرين و بعـدا" آقـاي مـاينرز تئـوري را پيـشنهاد کردند که بعدها به نام تئوري پالم گرين - ماينرز معروف شـد. ايـن تئـوري از معروفترين روشهاي تخمين عمر خستگي قطعات مي باشد کـه شـرکت هـاي هواپيماي سـازي و اتومبيـل سـازي از ايـن تئـوري جهـت محاسـبات عمـر
دخسشترگکيت قطهعوااپت يمااسستافزايده لامکييکدنن١دميبواشش د[ما٥ي]ن.رز مبناي محاسبه عمر خستگي
تئوري ماينرز مي گويد شکست در اثر خستگي وقتي اتفاق مي افتد که نسبت سيکلهايي که در آن تنش اعمال شده به سيکلهايي که در همان مقدار تنش پديده شکست اتفاق ميافتد برابر با يک گردد. اين معيار معمولا بـا D نـشان داده ميشود که برابر است با مجمـوع نـسبتهاي n (تعـداد سـيکلهاي تـنش اعمالي ) به N (تعداد سيکلهايي که تحت تـنش مـورد نظـر پديـده شکـست اتفاق ميافتد). اگر بارگذاري خستگي شامل بارهـاي سـيکلي بـا دامنـه هـاي مختلف باشد، آسيب ناشي از خستگي عبارتست از مجموع نسبت سـيکلهاي مختلف ، لذا شکست وقتي اتفاق ميافتـد کـه مجمـوع ايـن نـسبت سـيکلها مساوي واحد گردد. رابطه زير اين مسئله را نشان مي دهد[٥].
پارامترهاي موجود در اين رابطه عبارتند از:
ni= تعداد سيکل بارگذاري در مقدار تنش i.
Ni= تعداد سيکل بارگذاري که مقدار تنش iام تحت آن موجب پديده شکست ميشود.
k= تعداد تنشهاي در نظر گرفته شده در آناليز.
n= تعداد سيکل بدست آمده از تست عملي سازه در فازهاي مختلف پروازي ميباشد.
روش ماينرز بر مبناي اطلاعات آماري مي باشد. دقـت ايـن روش بـه ميـزان اطلاعات بدست آمده از تست نمونه هاي اسـتاندارد و سـازه واقعـي، مبتنـي است . بنابراين هرچه تعداد تست ها بيشتر باشد دقت اين روش بالاتر خواهـد بود.
روش مانسون
در اين روش مبحث خستگي در دو دسته بندي مورد بررسي و تحليل قرار
ميگيرد که عبارتند از:
١) روش سيکل - کرنش
٢) روش سيکل – بار
در آزمايشگاه با قرار دادن نمونه هاي مختلف در تست خستگي، منحني هاي رفتار خستگي مواد مختلف را استخراج مينمايند. استخراج اين منحني ها نيز بر اساس روش تحليلي نيز به دو صورت متناظر با تقسيم بندي بالا انجام ميپذيرد. اگر از روش سيکل - کرنش استفاده کنيم ، جهت استخراج منحنيهاي خستگي از روش سيکل - کرنش ثابت استفاده مي شود و چنانچه تستها از روش سيکل - بار انجام گيرند، جهت استخراج منحني ها از روش سيکل - بار ثابت استفاده مي گردد[٦].
مانسون بر اساس نتايج تجربي رابطه اي ارائه نمود که بتواند کل منحني کرنش _ عمر را مدل نمايد. اين رابطه عبارت است از:
اين رابطه مستقيما عمر يک نمونه تحت اثر خستگي را نمي دهد لذا جهت تحليل خستگي در محدوده سيکل پائين يا محدوده پلاستيک (LCF) و محدوده الاستيک (HCF)، منحني عمر(رابطه ٢) دو رابطه بصورت زير استخراج شده که در واقع هر کدام از اين روابط معرف يکي از خطوط مجانب منحني عمر مي باشند[٦].
رابطه (٣) معادله منحني پلاستيک يا LCF بوده و عمر قطعه را در محدودة LCF مي دهد. در اين رابطه ، به عنوان ضريب نرمي خستگي و به عنوان توان نرمي خستگي تعريف مي شود.
رابطۀ دوم که معرف قسمت الاستيک منحني عمر ميباشد عبارت است از:
در اين رابطه نيز s'f به عنوان ضريب مقاومت خستگي و به عنوان ضريب باسکوئين ٢ تعريف ميشود.
همانطور که در ابتداي بحث نيز اشاره شـد، روش مـاينرز روشـي مبتنـي بـر اطلاعات آماري (از نظـر تاريخچـه بارگـذاري ) مـي باشـد و روش مانـسون در خصوص محاسبه عمر با در نظر گرفتن تاريخچه آماري ناتوان اسـت . بـر ايـن اساس جهت محاسبه عمر سازه هاي هـوايي کـه در مقابـل طيـف وسـيعي از بارگذاري واقع ميشوند، روش ماينرز مناسب مي باشد. شايان ذکـر اسـت کـه در استانداردهاي هوائي جهت تخمين عمر سازه هاي هوائي اين روش ديکته مي شود[٤]. خستگي در مواد مرکب در مواد مرکب بر خلاف فلزات به علت غير ايزوتروپ بودن خواص مکـانيکي ، مکانيک شکست تحت اثر بارگذاري استاتيکي يا متناوب بسيار پيچيده است .
شکست در فلزات محصول رشد يک ترک مـيباشـد، در حـالي کـه در مـواد مرکب شکست نتيجۀ مجموعه اي از ترکهاست [٧]. در مواد مرکـب شکـست
ممکن است ناشي از يک يا مجموعۀ عوامل زير باشد:
١) ايجاد ترک در ماتريس (Matrix Cracking)
٢) جدايش لايه اي و اثر لبه (Delamination and edge effect)
٣) شکست الياف و جدا شدن مرز (interface debonding)
با توجه به اينکه در مواد مرکب هر يک از عوامل فوق ممکن است منجـر بـه پديده شکست (در بارگذاري خستگي ) گردند، اين عوامل را به طـور مختـصر مورد بررسي قرار مي گيرد.
ايجاد ترک در ماتريس
فرآيند شکست در مجموعه لايه هاي چند محوره (Multidirectional)
تحت اثر بارگذاري درون صفحه اي (In-Plane)، از ضعيف ترين صفحه شروع و به قويترين صفحه انتشار مي يابد[٧].
به عنوان مثال ، فرآيند ايجاد ترک در ماتريس Graphite.Epoxey با لايـه گذاري [٤٥±.٩٠ .٠] تحت اثر بارگذاري يک محـوره کشـشي، از صـفحات ٩٠ آغاز مي شود. پس از صفحات °٩٠ ، ترک در صـفحات °٤٥± رشـد ميکند مقدار تنش مورد نياز براي ايجاد اولين ترک در يک صفحه مورد نظر توسط روشهاي تحليلي قابل محاسـبه اسـت . در بارگـذاري خـستگي، تعـداد ترکها در هر صفحه زاويه دار نسبت به بارگذاري استاتيکي بيشتر است . نتـايج تجربي نشان مي دهند که بيشتر ترکها در طول ٢٠ درصد اول عمر خستگي ايجاد مي شوند. شايان ذکر است که نـوع لايـه گـذاري ، ضـخامت لايـه هـا، و تعداد سيکل هاي بارگذاري، عوامل تعيـين کننـده ايجـاد تـرک در مـاتريس هستند. اين نوع ترکها بصورت عرضي ايجاد مي شوند. بنابراين فرآينـد ايجـاد ترک طولي (در جهت الياف ) در صفحات صفر درجه نيز قابل وقوع است .
جدايش لايه اي و اثر لبه
جدايش لايه اي پديده اي است که در طول لبه آزاد مجموعه لايـه هـاي مـاده مرکب ، تحت اثر بارگذاري يک محوره ، درون صفحه اي ١ بوجود ميآيد، نمونـه اين پديده در شکل مشاهده مي شود. نتايج تحقيقات بدست آمـده حـاکي از آنست که جدايش لايه اي لبه آزاد، ناشي از تنشهاي محلي بين لايه اي اسـت .
طبيعت تنشهاي بين لايه اي متناسب با مقدار و علامتشان ، مي تواننـد بطـور دقيق از طريق مدلهاي رياضي محاسبه شوند. مقدار و توزيع مؤلفه هاي تـنش بين لايه اي بطور گسترده به نوع مجموعه لايه ، ترتيـب لايـه گـذاري، خـواص مواد و نوع بارگذاري تغيير ميکند[٧].
به عنوان مثال ، مجموعه لايۀ ، مؤلفه هاي تنش بين لايه اي خيلي کوچکتري نسبت به مجموعه لايۀ
نـشان مـي دهـد. بنـابراين تحت کشش در اين مجموعه لايه جدايش وسيعي ايجاد مي شود. حـال آنکـه هيچگونه جدايـشي درمجموعـه لايـه هـاي متقـارب ٢ بـه اسـتثناي مجموعـه لايه هاي ضخيم ديده نمي شود. از جمله عوامل ديگري کـه در ايجـاد و رشـد پديده جدايش لايه اي نقش مؤثري دارند، مي توان بـه تـنش کشـشي، ايجـاد ترک عرضي و برش بين لايه ها اشاره کرد.
شکست الياف و جدايش باند مرزي
شکسته شدن الياف و جدايش باند مرزي، بطور وسيعي به خاصيت مواد و وجود نقص در الياف بستگي دارد. البته در ابتدا خاطر نشان مي شود که شکست الياف و جدايش باند مرزي دو پديده اند که لزوما توأم با هم اتفاق نميافتند. بديهي است جدايش باند مرزي جدا شدن الياف از ناحيۀ مرزي بين الياف و ماتريس مي باشد. در مواد مرکب پيشرفته نظير اليافهاي
Boron و Graphite با ماتريس پليمري، مقاومت شکست ماتريس بيشتر ازالياف مي باشد، لذا در لايه گذاري طولي، الياف زودتر از ناحيه مرزي (interface) شکسته ميشود. پس از شکسته شدن الياف ، ترک به سمت ماتريس رشد نموده که شکل رشد ترک به خواص ماتريس و باند مرزي بستگي دارد[٧].
حال اگر باند مرزي قوي باشد، پس از شکسته شدن الياف ، ترک سعي به جدا نمودن الياف از مرز مينمايد. مکانيزم فوق در شرايط بارگذاري استاتيکي نيز همانند بارگذاري خستگي عمل ميکند.
به هر حال مطالعه و بحث در خصوص شکست ناشي از خستگي نيازمند در
نظر گرفتن حساسيت ماتريس ، باند مرزي و الياف ميباشد.
عوامل ذکر شده موجب کاهش مقاومت خـستگي و آسـيب در مـواد مرکـب شده که با توجه به خواص ماده ، ترتيب چيدن لايه ها و نوع بارگـذاري مقـدار آسيب ديدگي متفاوت خواهد بود. در مواد مرکب آسيب ناشي از خـستگي از نظر ساختاري شبيه آسيب ناشي از بار استاتيکي اسـت ، بـا ايـن تفـاوت کـه آسيب ناشي از خستگي تابع تعداد سيکل بارگذاري است [٧].
جهت محاسبه عمر خستگي در مواد مرکب مدل هـاي مختلفـي ارائـه شـده است که ذکر اين مدل ها خارج از حوصله مقاله حاضر مي باشد. بنـابراين در اينجا به بررسي امکان بکارگيري روش ماينرز جهت تخمين عمر خستگي در مواد مرکب پرداخته مي شود.
مواد مرکب استفاده شده در اين تحقيق به صورت مجموعه لايه هاي با الياف شيشه و الياف کربن با رزين اپوکسي مي باشند که در ادامه بحث ارائه مي شوند. روند بررسي روش ماينرز جهت تخمين عمر خستگي در اين مواد به اين صورت است که ابتدا بر اساس استاندارد نمونه هاي تستي ساده و همراه با سوراخ انتخاب مي شوند. سپس جهت استخراج خواص مکانيکي نمونه هاي تستي، اين نمونه ها تحت تست استاتيکي قرار مي گيرند.
در ادامه با تعيين محدوده بارگذاري خستگي کـه بـه شـرايط تـست ، تعـداد نمونه ها و زمان انجام تست بستگي دارد منحني هـاي S-N، اسـتخراج مـي شوند. جهت محاسبه تنش در نمونـه هـاي سـاده و تـوأم بـا سـوراخ از روش المان محدود استفاده مي گردد. در آخر بـا بکـارگيري رابطـه مـاينرز امکـان استفاده از اين روش در مواد مرکب بررسي مي شود[٧].
تست استاتيکي وخستگي نمونه هاي استاندارد
از نظر ابعادي هندسه نمونه هاي تستي بر اساس اسـتاندارد ٩٥-DM٣٠٣٩- ASTM طراحي و در کارگاه ساخت شرکت هوافضايي درنا ساخته شـدند(شکل ٢). بر اساس استاندارد طول نمونه ها بايد ٢٥٠ ميلي متر و عـرض آنهـا
٥٠ ميليمتر و ضخامت آنها حداکثر تا ٢.٥ ميليمتر بايد باشد[٨].
نمونه هاي استفاده شده در اين تحقيق بـه صـورت مجموعـه لايـه بـا اليـاف شيـــشه و مجموعـــه لايـــه بـــا اليـــاف کربن مي باشند. قبل از انجام تـست هـاي خستگي، به منظـور اسـتخراج خـواص مکـانيکي نمونـه ، انجـام تـست هـاي استاتيکي ضروري است . جهت رسيدن به دقت قابل قبول تکرار تـست هـاي استاتيکي ضروري است اين تست ها در تحقيق حاضر براي هر مجموعه لايـه بيش از ٥ بارتکرار شده است . دو نمونه از منحني هاي تنش کرنش در شـکل ٣ و شکل ٤ ارائه شده است .
