بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
بررسی تنش های بین لایهای در اتصالات مکانیکی در مواد مرکب لایهای
چکیده:
جدایش در محل اتصال در کامپوزیتها، یکی از مهمترین عوامل در کاهش استحکام نمونه ها بوده و با گسترش آن سبب تخریب نهایی نمونه ها می شود. اصلیترین عامل در ایجاد این نوع تخریب، به وجود آمدن تنش های بین لایهای در لایه های مجاور و محل اتصالات می باشد. تنش های بین لایه ای ایجاد شده از نوع برشی و نرمال می باشد. تنشهای برشی بین لایه ای، سبب حرکت لایه ها بر روی هم می شود. در کامپوزیتهای چند لایه ای، خواص هر لایه در جهات مختلف، ثر تعداد لایهها و جهت چیدمان فیبرها از اهمیت ویژه ای برخوردار است. لذا هدف این مقاله، برآورد تنش های بین لایه ای ایجاد شده در نمونه های کامپوزیتی چند لایه ای با اتصالات مکانیکی و لایه گذاریهای متفاوت، در حالتهای متقارن عرضی و شبه ایزوتروپیک می باشد. مراحل فوق بر روی ورقهای سوراخدار و همچنین ورقهای دارای اتصال پیچی الاستیک، این پدیده مورد بررسی قرار گرفته است. محاسبات انجام یافته به صورت عددی، با استفاده از "روش اجزاء محدود" و به کمک نرم افزار آباکوس صورت پذیرفته است. از نتایج بدست آمده، مشاهده میشود که تنشهای شعاعی در نقاطی بیشترین مقدار را دارد که جهت الیاف عمود بر سطح تماس است و وجود لایه های ۴۵ و ۴۵- سبب می شود که میدان تنش در لایههای ۰ و ۹۰ نامتقارن بشوند. کلمات کلیدی: مواد مرکب، تنش بین لایه ای، روش اجزاء محدود مقدمه بیشتر ماشینها و دستگاهها از اعضاء متعددی تشکیل شده اند که با اتصالات مختلف به یکدیگر مرتبط می شوند. اعضاء اتصال دهنده، مانند یک پیچ و مهره معمولی می توانند در موارد متفاوتی بکار روند و در اکثر این موارد عضوهای اتصال دهنده وظیفه انتقال بارهای وارده را دارند. اتصالات می توانند دائمی یا غیر دائمی باشند. استفاده از اتصالات دائمی تنها یکبار امکانپذیر است اما این اتصالات ارزانتر بوده و نیروهای دینامیکی را راحتتر تحمل کرده و استحکام بالاتری دارد. اتصالات غیر دائمی قابلیت استفاده مجدد بیشتری داشته اما برای تحمل بارهای وارده مختلف چندان مناسب نیستند. اتصال قطعات مرکب چند لایه های به یکدیگر، از مسائل مهم می باشد. به طور کلی سه گروه اصلی اتصالات در صفحات مرکب چند لایه وجود دارند: اتصالات چسبی اتصالات مکانیکی و ترکیبی از اتصالات چسبی و مکانیکی. اتصالات مکانیکی کاربرد وسیعی در صنعت داشته؛ لذا از دیرباز طراحان توجه خاصی به آن معطوف کردهاند. در این نوع اتصال، تعیین مقاومت نهایی و نوع گسیختگی اتصال، تحلیل تنش در محل قرارگیری پین که دارای تمرکز تنش بالایی است، ضروری می باشد. در سالهای اخیر با گسترش و پیشرفت در صنعت تولید سختافزار و نرم افزارهای رایانه ای استفاده از روشهای عددی به خصوص روش اجزاء محدود و نرم افزارهای خاص آن، روند فزایندهای پیدا نموده است. با استفاده از روش اجزاء محدود می توان هندسههای پیچیده، بارگذاریهای متنوع و شرایط مرزی گوناگونی را در این اتصالات مدلسازی و تحلیل نمود که در روشهای تحلیلی امکانپذیر نمی باشد. به طور کلی در سه دهه گذشته مقالات زیادی در زمینه اتصالات مکانیکی در مواد مرکب ارائه شده است، بخش عمده ای از مقالات، بوسیله نتایج تجربی اثرات دما و رطوبت، ترتیب لایه ها، خواص هندسی، تلرانس و لقی بین پین و سوراخ را مورد بررسی قرار داده است || ۱ و ۲]. روشهای تحلیلی قسمت کوچکتری از تحقیقات در زمینه اتصالات مکانیکی را به خود اختصاص داده است. در این موارد از مدل های دو بعدی استفاده شده و در نهایت با ساده سازی مسئله توزیع تنش در اطراف سوراخ بدست آمده است ۳ و ۴ . در بخش دیگری از مقالات نیز از روشهای عددی جهت پیش بینی میدان تنش در اتصالات مکانیکی استفاده شده است ||۵-۸]. در سال ۱۹۹۹ زیائو و همکارانش [۹] ضریب اصطکاک موثر برای یک ماده مرکب لایه ای را در تحلیل ورق با اتصال پین مورد مطالعه قرار دادند. اما رفتار مکانیکی صفحات مرکب که دارای اتصالات هستند بسیار دشوارتر است. آیرا ۱۰] در سال ۲۰۰۱ بررسی جامعی برروی آسیبهای وارده بر صفحات در نزدیکی سوراخها انجام دادند. کدیور و شاهی ا||۱۱] در سال ۲۰۰۲ سطح تماس پین و سوراخ را بوسیله یک مدل سه بعدی المان محدود و به کمک نرم افزار انسیس ۱ در امتداد ضخامت چند لایه محاسبه کردهاند، آنها پین را صلب فرض نمودهاند. کدیور و یاوری ]Y \ [ در سال ۲۰۰۷ به کمک نرم افزار آباکوس ۲ اثر سطح تماس بین پین و ورق را در اتصالات تک لبه مکانیکی در مواد مرکب بررسی کردهاند در این مقاله هدف بررسی توزیع میدان تنش در ورق مواد مرکب با اتصال مکانیکی می باشد. در بررسی اتصال از پیچ الاستیک استفاده شده است و میان ورق و پیچ تماس تعریف کردهایم. و در دو لایه گذاری متفاوت شبه ایزوتروپیک و عرضی نتایج را بدست آورده و با هم مقایسه کردیم.
روابط حاکمه
معادلات تنش-کرنش حاکم بر تک لایه اورتوتروپیک کلی بصورت زیر است:
رابطه ی نیرو و گشتاور به صورت زیر نوشته می شود:
ضریب سختی چند لایه ها در این حالت به این صورت می شود:
از رابطه ی (۴) داریم:
و یا به عبارتی:
با استفاده از این رابطه می توان * کرنش صفحه میانی و Kانحناء صفحه میانی را با توجه به بار وارده بدست آورد و درنهایت تنش وارده بر هر لایه را محاسبه نمود.
توصیف کامل مسأله ورق مورد مطالعه یک صفحه کامپوزیت مستطیلی (مطابق شکل ۱) می باشد. نیروی گسترده برابر ۲۰ مگاپاسکال به لبه صفحه مرکب وارد می شود. در این صفحه، یک سوراخ ایجاد شده و یک پیچ الاستیک (که هندسه اتصال براساس در آن قرار میگیرد. مشخصات پیچ در جدول (۱) ارائه شده است. این صفحه مرکب شامل ۸ لایه بوده که در کل، ضخامت ۵/۲ میلیمتر دارد.
جنس هر یک از لایه ها در صفحه مرکب مورد بررسی کربناپوکسی 6376/HTA استفاده می شود زیرا قدرت و استحکام بسیار بالایی دارد. ضرائب الاستیک هر یک از لایهه ای تک جهته در جدول ۲ آمده است. در نرم افزار آباکوس برای مدلسازی سه بعدی از المان جامد استفاده گردید. میان پیج و ورق، تماس در نظر گرفته شود. از موارد بسیار مهم در تحلیل مسئله، شبکه بندی می باشد. از آنجایی که دقت تحلیل میدان تنش در اطراف سوراخ از اهمیت بالایی برخوردار است؛ لذا در اطراف سوراخ شبکه بندی ریزتری استفاده شد. با توجه به مقدار نیروی اعمالی (که باعث جابجاییهای بزرگ نخواهد شد) تحلیل مسئله به صورت خطی انجام می شود. در ضمن از میان انواع المانهای جامد بنابر توضیحات داده شده از المان جامد خطی سهبعدی (C3D8) استفاده میشود. در شکل ۲ نحوه شبکه بندی صفحه مشاهده می شود.
میدان تنش در لایه گذاری ایزوتروپیک [45-/0/45/90]
در این قسمت ابتدا برای درک بهتر، کانتورهای تنش های شعاعی و مماسی ارائه گردیده، سپس تنشها و همچنین جابهجایی شعاعی برای هر لایه نمایش داده می شود. لازم به ذکر است چون لایه گذاری ها متقارن می باشند نتایج برای چهار لایه بررسی می شود. به علت اهمیت تمرکز تنش و همچنین مقایسه تنشها در هر لایه، مقدار و محل بییشترین تنش مشخص شده اند. در شکل ۴ کانتورهای تنش شعاعی برای چهار لایه نشان داده شده است. همانطور که در کانتورها دیده می شود در هر لایه بیشترین مقدار تنش شعاعی در نواحی اتفاق می افتد که الیاف عمود بر سطح تماس قرار دارد زیرا مطابق انتظار سختی در این نواحی بیشتر است. نواحی ابی رنگ کانتورها این نقاط را نمایش می دهد.نتیجه ع مهم دیگری که قابل ملاحظه است بیشترین مقدار تنش شعاعی است که از میان لایه ها در لایه ۰ ایجاد می شود چون جهت الیاف در جهت نیروی اعمالی قرار دارد.
بمراتب سختی بالاتری نسبت به سایر لایهها خواهد داشت. به همین علت تنش های شعاعی در لایه ۹۰ که جهت الیاف عمود بر جهت نيرو قرار دارند کمترین مقادیر دارند. همچینین به علت وجود لایه های ۴۵ و ۴۵- میدانهای تنش نسبت به صفحه لهیدگی نامتقارن خواهد بود. این عدم تقارن نسبت به صفحه لهیدگی در شکل ۵ مشاهده می شود. در بررسی اثر میدان تنش لایههای مجاور بر میدان تنش در هرلایه، در لایههای ۰ و .a جهت گیری الیاف به گونه ای است که توقع داریم میدان های تنش در این لایهها متقارن باشند (در لایه گذاری ۰ در جهت اعمال نیرو و در ۹۰ در جهت عمود بر نیرو)؛ اما این گونه نیست. علت آن، وجود لایههای ۴۵ ”FA — بوده که دارای میدان های تنش نامتقارنی هستند؛ لذا 。 )CS9 لایههای مجاور خود أثر گذارده و سبب ایجاد میدان هایی نامتقارن در لایه های ۰ و ۹۰ می شوند چون در این صفحه لایه گذاری متقارن انجام شده است میدان تنش نسبت به صفحه میانی متقارن است که در شکل ۶ نمایش داده شده است.
در شکل ۷ تنشهای مماسی نشان داده شده است. در نواحی که الیاف مماس بر سطح تماس قرار گرفته اند، بیشترین مقدار را دارد. در کانتورها، این مناطق به رنگ آبی تیره مشخص شده اند. در این تنش ها نیز در لایه ۰ بیشترین مقدار تنش را ملاحظه می شود که علت همان سختی بیشتر در این لایه می باشد. به همین ترتیب کمترین مقدار تنش متعلق به لایه ۹۰ است. برای تشخیص دقیق تر میدانهای تنش، نمودارهای ارائه شده در شکل ۸ مفید می باشد (در این شکل، مقدار مO برابر با MPa ۲۰ مگاپاسکال می باشد). در نمودار شکل ۸، در لایه ۰ به علت سختی بیشتر تنش بیشتری تحمل می شود. مقدار این تنش مطابق نمودار برابر با MPa ۲۷۸ می باشد که در صفحه لهیدگی اتفاق می افتد. پس از آن بیشترین مقادیر تنش در لایه های ۴۵ و ۴۵- رخ میدهد. این مقادیر به ترتیب MPa ۲۳۱ و MPal ۱۹۸ است که علیرغم یکسان بودن جهت الیاف آنها نسبت به جهت نیروی اعمالی، تنشهای یکسانی ندارند؛ علت این امر آن است که آنها در موقعیتهای متفاوتی در راستای ضخامت قرار گرفته اند و تاثیر لایه های مجاور آنها سبب این عدم تقارن شده است. نکته مهم آنست که محل دقیق ایجاد این تنشها در لایه گذاری "やム در زایه ".f و در لایه گذاری FN — در زاویه ۴۰- می باشد که چرخشی حدود ۵ نسبت به جهت الیاف داشته است. این مطلب اثر لایه های مجاور را نشان می دهد. به همین ترتیب بیشترین مقدار تنش در لایه گذاری ۹۰ بوده که مقدار آن برابر با ۱۰۰MPa و در زاویه ۷۳ رخ میدهد. نتیجه مهم دیگر آن است که هرچه در لایههای مجاور زوایای لایه گذاری در لایهها به هم نزدیکتر باشد اختلاف مقادیر تنش میان آنها کمتر است؛ طوری که در شکل ۸ دیده می شود، اختلاف تنش میان لایههای ۰ و ۹۰ بیشتر از لایه های ۰ و ۴۵ یا لایههای ۴۵ و ۹۰ است. همان گونه که در شکل ۹ مشاهده می شود، به دلیل سختی بیشتر، بیشترین مقدار تنش مماسی در لایه . ۱۶۰MPa است که در زاویه ی ۹۰ دیده می شود. پس از آن ۰ برابر بیشترین مقادیر تنش در لایههای "Yది"fది- رخ میدهد. این مقادیر، به ترتیب MPa ۱۴۴ و MPa ۱۳۸ در زاویههای ۴۰- و ۵۶ رخ می دهند. مطابق انتظار نیز بیشترین مقدار تنش در لایه گذاری ̊ • MPa .°ላ ۱۳۶ بوده و در زاویه ۵ دیده می شود که از بیشترین مقدار تنش در سایر لایهها کمتر است.
