مقاله بررسی قابلیت اعتماد خستگی در پلهای فولادی

بخشی از مقاله

*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***

بررسي قابليت اعتماد خستگي در پلهاي فولادي
چکيده
خستگي و رفتار گسيختگي از مهمترين ملاحظات در تعيين وضعيت سازه هاي فلزي تحت بارهاي سيکلي مي باشد. بخصوص اينکه عمرپيش بيني شده در پلهاي فولادي دستخوش پارامترهاي تصادفي و اتفاقي است که به سير رو به رشد خسارت ناشي از مکانيسم هاي متفاوت خستگي وابسته است . آناليز خستگي در سازه معمولا براساس نمودارهاي S-N بيان ميگردد،که N تعداد سيکلهاي بارگذاري تا شکست و S دامنه يا محدوده تنش در سيکلهاي وارده مي باشد. البته طبيعت تجربي بودن روشهاي تنش - عمر محدوديتهاي زيادي را دراستفاده از داده هاي آن وضع مي کند. صرفنظر از محدوديتهاي اين روش ، روش S-N براي آناليز خستگي مبناي طراحي در آئين نامه آشتو مي باشد. در اين مقاله به روابطي که در تئوري قابليت اعتماد خستگي در پلهاي فولادي استفاده ميگردد اشاره شده و بر اساس نظريات مختلف و بر پايه تئوري آمار و احتمالات ، با در نظر گرفتن بار کاميون بصورت بلوکهاي بارگذاري ، يک راه حل ساده بيان و در نهايت روابط مشخص کننده تابع خسارت تنش ناشي از خستگي ارائه ميگردد.
کليد واژه ها: پل ، خستگي ، قابليت اعتماد

١-مقدمه
آناليز خسارت خستگي در سازه معمولا به ٢ مبحث تقسيم بندي مي شود: ١-مقاومت ، ٢- بار.
مقاومت به قابليت تحمل بار توسط سازه بر مي گردد و بار محدود به نيروهاي خارجي وارد به سازه مي باشد. شکست سازه اي به ندرت مربوط به قسمت بار وارده است چراکه وقوع تنشهائي بيشتر از آنچه که طراح در محاسبه پيش بيني کرده است کمياب است . در عوض گسيختگي و شکست ترد در ترکهاي خستگي بيشترين تاثير را در شکست قسمتهاي مختلف پلهاي فولادي دارد، زيرا در نقاط مشخصي از سازه ، مقاومت خستگي پائين تر از آنچه که معمولا طراح در نظر گرفته مي باشد. معمولا مکانيزم شکست در مدلهاي خستگي براساس قانون پاريز (Paris) بيان ميشود که نرخ ايجاد خسارت در قالب ترمهائي از رشد ترک بر سيکل تنش بيان مي شود.
هدف از اين مقاله ارائه يک روش ساده براي تخمين قابليت اعتماد در نقاط خاص پلهاي فولادي که از قبل شکاف يا ترک داشته اند مي باشد . مدل ارائه شده که براساس آمار و احتمالات شکل گرفته است بررسي هاي تصادفي همراه با طيفي از تنشهاي تحميل شده در محل ترک خورده ناشي از عبور کاميون را تشريح مي کند. در اين شيوه از داده هاي بازرسي پل براساس مدل خستگي تا پيش بيني قابليت اطمينان پل استفاده مي شود.
٢-مکانيک شکست الاستيک خطي و خستگي (LEFM)
هنگاميکه عيب يا نقصي در يک جسم ايجاد مي شود با ايجاد يک مکانيزم شکست ، بيشترين نگرش از آناليز خستگي و انتشار ترک تداعي ميگردد. در سال ١٩٥٧ ايروين [ ١] رابطه اساسي زير را ارائه دادکه توصيفي از تنش در يک نقطه  نزديک نوک ترک مي باشد.

در اين رابطه K فاکتور شدت تنش و  يک تابع معلومي از بوده و r فاصله شعاعي از بالاي ترک و زاويه تمايل به محور مختصات مرجع مي باشد . در اين رابطه K بصورت زير بيان مي شود:

که تنش وارده در يک طرف ترک بوده و تنش ميدان دور ناميده مي شود. a طول ترک مي باشد و ضريب تصحيح بوده که وابسته به نمونه انتخابي و هندسه ترک مي باشد. به منظور استفاده از روش LEFMبراساس آناليز خستگي ، موقعيت و ابعاد ترک بايد مشخص شود. سانتاکوس [٢] ليستي از موقعيت خرابي ها ارائه داد که در جدول ١ آمده است وفيشر[٣]کار گسترده اي را روي فاکتورهاي شدت تنش براي اين موقعيت ها و محلهاي بحراني براي خستگي انجام داد . بررسي هاي تجربي نشان ميدهد که نرخ رشد خستگي در ترک تابعي از محدوده شدت تنش وارده مي باشد.
dN
K∆، ٣ ناحيه متمايز دارد که در شکل ١ بصورت لگاريتمي نشان داده شده است .
پاريز و همکاران [٤]اولين پيشنهاد را براي رابطه بين سيکلهاي رشد ترک و فاکتور شدت تنش ارائه کردند:

که در آن K∆برابر Kmin -Kmax است . در سال ١٩٦٣ پاريز و اردوگان [٥]با زحمت زياد روي معادله ٣ ، رابطه ٤ که قانون پاريز يا پاريز-اردوگان است را ارائه نمودند:

Cو m ثابتهاي مواد که براي محدوده وسيعي از فلزات جدول بندي شده اند مي باشد.


٣-تکنيک قابليت اعتماد سازه
قابليت اعتماد يک سيستم ميزان احتمال خرابي آن سيستم است که وظيفه اي مشخص را تحت يکسري شرايط معلوم براي مدت زماني تعيين شده انجام ميدهد. شکست اجزاء پل بنا به تعريف تجاوز از يک حالت حدي از پيش تعيين شده است . اين حالات حدي بر ٣ دسته مي باشد[ ٦]:
١- نهايي (Ultimate) (شکست و فروريزي )،
٢- خسارت (ترکهاي زياد)،
٣- قابليت سرويس دهي
(تغيير شکلهاي زياد و تجاوز از مقادير آئين نامه اي ).
همراه با تعريف يک حالت حدي ، اولين قدم در آناليز قابليت اعتماد تعيين وضعيت عدم اطمينان است . هر عدم اطمينان به يکسري متغيرهاي اصلي تصادفي برمي گردد و يک تابع احتمال بايد به هر کدام از اين متغيرها اختصاص يابد. مدلهاي احتمالي قابليت اعتماد، مجموعه بهتري براي پيش بيني عمر سازه مي باشند زيرا وضعيت اتفاقي و تصادفي در هر دوعامل بار و مقاومت را بررسي مي کنند . مدل ارائه شده در مقاله حاضر منحصرا روي قابليت اعتماد خستگي بدست آمده است .

٤-شرح مدل پيشنهادي
روش پيشنهادي براي بررسي و پيشگوئي قابليت اطمينان در يک نقطه از پل هنگاميکه در آن يک ترک قابل اندازه گيري آشکار مي شود بکار مي رود. اساس اين مدل پيشگوئي قابليت اطمينان براساس ابعاد ترک و زمان بازرسي و جنبه هاي احتمالاتي بارهاي آينده مي باشد. درحقيقت بازرسي پل وقتي انجام مي شود که در يک نقطه مشخص ترکي ايجاد شود.
فرم کلي فاکتور شدت تنش K در معادله ٢ آورده شده است . تغييرات موثر در اين فاکتور که براي هر سيکل بارگذاري انجام مي شود با استفاده از رابطه قديمي مکانيزم شکست بدست مي آيد:

که در آن ab طول ترک ، تابعي است از هندسه محل واقع شده در معرض خستگي و در طي b امين بلوک بارگذاري . همچنين رابطة زير براي محاسبه تغييرات در طول ترک در هر سيکل بلوک بارگذاري استفاده مي شود .

که در آن m وC نماي رشد ترک و ضريب رشد ترک در مصالح است . اين نکته اهميت دارد که قانون پاريز براي توصيف رفتار رشد ترک درناحيه II که در شکل شماره ١ نشان داده شد مي باشد.
بنابراين نظام رفتاري پاريز سطوح محدوده تنش زير Kth∆ را شامل مي شود. کل تغييرات در طول ترک در واحد هر بلوک بار b را مي توان با جمع تغييرات در هر سيکل محاسبه نمود:

که در آن n تعداد کل سيکلها در b امين بلوک بارگذاري مي باشد .
٥-تابع خسارت تنش -تعيين احتمال خسارت و محاسبة قابليت اعتماد
در مدل پيشنهادي ، بجاي فرض اينکه بارگذاري در سيکلهاي تکراري در يک نقطه خاص از پل وارد شود، بارگذاري بصورت اتفاقي وارد عمل مي شوند . اگرچه بارها از نظر شکل مشابه اند، ولي دامنه هاي متفاوتي را با قابليت تنظيم پارامترهاي وسيله نقليه شامل وزن و سرعت ، شامل ميشوند. بنابراين مفهوم تابع خسارت تنش تعريف مي شود. فرض مي شود که سيکلهاي اضافه بار، تنشي را در بازشو ترک ايجاد مي کنند، در اينصورت تابع خسارت تنش بصورت زير است :
که در آن  سيکلهاي همراه با اضافه بار که از تجاوز مي کنند مي باشد. n تعداد کل سيکلها درهر بلوک بار و مطابق با اين ضوابط هستند و خروجي مشخصي در بين همه وسايط نقليه براي باري است که خسارت آن مشخص شده است .
هنگاميکه شمارش سيکلها براي داده هاي ثبت شده بدست آمد، تابع تنش را مي توان براي هر عبور کاميون محاسبه نمود. براي محاسبه تابع خسارت تنش در ابتدا بايستي ، تنش در محل ترک براي سيکلهاي اضافه بار مشخص شود. اين تنش بستگي به مقدار ماکزيمم تنش در حالت پيک اضافه بار دارد. ماکزيمم تنش برابر با مجموع پيک تنش بار مرده و زنده در نزديک محل ترک خوردگي و نقطه مورد بررسي مي باشد. بنابراين لازم است تخميني از تنش در محل ترک ناشي از بار مرده را داشته باشيم .
روشهاي اجزاء محدود را مي توان بطور معمول براي تخمين تنشهاي بار مرده بکار برد. در عمل کاميون استاندارد بارگذاري AASHTO بعنوان بار وارده استفاده مي شود. سپس ماکزيمم و مينيمم تنش هر يک از سيکلهاي بار را مي توان بدست آورد. ماکزيمم تنش در سيکل بارگذاري در بار بلوک B برابر است با:

که در آن تنش تخميني بار مرده در نزديک ترک و نقطه پيک تنش در سيکل شمارش شده ميباشد. همچنين مينيمم تنش در سيکل بارگذاري i را مي توان ازمعادله زير بدست آورد .