بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
بررسي قرارگيري آهنربا در ديواره کانال جهت جداسازي ذرات با استفاده از مگنتوفورسيس
چکيده :
مدل ارائه شده به بررسي و آناليز ميدان مغناطيسي و نيروي مغناطيسي برروي ميکروذرات مغناطيسي در ميکروکانال ها مي پردازد. ميکروسيستمي که در مقاله ي حاضر تشريح خواهد شد؛ شامل آرايه اي از آهنرباهاي نرم خواهدبود که در کنار ميکروکانال تعبيه شده و در طول کانال ميدان مغناطيسي و بدنبال آن برروي ميکروذرات نيروي مغناطيسي اعمال مي کند که بنا به کاربردهاي لازم منجر به انحراف ميکروذرات و يا به دام انداختن آن ها توسط آهنربا مي شود. المان هاي يادشده توسط يک ميدان خارجي ، مغناطيسي شده و باعث توليد يک ميدان مغناطيسي غيريکنواخت در طول کانال شده که غيريکنواختي آن منجر به ايجاد ميدان گراديان مغناطيسي شده که به نوبه ي خود اين گراديان باعث ايجاد نيرو و اثرگذاري بر ميکروذرات مي شود. يک مدل مغناطيسي خطي براي آناليز نيروي وارد شده به ميکروذرات مورد استفاده قرارمي گيرد، وميدان مغناطيسي و گراديان آن توسط نرم افزار اجزامحدود شبيه سازي و تاييد مي شود. در اين مقاله از آناليزهاي مربوط به نيروهاي جاذبه و سيال در کانال صرفنظر مي شود. درمقاله ي حاضرتوپولوژي هاي مختلف قرارگيري آهنرباها در کنار کانال بررسي ، و نتايج آن ها با يکديگر مقايسه شده است . سعي برآن است که حالت بهينه ي قرارگيري آن ها در کنار کانال مورد تجزيه و تحليل قرارگيرد.
واژه هاي کليدي : ميکروکانال - ميکروذرات - مگنتوفورسيس
١- مقدمه :
روش هاي جداسازي سنتي که بصورت گسترده مورد استفاده قرارمي گيرند؛ مانند تقطير يا کريستالي کردن ، زماني که مقدار مورد بررسي کوچک باشد بسيار مشکل تر مي کردد. تکنيک جداسازي ذرات در حد ميکرو بوسيله ي ميدان مغناطيسي نخستين بار توسط Kolm پيشنهاد شد[١] . در کاربردهاي بيش تر از اين نوع جداسازي توسط ايجاد گراديان مغناطيسي بالا، براي جداسازي گلبول هاي قرمز از خون ، استفاده شد [٢] و[٣]. در حالات ديگر اين نوع جداسازي ، استفاده از چهارقطبي و يا چندقطبي از لحاظ تجربي بررسي شده و هم چنين استفاده از سيم فرومغناطيس درون محلول حاوي ميکروذرات براي بالا بردن خلوص جداسازي توصيه شده است [٤] .
هم چنين تحقيقات ديگري در زمينه ي ساخت ادواتي براي به دام انداختن سلول هاي خوني در جداسازي مستقيم وپيوسته ي آن انجام شده است [١٠-٥].
برچسب گذاري ذرات و سلول ها، پروتئين ها، آنزيم ها و...و نشاندار کردن آن ها توسط ذرات مغناطيسي براي به دام انداختن آن ها، از ديگر تکنيک هاي استفاده از ميدان مغناطيسي براي جداسازي است [٦]. استفاده از روش هاي پسيو(آهنرباهاي دائم ) و يا اکتيو(استفاده از آهنرباهاي الکتريکي ) نيز از پرکاربردترين روش هاي جداسازي مغناطيسي مي باشند [١٨-١١]. در [١٧,١٩] استفاده از آرايه اي از آهنرباهاي نرم که در زير کانال تعبيه شده و مغناطيسي کردن آن ها توسط يک ميدان خارجي براي ايجاد گراديان مغناطيسي بررسي شده است . بعلاوه اين امر به دليل کنترل ميدان درون کانال ( با برداشتن ميدان خارجي و از بين بردن خاصيت مغناطيسي آهنرباهاي نرم ) جداسازي ميکروذرات مغناطيسي را راحت تر مي کند. استفاده از انواع و توپولوژي هاي مختلف ميکروکويل ها( آهنرباهاي الکتريکي ) در[١٢] بررسي شده و اثرات هريک مورد آناليز قرار گرفته است . نشان دار کردن سلول ها توسط ذرات مغناطيسي و استفاده از الکترو مگنت در زير کانال با طراحي خاص بر روي يک ويفر سيليکون در[٦] انجام شده و ساخت آن مورد بررسي قرارگرفته است . از ميکروذرات مغناطيسي بصورت محلول در سيال موردنظر براي کمک به انتقال ذرات زيستي و راحتي در انحراف آن ها، در کاربردهاي مختلفي مورد استفاده قرارگرفته است [٢١-٢٠].
در تمام مراحل ياد شده عمل جداسازي بوسيله ي ميدان مغناطيسي نياز به ايجاد گراديان ميدان مغناطيسي در طول کانال دارد.
اين امر به اين دليل موردتوجه است که نيروي مغناطيسي ناشي از ميدان ، وابسته به گراديان آن است و چنانچه ميدان مغناطيسي در کانال يکنواخت باشد؛ گرادياني وجود نداشته و بدنبال آن نيرويي براي اثرگذاري بر ذرات بوجود نخواهد آمد. بعلاوه پس از به دام انداختن و يا منحرف کردن ذرات مورد نظر بايد ترتيبي اتخاذ شود که منجر به جداسازي کامل ذرات از سيال محلول آن گردد. براي مثال در استفاده از ميدان خارجي با آهنرباهاي نرم ، اين امر با برداشتن ميدان خارجي و در حالات اکتيو با از بين بردن جريان الکتريکي آهنرباهاي الکتريکي اتفاق مي افتد.
مقاله ي حاضر مشتمل بر بررسي ميدان مغناطيسي و گراديان مغناطيسي منتج از آهنرباهاي نرم که توسط ميدان خارجي باياس شده اند؛ در کنار ميکروکانال مي باشد که منجر به ايجاد نيروي مغناطيسي و اثرگذاري بر ميکروذرات گذرنده از کانال مي باشد. بررسي ها مربوط به سه نوع مختلف قرارگيري آهنرباها در کنار کانال مي باشد که نتايج هرسه مورد باهم مقايسه شده و مورد بهينه انتخاب مي شود.
حالت اول قرارگيري آهنرباها در زير کانال مي باشد. حالت دوم قرارگيري همان مقدار آهنربا درست در بالا و مقابال آهنرباهاي پايين کانال مي باشد که مقابل يکديگر قرارگرفته اند ؛ درحالت سوم آهنرباها در مقابال هم همپوشاني ندارند و تغييرات ايجاد شده در هر سه حالت با هم مقايسه مي شوند؛ و نتايج بصورت کلي در حالت پارامتري نشان داده مي شود.
٣- تئوري و محاسبات مدل :
براي بدست آوردن روابط ميدان مغناطيسي ، گراديان آن و نيرو فرض مي کنيم که شدت ميدان مغناطيسي هر آهنربا برابر با Hୣ
باشد.هم چنين فرض براين است که ميدان مغناطيسي خارجي برابر T٠٥ بوده و عملکرد ذرات تحت تاثير ميدان مغناطيسي بصورت يک تابع خطي بوده وميکروذرات داراي مغناطيس شدگي Mୱ୮ باشند که آن نيز بصورت ثابت درنظرگرفته مي شود. شدت ميدان مغناطيسي نيز درون کانال از جمع شدت ميدان هر آهنربا به اضافه شدت ميدان مغناطيسي خارجي اعمال شده بدست مي آيد.
نيروي مغناطيسي وارد بر ذرات مغناطيسي شده در يک سيال غير مغناطيس بوسيله ي رابطه ي زير داده مي شود:
که در آن نيروي مغناطيسي ، ضريب تراوايي مغناطيسي ، حجم ذره ، ضريب مغناطيس شدگي ذره و شدت ميدان مغناطيسي داخل کانال مي باشد.
هم چنين براي مغناطيس شدگي ذرات در حالت اشباع داريم :
که در آن به ترتيب ضرايب تراوايي و مغناطيس شدگي هستند که
ضريب تراوايي خلا مي باشد. در اين جا شدت ميدان درون ميکروذرات است و ميدان -self - demagnetization مي باشد [١٩]. چنانچه سيال حامل ميکروذرات نيز مغناطيسي با ضريب باشند؛آنگاه [١٧]:
چنانچه
و هم چنين :
و بنابراين نيروي مغناطيسي برابر است با:
که در آن :
با تقسيم نيروي مغناطيسي به مولفه هايش داريم :
که در آن :
و
که در معادله ي اخير:
٤- معرفي مدل
همانطور که پيش تر گفته شد ، هدف مقايسه سه حالت قرار گيري آهنربا ها در کنار کانال مي باشد. اين قرار گيري بدين صورت است که در حالت اول آهنربا ها درست در زير کانال جاي داده ميشوند. در حالت دوم تاثير آهنربا ها بر کانال هم در بالا و هم در پايين کانال بررسي ميشود که آهنربا ها درست رو به روي هم قرار دارند و حالت سوم نيز به بررسي قرار گيري آهنربا ها در دو طرف کانال ، اما بصورتي که همپوشاني نداشته باشند ، مي پردازد.
کانال و آهنربا ها براي سه حالت ياد شده در شکل و مغناطيس شدگي آنها بسمت بالا مي باشد که باعث ايجاد ميدان مغناطيسي در کانال شده و به دنبال آن يک گراديان غير يکنواخت در کانال بوجود مي آورد. در حالت هاي دوم وسوم آهنرباها با همان ابعاد در بالا نيز قرار داده مي شود که در حالت دوم درست مقابل آهنربا ها ي پايين هستند و در حالت سوم بدون همپوشاني هستند.
٥- شبيه سازي ( حل عددي )
هدف بررسي گراديان مغناطيسي داخل کانال مي باشد. در اينجا از روش حل عددي اجزا محدود ، جهت بدست آوردن گراديان داخل کانال استفاده شده است .
