بخشی از مقاله
بررسي مدل سازي عددي بيرون کشيدگي الياف فولادي قلابدار از ماتريس سيماني پرمقاومت
چکيده
اين مقاله به بررسي روش هاي مدل سازي تحليلي الياف فولادي قلابدار که در درون ماتريس هاي سيماني پرمقاومت قرار گرفته مي پردازد. در ابتدا بيرون - کشيدگي الياف بوسيله ي مدل هاي سه بعدي دقيق که در آن ها رفتارهاي غيرخطي در مدل هاي فيزيکي وجود دارد مورد بررسي قرار مي گيرد. در مدل عددي ، ويژگي - هاي چسبندگي سطح مشترک الياف - ماتريس بر مبناي نتايج آزمايشات بيرون کشيدگي الياف صاف در نظر گرفته شده است . نتايج مدل هاي عددي با نتايج بررسي هاي تجربي الياف قلابدار مقايسه مي شود. در اين مطالعه سپس تأثير هندسه هاي مختلف الياف را بر روي منحني هاي بار- تغيير مکان حاصل از بيرون کشيدگي را بررسي مي - کند. بررسيمده حاکي از اينست که اليافي که از دو جهت قلابدارند نسبت به اليافي که در يک انتها قلاي دارند از رفتار بهتري برخوردارند. در نهايت يک مدل دوبعدي ساده مطرح مي شود که نتايج سريعي را به بار مي آورد که اين نتايج مشابه نتايجي است که با استفاده از مدل هاي سه بعدي به دست مي آيد.
کلمات کليدي : مدل سازي عددي ، بيرون کشيدگي ، الياف فولادي قلابدار،ماتريس سيماني پرمقاومت
مقدمه
کاملاً مشخص است که نقطه ضعف اصلي بتون ، کم بودن مقاومت کششي آن است . به دليل اين موضوع ، بتون حتي تحت نيروهاي نسبتاً کم نيز ترک بر مي دارد. به همين دليل عمدتاً به شکل بتون مسلح مورد استفاده قرار مي گيرد. بسياري از محققان اثبات کرده اند که رفتار کلي بتون را مي توان از طريق افزودن الياف به ماتريس بتون بهبود بخشيد. تا به حال ، دامنه ي وسيعي از الياف براي توليد بتن مسلح اليافي (فولادي ، پلاستيکي ، شيشه اي و غيره ) به کار رفته است . تأثير مثبت الياف تا زمانيکه نخستين ترک در بتون رخ دهد، مشخص نيست . بعد از اين لحظه ، رفتار بتون مسلح اليافي کاملاً متفاوت از رفتار بتون مسلح مي گردد. در اينجا، بررسي ها به کاربرد الياف فولادي محدود مي گردد. پژوهشگران مختلف ، رفتار بتون مسلح اليافي و پارامترهاي گوناگوني که بر اثر بخشي الياف فولادي تأثيرگذار هستند را مورد بررسي قرار داده اند. نخستين الياف فولادي که براي توليد بتون هاي مسلح اليافي مورد استفاده قرار گرفت الياف صاف بود. مدل هاي تحليلي بسيار زيادي براي توضيح تأثير سودمندي که در کارايي کلي ماتريس ايجاد مي کنند به وجود آمد. رفتار کلي يک ليف فولادي صاف طي يک آزمايش بيرون کشي از طريق پيوند بين ليف و ماتريس مشخص مي شود.
چندين پژوهشگر تلاش کردند تا ويژگي هاي هم کنشگاه الياف - ماتريس را از لحاظ تجربي ، عددي و يا تحليلي بررسي کنند.
«لي » و «مباشر» (Li و Mobasher)، بيرون کشيدن يک ليف صاف ازيک ماتريس سيماني را به صورت عددي شبيه سازي کردند و ناحيه ي هم کنش ليف و ماتريس را به عنوان يک فاز سوم که از استحکام و مقاومت کنترل نسبت به ماتريس و ليف برخوردار است معرفي کردند. معيار شکست پيوند مبتني بر يک سطح انعطاف پذير بود که به واسطه ي مقاومت طبيعي و مقاومت شکست هم کنشگاه تعيين شد. «تساي » (Tsai) و ديگران ، مدلي را مفروض دانستند تا رفتار غيرخطي هم کنشگاه ليف - ماتريس در يک شبيه سازي اجزاء محدود بيرون کشي ليف و پارامترهاي تعيين شده براي توصيف مدل هم کنشگاه را تخمين بزنند و اين کار را از طريق قياس با نتايج تجربي بيرون کشي ليف صاف انجام دادند. شاناگ (Shannag) و ديگران روشي را براي برآورد انرژي شکست پيوند ناحيه ي هم کنشگاه از يک منحني بيرون کشي تجربي پيشنهاد کردند. بعدها، الياف فولادي که شکل آنها بهبود يافت معرفي شد از جمله : الياف نيمه حلقوي ، الياف انحنادار،الياف موجي و الياف خميده . پژوهشگران مختلف نشان دادند که کاربرد اين الياف فولادي بهبود يافته در مقايسه با الياف صاف و از لحاظ مقاومت تراکمي بتون ، مقاومت خميدگي ، کوچک شدگي و غيره منجر به کارايي بهتر مي گردند. طي دهه هاي گذشته ، پيشرفت چشمگيري در زمينه ي ترکيب ماتريس نير صورت گرفته است . پژوهشگران مختلف نشان داده اند که استفاده از سنگ دانه هاي ريز و يا شن هاي ريز، ويژگي هاي کلي ترکيبات را بهبود مي بخشد. از اين رو، کامپوزيت هاي سيمان مسلح نيمي بسيار کارآمد (HPFRCC) به واسطه اي افزايش کنترل ترک و مقاومت کششي چشمگير تحول يافته اند. در نهايت «کامپوزيت هاي سيماني مهندسي » (ECC) معرفي شد که بر مبناي يک ماتريس سيماني بودند که از لحاظ ميکرومکانيک ، مهندسي شدند و با الياف پليمري مناسب تقويت شدند و واکنش کششي و خمشي بسيار عالي تري را نشان دادند. از لحاظ شهودي ، علت اصلي کارايي بهبود يافته ي اين نوع کامپوزيت هاي تقويت شده - ي ليفي را مي توان به پلاستيته شدن ليف فولادي که از ماتريس بيرون کشيده مي شود و به اصطکاک بين ليف و ماتريس نسبت داد. از اين رو، بررسي تحليلي مکانيسم بيرون کشي به دليل زياد بودن تأثيرات غيرخطي يک کار دشوار است و بايد به درستي مورد توجه قرار گيرد. انگيزه ي اين مقاله به حضور تيم پژوهش در زمينه ي طراحي و توليد يک نوع جديد کامپوزيت سيماني تقويت شده ي ليفي بر مي گردد. ويژگي اصلي اين ترکيب عبارت از مقاومت تراکمي بسيار زياد ( به ميزان mpa- ١) و مقاومت کششي چشمگير آن (به ميزان mpa ٨) بود. الياف فولادي نرم و ضد زنگ به يک ماتريس سيماني اضافه شد. ترکيب اين ماتريس به نحوي است که منجر به يک ماده ي همگن و قابل رويت با چشم مسلح مي شود که از ويژگي هاي تخلخل کم (خلل و فرج کم ) و روانه بودن عالي برخوردار است . برخي از تصميمات مدل سازي بر پايه ي اين ويژگي ها اخذ شد که ممکن است براي ساير انواع کامپوزيت هاي تقويت شده ي ليفي - که بعداً به تفصيل توضيح داده مي شود- کاربردپذير نباشد. از ميان مهم ترين گزينش هاي مربوط به فرآيند طراحي ، گزينه اي که به نوع الياف فولادي مربوط مي شد، مدنظر قرار گرفت . بدين منظور، دو گزينه اي که در ابتدا مطرح شد الياف صاف و اليافي بود که انتهاي آنها خميده بود. دو مجموعه آزمايش در زمينه ي بيرون کشيدن يک ليف تک از ماتريس سيماني بسيار مقاوم انجام شد. در نخستين مجموعه آزمايشات ، الياف فولادي از نوع الياف صاف بودند، در حاليکه در آزمايش هاي دوم ، الياف از نوع خميده بودند (شکل ١).
از همان ابتداي آزمايش ، الياف صاف رد شدند، علت اين مسئله مهاربندي آنها به ماتريس سيماني بود که منحصراً به پيوند بين دو ماده متکي بود و منجر به مقاومت هاي نسبتاً کم شد. الياف خميده مقاومت هاي بيشتري را به وجود آوردند. عليرغم تلاش هايي که جهت آماده سازي بي نقص نمونه ها و اجراي آزمايشات تخصيص يافت ، آمار ثبت شده حاکي از پراکندگي قابل ملاحظه اي و کمک به درک مکانيسم بيرون کشي به کار گرفته شد. به همين دليل ، صرفاً يک ليف محاط در ماتريس سيماني بسيار مقاوم ، بررسي شد. اين مدل اساساً به وسيله ي شبکه هاي سه بعدي اجزاء محدود بررسي شد. کليه ي مدل هاي عددي ، رفتارهاي غيرخطي مختلفي را که در مدل فيزيکي وجود دارد به شکل موثر مدنظر قرار مي دهد. براي مثال ، تماس يک طرفه بين ليف فولادي و ماتريس ، مکانيسم اصطکاکي ، پلاستيسيته ليف فولادي ، پلاستيسته شدن در حالت تراکم و ترک حاصل از کشش ماتريس سيماني ، تغيير مکان هاي بزرگ و کرنش هاي بزرگ که طي فرآيند بيرون کشي و غيره به وجود مي آيد. همانطور که قبلاً گفته شد، آزمايشات بيرون کشي الياف صاف منجر به کارآيي ضعيف مي گردد، با اين وجود، مزيت چشمگيري که از اين آزمايشات به دست آمده اين بود که نتايج آنها جهت تعيين تنش پيوند به کار رفت که بين ليف و ماتريس به وجود آمد. سپس اين اطلاعات براي مدل سازي صحيح پيوند بين دو ماده در مدل هاي سه بعدي به کار رفت که آزمايشات بيرون کشي الياف خميده را شبيه سازي مي کنند. علاوه بر اين ، يک تحليل پارامتري از طريق تغيير ضريب اصطکاک بين ليف فولادي و ماتريس سيماني انجام شد. اطمينان پذيري مدل هاي عددي به کمک قياس نتايج عددي با نتايجي اثبات شد که توسط آزمايشات بيرون کشي الياف فولادي خميده مشاهده شد. اين مقاله همچنين کارايي شکل - هاي مختلف الياف خميده را بررسي مي کند. در اين مورد، تأثير شکل هاي هندسي مختلف الياف و ويژگي هاي منحني هاي بار – تغيير مکان که توسط آزمايشات عددي بيرون کشي به وجود آمد مورد توجه قرار مي گيرد. گزينه هاي مختلفي که در اينجا بررسي شده عملاً با انواع مختلف الياف فولادي موجود در بازار محلي تطابق دارد. عليرغم آن که مدل سازي سه بعدي اساساً براي برآورد نتايج به کار رفت . اين موضوع مبني بر اينکه زمان موردنياز براي تکميل يک چرخه ي تحليل کامل (توسعه ي مدل سه بعدي )، تحليل محاسباتي ، ارزيابي نتايج ) بسيار زياد بود. لزوم توسعه ي مدل هاي دو بعدي ساده را که بتوان به منظور دستيابي به نتايج سريع و معتبر به کار برد، آشکار ساخت . از اين رو يک مدل دو بعدي ساده به وجود آمد که مبني بر آن ، مدل سازي از طريق بررسي مسئله بيرون کشي به کمک مدل دو بعدي صورت گرفت . اين مقاله در آخرين بخش خود به ارائه ي اين مدل ساده مي پردازد که تحت شرايط خاص منجر به نتايجي مي شود که به نتايج حاصل از مدل هاي سه بعدي پيشرفته تر، بسيار نزديک است . مدل هاي ساده ي مشابه را مي توان به جاي مدل هاي سه بعدي صحيح تر به کار برد و اين اقدام را هنگامي مي - توان انجام داد که تصميمات مربوط به پارامترهاي مهم را بايد فوراً بر مبناي نتايج تحميل هاي پارامتري مختلف اتخاذ کرد.
شرح مسئله :
در نتيجه ي نهايي که به عنوان نتيجه ي بررسي پژوهش گسترش مي يابد ماتريس سيماني داراي يک مقاومت تراکمي mpa ١٠٠ و يک مقاومت کشش mpa ٨ است . الياف فولادي ضد زنگ که در اين ماتريس به کار رفته به شکل حلقوي هستند.
قطر آنها است و ميانگين ابعاد آنها در شکل ١ (به واحد ميلي متر) داده شده است . ترکيب شيميايي الياف مشابه فولاد ضد زنگ درجه ٣١٠ ss است که از کرنش طويل شدگي بي نهايت زياد برخوردار مي باشد. به دليل اين موضوع که آنها در دماي سرد به دست مي آيند، تنش اسمي خمش آنها mpa ١٤٠٠ است . يک ماده ي کامپوزيت براي ساخت بخش هاي ساختاري جديد (تيرها، ستون ها و غيره ) به کار مي رود. اما همچنين مي توان آن را به شکل موثر براي تقويت عناصر بتون مسلح موجود به شکل لايه هاي پوششي نازک به کار برد. ويژگي هاي عالي روان شناسي آن موجب پر شدن قالب - هاي کار بسيار مستحکم مي شود. علاوه بر الياف فولادي ، کليه ي اين بخش ها معمولاً از لحاظ طولي و عرضي تقويت مي شوند. آزمايشات تجربي حاکي از لزوم تقويت طولي بود. تيرهاي بتون مسلح نيمي بدون تقويت عرضي و طولي منجر به يک رفتار نسبتاً بي دوام و انعطاف ناپذير مي گردند. در يک آزمايش استاندارد خمش چهار – نقطه اي که روي اين نمونه صورت گرفت (شکل a٢). چند ترک عمده فوراً ايجاد شد که منجر به فروپاشي تير گشت .
از طرف ديگر، نمونه هاي تقويت شده ي اليافي که از لحاظ طول و عرض تقويت شدند حاکي از يک رفتار بسيار انعطاف پذير مي باشند (شکل b٢). در مقايسه با يک تير بتون مسطح معمولي (شکل c٢) تير بتون مسلح ليفي ، ترک هاي بسيار باريک و با فاصله ي بسيار کم را نشان مي دهد. چند مورد از اين ترک ها از عرض گسترش مي يابد، زيرا فشار بار به حداکثر باري نزديک مي شود که تير مي تواند متحمل شود. از اين رو، با بررسي تفاوت هاي بين حالات مختلف نتيجه گيري شد که در حالت شکل a٢ مسئله ي بيرون کشي ليف کاملاض کنترل مي شود. به محض اينکه يک الياف تک رو به خرابي مي رود، کل تير فوراً به طور ناگهاني خراب مي شود. علت وقوع اين مسئله اين است که خرابي يک الياف در نتيجه ي انتقال نيروهايي است که در برابر الياف مجاورش متحمل مي شود که به ترتيب موجب گسترش مقاومت بيشينه ي آنها و شروع خرابي و غيره مي شود تا اينکه کاملاض از هم پاشيده مي - شود. از طرف ديگر، در حالت شکل b٢ مشکلي که وجود دارد ظاهراً کنترل تغيير مکان است ، زيرا خرابي يک الياف در نتيجه ي انتقال نيروهايي است
که متحمل مي شود. نه تنها در برابر الياف مجاورش ، بلکه در برابر تقويت طولي که مانند يک مکانيسم ثبات بخش عمل مي کند. که اين امر موجب احتمال توزيع مجدد تنش زياد در ماتريس سيماني تقويت شده ي اليافي مي گردد.
به همين دليل است که اين نوع تيرها داراي ترک هاي باريک با فواصل بسيار نزديک به هم مي باشند. اکنون روي لبه ي پاييني اينگونه تيرها متمرکز مي - شويم که تنش هاي کششي وجود دارد (اين ناحيه به صورت «A»در شکل b ٢ مشخص مي شود. شکل ٣ ناحيه ي «A» را نشان مي دهد که چندين مرتبه بزرگ نمايي شده است . بعد از پايان يافتن مقاومت کششي ماتريس ، نخستين ترک ها نمايان مي گردد. توزيع مجدد تنش دقيقاً در اين لحظه شروع مي - شود. زيرا نيروهايي که به واسطه ي مقاومت کششي ماتريس سيماني پذيرفته مي شود را بايد به الياف فولادي انتقال داد. عليرغم آن که اين الياف به صورت تصادفي در ماتريس توزيع مي يابند و همچنين از يک جهت گيري تصادفي برخوردار هستند. مشخص شده که تأثيرات در نزديکي لبه هاي اجزاء ساختاري نمايان مي گردد. اين تأثير به همراه تأثير لرزش - بويژه در ماتريس لبه هاي اجزاء ساختاري نمايان مي گردد. اين تأثير به همراه تأثير لرزش - بويژه در ماتريس هايي که بيشتر به کار گرفته مي شوند. منجر به قرارگيري تقريباً افقي الياف فولادي در نزديکي حاشيه ي پاييني اجزاء ساختاري مي شود. البته ، اين تأثير جهت گرايي منجر به حذف تصادفي بودن - صرفاً از لحاظ سه بعد فضايي مي شود. جهت گيري الياف با توجه به صحفه اي که به موازات وجه متناظر جزء ساختاري است . به صورت تصادفي روي مي دهد. اليافي که جهت آنها قائم يا تقريباً قائم بر ترک شکل گرفته نيست يک رفتار پيچيده را نشان مي دهند. خمش الياف که به واسطه ه ي افزايش پهناي ترک صورت مي گيرد در نتيجه ي افزايش مقاومتي رخ مي دهد که علت آن بروز مکانيسم - هاي اصطکاکي چندگانه است . اليافي که قائم يا تقريباًقائم بر ترک مي باشند. مقاومت کمينه اي را نشان مي دهند، زيرا ساده ترين مکانسيم اصطکاکي را به وجود مي آورند. شکل ٤ دو حالت را نشان مي دهد. در شکل a٤ جهت ليف قائم بر ترک است . همانطور که بعدًا نشان داده مي شود، مقاومت عمدتاً متکي بر تماس و نيروهاي اصطکاکي است که در مجاورت دو بخش خميده ي ليف به وجود مي آيد. شکل b ٤ حالت نيمي را نشان مي دهد که با در نظر گرفتن ترک ، شيب دارد. واضح و آشکار است که تماس اضافي و نيروهاي اصطکاکي (يا سايشي ) که در اين حالت بوجود مي آيد، منجر به يک مقاومت زياد مي گردد. رفتن دلايل فوق ، حالت اليافي که جهت آن قائم بر ترک است به عنوان مورد بررسي اين مقاله انتخاب مي شود.
