بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
بررسی اثر خمش فیبر فوتونیک کریستالی بر روی ویژگیهای پاشندگی مد قطبش PMD و پاشندگی موجبری در شبکه های مخابراتی
چکیده
در این مقاله بررسی ویژگیهای نوری از جمله پاشندگی مد قطبش و پاشندگی موجبری در فیبرهای کریستال فوتونیکی تحت شرایط خمش مورد بررسی قرار گرفته است. با افزایش نرخ بیت در مخابرات نوری بحث پاشندگی مد پلاریزه بوجود می آید. عدم تقارن در هسته که در اثر فرایند ساخت و یا در اثر فشارهای وارده بر فیبر، همچنین خمش در فیبر در طول مسیر بوجود می آید، باعث ایجاد پدیده دو شکستی میشود و باعث میگردد یکی از مدهای پلاریزه (افقی یا عمودی) با تاخیر به خروجی برسد و نهایتا باعث پهن شدگی پالس میگردد. روش جبران بدین صورت است که درگیرنده به کمک پدیده دوشکستی دو مد پلاریزه را از هم جدا می کنیم و مدی را که سریعتر رسیده است، تاخیر می دهیم تا مشکل مربوطه برطرف گردد. نتایج شبیهسازی با استفاده از روش تفاضل محدود در حوزه زمانFDTD توسط فیبر فوتونیک کریستال شبکه ششضلعی حفره دایروی که رینگ اول آن بیضوی است نشان داد، در طول موج 1,55 مایکرومتر در بازه خمش 2 تا 8 میلیمتر به مقدار دو شکستی با مقدار زیاد6.82*10-4 و ثابت رسید. همچنین در بازه ذکر شده پاشندگی موجبری کم((9ps/km.nm و تخت خواهد بود.
.1 مقدمه
امروزه تلاشهای بسیار زیادی در جهت تغییر کیفیت فیبرهای نوری شده است اما هیچ کدام از آنها را نمیتوان با کشف ساختار کریستالهای فوتونیکی برابر دانست. فیبرهای کریستال فوتونیکی از یک ماده بطور مثال سیلیکا تشکیل شده اند که در آن حفره های هوایی به ابعاد میکروسکوپی در جهت طول فیبر به صورت منظم قرار گرفته است.[1-4] ویژگی این ساختارها به گونهای است که در برابر پرتو نوری، با فرکانس خاص - که این فرکانس بر اساس ویژگیهای ساختار آن کریستال فوتونی تعیین می شود - مانند آینهای کامل عمل کرده و نور را منعکس می کنند. با ایجاد تغیراتی اندک در این ساختارها و از بین بردن تناوب آن در محلهایی خاص میتوان برای انتشار نور با همان فرکانس خاص راهی ایجاد کرد و در آن پرتوی نوری را هدایت کرد.[5] مهمترین دلایل استفاده از کریستالهای فوتونیکی حجم بسیار کوچک و تلفات بسیار اندک آنها در مسافتهای طولانی است. در سالهای اخیر فیبرهای کریستال فوتونیکی کاربردهای گسترده ای در شاخه های مختلف علوم مهندسی، صنعت و پزشکی یافته اند. با این حال شاید مهمترین و گسترده ترین کاربرد فیبرهای کریستال فوتونیکی در سیستمهای مخابرات نوری بوده باشد. فیبرهای کریستال فوتونیکی به دلیل داشتن ویژگیهای منحصر به فرد نوری از جمله قابلیت کنترل کامل پاشندگی، تلفات و خواص غیر خطی مورد توجه پژوهشگران بوده اند. ماده مورد استفاده سلیکا یا اکسید سلسیم است . این ماده یکی از ثابت ترین مواد از نظر شیمیایی است و دارای نقطه ذوب بسیار بالا بوده و از ضریب انبساطی و حرارتی کم برخوردار است.[6] از عوامل مهم در تحلیل یک فیبر می توان به تلفات، پاشندگی، تضعیف، طول موج ارسالی، پهنای باند، ماده استفاده شده در هسته وپوشش و ... اشاره کرد. پدیده دو شکستی از جمله پارامتر تاثیر گذار در انتقال اطلاعات می باشد و صحت دریافت آن در خروجی فیبر حائز اهمیت است.[7] محدودیت در زاویه انحناء یا همان خمش سبب ایجاد تغییراتی در نحوه هدایت مدهای منتشره در فیبر شده و در نتیجه مقدار پاشندگی مد پلاریزه و پاشندگی موجبری تغییر می کند. در ادامه پدیده دو شکستی و پاشندگی در فیبر کریستال فوتونی با ساختار شش ضلعی حفره دایروی که رینگ اول آن بیضوی است، ناشی از خمش مورد بررسی قرار می گیرد. شعاع حفره های هوا d، فاصله حفره ها از یکدیگر Ʌ ، a و b طول و عرض بیضی، فیبر مورد مطالعه دارای 5 رینگ و طول فیبر 1 کیلومتر در نظر گرفته شده است ،که با تغییر قطر حفره های هوا و شعاع های خمش مختلف، مقادیر دو شکستی و پاشندگی شبیه سازی و محاسبه شده است.
کناره های فیبر متمایل شده و قسمتی از انرژی آن به بیرون راه پیداکند. از بین رفتن بخشی از این انرژی سبب تلف شدن تشعشع نوری می شود که از آن به عنوان تلفات خمش فیبر یاد می شود.[9] تلفات در خمش به شعاع خمش و طول موج عبوری از فیبر بستگی دارد. با افزایش نرخ بیت در مخابرات نوری بحث پاشندگی مد پلاریزه بوجود می آید. عدم تقارن در هسته که در اثر فرایند ساخت و یا در اثر فشارهای وارده بر فیبر، همچنین خمش در فیبر در طول مسیر بوجود می آید، باعث ایجاد پدیده دو شکستی می شود و باعث میگردد یکی از مدهای پلاریزه (افقی یا عمودی) با تاخیر به خروجی برسد و نهایتا باعث پهن شدگی پالس میگردد. روش جبران بدین صورت است که در گیرنده به کمک پدیده دو شکستی دو مد پلاریزه را از هم جدا می کنیم و مدی را که سریعتر رسیده است، تاخیر می دهیم تا مشکل مربوطه برطرف گردد. مقدار دو شکستی (B) به عنوان اختلاف بین ثابت انتشار در دو پلاریزاسیون متعامد (جهت X و (Y تعین می گردد .[10,12]
تغییر پلاریزاسیون مهمترین نتیجه ای است که یک فیبر با دو شکستی بالا در خروجی فیبر ایجاد می کند می باشد. در صورتی که پلاریزاسیون نور ورودی (لیزر) به فیبر مثلا خطی باشد طی انتشار در فیبر به صورت های مختلفی تغییر پلاریزاسیون می دهد.
.2 مبانی نظری
.2,1 پاشندگی مد قطبش و مفهوم دوشکستی
انتشار و هدایت نور در فیبر با مکانیزم انعکاس کلی صورت میپذیرد.[8] خم شدگی در فیبر هدایت را دچار اختلال میکند. به عبارت بهتر زاویه تابش از زاویه بحرانی کمتر شده، و سبب می شود نور از هسته به
با انتخاب طول مناسب می توان به همان پلاریزاسیون نور ورودی که همان لیزر است دست یافت. با کمی دقت در رابطه زیر می توان به کمترین مقدار طول فیبر وقتی که اختلاف ضرایب شکست در دو جهت متعامد نور ورودی بیشتر شود دست یافت .[11,12]
با توجه به مقالات گذشته در این حوزه، می دانیم که در حالت خمش فیبر کریستال فوتونیکی، پروفایل ضریب شکست در حالت خمش از رابطه زیر بدست می آید :
شکستهای موثر مختلفی را در جهات x و y سبب می شود و بطبع مقادیر دو شکستی (B) متفاوتی حاصل می شود، تفاوت ضریب شکست در جهات x وy به معنی تفاوت سرعت سیگنال در طول فیبر است که نهایتا به اعوجاج سیگنال منجر می شود و کیفیت دریافت اطلاعات دچار اختلال می گردد.
حاصل می شود. β ثابت انتشار و عدد موج در فضای آزاد می باشد. لذا پاشندگی موجبری از رابطه:
محاسبه می شود و پاشندگی کل برابر مجموع پاشندگی موجبری و پاشندگی ماده می باشد. در رابطه بالا c سرعت نور در خلا و λ طول موج می باشد .[14] طبق رابطه (4) شعاعهای خمش مختلف، ضریب شکستهای موثر مختلف و بطبع پاشندگی های مختلفی حاصل می شود به عبارت دیگر به اعوجاج سیگنال منجر می شود و کیفیت دریافت اطلاعات دچار اختلال می گردد. به دلیل تک مد بودن فیبر لذا پاشندگی ماده مد نظر می باشد. باتوجه به تغییر شعاع خمش فیبر و اندازه گیری dispersion به ازاء طول موج های مختلف نتایجی قابل بحث و بررسی حاصل می شود.
.3 نتایج شبیه سازی و بحث در نتایج
در این مقاله ما با استفاده از نرم افزار Opti-FDTD به بررسی پاشندگی مد پلاریزه و پاشندگی موجبری روی فیبر کریستال فوتونیکی شبکه شش ضلعی دایروی با قطر مجراهای هوایی 1مایکرومتر و 5 رینگ، که رینگ اول آن بیضوی با مشخصهfx=1μm , fy=0.4μm است پرداختیم. همانطور که در شکل (1) با پارامتر طراحی=2.3µm مشخص شده است . در ادامه به صورت گرافیکی نحوه توزیع میدان نور که به صورت نرمالیزه می باشد در شرایط مستقیم (بدون خمش) و با شعاع های خمش 2و8 میلیمتر شبیه سازی کردیم. خمش فیبر سبب خارج شدن میدان نور از مرکز فیبر به سمت حفره های هوایی می شود.
.2,2 پاشندگی (Dispersion)
در صورتی که جسمی دارای ضریب شکست n باشد و n تابعی از طول موج ) )n باشد، آن جسم پاشنده است. پاشندگی باعث افزایش پهنای سیگنال نوری در حوزه زمان در طول فیبر می شود و پهن شدن پالس در طول فیبر نوری ، باعث تداخل اطلاعات و بالاخره عدم تشخیص آن در مقصد می گردد. چون مواد فیبر از دو ضریب شکست متفاوت که یکی سیلیکا و دیگری مجراهای هوا تشکیل یافته پس فیبر یک محیط پاشنده میباشد. با تغییر قطر مجراها پاشندگی کلی به راحتی قابل کنترل است.[7] ضریب شکست موثر در مدی که هدایت می شود از رابطه
