بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
تحلیل شکست پیشرونده در اتصالات مکانیکی کامپوزیت هاي سه بعدي چند راستا
چکیده
هدف اصلی این مقاله بررسی و تحلیـل چگـونگی شـروع و پیـشرفت شکست در اتصالات مکانیکی کامپوزیت هاي سه بعدي چنـد راسـتا1
می باشد. ساختار داخلی این کامپوزیت ها از یک طرف به دلیل وجود الیاف عمودي سه بعدي بوده و از طرف دیگر بـه دلیـل وجـود حفـره هاي رزین ناهمگن می باشد. در این مقاله، از یک مدل المانمحـدودِ ترکیبیمِسو(- ماکرو(2 جهت بررسی شکست استفاده شده است. این مدل قابلیت محاسبه تـنش در الیـاف درون صـفحه اي، حفـره هـاي رزین و الیاف عمودي را دارا می باشد. براي بررسـی شکـست در ایـن اجزا از تئوري هاي شکست هشین-تایـپ3، کریستنـسن4 و مـاکزیمم تنش استفاده شده است. یک برنامه به زبـان فرتـرن بـه مـدل المـان محدود متصل شده است که در هر گام آنالیز شاخص هاي شکست را محاسـبه کـرده و در صـورت تـشخیص شکـست و متناسـب بـا نـوع شکست، تغییرات لازم را در خواص مواد ایجاد کرده و آنـالیز بـه گـام بعدي پیش خواهد رفت. نتایج، چگونگی شروع و پیشرفت شکـست را در نزدیکی محل تماس و همچنین نواحی دورتر از محل تماس نشان می دهد.
واژه هاي کلیدي
المان محدود، کامپوزیت سه بعدي، شکست، اتصالات مکانیکی
مقدمه
کاربرد کامپوزیت هاي سه بعدي با توجه به مزیت هایی که نسبت بـه کامپوزیت هاي بافته شده5 دارند، در صـنایع دریـایی، هـوایی و ... در حال افزایش است. یکی از انواع کامپوزیت هاي سه بعدي، کامپوزیـت هاي چند راستا می باشند ب1م. در این کامپوزیت ها لایه هـا بـصورت تک جهته روي یکدیگر قرار می گیرنـد و الیـاف عمـودي بـا عبـور از ضخامت، آنها را به هم متصل می سازد ب2م. مزیت اصلی آنها از یـک طرف مربوط به مستقیم بودن الیاف لایه ها بوده که با کاهش ضـریب تمرکز تنش در اطراف دسته هاي الیاف باعث افزایش اسـتحکام آنهـا می گردد. از طرف دیگر با وجود الیـاف عمـودي در جهـت ضـخامت
استحکام آنها در برابر جدایش لایه ها بیشتر می باشد. بـا ایـن وجـود عبور الیاف عمودي از ضـخامت باعـث پدیـد آمـدن حفـره هـایی در ساختار داخلی شده است که پس از اعمال رزین به کامپوزیت نـواحی بدون الیاف یا حفره هاي رزین را تشکیل می دهند. با توجه به مـوارد فوق، کامپوزیـت هـاي چنـد راسـتا داراي یـک سـاختار سـه بعـدي، ناهمگن و غیرایزوتروپیک می باشند که تحلیل رفتار مکانیکی آنهـا را پیچیده می کند.
تحقیقاتی که در زمینه بررسـی اسـتحکام و شکـست کامپوزیـت هاي چند راستا انجام شده،عموماً به ابعادمِسو (سلول واحد(6 محدود گردیده است ب3 و 4م. ژاو و همکارانش ب5م با اسـتفاده از یـک مـدل المان محدود دو بعدي شکست را در اثر بار کشـشی در سـلول واحـد مورد بررسی قرار داده اند. سرپس و همکارانش ب6م به تحلیل شکست در اتصالات π شکل در کامپوزیت هاي چند راسـتا پرداختـه انـد. در این مقاله لایه هاي کامپوزیت چند راستا بصورت تک جهتـه در نظـر گرفته شده و از اثرات حفره هاي رزین صرف نظر شده است. در مقاله دیگري سرپس و همکارانش ب7م به بررسـی شکـست در اتـصالات د شکل بصورت آزمایشگاهی و مدل سازي المان محدود پرداخته اند.
در این مقاله از یک مدل المان محدود سهبعديِ ترکیبیمِـسو(-
ماکرو) جهت تحلیل اتصالات مکانیکی کامپوزیـت هـاي چنـد راسـتا بهره برده شده است. این مـدل قابلیـت درنظـر گـرفتن سـاختار سـه بعدي، ناهمگن و غیرایزوتروپیک کامپوزیت هـاي چنـد راسـتا را دارا می باشد. این مدل در اطراف محل تماس در ابعادمِـسو و در نـواحی دورتر از محل تماس در ابعاد ماکرو ایجاد شده است. مزیت مهم ایـن مدل محاسبه تنش در الیـاف درون صـفحه اي، حفـره هـاي رزیـن و الیاف عمودي بوده که امکان اعمال تئوري شکست مناسب به هر یک را فراهم می سازد. یک برنامه به زبان فرترن نوشته شـده و بـه مـدل متصل شده است. این برنامه در هر گام آنالیز تـنش هـا را بـه عنـوان ورودي دریافت کرده و نسبت به محاسبه شـاخص هـاي شکـست در الیاف درون صفحه اي، حفره هاي رزین و الیـاف عمـودي اقـدام مـی کند. این مدل، بار شکست، محل شروع شکست و همچنین چگـونگی پیشرفت شکست را با افزایش بار نشان می دهد.
تعریف مسئله
اتصال مکانیکی در نظر گرفته شده شامل یک ورق مستطیل شکل به طول L، پهناي W، ضخامت t می باشد. این ورق داراي یـک سـوراخ به قطر D در فاصله E از لبـه آزاد مـی باشـد (شـکل .(1 یـک پـین الاسـتیک (هژن تتلچEs و صحتچ(νs بـا قطـر D در سـوراخ قـرار گرفته و در محل خود ثابت شده است. بـار P بـصورت یکنواخـت بـه ورق اعمـال شـده اسـت. لایــه چینـی ورق بـصورت متقـارن 4 لایــه مـی باشـد. جـدول 1 ابعـاد هندسـی اتصال را نشان می دهد.
خواص مکانیکی ماکروسکوپیک
سلول واحد: جهت محاسبه خـواص مکـانیکی ماکروسـکوپیک (ثابـت هاي الاستیک معادل) یک سلول واحد از کامپوزیـت پیـشرفته چنـد راستا انتخاب شده است. یک مدل المان محدود سه بعـدي از سـلول واحد با استفاده از نرم افزار آباکوس ایجاد گردیده است (شکل .(2 در این مدل از المان هاي سه بعدي 8 گـره اي از نـوع جامـد7 اسـتفاده شده است. الیاف عمودي با استفاده از المان سـه بعـدي 2 گـره اي از نوع تیر8 در روي سطح لایـه و همچنـین در راسـتاي ضـخامت مـدل سازي شده است.
شکل :2 مدل المان محدود سلول واحد: الیاف درون صفحه اي (قرمز)، حفره
هاي رزین (زرد)، الیاف عمودي (سفید) جهت محاسبه ثابت هاي Eij، νij و Gij در الیـاف درون صـفحه اي و الیاف عمودي از مدل مونتـاژ اسـتوانه اي9 ب8م و خـواص موجـود در جدول 2 استفاده شده است.
ثابت هاي الاستیک معادل: رابطه تنش-کرنش براي سـلول واحـد بـه صورت زیر می باشد.
که در رابطه فوق ه ماتریس ثابت هاي الاستیک معـادل در دسـتگاه مختصات کلی (1-2-3) بوده و بصورت زیر تعریف می شود.
همچنین
که در رابطه فوق σ ij و ij تنش و کـرنش ماکروسـکوپیک، و σij ε و εij تنش و کرنش میکروسکوپیک می باشند.
بـراي محاسـبه ثابـت هـاي الاسـتیک معـادل 6 حالـت مجـزاي بارگذاري بصورت زیر به دیواره هاي سلول واحد اعمال گردیده است.
با اعمال هر بارگذاري 6 معادله استخراج خواهد شـد و در نهایـت بـه 36 معادله خواهیم رسید. با حل معادلات مقادیر ثابت هاي الاسـتیک معادل بدست خواهند آمد (شکل 3 و جدول .(3
