مقاله بررسی عددی جریان آب عبوری از سرریز لبه آبریز به روش حجم سیال ( VOF )

بخشی از مقاله

بررسی عددي جریان آب عبوري از سرریز لبه آبریز به روش حجم سیال (VOF)

خلاصه

در این مقاله، به کمک نرمافزار Flow-3D میدان جریان عبوري از سریز اوجی بررسی میگردد. همچنین اثر هندسه سرریز و بلنداي آب بالا دست سرریز بر میدان جریان و توزیع فشار بررسی شده و تاثیر مدلهاي مختلف آشفتگی Prandtl)، k  و Renormalized ) RNG (Group در میدان جریان نیز مورد توجه بوده است. نرمافزار Flow-3D یک برنامه تحلیلی میدان جریان است که معادلات حاکم بر میدان جریان عبوري از روي سرریز که همان معادلات (Reynolds Averaged Navier Stocks) RANSمیباشند را حل نموده و از روش

(Volume Of Fluid) VOF براي تعیین پروفیل سطح آزاد جریان و از تکنیک Fractional of Area/Volume ) FAVOR (Representation براي در نظر گرفتن موانع در میدان جریان استفاده میکند. تغییر هندسه سرریز باعث تغییر توزیع فشار بر تاج سرریز و میزان

دبی عبوري از آن میشود، که این نکته در طراحی پروژههاي مشابه مفید میباشد. تاثیر بلنداي آب پشت سرریز نیز بر حل میدان جریان و فشار روي سرریز همخوانی خوبی با نتایج آزمایشگاهی آقایان Savage و Johnson سویج در سال 2001 و آیین نامهاي مانند U.S. )USBR (Bureau of Reclamation و (U.S. Army Crops of Engineer)USACE خواهد داشت در این تحقیق تاثیر هندسه و بلنداي آب
بالا دست سرریز در میزان هواي وارد شده به جریان در اثر پدیده خودهواگیري نیز بررسی شده است و یکی از مزیتهاي این تحقیق نسبت به موارد مشابه میباشد. با توجه به نتایج بدست آمده از تحقیق حاضر کارآمدي مدل عددي مورد استفاده در تحلیل جریانهاي داراي سطح آزاد و آشفته نمایان میگردد، که این امر دلیلی بر لزوم استفاده از روشهاي عددي در کنار روشهاي آزمایشگاهی، جهت بهینه سازي مدل و صرفه جویی در هزینه و زمان است، اما در حال حاضر استفاده از این روش به تنهایی و بدون مدل آزمایشگاهی در پروژههاي بزرگ توصیه نمی گردد.

واژگان کلیدي: سرریز اوجی، بلنداي آب، روش حجم سیال (VOF) ، میدان جریان، نرمافزار FLOW-3D

-1 مقدمه

بهره برداري از منابع آب سطحی و زیرزمینی و ذخیره و انتقال آن از یک مکان به مکان دیگر به منظور آبیاري و آبرسانی، به عنوان یک ضرورت حیاتی، از آغاز زندگی مورد نظر بشر بوده است. انسان نیز آگاهانه و یا ناآگاهانه از قوانین علمی حاکم براین بهره وري ها تبعیت می نموده و از آنها در جهت تجزیه و تحلیل مسایل پیش آمده سود میجسته است. در این راستا، علم هیدرولیک به عنوان علمی که رفتار مکانیکی آب، یعنی علمی که سکون، حرکت و تغییر شکلهاي آن را تحت تاثیر تنشهاي وارده همراه با دخالت شرایط مرزي بررسی میکند، تکامل یافته است. در دوران حاضر، بنابر ضرورت شناسایی رفتار مکانیکی سایر سیالات، هیدرولیک به عنوان یکی از شاخه هاي علم مکانیک سیالات شناخته میشود که در این شاخه، بر خلاف شاخه هیدرودینامیک، از جنبههاي تجربی و آزمایشگاهی بهره فراوانی برده میشود. ضرورت استفاده از نتایج تجربی و آزمایشگاهی خود معلولی از پیچیدگی تاثیر عوامل مختلف طبیعی و غیرطبیعی بر رفتار مکانیکی آب میباشد.

سدها یکی از بزرگترین سازه هاي دست بشر هستند و شاید هیچ نوع سازهاي که توسط انسان ساخته شود، به اندازه سد بزرگی که داراي دریاچه وسیعی در بالا دست خود و منطقه پر جمعیتی در پایین دست است، داراي زمینه خطر براي جان و مال افراد نباشد. شکست احتمالی یک سد، می تواند سبب ایجاد سیلابی مهیب و خساراتی بسیار سنگین در شهرها و تاسیسات صنعتی و کشاورزي پایین دست آن شود. سد هاي مخزنی یکی از مهمترین سازههایی هستند که براي ذخیره آبهاي سطحی و کنترل جریان سیلاب احداث می شوند. در مخزن این نوع سدها حجم آب بسیار زیادي ذخیره می شود و به همین دلیل وجود یک سرریز مناسب در آنها از اهمیت خاصی برخوردار است. صرفنظر از اشکالات سازهاي که ممکن است در شکست یک سد نقش داشته باشند، عدم رعایت ضوابط و محدودیتهاي هیدرولیکی نیز میتواند عامل مهمی در شکست سد باشد.

هر سد از تعداد زیادي سازه جانبی تشکیل شده است که یکی از مهمترین آنها سازه هاي تخلیه کننده سیلاب میباشد. از جمله این سازهها می توان به تخلیه کنندههاي تحتانی و سرریزها اشاره کرد که در سدهاي بزرگغالباً از آنها براي تخلیه سیلاب استفاده می شود. سرریزها و تخلیه کننده هاي تحتانی باید قادر باشند تا حجم آبی برابر با بزرگترین سیلاب محتمل در حوزه آبریز سد را در مدت کوتاهی تخلیه کنند. اگر این کار با اطمینان کافی انجام نگردد، سیلاب از روي تاج سد عبور نموده و خسارت بسیار زیادي را نیز به سد و تاسیسات جانبی آن وارد خواهد ساخت و در بسیاري اوقات نیز این امر باعث انهدام سد خواهد گردید. اولین سازهاي که باید جریانهاي سیلابی را از سد خارج کند سرریز سد است و در صورتی که سرریز به تنهایی از عهده این کار بر نیاید از تخلیه کننده هاي تحتانی سد نیز به همراه آن استفاده میشود. سرریزها به عنوان اصلیترین سازهي کنترل سد، سهم بسیاري در تامین ایمنی سدها داشته و هزینه قابل توجهی از کل پروژه را به خود اختصاص میدهند. از این رو طرح آنها بایستی با مطالعه همه جوانب و پذیرش ریسک معقول، انجام پذیرد. در برخی از سدها، بویژه سدهاي قدیمی، ممکن است با دادهها و امکانات جدید تغییراتی در معیارهاي طراحی چون اطلاعات و آمار هیدرولوژي یا هواشناسی، ایجاد شود و در نتیجه سیل طراحی در شرایط جدید افزایش قابل ملاحظهاي مییابد. به هر حال، افزایش حجم مخزن، افزایش ظرفیت سرریز و یا ترکیبی از هر دو می تواند راه حل مناسبی براي تامین ایمنی سدها باشد. بخصوص، افزایش حجم مخزن در مناطقی که با رشد سریع مصرف و تقاضا مواجه هستند، لازم و منطقی به نظر میرسد.

در بین سرریزهاي موجود سرریز اوجی یکی از سازههاي هیدرولیکی است کهغالباً بیشتر مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته است. توانایی این سرریز در عبور موثر وکارا والبته ایمن به شرط طراحی درست و بی نقص، قابلیت اندازه گیرينسبتاً خوب جریان باعث شده است که مهندسان بتوانند از این سرریز در طیف گستردهایی از شرایط جریان استفاده کنند. اگرچه شکل عمومی و خصوصیات جریان مربوط به این سرریز شناخته شده است ولی باید بدانیم که برگشت از پارامترهاي طراحی استاندارد مانند تغییر در شرایط جریان بالادست، تغییر واصلاح جزیی شکل تاج و یا ساخت متفاوت باعث تغییر در مشخصات جریان خواهد شد. این تغییرات جزییغالباً نیازمند یک مهندس است تا مشخصات تاج را ارزیابی کند و مشخص کند که این تغییرات در عملکرد سرریز تعیین کننده هستند یا خیر. به عنوان مثال زمانی که براي کنترل عملکرد سرریز، در حالتی که محاسبه سیل حداکثر محتمل نیازمند سرریزي است که میبایست دبی بیشتر از دبی طرح از خود عبور دهد. در تئوري، نقش مربوط به سرریز هاي اوجی وابسته به شکل این سرریزها است. شکل اوجی باعث می شود که در قسمت تاج سرریز، فشار براي یکاُفت معین در بالادست، در حدود فشار اتمسفر باشد. در هدهاي پایینتر از هد طراحی، این میزان به علت مقاومت تاج، کمتر است. در هدهاي بالاتر، میزان دبی از دبی مربوط به یک سرریز لبه تیز بیشتر است و علت این امر آن است که فشار منفی باعث جذب و مکش جریان بیشتر میشود. لازم به ذکر است که فشار مربوط به تاج سرریز نباید زیاد منفی گردد. یکی از پیامدهاي مربوط به فشار منفی زیاد عبارت است از تخریب ناشی از کاویتاسیون که این پدیده خود باعث عدم پایداري سازه وگسیختگی احتمالی است.

فشار منفی زیاد ممکن است به علت وجود حفرات و شیارهاي ریز در بدنه سرریز حادث شود.

با توجه به مجموعه نکات ذکر شده، طراحی هیدرولیکی این قسمت از سازه سد از اهمیت زیادي برخودار است. براي انجام طراحی هیدرولیکی قبل از هر چیز باید مقادیر سرعت و عمق جریان در قسمت هاي مختلف یک سرریز مشخص باشد. براي تعیین سرعت و عمق و یا به عبارت بهتر پارامترهاي طراحی در نقاط مختلف یک سرریز به طور کلی دو راه حل وجود دارد. اولین راه استفاده از مدلهاي فیزیکی است و دومین راه استفاده از مدلهاي عددي میباشد.

براي رهایی از دست محدویتهاي مدلسازي فیزیکی، میتوان به زمان بر بودن در امر طراحی، تولید و به راه اندازي این مدلها در کنار هزینهي سنگین مربوط به این مدلها اشاره کرد. این مدلها مبتنی بر روشهاي عددي هستند و در مواردي که مسایل به روش تحلیلی قابل حل نباشند یا اینکه داراي راه حل دشوار باشند استفاده میشوند. روشهاي عددي مختلفی در حل مسایل جریان سیالات در سالهاي گذشته و اخیر ارایه شده است که پارهایی از این روشها داراي دقت زیادي بوده و برخی دیگر در بردارنده میزان خطایی قابل ملاحظه هستند. اگرچه روشهاي عددي تا به امروز داراي یک سري محدودیتها هم هستند ولی شایان ذکر است روشهاي عددي که امروزه مورد استفاده قرار میگیرند نسبت به نموگرافهاي طراحی و مدلهاي فیزیکی براي یک مورد مشترك داراي دقت بالاتري هستند. مشکل هزینه و زمانبر بودن مدلهاي فیزیکی توسط مدلها و روشهاي عددي حل شده است و ابزاري قدرتمندي در زمینههاي طراحی، تحلیل و مطالعه در اختیار مهندسان و محققان قرار گرفته است.

2

به طور کلی هر یک از مدلهاي فیزیکی و عددي در صورتی که به درستی تهیه شوند جوابی نزدیک به واقعیت خواهند داشت. در طراحی-

هاي هیدرولیکی سازهها بهترین روش استفاده همزمان از هر دو مدل است یعنی بهتر است که در ابتدا شبیه سازيها با استفاده از مدلهاي عددي انجام شود و تغییرات فیزیکی و هندسی که اعمال آنها در مدل فیزیکی بسیار پرهزینه است در مدل عددي انجام شوند. پس از این که مدل عددي به دقیقترین جواب ممکن رسید بهتر است که جواب بدست آمده را توسط مدل فیزیکی کنترل نمود. در این حالت هزینه ساخت مدل تا حد بسیار زیادي کاهش
یافته است و در عین حال به جوابی با دقت بالا در مدت زمان کوتاهی نیز دست یافتهایم.
در این مقاله سعی شده است که با استفاده از نرمافزار FLOW-3D به حل عددي جریان آب عبوري از سرریز سد زولاپرداخته شود و نیز مساله هوادهی (Air entrainment) که در کار قبلی (براي مثال در کار Savage و (Johnson انجام نشده بود در نظر گرفته شده است. در این

مطالعه شبیهسازي جریان آزاد، بدست آوردن مقادیر سرعت، فشار کف، سطح آزاد جریان و مقدار هواي ورودي ناشی از جریان خود هواگیر به جریان مورد بحث و بررسی و نتیجهگیري قرار گرفته است.

-2 تحلیل جریان سرریز سد زولا

در این قسمت از نرمافزار Flow-3D براي شبیه-سازي جریان در یک مساله واقعی که مدل فیزیکی آن نیز توسط مرکز تحقیقات آب وزارت نیرو ساخته شده است، استفاده گردید و در ادامه نتایج بدست آمده از مدل عددي و نتایج حاصل از مدل فیزیکی در شرایط مختلف ارائه می-
گردد.

مدل فیزیکی مورد استفاده در این مقاله، مدل هیدرولیکی سد زولاچاي است که مدل آزمایشگاهی آن با مقیاس 1:25 در مرکز آب وزارت نیرو ساخته شده است در شکل 71-5 قابل مشاهده است .[43]

در این قسمت از این مقاله ابتدا درباره مشخصات سد زولاچاي و مدل فیزیکی و پارامترهاي اندازهگیري شده آن توضیحاتی ارائه میشود و در ادامه درباره نتایج بدست آمده از تحلیل جریان بر روي این سرریز با استفاده از نرمافزار Flow-3D، در شرایط مختلف بحث میشود. آنالیز مساله در دو حالت و براي دبیهاي که به ترتیب عبارتند از 221/8، 501/5 متر مکعب بر ثانیه انجام شده است که نحوه انجام آنالیزها در ادامه ارائه میگردد.

سپس نتایج مشخصههاي هیدرولیکی جریان نظیر عمق آب، سرعت و فشار بدست آمده از تحلیل عددي توسط نرمافزار Flow-3D، با نتایج حاصل از مدل فیزیکی مقایسه شده است. همچنین پروفیل سطح آب نیز نشان داده شده است.

-3 مشخصات کلی طرح

سد مخزنی زولا در 15 کیلومتري شهرستان سلماس بر روي رودخانه زولاچاي احداث میگردد و از نوع خاکی با هسته رسی بوده و ارتفاع آن 56 متر از کف رودخانه و از پی 85 متر میباشد. طول تاج این سد 287 متر است. حجم مخزن 85 میلیون متر مکعب، حجم مفید 72 میلیون متر مکعب و حجم آب تنظیمی 132 میلیون متر مکعب در سال میباشد. هدف از احداث این سد کنترل جریانهاي سطحی رودخانه به منظور تامین آب مورد نیاز آبیاري اراضی دشت سلماس میباشد.

سرریز مربوط به سد زولا، از نوع آزاد میباشد که مدل هیدرولیکی این سرریز با مقیاس 1:25 طبق قرارداد منعقد شده بین شرکت سهامی آب منطقهاي آذربایجان غربی (کارفرما) و مرکز تحقیقات آب وزارت نیرو ساخته شده است.
سرریز سد زولا از نوع آزاد بوده که در ابتداي این سرریز یک سرریز اوجی منظور شده است و پس از سرریز اوجی قسمت اول تندآب با شیب %5 به قسمت دوم تندآب متصل میگردد. شیب قسمت دوم تنداب، شیب تندي است که مقدار آن حدود %73 است و در انتها براي این سرریز براي مستهلک نمودن انرژي جریان، از حوضچه استغراق استفاده شده است.

عمق جریان در مدل هیدرولیکی با استفاده از اشلهاي عمودي که در نقاط مختلف کارگذاشته شدهاند اندازه-گیري شده است، که اثر تلاطم سطح آب (خصوصا در نزدیکی اشل اندازه گیري) باعث ایجاد خطا در اندازهگیري میشود. سرعت جریان نیز در نقاط مختلف با کمک لوله پیتوي اندازهگیري میشود که با توجه به اندازه لوله پیتوت در مقایسه با عمق ناچیز جریان در نقاط مختلف تنداب، این مساله نیز باعث ایجاد خطا در اندازهگیريهاي سرعت در تنداب خواهد شد. لازم به ذکر است که به نظر میرسد خطاي اندازهگیري سرعت کمتر از اندازهگیري عمق جریان در آزمایشگاه باشد.

3

-4 مدلسازي رایانهایی

شبیهسازي جریان شامل جریان عبوري از سرریز اوجی و تندآب میباشد. نماي کلی از هندسه مدل رایانهاي در شکل (1) نشان داده شده است. لازم به ذکر است چون در این نرم افزار مدلسازي ورود هوا از سطح جریان انجام میپذیرد و امکان شبیهسازي هواگیري از کف توسط نرم افزار موجود نیست و لذا مدلسازي براي سرریز بدون ساخت هواده انجام و با اندازهگیريهاي آزمایشگاهی مربوطه مقایسه گردید.

شکل .1 هندسه مدل رایانهاي سرریز سد زولاچاي و محدوده شبکه مورد استفاده.

-5 اعمال شرایط اولیه حل و شرایط مرزي

از آنجاییکه جریان قبل از تاج سرریز زیر بحرانی و پس از آن فوق بحرانی میباشد، براي همگرایی بهتر نتایج، شرایط اولیه به صورتی اعمال شده است که شرایط فوق ارضاء شوند. براي شرایط اولیه فرض شده است که جریانی با سرعت و عمق جریان ورودي از ابتداي محدوده محاسباتی تا تاج سرریز وجود دارد و بقیه نواحی به صورت خشک در نظر گرفته شده است. شرایط مرزي جریان فقط براي مرز ورودي جریان اعمال میشود. در مرز بالادست، سرعت و تراز سطح آب به مدل اعمال میشود.

به علت جریان فوق بحرانی در مرز خروجی تنداب، هیچگونه شرایط مرزي در این قسمت به مدل اعمال نمی-شود و پارامترهاي جریان در این قسمت توسط نرمافزار محاسبه میشوند. براي دیوارهها و کف نیز مرز صلب وجود دارد که توسط روش Fractional of )FAVOR (Area/Volume Representation به مدل معرفی میشوند.در جدول(1)مشخصات محاسباتی در حالت هاي مدل سازي سرریز سد زولاچاي

نشان داده شده است.

جدول .1 مشخصات محاسباتی در حالتهاي مدلسازي سرریز سد زولاچاي

همانگونه که در قبل بیان شده است جریان بر روي سرریز از نوع فوق بحرانی میباشد پس باید از یکی از الگوهاي آشفتگی در مدلسازي
جریان استفاده کرد. براي محاسبه مقدار هواي ورودي به جریان نیز باید یکی از الگوهاي آشفتگی فعال شود. بنابراین در این شبیهسازي از الگوي
RNG(Renormlized Group) استفاده شده است.

در ادامه با ارائه تصاویر و نمودارهایی به مقایسه نتایج به دست آمده از نرمافزار و دادههاي ارائه شده توسط آزمایشگاه هیدرولیک وزارت نیرو میپردازیم. مقادیر مقایسه شده عبارتند از فشار کف، سرعت جریان و ارتفاع آب.