بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
بررسی عددي شستشوي رسوبات در مخازن سدها ( یک بعدي )
چکیده:
کنترل رسوبات در مخازن یکی از موضوعات مهم در مدیریت مخازن سدها بوده و موجب افزایش عمر مفید آنها میکردد. مخازن سدها به عنوان یک مانع باعث تله اندازي رسوب شده واز انتقال رسوب به رودخانه پایین دست جلوگیري میکند. افزایش مقدار رسوبات در مخزن، باعث کاهش عمر مفید سدها و کاهش استفاده از آنها میگردد. روشهاي مختلفی براي تخلیه قسمتی از رسوبات مخزن مورد مطالعه قرار گرفتهاست. آبشویی رسوب درمخزن سد بعلت استفاده از انرژي جریان آب و عدم نیاز به منبع انرژي اضافی،(مانند لایروبی) در مخازن مختلف در سراسر دنیا مورد استفاده قرار گرفته است و از اولین کزینه ها در مدیریت رسوب در مخازن میباشد. دراین مقاله یک مدل ریاضی یک بعدي با جریان یکنواخت در مورد آبشویی رسوب در مخزن سد مورد مطالعه قرار کرفته است. این مدل با فرض داشتن پروفیل اولیه رسوب و حل معادله پیوستگی رسوب بر اساس روش تفاضلهاي محدود تهیه شده است و توانایی محاسبه پروفیل رسوب با زمان را دارد. همچنین مقدار حجم رسوبات شستهشده و حجم آب مخزن با گا مهاي زمانی متفاوت در این مدل محاسبه می گردد. این مدل براي دادههاي آزمایشگاهی و دادههاي واقعی مورد ارزیابی قرارگرفت و نتایج حاصل از مدل در مقایسه با مقادیر واقعی در حد رضایت بخشی بود.
مقایسه نتایج این مدل با مدل ۶-HEC ، مزیت این مدل وضعف مدل ۶-HEC را در پیشبینی پروفیل بستر فرسایش یافته را نشان میدهد.
-1 مقدمه:
در دهههاي اخیر ساخت سدهامخصوصاً، در مناطق با اقلیم خشک و نیمه خشک که مقدار نرخ رسوب بیشترمیباشد، افزایش یافته است . [4 ] در سال 1900 در حدود 42 سد بزرگ (بلندتر از 50 متر) وجود داشت.
در حالیکه تا سال 1986 بیش از 39000 سد بلند در اقصی نقاط دنیا شمارش شد. .[7] حفظ و احیاي سدها در این زمان بیش از هر چیز دیگر بعنوان یک امر مهم تلقی شده و روز به روز به اهمیت آن افزوده می گردد.
همچنین دانشمندان و محققان به این نتیجه رسیدهاند که ساخت سدهاي جدید به علت نبودن ساختگاه مناسب، مشکلتر از رسوبزدایی از سدهاي فعلی است .[11]
سالیانه در حدود %1 از حجم مخازن سدها دراثر رسوبگذاري کاسته می گردد[9]، به همین دلیل بررسی روشهاي مناسب براي تخلیه رسوب از مخازن سدها مورد توجه محققین در سراسر دنیا قرار کرفته است . بر این اساس روشهاي متفاوتی پیشنهاد کردیده است که یکی از این آنها آبشویی رسوبات میباشد .[5]
در این زمینه مدلهاي ریاضی و فیزیکی مختلفی از دهه 60 میلادي مورد استفاده قرار گرفتهاست که از اولین مدلها میتوان به مدل آزمایشکاهی برداشت رسوبات توسط سچرلین در 1987 اشاره نمود[16]، همچنین وایت 1990و تبس [19] 1984 مدلهاي عددي رسوبگزاري و آبشویی را توسعه داده و تأثیر عمل آبشویی را براي مخازن کوچک در زیمباوه مطالعه کردند[19]، آقایان پنگ و ینو[15 ] وجو [10] (1990)یک مدل پخشیدگی یک بعدي در شبیه سازي حجم رسوب و تغییرات پروفیل بستر و عرض کانال هنگام آبشویی ارائه دادند.گووان وهمکاران نیز فرض نموند که فرسایش، بیشتر و فقط در کانال آبشویی روي میدهد و روشی براي بهینه کردن مدل خویش بر اساس اطلاعات مخزن فنهی را ارایه دادند.[7]
لاي و همکاران[8] مدل عددي و آزمایشکاهی در زمینه آبشویی با افت رقوم آب بصورت مدلی ساده شده را ارائه کردند.[8] مدلهاي دیگر، دو بعدي و سه بعدي نیز مورد توجه قرار گرفتهاست .[12] بچتلر و ینوجیک یک مدل دو بعدي در تشریح جریان و الگوي ته نشینی ناحیه اي رسوب براي جریان و رسوب ورودي به مخزن ارائه کردهاند. لاي در سال 1994 یک مدل حجم محدود دو بعدي غیر ماندگار و مدل انتقال رسوب را جهت شبیه سازي چگونگی شکلگیري کانال آبشویی هنگام انجام عملیات را توسعه داد.[8] در مورد مدلهاي سه بعدي، مدلهاي متعددي دراین زمینه وجود دارد که این مدلها از حل معادلات ناویراستوکس در سه بعد و مدلهاي جریان متلاطم استفاده میکنند و این مدلها پیچیده بوده، نیاز به اطلاعات و زمان بیشتري دارند. از مدلهاي سه بعدي می توان به مدل سهبعدي سیالات محاسباتی PHONICS ونیز مدل SSIIM کهتوسط اولسن در سال 1996 تهیهشده وتا حال حاضر در حال تکمیل شدن می باشد، اشاره نمود [18]،.[13]اولسن در سال 2003 ازاین مدل براي بررسی سه بعدي جریان رسوب در هنکام انجام عملیات آبشویی رسوب استفاده کرده است .[14]
در زمینه آبشوي رسوبات در ایران نیز مطالعات کسترده اي انجام کرفته است که از ان جمله می توان به مطالعات زاور [2] که مدلی براي شبیه سازي میزان رسوبات خارج شده در اثر آبشویی ارائه داده است اشاره نمود . همچنین آقایان جعفري[1] و نقشینه[3] در زمینه آبشویی رسوبات درمخزن سد بوسیله مدلهاي آزمایشکاهی مطالعاتی انجام داده اند. لازم به توضیح است که درزمینه مدلهاي عددي آبشویی رسوب در مخازن، کوکوبووهمکاران[14] براي مخزن سد دشیدایرا در ژاپن مدل عددي یک بعدي ارائه دادند که میزان خروج رسوبات را در اثر آبشویی نشان می دهد . [14]
در این تحقیق مدلی یک بعدي ارائه شده است که معادله پیوستگی رسوب را با استفاده از تفاضلهاي محدود حل میکند. نتایج حاصل از مدل، تغییرات رقوم بستر مخزن در اثر آبشویی رسوبات را در زمانهاي مختلف و حجم تجمعی رسوبات خروجی از مخزن را ارائه میدهد.
-2 موادوروشها:
-1-2معادلات حاکم
در هنگام آبشویی رسوبات مخزن لازم است که سرعت جریان بالا باشد سطح آب مخزن پایین آورده می شود بنابراین میتوان به عنوان تقریب جریان را در هر گام زمانی دائمی و یکنواخت فرض نمود. برپایه همین فرض در هرگام زمانی محاسباتی، عمق میانگین براي جریان درنظر گرفته شده است که بر اساس رابطه شزي محاسبه میشود. معادله اصلی مدل، معادله پیوستگی رسوب است که به صورت زیر بیان میشود:
که در آن:
x: فاصله طولی از دریچه،
z: رقوم بستر،
:P تخاخل مواد رسوبی(درصد) و
: qs دبی حجمی رسوب در واحد عرض میباشد
در زمان انجام عملیات آبشویی با افت رقوم آب، غلظت حجمی رسوب جریان خروجی را می توان به صورت تابعی از متغیرهاي زیر بیان کرد.[8]
که در آن:
: u سرعت متوسط جریان، : h عمق آب،
: g شتاب ثقل،
γs :وزن مخصوص رسوب
ω :سرعت متوسط سقوط ذرات رسوب
γ :وزن مخصوص آب. رسوب
به وسیله آنالیز ابعادي غلظت حجمی جریان خروجی صورت زیر نشان داد . Cs را میتوان به صورت تابعی از پارامترهاي بی بعد به صورت زیر را نشان می دهد.
٠m , k ضرایبی هستند کهبعداً با استفاده از واسنجی مدل با استفاده ازدادههاي آزمایشگاهی بدست آمدند. دبی رسوب خروجی برابر است با:
که در آن:
: qs دبی حجمی رسوب در واحد عرض
: q دبی در واحد عرض
می توان به جاي رابطه می توان از رابطه که در آن چگالی نسبی می باشد استفاده نمود.
و در نتیجه رابطه (5) بصورت ذیل در میĤید.
براي محاسبه سرعت از رابطه شزي استفاده میشود:
که در آن:
R :شعاع هیدرولیکی، C ضریب زبري شزي و :S شیب است.
از آنجایی که دبی حجمی رسوب با توجه به متغیر بودن غلظت حجمی رسوب به بعد مکان خود نیز متغیر است ،با فرض عریض بودن کانال پس از جایگزینیu از رابطه شزي در رابطه 7 خواهیم داشت:
از رابطه((9 با فرض جریان یکنواخت، نسبت به x مشتق گرفته میشود نتیجه بصورت ذیل در خواهد آمد:
از رابطه شزي:
با جایگزینی h از رابطه (11) در رابطه (10)خواهیم داشت :
و شیب بستر بر حسب Z به صورت زیر بدست میآید .
با مشتق گیري از رابطه فوق حاصل می شود :
که در آن β پارامتري است که جایکزین سایر متغیر ها شده است و بنام ضریب فرسایش پذیري در معادلات استفاده می شود:.[16]این رابطه در معادلات دیکر آبشویی رسوب در مخزن نیز استفاده شده است .[9]
ω، بعنوان سرعت سقوط ذرات، بصورت تابعی از عدد رینولدز محاسبه میشود.
- حل عددي
معادله (14) بعلت غیر خطی بودن حل تحلیلی ندارد.بنابراین معادله مذکور را با استفاده از یکی از روشهاي عددي مانند تفاضلهاي محدود یا المانهاي محدود میتوان حل نمود. در این تحقیق براي حل این معادله از روشهاي تفاضل هاي محدود استفاده شده است. براي حل این دستگاه شماي انقطاع بکار رفته براساس روش کرانک- نیلکسن میباشد. ماتریس بدستآمده از انقطاع معادله دیفرانسیل حاکم در نقاط مختلف بوسیله الگوریتم توماس که قالب ماتریسهاي سهقطري می باشد حل میشود. لازم به ذکر است استفاده ازاین شماي انقطاع بصورت (شماي کرانک_نیکلسون) بدون شرط پایدار است.[ 8] نحوه تبدیل معادله (14) به دستگاه معادلات بشرح ذیل میباشد:
که در آن θ ضریبی موسوم به ضریب کرانک - نیکلسن میباشد. حال چنانچه رابطه در معادله فوق
در نظر گرفته شود ،با جایگزینی a در رابطه (17) و با مرتب کردن جملات بر حسب Z حاصل خواهد شد.
-2-2 شرایط مرزي
-1-2-2 بالا دست
در اینجا شرایط نیومن مورد استفاده قرار گرفته است.
با جایگزینی h از رابطه 11) )در رابطه ( 10 ) میتوان در زیر را براي شرایط مرزي بالا دست به دست آورد.
با اعمال روش تفاضل هاي محدود برروي گرههاي مرزي بالا دست ، معادله (24) بصورت زیر در خواهد آمد :
و بر این اساس ضرایب معادله (18) به صورت زیر بدست خواهد آمد:
-2-2-2 پایین دست
شرایط مرزي پایین دست رقوم معلوم کف دریچه آبشویی میباشد.
بنابراین ضرایب معادله (18) صورت زیر خواهد بود.
