بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
بررسی منحنی تنش - کرنش بتن سبک سازهای غیرمحصور
در این تحقیق رفتار تنش - کرنش بتن های سبک ساخته شده با اسکوریا و پومیس منطقه آذربایجان - ایران مورد بررسی قرار گرفته است. در مراحل تجربی، ۱۴ مخلوط بتن مختلف با نسبتهای متفاوت استفاده شده است. ۵۲ نمونه استوانهای بتن سبک (LWAC) با نسبتهای متفاوت برای آزمایش مقاومت فشاری تک محوری و تعیین رفتار تنش - کرنش بتن سبک تهیه شدند. در این تحقیق روابط ریاضی تنش - کرنش پیشنهادی محققان مختلف، مبنای ارزیابی نتایج تجربی تنش - کرنش بتن سبک قرار گرفت. منحنی نتایج تجربی با روابط ریاضی موجود که توسط محققان دیگر ارائه شده است مقایسه شد. به علت تفاوت خصوصیات مکانیکی بتن سبک در مقایسه با بتن معمولی (NWC) و بتن با مقاومت بالا (HSC)، بعضی تفاوتها بین نتایج تجربی و روابط موجود مشاهده گردید. در این تحقیق برای انطباق بهتر روابط موجود با منحنی تنش - کرنش نتایج تجربی بتن سبک، ضرایب روابط پیشنهادی محققان مختلف اصلاح شدند. نتایج تجربی در مقایسه با روابط موجود می تواند برای تیرها مقاومت خمشی کمتری را نتیجه دهد، به این دلیل موضوع از اهمیت ویژهای برخوردار است.
واژگان کلیدی: اسکوریا، بتن سبک، برازش، پومیسی، منحنی تنش - کرنش،
۱- مقدمه
تحلیل و طراحی سازههای بتن آرمه براساس روابط کامل تنش - کرنش که رفتار واقعی بتن را بیان می کند صورت می گیرد. در گذشته، محققان مختلف روابط ریاضی متعددی را برای رفتار تنش - کرنش بتن معمولی (NWC) و بتن با مقاومت فشاری بالا (HSC) ارائه کردهاند در حالی که روابط مشابه ارائه شده برای بتن سبک بسیار کم میباشد. در جدول (۱) روابط پیشنهادی محققان به صورت خلاصه ارائه شده است. رفتار تنش - کرنش بتن در فشار تک محوری را میتوان با دو ناحیه مستقل قبل و بعد از نقطه تنش حداکثر مشخص کرد. ناحیه قبل از تنش حداکثر در ابتدا به صورت تقریباً خطی است که می تو این ناحیه ویژگی ماده نظیر مدول الاستیسیته در محدوده الاستیک را تعیین کرد. در شکل (۱) منحنی تنش - کرنش و پارامترهای تعیین کننده آن به صورت شماتیک نشان داده شده است. مشخصات منحنی تنش - کرنش به مشخصات بتن، نظیر نسبت آب به سیمان، خصوصیات فیزیکی سیمان و سنگدانه، سن نمونه آزمایش و شرایط آزمایش شامل صلبیت دستگاه آزمایش، شکل، اندازه نمونه و نرخ کرنش وابسته است | ۱ | عوامل مهمی نظیر مقاومت اصطکاکی بین صفحه فلزی و نمونه، شرایط امکان دوران صفحه فلزی، نرخ بارگذاری و نسبت ارتفاع * نويسنده مسئول به پهنای نمونه روی رفتار پس از تنش حداکثر بتن در فشار تک محوری تأثیر دارد | ۲ | شاخه نزولی منحنی تنش - کرنش یک شاخص مهم عضو در تحلیل و طراحی غیرخطی اعضای بتن آرمه تحت بار فشاری است. Zllang و Glor۷ || ۳ | نشان دادند که با افزایش مقاومت، بتن LWAC حالت تردی به خود می گیرد و کرنش متناظر با تنش حداکثر برای بتن های سبک مختلف در محدوده mm/m ۳/۳-۴/۶ قرار دارد که در مقایسه با بتن معمولی با شرایط مقاومتی یکسان، مقادیر بیشتری را نشان میدهند. رابطه تنش - کرنش پیشنهاد شده توسط HogneStad و همکاران |۴| یک معادله سهمی برای شاخه صعودی و یک شاخه خطی نزولی بعد از تنش حداکثر دارد.
Sargin و Handa | ۵ | برای بیان منحنی تنش - کرنش از یک معادله درجه دوم استفاده نمودند که ضرایب B ،A و C از شرایط مرزی شاخه صعودی تعیین می شوند و D پارامتری است که بیشتر روی شاخه نزولی اثر دارد (جدول (۱)). PopOVicS |۶|برای نمونههای بتنی استاندارد با نسبت ارتفاع به بعد برابر یا بیشتر از دو، رابطه کسری با پارامتر Il را، که تابع مقاومت فشاری نمونه است بیان کرد. Wang و همکاران | ۷ | نظیر شکل معادله پیشنهادی Sargin و Handa |۵| را استفاده کردند (جدول (۱)). آنها به جای استفاده از یک سری از ضرایب که شاخه صعودی و نزولی را بیان کند برای هر کدام از شاخه ها ضرایب مستقلی را تعریف کردند (جدول (۱)). این ضرایب براساس شرایط مرزی هر کدام از شاخه ها تعیین می شوند. در رابطه پیشنهاد شده توسط Carreira و Chu|۸|که هر دو شاخه صعودی و نزولی منحنی بصورت پارامتر او/ بیان می شود. او/ پارامتری است که براساس خصوصیات بتن، مقاومت فشاری، مدول الاستیسیته و کرنش متناظر با تنش حداکثر تعیین می شود (جدول (۱)). Mander و همکاران |۹] برای منحنی تنش - کرنش بتن غیرمحصور، رابطه کسری با ضریب r که تابع ویژگی ماده نظیر مدول الاستیسیته اولیه (مماسی) و ثانوی بتن است تعریف کردند. این رابطه هر دو شاخه صعودی و نزولی منحنی را بیان می کند (جدول (۱)). Thorenfeld و همکاران |۱۰| در مطالعه خود نشان دادند که رابطه پیشنهادی POpOVicS |۶|در حالی که شاخه صعودی منحنی تنش - کرنش را بخوبی بیان می کند ولی برای بتن با مقاومت بالا پس از تنش حداکثر به صورت سریع افت نمی کند. همانطوری که در جدول (۱) مشاهده میشود، برای مشخص کردن افزایش افت منحنی پس از تنش حداکثر ضریب k را پیشنهاد دادند. Muguruma و همکاران نیز منحنی تنش - کرنش را به دو قسمت قبل و بعد تنش حداکثر تقسیم کردند. شاخه صعودی را با یک معادله سهمی درجه دوم بیان نمودند و شاخه نزولی تا کرنش فشاری ۰/۰۰۴ را به صورت خطی تعریف کردند. Wee و همکاران در تحقیقات برروی HSC، روی معادله Carreira و Chu متمرکز شدند. آنها برای شاخه صعودی از رابطه CarTeira و Chu استفاده نمودند و برای مدل کردن شاخه نزولی منحنی تنش - کرنش معادله شاخه صعودی را با دو ضریب k۱ و k۲ اصلاح کردند (جدول (۱)). Attard و Setunge ابرای تعریف شاخه نزولی منحنی تنش - کرنش از یک نقطه شاخه نزولی که نقطه برگشتی منحنی تلقی شده (شکل (۱)) استفاده کردند. آنها برای تعیین نقطه برگشتی، از نتایج تجربی دیگران استفاده نموده و برای Ii و iی روابط مستقلی را بیان کردند (جدول (۱)). Oztekin و همکاران با اصلاح رابطه تنش - کرنش مربوط به HogneStad و همکاران سعی کردند رابطه جدیدی ارائه کنند تا برای HSC کاربرد داشته باشد. در رابطه جدید از ضریب اصلاحی k که تابعی از مقاومت فشاری تک محوری نمونه بوده استفاده شده است. به دلیل این که خرابی نمونه بتن با مقاومت بالا به صورت آنی رخ میدهد و مدلسازی شاخه نزولی مشکل است، آنها فرض کردند که کرنش نهایی ( u.8) برابر با کرنش متناظر با تنش حداکثر ( (8) میباشد (جدول (۱)). TaSnimi در تعریف رابطه منحنی تنش - کرنش که برای HSC NWC و LWAC کاربرد دارد از سه پارامتر p ، n و q استفاده کرده است. برای شاخه صعودی p و q به ترتیب ۳ و ۱. فرض شده است و مقدار "n از روی اطلاعات ویژگی بتن نظیر مقاومت فشاری، مدول الاستیسیته اولیه و کرنش متناظر با تنش حداکثر تعیین می شود. مقدار II و D برای شاخه نزولی به دلیل پیوستگی شاخه صعودی و نزولی، همان مقدار شاخه صعودی اختیار شده و مقدار با استفاده از نقطه برگشتی شاخه نزولی مشخص می شود. در این تحقیق رفتار تنش - کرنش آزمایش های فشاری تک محوری نمونه های استوانهای LWAC ساخته شده با اسکوریا و پومیس منطقه اذربایجان با روابط دیگر محققان مقایسه شده و برای هرکدام از روابط، ضرایب و روابط اصلاحی که با خصوصیات LWAC تهیه شده با اسکوریا و پومیس محلی سازگاری بیشتری دارد ارائه میگردد.
۲- مواد و روش ها
۲- ۱- مواد سیمان
استفاده شده در تهیه کلیه نمونهها، سیمان پرتلند نوع PC) II) با چگالی ۳/۱۵ و نرمی ۲۹۳m/kg میباشد. برای بهبود ناحیه مرزی بتن سبک از میکروسیلیسی (SF) مطابق با ASTM C۱۲۴۰ با چگالی ویژه ۲/۳۲ و وزن مخصوص تودهای kg/m ۵۰۰ در تهیه بتن استفاده شد. با توجه به این که میکروسیلیس، خاصیت جذب آب را دارد و سنگدانه های سبک اسکوریا و پومیس درصد جذب بالایی را در مقایسه با سنگدانههای معمولی دارند، در تهیه بتن از فوق روان کننده با چگالی ویژه g/cm ۱/۲۱ مطابق با آیین نامه ASTM C۴۹۴ به میزان ۱/۵ - ۰/۸ درصد وزن سیمان استفاده شده است. سنگدانه پومیس از معدن طبیعی اسکندان در نزدیکی تبریز (آذربایجان شرقی - ایران) و سنگدانه اسکوریا از معدن طبیعی آجواج در نزدیکی سلماس (آذربایجان غربی - ایران) تهیه شدند. اندازه بزرگترین سنگدانه سبک که در تهیه بتن استفاده شد ۱۲/۵ میلیمتر میباشد.
۲- ۲- برنامه آزمایشگاهی
برای کسب نتایج تجربی رفتار تنش - کرنش بتن سبک ساخته شده با اسکوریا و پومیس محلی، ۱۴ طرح اختلاط، که ۹ طرح آن از سنگدانه اسکوریا و بقیه از سنگدانه پومیس میباشند، تهیه و آزمایش شدند (جدول (۲)). آزمایش تعیین تنش - کرنش مطابق با توصیه های استاندارد ASTM C۳۹ روی نمونه های NAIYMpa/min (kN/SCC ۵/۳) انجام شد. نمونه ها در دستگاه هیدرولیکی ELE-ADR۲۰۰۰ با ظرفیت kN ۲۰۰۰ که چهار سنسور جابجایی (LVDT) روی آن نصب شده بود آزمایش شدند. تغییر شکل، با چهار LVDT موازی با نمونه که روی صفحات فلزی بارگذاری سوار شده بود اندازهگیری شد (شکل (۲)). مقادیر کرنش اندازهگیری شده کرنش های اسمی برای کل طول نمونه هستند. میانگین چهار LVDT نصب شده برای محاسبه کرنش واقعی استفاده شد. اندازهگیری مدول الاستیسیته مطابق با ASTM C۴۶۹ با آزمایش روی نمونه های استوانهای mm ۳۰۰ × ۱۵۰ با نرخ بارگذاری kN/Sec) ۲۵۵ kpa/SeC ۴/۵) انجام شد. نمونهها با دستگاه CompreSSOmeter که دارای دو LVDT میباشد و کرنش ناحیه ۱۵۰ میلیمتر میانی نمونههای استوانهای را اندازهگیری می کند تجهیز شدند (شکل (۳)). در این آزمایش ها برای اطمینان از صاف بودن سطوح نمونه ها برای انتقال بار یکنواخت، ابتدا و انتهای استوانهها طبق توصیههای ۶۱۷ ASTM C با یک ماده گوگردی کلاهک گذاری شدند.
کرنش شاخه صعودی به وسیله CompreSSOmeter تعیین شد و پس از تنش حداکثر با اندازهگیری جابجایی فک به فک که تغییر شکل کل نمونه را نشان میدهد، کرنش ناحیه شاخه نزولی مشخص و به کرنش متناظر به تنش حداکثر اضافه شده است.
۳- نتایج و بحت
۱-۳- منحنی تنش - کرنش
LWAC درک چگونگی رفتار مواد تحت اثر اعمال بار، با مطالعه رفتار تنش - کرنش امکان پذیر است. شکل عمومی تنش - کرنش میتواند به سوال مربوط به سختی اولیه و پس از تسلیم ، تردی و درجه خسارت مواد در اثر اعمال بار و ظرفیت تغییر شکل کلی مواد، پاسخ دهد. منحنی تنش - کرنش بتن از دو شاخه صعودی و نزولی تشکیل می شود که شاخه صعودی برای تعیین ویژگیهایی نظیر مدول الاستیسیته بتن و شیب شاخه نزولی برای تعیین میزان شکل پذیری مورد استفاده قرار میگیرد. شاخه نزولی با شیب تند، خرابی ماده در شرایط تردی را نشان میدهد در حالی که رفتار تنش - کرنش با شیب تخت یا شاخه افقی پس از تنش حداکثر، یک ماده کاملاً خمیری را نشان می دهد. نمونه بتن سبک تا حدی شاخه نزولی با شیب تند دارد، که به دلیل مقاومت کمتر سنگدانه سبک است. این موضوع را میتوان با 8. • 1. . بررسی مقدار نسبت نقطه برگشتی شاخه نزولی بتن ( با و بتن ساخته شده با اسکوریا، موقعی که تحت آزمایش فشاری تک ) تشخیص داد (جدول (۲)). نمونههای LWAC به ویژه محوری به تنش حداکثر رسیدند، بصورت آنی و ترد شکسته شدند. به این دلیل در آزمایش ها بعداز مرحله گسیختگی منحنی ها افت سریع داشتند.
شکل (۴) منحنی تنش - کرنش بتن سبک ساخته شده با اسکوریا و پومیس محلی را بصورت کامل نشان میدهد. منحنی های تنش - کرنش با حالت تقریبا خطی ارتجاعی شروع شده و آنگاه انحناء پیدا کرده وارد محدوده پلاستیک می شود. در هر دو سنگدانه، منحنی ها در ناحیه نزولی بعد از این که به یک تنش حداقلی میرسند تقریبا بصورت افقی ادامه یافته و مقاومت
در یک حد ثابت باقی میماند.
۳- ۲- نقطه برگشتی منحه
شاخه نزولی منحنی تنش - کرنش، باید یک نقطه از آن ناحیه مشخص باشد. در این تحقیق برای تمامی نمونههای آزمایش، نقطه برگشتی ثبت گردید که در جدول (۲) به صورت نسبتهای تنش حداکثر و کرنش متناظر با آن ارائه شده است. برای اینکه نتایج ازمایش در دامنههای مختلف مقاومت فشاری کاربرد داشته باشد، بین مقاومت فشاری و نقطه برگشتی رگرسیون خطی بر
قرار گردید و روابط زیر تعیین شدند:
۳-۳- روابط تنش - کرنش بتن سبک ن تحقیق، نتایج تجربی تنش - کرنش بتن سبک ساخته شده با اسکوریا و پومیس محلی با بعضی روابط پیشنهادی محققان که در جدول (۱) به آنها اشاره شد مقایسه
گردید. با توجه به این که عمده روابط تنش - کرنش پیشنهادی
محققان روی دادههای بتن معمولی و با مقاومت بالا تنظیم شده است ، انتظار میرود با دادههای تجربی تحقیق فعلی کاملاً سازگار نبوده و برای بیان نتایج تجربی، روابط موجود نیاز به اصلاح داشته باشند. در ادامه این قسمت قابلیت استفاده مدل های ارائه شده برای روابط تنش - کرنش بتن های معمولی و با مقاومت بالا توسط محققان مختلف روی بتن سبک ساخته شده با اسکوریا و پومیس محلی مورد بررسی قرار می گیرد. - OZtekin و همکاران ||۱۴|| با اصلاح رابطه تنش - کرنش مربوط به HogneStad و همکاران || ۴ || سعی کردند رابطه جدیدی ارائه کنند که برای بتن با مقاومت بالا کاربرد داشته باشد. در رابط جدید از ضریب اصلاحی k که تابعی از مقاومت فشاری تک محوری نمونه بوده استفاده شده است. شاخه صعودی روابطه پیشنهادی HogneStad و همکاران || ۴ || و OZtcklin) و همکاران ||۱۴||l، با نتایج تجربی LWAC با روش رگرسیون غیرخطی تحلیل شد و مقدار جدید برای ضریب اصلاحی k تعیین گردید که در معادله (۴) به آن اشاره شده است.
در این تحقیق با ارزیابی نتایج تجربی منحنی تنش - کرنش، ضریب پیشنهادی OZtekin و همکاران ||۱۴|| به صورت رابطه (۴) اصلاح گردید. Thorenfeldt , o Popovics se- A-L. sil, همکاران || ۱۰ ا از یک رابطه مشابه استفاده کردهاند. ولی برای اینکه رابطه مورد نظر برای شاخه نزولی نیز کاربرد داشته باشد Thorenfeldt و همکاران [ ..۱] ضریب k را به معادله خود اضافه نمودند. با برازش نتایج تجربی تنش - کرنش LWAC در USA ; Thorenfeldt , [f] Popovics Lal » JUS برای شاخه صعودی و نزولی روابط جدیدی برای T1 و k به شکل زیر پیشنهاد می شود:
که در آن n برابر است با:
و مقدار k برای شاخه صعودی برابر یک است و برای شاخه نزولی از رابطه زیر تعیین می شود:
در بتن سبک ساخته شده با اسکوریا و پومیس محلی ضرایب Il و k که در رابطه Thorenfeld t و همکاران |||||||||۱۰|||||||||| استفاده می شود
(معادله (۵)) به ترتیب از روابط (۶) و (۷) تعیین می شوند. در این مرحله برای تعیین منحنی تنش - کرنش بتن سبک از می شود. شکل کلی مدل ریاضی برای هر دو شاخه به صورت زیر خواهد بود:
مقدار برای هر دو شاخه از معادله (۹) مشخص می شود:
برای شاخه صعودی بوده و برای شاخه نزولی ضرایب k از روابط زیر تعیین می شوند:
در اصلاح رابطه پیشنهادی Wee و همکاران ، تنها ضرایب k۱ وk۲ برای شاخه نزولی اصلاح شده و برای هر دو سنگدانه سبک از روابط (۱۰) و (۱۱) تعیین می شوند. رابطه دیگری که در نظر است برای بتن سبک استفاده شود، مدل Mander و همکاران || ۹ || میباشد. با مقایسه نتایج تجربی با رابطه Mander مشخص شد برای سازگاری بهتر معادله با نتایج تجربی باید ضریب k ۱) k برای شاخه صعودی و k۲ برای شاخه نزولی) به رابطه اصلی Mander اضافه گردد:
