بخشی از مقاله
*** اين فايل شامل تعدادي فرمول مي باشد و در سايت قابل نمايش نيست ***
بهبود برآورد تبخیر-تعرق پتانسیل با استفاده از ضریب اصلاحی به کمک مدل درخت تصمیم M5
چکیده
تبخیر و تعرق از اساسیترین اجزاي چرخهي هیدرولوژي است که تعیین صحیح آن در علوم آب از قبیل مطالعات توازن هیدرولوژیکی، طراحی و مدیریت سیستمهاي آبیاري از اهمیت بالایی برخوردار است. پژوهش حاضر امکان بهبود دقت برآورد تبخیر-تعرق به روش هارگریوز-سامانی را بر اساس ضریب اصلاحی k بررسی میکند. این ضریب که نسبت برآورد تبخیر-تعرق با دو روش فائو پنمن-مانتیت (F-P-M) و هارگریوز-سامانی میباشد بر اساس متغیرهاي هواشناسی مانند دماي هوا، رطوبت نسبی و دماي نقطه شبنم با استفاده از مدل درختی M5 و شبکه عصبی مصنوعی در سه ایستگاه هواشناسی آستارا، بندر انزلی و رشت برآورد گردید. براي انجام این کار، یک دوره آماري 30 ساله (1390-1360) در نظر گرفته شد و دادهها براي هر ایستگاه بر اساس نسبت 80 به 20 درصد به دادههاي آموزش و آزمون تقسیم بندي شدند. سپس مقدار k محاسبه شده در تبخیر-تعرق برآورد شده به روش هارگریوز سامانی ضرب شد. نتایج نشان دادکه مدل درختی M5 نسبت به شبکه عصبی مقدار k را بهتر برآورد میکند و با این روش میانگین اختلاف بین مقدار برآورد شده به روش هارگریوز-سامانی و پنمن-مانتیث به ترتیب براي ایستگاههاي آستارا، بندرانزلی و رشت از 0/41، 0/55 و 0/7 به
0/31، 0/38 و 0/28 کاهش مییابد.
واژههاي کلیدي: تبخیر-تعرق پتانسیل، ضریب اصلاحی، هارگریوز-سامانی، درخت تصمیم، M5
مقدمه
تبخیر -تعرق از اساسیترین اجزاي چرخهي هیدرولوژي است که تعیین صحیح آن در علوم آب از قبیل مطالعات توازن هیدرولوژیکی، طراحی و مدیریت سیستمهاي آبیاري از اهمیت بالایی برخوردار است(Alen et al, 1998)
مطالعات تفصیلی و خیلی از تحقیقات دیگر، کار برجسته و فوق العاده پنمن-مانتیث را تأیید کردهاند. کمیته فنی نیازهاي آبی بخش آبیاري و زهکشی در انجمن مهندسان راه و ساختمان آمریکا (ASCE) در کتابی تحت عنوان آب مصرفی گیاهان و آب مورد نیاز آبیاري، 20 روش محاسبه ETO را بطور ماهانه در مناطق خشک و مرطوب بر اساس نتایج لایسیمتري مورد مقایسه قرار داد و در هردو منطقه روش پنمن-مانتیث اصلاح شده توسط فائو در اولویت قرار گرفت 1.(Jensen et al,1990)
از بین روشهاي تجربی متعدد ارائه شده براي محاسبه ETO، در سال 1990 از سوي کمیسیون بینالمللی آبیاري و زهکشی (2ICID) و سازمان خواروبار جهانی (FAO)، روش فائو-پنمن-مانتیث بهعنوان تنها روش استاندارد براي محاسبه ETO و نیز جهت ارزیابی سایر روش ها پیشنهاد گردید .(Hargreaves,1994)
در تحقیقی روشهاي فائو پنمن-مانتیت (F-P-M) و هارگریوز-سامانی (H-S) در شش ایستگاه لایسیمتري واقع در اسپندال((Aspendal، براولی((Brawley، دیویس((Davise، و کیمبرلی((Kimberly با آب و هواي خشک (متوسط رطوبت نسبی روزانه در مرطوبترین ماه کمتر از 60 درصد) و لم پوك((lom poc، و سیبروك((Seabrook با آب و هواي مرطوب (متوسط رطوبت نسبی روزانه در مرطوبترین ماه بیشتر از 60 درصد) مورد مقایسه قرار گرفت. در این تحقیق نتیجه گرفته شد که روش F-P-M و روش H-S با هم تفاوت اندکی دارند .(Jensen et al,1997)
از سال 1366 به مدت 10 سال، فرشی و همکاران، تحقیقی در باره تهیه یک برنامه کامپیوتري جهت تعیین تبخیر-تعرق سطح مرجع چمن بر اساس روش پنمن-مانتیث براي ایستگاههاي سینوپتیک ایران انجام دادند. ایشان براي نقاطی که از نظر آماري فاقد یک سري اطلاعات هواشناسی بود (حدود %30 نقاط ایران) از روشهاي فائو-بلانی-کریدل و H-S استفاده نمودند (فرشی و همکاران، .(1376 در طی سالیان اخیر مطالعات ارزندهاي توسط محققان بر روي تبخیر-تعرق با استفاده از روشهاي هوشمند انجام شده است. از جمله این مطالعات میتوان به براتون و همکاران و همچنین کسکین و ترزي و پرسرمن و همکاران اشاره کرد((Bruten et al,2000،( Keskin & (Terzi,2006، .(Parasuraman et al,2007) اوزگور کیسی براي مدلسازي تبخیر ماهانه در سه ناحیه از ایالت کالیفرنیا، با استفاده از پارامترهاي هواشناسی (دماي هوا، سرعت باد، رطوبت، فشار و تابش خورشیدي) و روش شبکه عصبی مصنوعی به برآورد تبخیر پرداخت. نتایج ایشان نشان داد که شبکههاي عصبی مصنوعی (RBF, MLP) را در مقایسه با روشهاي (رگرسیون خطی چندمتغیره و Stephens– (Stewart با معیارهاي سنجش آماري مختلف، از کارائی و دقت بالاتري برخوردار بودند .(Ozgur Kisi, 2007) همچنین جاین و همکاران تبخیر-تعرق را با استفاده از شبکههاي عصبی محاسبه نمودند آنها ضمن تائید کارایی شبکههاي عصبی در تخمین این پدیده، همچنین نشان دادند شبکههاي عصبی قادرند با استفاده از دادههاي محدود آب و هوایی نیز این پدیده را با دقت مناسبی برآورد نمایند .(Jain et al, 2008) دهیامبو و همکاران با استفاده از شبکه-هاي عصبی فازي تبخیر-تعرق گیاه مرجع چمن را تخمین زدند
.(Diamantopoulou et al,2010) تراجکوویس (2009) براي محاسبهي تبخیر-تعرق در منطقهي پولیکارو (ایتالیا) از شبکهي تابع پایه شعاعی (RBF) و روشهاي کریستیانسن1، پنمن و پنمنمانتیث فائو استفاده نمود. نتایج حاصل نشان داد که شبکهي تابع پایه شعاعی نسبت به بقیه روشها در مقایسه با نتایج حاصل از لایسیمتر وزنی از خطاي کمتري برخوردار است.
شایان نژاد (1385) با استفاده از اطلاعات اقلیمی و لایسیمتري 5 ساله در ایستگاه هواشناسی اکباتان همدان، تبخیر-تعرق را با دو روش شبکه عصبی مصنوعی و پنمن مانتیس محاسبه نمود. نتایج نشان داد مقدار خطاي بهدست آمده از شبکه عصبی و پنمن مانتیث به ترتیب برابر 0/7 و 1/2 میلیمتر بر روز بوده است.. همچنین قاسمی و همکاران (1386) براي منطقه همدان، مقدار تبخیر-تعرق گیاه مرجع را با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی پیشبینی نموده و این مقادیر را با روشهاي بلانی-کریدل و پنمن-مانتیث مقایسه نمودند. بررسی ایشان نشان از برتري شبکه عصبی مصنوعی نسبت روش بلانی-کریدل داشت. همچنین تحقیق ایشان نشان دادکه با صرف زمان کمتري در اثر کاهش لایههاي پنهان تا یک حدي میتوان به برآوردهاي مناسبتري دست یافت. رحیمیخوب (1385) در تحقیقی در منطقه خوزستان، مقادیر تبخیر-تعرق برآورد شده از روش هارگریوز و شبکه عصبی را با مقادیر روش استاندارد مقایسه نمود. نتایج نشان داد که عملکرد روش هارگریوز براي مناطق مختلف استان خوزستان متفاوت است و تبخیر-تعرق گیاه مرجع را در نقاط مختلف استان کمتر و بیشتر از روش پنمن-مانتیث برآورد میکند. ولی مدل تدوین شده شبکه عصبی مصنوعی با دقت بهتري، تبخیر-تعرق گیاه مرجع را برآورد میکند.
طی سالیان اخیر شبکههاي عصبی مصنوعی (ANN) به عنوان یکی از روشهاي هوشمند که با الهام از سلول عصبی زیستی طراحی شدهاند توانایی عالی خود را در مدلسازي پدیدههایی با ماهیت غیرخطی و پیچیده در مسائل مهندسی آب نشان دادهاند( Ahmad & .(Simonovic, 2005 پال و دسوال از مدل درختی M5 براي مدلسازي تبخیر-تعرق پتانسیل در ایستگاه داویس در کالیفرنیا استفاده کردند وپتانسیل این مدل را با روشهاي پنمن-مانتیث فائو 56 و هارگریوز-سامانی کالیبره شده مقایسه نمودند. نتایج نشان می دهند که رویکرد مدل درختی M5 در پیشبینی تبخیر-تعرق مرجع در مقایسه با FAO56 و هارگریوز سامانی کالیبره شده بهخوبی کار میکند، علاوه بر این، از این مطالعه نتیجهگیري نمودند که این رویکرد با مجموعه دادههاي مستقل گرفته شده از مناطق مختلف بهخوبی کار میکند. آنها هم-چنین دریافتند که تابش خورشید، متوسط درجه حرارت ، متوسط رطوبت نسبی و متوسط سرعت باد از مهمترین پارامترهاي مؤثر بر پیشبینی تبخیر-تعرق مرجع با استفاده از مدل درختی M5 میباشند .(Pall & Deswal,2009) سامتی و همکاران (1390) نتایج برآورد تبخیر-تعرق در ایستگاه هواشناسی شیراز را به کمک مدل درختی M5 و هارگریوز سامانی با نتایج روش پنمن-مانتیث مقایسه کردند و نتیجه گرفتند که مدل درختی M5 با ضریب تبیین 0/975 نسبت به روش هارگریوز سامانی با ضریب تبیین 0/837 تطابق بهتري با روش پنمن-مانتیث دارد. در مطالعاتی که به آنها اشاره شد بیشتر آنها تبخیر-تعرق را در مقیاس زمانی روزانه مورد مطالعه قرار دادند.
رحیمیخوب با استفاده از شبکههاي عصبی مصنوعی تبخیر روزانه از تشت را برآورد نمود. او با استفاده از دادههاي مرکز تحقیقات صفیآباد واقع در دشت خوزستان در جنوب ایران به این نتیجه رسید که هر دو روش تجربی و شبکه عصبی مصنوعی توافق خوبی با مقادیر اندازهگیري شده دارند اما روش شبکه عصبی مصنوعی در مقایسه با روش هارگریوز کالیبره شده تخمینهاي بهتري ارائه میدهد .(Rahimi khob. 2008) دیامانتوپولو و همکاران عملکرد شبکههاي عصبی مصنوعی را در تخمین تبخیر-تعرق پتانسیل با حداقل داده هواشناسی بررسی نمودند. آنها در بررسی خود از داده ایستگاه خودکار هواشناسی واقع در ایستگاه پیپریا در شمال یونان استفاده نمودند و نتیجه گرفتند با درنظرگرفتن متوسط، ماکزیمم و مینیمم دما، مدلهاي انتخابی شبکه عصبی مصنوعی تخمینهاي روزانه تبخیر-تعرق پتانسیل را در مقایسه با معادلهي هارگریوز اصلاح شده بهصورت قابل توجهی بهبود میدهند ( Diamantopoulou et .(al,2010
از آنجا که بسیاري از ایستگاههاي هواشناسی فاقد پارامترهاي مورد نیاز براي برآورد تبخیر-تعرق با روشهاي گروه پنمن میباشند لذا هدف از انجام این تحقیق پیشنهاد و بررسی یک ضریب اصلاحی بر اساس نسبت پنمن به هارگریوز –سامانی میباشد که این مهم براساس پارامترهاي هواشناسی به کمک مدل درخت تصمیم M5 انجام و نتایج آن با شبکه عصبی مصنوعی مقایسه میشود.
مواد و روشها
این پژوهش بر اساس دادههاي ایستگاههاي هواشناسی آستارا، بندرانزلی و رشت که به صورت روزانه طی دوره آماري 1390-1360 از سازمان هواشناسی کشور اخذ گردید انجام شده است. دادههاي هواشناسی مورد نیاز براي ضریب اصلاحی k شامل دماي حداکثر، دماي حداقل و رطوبت نسبی میباشد ولی براي برآورد تبخیر-تعرق به روش پنمن-مانتیث علاوه بر این دادهها از تابش خالص خورشیدي، ساعات آفتابی، سرعت باد نیز استفاده شد. با توجه به هدف اصلی در این تحقیق که ارائه مناسبترین ضریب اصلاحی براي تصحیح معادله هارگریوز- سامانی بود، لذا براي ارزیابی معادله واصلاحیه آن از معادله (F-P-M) به عنوان روش استاندارد استفاده شد (رابطه .(1
و در روش هارگریوز-سامانی که فقط به دوپارامتر دماي حداکثر و حداقل نیاز است (رابطه (2 (2)
که در آنها ET0 تبخیر- تعرق گیاه مرجع (mm/day)،Rn تابش خالص در سطح پوشش گیاهی (MJ/m_.day)، G شار گرما به داخل خاك (MJ/m_.day)، T متوسط دماي هوا در ارتفاع دو متري از سطح زمین (°C)،U2 سرعت باد در ارتفاع دو متري از سطح زمین (m/s)، ea فشار بخار واقعی (kPa)، esفشار بخار اشباع (kPa)، شیب منحنی فشار بخار اشباع برحسب دما (kPa/ °C) ، ضریب رطوبتی (ثابت سایکرومتري) میانگین تشعشع فرازمینی بر حسب میلیمتر در روز،Tمیانگین دماي روزانه هوا، Tmaxمیانگین حداکثر دماي روزانه هوا وTminمیانگین حداقل دماي روزانه هوا همگی بر حسب درجه سانتیگراد میباشد.
براي برآورد معادلات مناسب ضریب اصلاحی ابتدا این ضریب به روش نسبی (تقسیم مقادیر روش پنمن-مانتیث بر مقادیر روش هارگریوز- سامانی) محاسبه شد. دادهها نیز به دو گروه آموزش یا واسنجی 80) درصد دادهها) و آزمون یا صحتسنجی 20) درصد داده-ها) تقسیم شدند. سپس با در نظر گرفتن مقادیر ضریب k به عنوان متغیر وابسته و پارامترهاي دماي حداکثر، دماي حداقل، دماي متوسط، تفاضل دماي حداکثر و حداقل و رطوبت نسبی به عنوان متغیرهاي مستقل معادلات ضریب اصلاحی محاسبه شد (رابطه .(3
همچنین از پارامترهاي ترکیبی که از پارامترهاي فوق محاسبه شده، در برآورد معادلات ضریب اصلاحی استفاده شده است. روش-هاي برآورد معادلات ضریب اصلاحی به شرح زیر است.
مدل درخت تصمیم M5
درختهاي تصمیم روشی براي نمایش یک سري از قوانین هستند که منتهی به یک رده یا مقدار میشوند. درختهاي تصمیم به کمک جداسازي متوالی دادهها به یک سري گروه مجزا تشکیل شده و سعی میشود در فرآیند جداسازي، فاصله بین گروهها افزایش یابد. ساختار یک مدل درختی شامل ریشه، گرههاي داخلی و برگ میباشد. از مدلهاي درخت تصمیم در حل بسیاري از مسائل طبقهبندي و رگرسیون استفاده شده است. براي اولین بار کوینلان ( Quinlan (1992 مدل درخت تصمیم موسوم به M5 را براي پیشبینی دادههاي پیوسته ارائه نمود. این مدل، بر خلاف مدلهاي درخت تصمیم معمول که کلاس یا ردههاي گسسته را به عنوان خروجی ارائه مینمایند، یک مدل خطی چندمتغیره را براي دادهها در هر گره از مدل درختی میسازد. تشکیل ساختار مدلهاي درخت تصمیمگیري شامل مراحل ایجاد درخت و هرس کردن آن است Quinlan, 1992)، Witten & .(Frank,2005 در مرحله ساختن درخت، از یک الگوریتم استنتاجی یا معیار تقسیم (انشعاب) براي تولید یک درخت تصمیم استفاده میشود. معیار تقسیم براي الگوریتم مدل M5، ارزیابی انحراف معیار مقادیر کلاسی است که به عنوان کمیتی از خطا به یک گره میرسد و کاهش مورد انتظار در این خطا را به عنوان نتیجهي آزمون هر صفت در آن گره محاسبه مینماید. کاهش انحراف معیار(SDR) 1 از رابطه 4 بدست میآید:
که T بیانگر یک سري نمونههایی است که به گره میرسد، Ti بیانگر نمونههایی است که i امین خروجی سري پتانسیلی را دارند و sd بیانگر انحراف معیار است. بهدلیل فرآیند انشعاب، دادههاي قرار گرفته در گرههاي فرزند، انحراف معیار کمتري نسبت به گره مادر داشته و بنابراین خالصتر هستند. پس از حداکثرسازي تمامی انشعابهاي ممکن، M5 صفتی را انتخاب میکند که کاهش مورد انتظار را بیشینه نماید. این تقسیم اغلب ساختار شبهدرختی بزرگی را تشکیل میدهد که باعث بیشبرازش میگردد. براي غلبه بر مسئلهي بیشبرازش، درخت تشکیل شده بایستی هرس شود. این کار با جایگزینی یک درخت فرعی با یک برگ انجام میشود. بنابراین، مرحله دوم در طراحی مدل درختی شامل هرس نمودن درخت رشد یافته و جایگزینی درختان فرعی با توابع رگرسیونی خطی است. این تکنیک تولید مدل درختی، فضاي پارامترهاي ورودي را به نواحی یا زیر فضاهاي کوچکتر تقسیم نموده و در هر کدام از آنها، یک مدل رگرسیونی خطی برازش میدهد. بعد از اینکه مدل خطی بهدست آمد براي کمینه کردن خطاي تخمین با حذف کردن پارامترها، سادهسازي مدل انجام میشود. در مدل M5 از یک جستجوي حریصانه براي حذف متغیرهایی که مشارکت کمی در مدل دارند، استفاده میشود البته گاهی اوقات همه متغیرها حذف شده و فقط یک مقدار ثابت باقی میماند.
شبکه عصبی مصنوعی
شبکهي عصبی مصنوعی، یکی از روشهاي محاسباتی است که به کمک فرآیند یادگیري و با استفاده از پردازشگرهایی بهنام نرون تلاش میکند با شناخت روابط ذاتی بین دادهها، نگاشتی میان فضاي ورودي (لایه ورودي) و فضاي مطلوب (لایه خروجی) ارائه دهد. لایه یا لایههاي مخفی، اطلاعات دریافت شده از لایه ورودي را پردازش کرده و در اختیار لایه خروجی قرار میدهند. هر شبکه با دریافت مثالهایی آموزش میبیند. آموزش فرایندي است که در نهایت منجر به یادگیري میشود. یادگیري شبکه، زمانی انجام میشود که وزنهاي ارتباطی بین لایهها چنان تغییر کند که اختلاف بین مقادیر پیشبینی شده و محاسبه شده در حد قابل قبولی باشد. با دستیابی به این شرایط فرایند یادگیري محقق شده است. شبکه عصبی آموزش دیده میتواند براي پیشبینی خروجیهاي متناسب با مجموعه جدید دادهها بهکار رود .(Dayhoff,1990)
معیارهاي ارزیابی مدل
در این تحقیق از پارامترهاي آماري ضریب همبستگی (R) براي تعیین همبستگی بین مقادیر پیشبینی شده و اندازهگیري شده، ریشه دوم میانگین مربعات خطا (RMSE) و متوسط خطاي مطلق (MAE) براي نشان دادن بزرگی خطا و میانگین خطاي اریب (MBE) براي نشان دادن بیش برآورد (مقادیر مثبت) و کم برآورد مدل (مقادیر منفی) به عنوان معیارهاي ارزیابی مورد استفاده قرار گرفتند (روابط 5 تا .(8
