بخشی از مقاله
چکیده - در این مقاله تأثیر پارامتر چرپ در تحول پالس در نانوسیمهای سیلیکونی با پاشندگی مهندسی شده از طریق حل معادله غیرخطی شرودینگر با استفاده از نرم افزار متلب به روش فوریه گام مجزا بررسی میشود. با در نظر گرفتن پالس ورودی سکانتهایپربولیک از مرتبه فمتوثانیه و نیز لحاظ کردن اثرات غیرخطی و ضریب پاشندگی مرتبه دوم و سوم بصورت تابعی از طول، تأثیر پارامتر چرپ در انتشار پالس در طول نانوسیم، مورد مطالعه قرار میگیرد. نتایج نشان میدهد که مقدار و علامت چرپ تاثیر بسزایی در تحول پالس و بخصوص پهن شدگی آن در طول نانوسیم دارد بطوریکه میتوان با افزودن چرپ مثبت به پالس ورودی پهنشدگی را کاهش داد. لذا میتوان با انتخاب مناسب پارامترهای پالس، به گونهای انتشار پالس را کنترل کرد که کمترین پهنشدگی حین انتشار ایجاد شود.
کلید واژه- چرپ، معادله غیرخطی شرودینگر، مهندسی پاشندگی، نانوسیم سیلیکونی.
-1 مقدمه
بیشترین انگیزه برای توجه به پدیدههای نوری غیرخطی در نانوسیمهای سیلیکونی Si حبسشدگی نوری قوی در این موجبرها با ابعاد زیرمیکرومتر است. بدلیل اختلاف ضریب شکست بالا و سطح مقطع بسیار کوچک موجبر، شدت میدان نوری چندین مرتبه از اندازه آن در درون مغزی تار تک مد بالاتر است. علاوه بر این، پاسخ غیرخطی بلور Si بسیار قوی است. در نتیجه، حتی برای یک سیگنال نوری با قله توان در محدوده چند ده میلی وات، اثرات نوری غیرخطی میتواند قابل توجه باشد .[1] علاوه بر اثرات غیرخطی افزایش یافته، موجبرهای با مغزی فوقالعاده کوچک خواص مفید دیگری مانند پاشندگی سرعت گروه بسیار قابل مهندسی، طول عمر حامل آزاد کاهش یافته در نیمههادیها، و طول کمینه برای مجتمعسازی بهینه تراشه-های فوتونیکی فراهم میکنند. ترکیبی از این خواص نمایش مؤثری از کاربرد موجبرهای با حبسکنندگی بیشینه از جمله مدولاتورهای تمام نوری، سوئیچها، تاخیردهندههای پالس، مولدها، تقویتکنندهها، فشردهکنندههای پالس، و مبدلهای طول موج ارائه میدهد 2]،.[3
اخیراً تلاش زیادی برای طراحی و توسعه ادوات و منابع لیزر جدید که به خصوصیتهای طیفی و زمانی اجازه کنترل و ارتباط با دقت زیاد را میدهد، انجام شده است. این منجر به کارائی بهتر در کاربردهایی که از فوتونیک برای نمونهبرداری، علم اندازهگیری - مترولوژی - و پردازش سیگنال استفاده می-شود، گردیده است. بخصوص پالسهای چرپ شده و عدسی زمانی بعنوان ابزارهای اساسی که قادر به اندازهگیری، مشخصهیابی و دستکاری سیگنالها و پدیدههای نوری بسیار سریع بوسیله وسایل الکترونیکی با سرعت نسبتاً پایین هستند، پدیدار شدند. بیشتر کاربردها، از پالس چرپ شده بعنوان حاملی که اطلاعات روی آن کدگذاری میشوند، استفاده میکنند. چندین انبار اطلاعات بین هر پالس چرپ شده ضبط میشود و اطلاعات با استفاده از اکتساب داده الکترونیکی بازیابی میشوند .[4] پارامتر چرپ ورودی بهویژه تأثیر قابل ملاحظهای در روند تحول شکل و طیف پالس در طول نانوسیمهای معمولی دارد، بهطوریکه در رژیم افزایش مقدار چرپ، میزان تغییر در شکل و طیف پالس خروجی بطور چشمگیری افزایش مییابد .[5] در نانوسیم-های سیلیکونی با پاشندگی مهندسی شده، پارامترهای خطی و غیرخطی بصورت تابعی از طول نانوسیم تغییر میکنند که این خود منجر به مزایای فراوان نسبت به نانوسیمهای معمولی - بدون مهندسی شده - میشود .[6] در این تحقیق برای اولین بار تأثیر چرپ در انتشار پالس در نانوسیم مهندسی شده مطالعه و برای چرپهای مختلف مثبت و منفی تحول پالس در طول نانوسیم شبیهسازی میشود. همچنین فاکتور پهنشدگی پالس در طول نانوسیم برای چرپهای مختلف محاسبه میگردد.
-2 مبانی نظری و نتایج شبیه سازی
در این تحقیق برای شبیهسازی انتشار یک پالس چرپ شده، که در اینجا از نوع سکانت هایپربولیک است، در طول نانوسیم سیلیکونی مهندسی شده، که اثرات خطی و غیرخطی آن کنترل شده است، از نرمافزار متلب استفاده میشود. انتشار پالس توسط معادله غیرخطی شرودینگر توصیف میشود که برای حل آن روش فوریه گام مجزا به کار رفته است. پالس سکانت هایپربولیک چرپشده توسط رابطه زیر مشخص میگردد :[7]
رژیم پالس فوقکوتاه نمیشویم در معادله غیرخطی شرودینگر از اثر رامان و پاشندگیهای مراتب بالاتر صرفنظر کردهایم و لذا برای معادله غیرخطی شرودینگر داریم:[7]
تخمینی از قدرت مربوط به پدیده جذب دو فوتونی است که به ماده و موجبر وابسته است .[8] طرح نانوسیم که در آن پهنا W با طول z تغییر میکند در شکل 1 آمده است. در واقع تغییر W برحسب z منجر به تغییر پارامترهای خطی و غیرخطی میشود و موجبر حاصل به نانوسیم مهندسی شده موسوم است.
شکل :1 طرح نانوسیم سیلیکونی با پاشندگی مهندسی شده .[8]
شکل 2 چگونگی تحول پالس را برحسب طول بهنجار - مسافت تقسیم بر طول پاشندگی - نانوسیم نشان میدهد. همانطور که دیده میشود به ازای چرپ مثبت - شکل 2
فشردگی داریم و همچنین چرپ مثبت باعث افزایش نوسانات ناشی از پاشندگی مرتبه سوم - TOD - شده و پالس را به شدت پهن میکند، اما چرپ منفی - شکل 2 - ب - - به نحوی نوسانات یا همان چرپ اکتسابی را خنثی کرده و با حفظ تقارن شکل پالس آن را با سرعت کمتری نسبت به چرپ مثبت پهن میگرداند.
