بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله تأثیرات پوششهای دی الکتریک متفاوت روی جذب لیزر توسط نانوذرات فلزی مطالعه شده است. با استفاده از نظریه می و ماکسول-گارنت عبارتی برای سطح مقطع جذب یک نانوذره پوشش داده شده منفرد قرار داده شده در یک محیط شامل ذرات مشابه استخراج شده است. تأثیر ضخامت پوشش بر جذب نیز بررسی شده است.
مقدمه
امروزه نانوذرات فلزی دارای کاربردهای فراوانی در علوم پایه، صنعت و پزشکی میباشند. به عنوان مثال در پزشکی نانوذرات فلزی به سلولهای سرطانی و تومورها منتقل شده و از راه دور توسط لیزر با فرکانسی مناسب به طوریکه بتواند در ذرات تشدید پلاسمون ایجاد نماید گرم میشوند که این امر منجربه از بین رفتن سلولهای سرطانی میشود. همچنین از این روش جهت تصویربرداری بیولوژیکی و تشخیص DNA و RNA و داروهای پروتئینی، جهت درمان بیماریها استفاده میشود .[1] همچنین تابش نانوذرات فلزی با لیزر میتواند سبب تقویت میدان لیزر در نواحی نزدیک ذرات شود که این مسئله خود شاخه ای مستقلی به عنوان فیزیک میدان ناحیه نزدیک شناخته شده [2] و دارای
کاربردهای فراوانی در اپتوالکترونیک و پلاسمونیک میباشد .[3]
در بسیاری از مواد به منظور تغییر ویژگیهای فیزیکی و شیمیایی، نانوذرات توسط یک دی الکتریک پوشش داده میشود. گاها جهت جلوگیری از اکسیده شدن نانوفلزات و یا جلوگیری از ترکیب آنها با بافتهای زنده، پوشش دادن نانوذرات امری حیاتی است. وجود پوشش همچنین میتواند سبب تغییرات بنیادی در خواص اپتیکی نانوذرات شود. اخیرا نشان داده شده است که نانوذرات نقره پوشش داده شده با سیلیکا میتواند برای تاریکی توپولوژیک که در آن بازتاب صفر یک لایه نازک را میتوان در محدوده خاص از طول موجها توسط مهندسی پارامترهای هندسی به دست آورد، استفاده شود .[4] در این مقاله به تاثیر پوشش دی الکتریک بر ضریب جذب نانوذرات فلزی بررسی میشود.
فرمولبندی مسئله
انتشار موج الکترومغناطیسی از شبکه مکعبی سه بعدی تناوبی
شامل نانوذرات فلزی پوشش داده شده را در نظر میگیریم، برای نمایش بهتر ساختار شبکه را در شکل 1 نشان داده ایم.
شکل :1 هندسه ذرات تشکیل دهنده محیط
هسته هر ذره یک نانوذره فلزی با شعاع a است که توسط یک ماده غیرفلزی با شعاع خارجی b پوشانیده شده است. ذرات به
طور منظم در کنار یکدیگر قرار گرفته اند به طوری که پارامتر شبکه d 2b و چگالی ذرات d 3 N c 1 میباشد. در این سیستم فرض میشود که یونهای نانوذرات در اندرکنش با میدان-های الکترومغناطیسی فرکانس بالا بیحرکت هستند، و تنها ابر الکترونی کروی هر نانوذره به این فرکانس پاسخ میدهد. در حالت تعادل چگالی الکترونی ابر الکترونی ثابت n0 است. نفوذپذیری فلز هسته نانوذره، پوسته و محیط زمینه آن به ترتیب i ، c و h است. وجود مکانیسمها مختلف پراکندگی فوتون از الکترون یا یون و نیز پراکندگی الکترونها از یونها و یا الکترونهای دیگر منجربه جذب لیزر توسط هر نانوذره میشود که توان جذب شده
توسط هر نانوذره برابر است با Pabs abs I که abs سطح مقطع جذب نانوذرات و I شدت لیزر است. براساس نظریه می1 [5] برای پراکندگی ذرات کوچک، سطح مقطع جذب نانوذرات با استفاده از رابطه زیر قابل محاسبه است
که eff ثابت دی الکتریک مؤثر یک نانوذره پوشش داده شده است. Im و Re به ترتیب قسمتهای موهومی وحقیقی ثابت دی الکتریک میباشد. برای محاسبه ثابت دی الکتریک مؤثر از نظریه ماکسول-گارنت [6] استفاده میکنیم و مینویسیم
که int مربوط به سهم الکترونهای مرتبط با لایههای بسته و نیز گذارهای کوانتومی آنها میباشد، جمله دوم سهم الکترونهای آزاد لایه هدایت نانوذرات میباشد که توسط نظریه کلاسیک لورنتس-درود قابل حصول میباشد. c, , k به ترتیب عدد موج لیزر، فرکانس و سرعت نور، - 4 n0 e 2 / m - 1/ 2 p فرکانس پلاسما و میرایی ناشی از پراکندگی الکترونها هستند. با توجه به حرکت الکترون ها در باند رسانش نانوذرات فلزی، میتوانیم انواع مختلفی از مکانیسمهای اتلاف مانند پراکندگی الکترون-الکترون - - e e والکترون-فونون ph - e - و همچنین پراکندگی الکترونها توسط سطح نانوذرات - surf - در نظر بگیریم. برای محاسبه عامل میرایی e e که به برخورد الکترون-الکترون مربوط میشود، ما از رابطه معروف به دست آمده توسط لارنس و ویلکینز [8]
که D دمای دبای و 0 ثابتی است که میتواند از برازش گذردهی کپهای در فرکانسهای زیر آستانه گذار بین ترازی به دست آید. ثابت شده است که اثر سطحی پلاسمون، تنها برای نانوذرات با انداره کوچک مهم است،
شکل : 2 تغییرات - a لگاریتم جذب، - b قسمتهای حقیقی - c موهومی نفوذپذیری مؤثر نسبت به تغییرات فرکانس بی بعد بر حسب ضخامتهای مختلف پوشش سیلیکون برای نانوذرات نقره
در شکل2 نحوه تغییرات لگاریتم سطح مقطع جذب نسبت به فرکانس بی بعد شده با فرکانس پلاسمایی برای نانوذرات پوشش داده شده با سیلیکون به ازای ضخامتهای مختلف و همچنین قسمتهای حقیقی و موهومی نفوذپذیری مؤثر الکتریکی نسبت به فرکانس بی بعد آورده شده است. نمودار قرمز توپر بیانگر حالت نانوذرات بدون پوشش میباشد. مشاهده میشود که در نواحی فرکانسی پایین - - 0.2 وجود پوشش سبب بالا رفتن میزان جذب میشود به طوری که به ازای ضخامت b=40 nm در برخی موارد ضریب جذب بیشتر از دو مرتبه مقداری افزایش پیدا میکند. در ناحیه فرکانسی بین 0,2 تا 0,3 عملا وجود پوشش تأثیر چندانی بر سطح مقطع جذب ندارد. ولی در ناحیه فرکانسی اطراف 0,35
وجود پوشش سبب کاهش جذب میشود. بعد از فرکانس بی بعد 0,4 وجود پوشش سبب افزایش جذب لیزر میشود. در نمودارهای b و c قسمتهای حقیقی و موهومی ثابت دی الکتریک مؤثر بر حسب فرکانس بی بعد آورده شده است. در حالت نانوذرات بدون پوشش قسمتهای حقیقی و موهومی ضریب شکست دارای یک ناحیه تشدیدی نزدیک فرکانس بی بعد 0,3 میباشد به طوریکه در نزدیکی این ناحیه فرکانسی جذب شدید را شاهد بودیم. با پوشش دادن ذرات این ناحیه تشدید به سمت فرکانسهای بالاتر جابه جا میشود و هرچه مقدار پوشش بیشتر باشد جابه جایی بیشتر شده و مقادیر حقیقی و موهومی ثابت دی الکتریک کمتر میشود. این ناحیه مربوط به جذب کوانتومی فوتونها میباشد که در داخل جذب تشدیدی وجود دارد که به واسطه بالا بودن مقادیر ضریب شکست در ناحیه مربوط به گذار کوانتومی این ناحیه در ثابت دی الکتریک مشاهده نمیشود ولی بالا بودن مقادیر جذب در نمودار اول گواه این مطلب است. رفتار غیر طبیعی قسمتهای حقیقی و موهومی ضریب شکست در ناحیه اطراف فرکانس بی بعد 0,3 شبیه همان رفتاری است که با استفاده از مدل درود-لورنتس می-توان از روی تئوری و با استفاده از تعیین یک سری ثابتها از روی تجربه به حالت حجیم مواد رسید که رفتارحالت نانوذرهای نیز شبیه رفتار حالت حجیم میباشد و به واسطه ظهور پارامترهای هندسی مسئله - شعاع داخلی و خارجی و فاصله ذرات از هم - در مدل ماکسول گارنت در تعیین ضریب شکست ماکروسکوپیک محیط به نوعی این پارامترها نیز در جابه جایی نواحی مشخصه جذب نقش بازی میکند. در شکل 3 همان نمودارهای مربوط به شکل 2 با تغییر پوشش نانوذرات به ژرمانیوم آورده شده است. باز ملاحظه میشود که وجود پوشش در بسیاری از نواحی سبب ایجاد جذب بالا در ذرات میشود. عمده تفاوت پوشش ژرمانیوم با سیلیکون در این است که در ناحیه فرکانسی 0,2 تا 0,3 نیز اختلاف زیادی بین حالت پوششدار با بدون پوشش وجود دارد.
