بخشی از مقاله
چکیده
سیستمهای آشوبناک با داشتن ویژگیهای منحصربهفردی همچون حساسیت به مقدار اولیه، یک روش ایده آل برای رمزنگاری محسوب میشوند. در این تحقیق با بهرهگیری از تبدیل چند رزولوشنی موجک و ترکیب سیستمهای آشوب الگوریتم رمزنگاری تصویر ارائه میگردد.
درروش پیشنهادی تحقیق در فاز جابهجایی پیکسلها با اعمال تبدیل موجک و بهرهگیری از ماتریسهای فرکانس پایین آن و بهکارگیری کلیدهای امنیتی وابسته به تصویر ورودی و نقشههای چندگانه و همچنین نگاشتهای لجستیک بهصورت ترکیبی استفاده میشود. نتایج آزمایشها بر اساس معیارهای ارزیابی الگوریتمهای رمزنگاری از قبیل نمودار هیستوگرام، ضریب همبستگی و ارتباط پیکسلهای مجاور، تحلیل امنیت، آنتروپی اطلاعات، حساسیت به کلید اولیه و تحلیل فضای کلید نشان میدهد که الگوریتم پیشنهادی در سطح بالایی از امنیت قرار دارد.
.1 مقدمه
رمزنگاری، علم وهنرتغییرساختار و فرمت ظاهری اطلاعات است بهصورت یکه هنگام ذخیره یا انتقال اطلاعات ، از امنیت آنها اطمینان حاصل شود. رمزنگاری درصدد یافتن روشهایی برای ایجاد امنیت و اطمینان از صحت و ارائه فرآیندی مقاوم در برابر حملات نفوذ گران در صورت دسترسی به اطلاعات است.
در الگوریتمهای کلاسیک باوجود ساختار مشخص و ثابت الگوریتم رمزنگاری، در برابر دسترسی نفوذ گران با ارائه اصول مخفی و پنهانسازی فقط کلید فرآیند رمزنگاری فرایند تضمین امنیت اطلاعات صورت میپذیرفت. امروزه رمزنگاری مبتنی بر پنهان نگاهداشتن الگوریتم رمزنگاری منسوخشده است و در روشهای جدید رمزنگاری، فرض بر این است که علاوه بر مخفی و پنهان بودن کلید فرایند رمزنگاری، استراتژی و الگوریتم رمزنگاری نیز از خاصیت پنهان و مخفی بودن برخوردار باشد. خصوصیات تصویر ازجمله داشتن حجم زیاد دادهها، مانع از به کار بردن الگوریتمهای رمزنگاری جدید در رمزنگاری تصویر بیشتر احساس میشود.
.2 آشوب و رمزنگاری
ایده اصلی آشوب، رفتار دستگاهی مشخص با حساسیت شدید به شرایط اولیه هست.بدین معنی که تغییرات بسیار جزئی در مقادیر اولیه یک فرآیند میتواند منجر به اختلافات چشمگیری در سرنوشت فرآیند شود.[4] لذا این ویژگی و سایر ویژگیها همچون تعریفپذیری سیستم در عین رفتار شبه تصادفی از آشوب باعث شده است این پدیده برای رمزنگاری بسیار موردتوجه قرار بگیرد.[5] ویژگی تعریفپذیری با رفتار شبه تصادفی در فرآیند رمزنگاری باعث میگردد خروجی سیستم از دید حملهکنندگان تصادفی به نظر برسد، درحالیکه از دید گشاینده رمز سیستمی تعریفپذیر بوده و لذا قابل رمزگشایی است.
الگوریتمهای رمزنگاری بسیاری بر اساس تئوری آشوب مطرحشدهاند و برخی از آنها بهگونهای گسترشیافتهاند که علاوه بر دادههای متنی قادر به رمزنگاری تصاویر هم هستند ولی چون رمزنگاری تصویر باید قابلیتهای خاصی همچون سرعت مناسب برای رمز کردن دادههای تصویری با حجم زیاد را داشته باشند، اغلب، روشهای رمز کردن متن برای پیادهسازی روی تصویر مناسب نیستند.[7] دو روش عمده در رمزنگاری آشوب گون تصویر وجود دارد؛ رمزنگاری بلوکی و رمزنگاری پیدرپی، که رمزنگاری بلوکی بیشتر موردتوجه بوده ولی هر دو شیوه، مزایا ویژگیهای خاصی را دارا میباشند و در کاربردهای مختلفی تحت شرایط مختلف میتوانند به کار گرفته شوند.
.3 تبدیل موجک
بر اساس بهکارگیری تبدیلات و انتقال سیگنال از یک مبنابه مبنای دیگر، استخراج و دستیابی به اطلاعات مفید بهراحتی از سیگنال اصلی قابل بازیابی نیست. یکی از تبدیلات مهم،تبدیل موجک بوده که سیگنال را از فضای آرگومان به فضای فرکانس تبدیل میکند.
.4 روش پیشنهادی
تبدیل موجک گسسته رامیتوان بر روی سیگنالهای دوبعدی همچون تصویر اعمال کرد. تبدیل موجک گسسته از ساختار چند دقتی استفاده میکند که یک سیگنال تبدیلشده را با استفاده از یک مجموعه فیلتر برای چندین بار آنالیز میکند. دو فیلتر یکی بالا گذر و دیگری پایین گذر مورداستفاده قرار میگیرد. اگر ورودی، تصویر باشد در ابتدا عملیات فیلترینگ بهصورت افقی انجام میشود و در مرحله بعد عملیات فیلترینگ با همان فیلترها بهصورت عمودی روی سیگنال اعمال میشود.
با توجه به ویژگیهای تجزیهپذیری چند رزولوشنی تبدیل موجک - WT - ، تصاویر میتوانند به زیر تصاویر با فرکانسهای مختلف تجزیه شوند و تبدیل موجک - WT - میتواند تا حد امکان انرژی تصویر را روی بخشهای با فرکانس پایین متمرکز کند.
با عبور دادن تصویر اولیه از فیلترهای بالاگذر سه تصویر حاصل میشود که هرکدام تغییرات محلی - جزئیات - تصویر را در جهتهای عمودی، افقی و قطری نمایش میدهند. همچنین تصویر اصلی از فیلتر پایینگذر نیز عبور داده میشود و با عمل زیر نمونهبرداری از آن تصویر تقریبی حاصل میشود. سپس این تصویر تقریبی مانند تصویر اصلی از فیلترهای بالاگذر و پایینگذر عبور داده میشود تا چهار تصویر کوچکتر حاصل شوند. تصویر تقریبی حاصل، تقریبی خوب از تصویر اصلی است و بدین سبب مؤلفه تقریبی نامیده میشود.
بهعبارت دیگر تبدیل موجک گسسته تصویر را به چهار باند فرکانسی مختلف تقسیم میکند که شامل LL ، HH ، HL و LH میشود. باند LL حاوی اطلاعات فرکانس پایین، باندهای HLوLH شامل اطلاعات فرکانسهای میانی و باند HH حاوی اطلاعات فرکانس بالاست. با اعمال مجدد تبدیل موجک به باند LL ساختار چند دقتی برای تبدیل ایجاد میشود. انتخاب زیرباند فرکانسی مناسب جهت پنهانسازی به عوامل مختلفی بستگی دارد. با پنهانسازی در هریک از زیر باندهای فوق، مقاومت الگوریتم در برابر دسته خاصی از حملات بهبود مییابد. پس درهرمرحله، چهار زیرباند از تصویر موجود است. درصورتیکه بخواهیم مراحل بیشتری پیش برویم باید زیر تصویر حاصلها دوباره فیلتر کنیم.
درروش پیشنهادی با فرض اینکه تصویر ورودی یا تصویر اصلی تحت عنوان نام I در ابعاد n n است و I - i,j - ماهیت اطلاعات ماتریس تصویر است، رمزنگاری پیشنهادی بهصورت زیر بیان میگردد. پیکسل i,j که i,j=1'2'…'n باشد، فرآیند گامبهگام الگوریتم رمزنگاری پیشنهادی بهصورت زیر بیان هست که در آن فرآیند فاز جابهجایی پیکسلها در دو گام بهصورت سریالی صورت میپذیرد. در گام اول ابتدا بر روی تصویر فرآیند بلاک بندی بهصورت چهارگانه صورت میپذیرد و در ادامه بر روی هر بلاک تبدیل موجک گسسته اعمال می-گردد. سپس با استفاده از نگاشت آشوب لجستیک اطلاعات اصلی و مهمتر هر بﻻک بهمریخته میگردند. در فاز رمزنگاری، فرآیند تولید تصویر رمز شده با بهرهگیری از سیستمهای آشوب لجستیک، لرنز ارائه میشود.
گام اول: ابتدا تصویر اصلیI از ورودی دریافت میگردد و پس آن تصویر به چهار بلاک I1، I2، I3 و I4 تقسیم میگردد. همانطور که در شکل 1 - ؛ - 4 نشان دادهشده است بر اساس بلاک بندی چهارگانه تصویر اصلی، در هر بلاک، زیر تصویر با ابعاد n/2 n/2 ایجاد میگردد.
شکل 1 - 4 بلاک بندی تصویر اصلی
گام دوم: در این فاز بر روی زیر تصویر از هر بلاک Ii - i=1'2'3'4 - یک سطح تبدیل موجک را اعمال مینماییم. با اعمال یک سطح تبدیل موجک بر روی هر بلاک Ii، چهار بخش AIi، BIi، CIi و DIi با ابعاد n/4 n/4 ایجاد میگردد که شکل شماره 2 - ؛ - 4 فرآیند تجزیه زیر تصویر بلاک Ii پس از اعمال تبدیل را نشان میدهد. هر بخش حاصل از یک سطح تبدیل موجک، اطلاعاتی از تصویر بلاک موردنظر Ii را در بردارد. بخش AIi حاوی اطلاعات کلیات و ماتریس فرکانس پایین از تصویر و بخشهایBIi، CIi و DIi حاوی اطلاعات جزئیات تصویر و به ترتیب جزئیات افقی، عمودی و قطری را در بردارند.
گام سوم: در این گام، عناصر ماتریس فرکانس پایین حاصل از اعمال یک سطح تبدیل موجک گام قبل، بر روی زیر تصویر هر بلاک - AIi - را جهت اعمال فرآیند جابهجایی پیکسلها انتخاب مینماییم. در راستای اعمال فرآیند جابه-جایی پیکسلها برای هر ماتریس فرکانس پایین AIi از زیر تصویر هر بلاک،بر اساس ویژگیها و اطلاعات موجود در زیر تصویر هر بلاک - AIi - بر اساس روابط زیر چهار کلید امنیتی استخراج مینماییم.
در ادامه بر اساس هریکی از کلیدهای امنیتی بهدستآمده، بهطور مجزا یک نگاشت آشوبناک لجستیک راه-اندازی مینماییم. با اجرای هر نگاشت لجستیک، چهار دنباله آشوبناک با n/4 عنصر بهطور مجزا تولید میگردد i=1'2'3'4 - و . - Si سپس هرکدام از دنبالههای آشوب تولیدشده بر اساس ترتیب صعودی محتوی عناصر مرتب می-شوند تا دنباله مرتبشده برای هر یک ایجاد گردد 4 - ،3،i=1,2 و . - S ʼi پسازآن بر اساس جایگاه هر عنصر مرتبشده نسبت به موقعیت و ایندکس آن در دنباله نامرتب آن، 4 نگاشت یا نقشه تولید میگردد i=1'2'3'4 - و . - mapi در ادامه بر اساس رابطه و جدول زیر برای هر بلاک تعین میگردد که برای جابه-جایی پیکسلهای مرتبط به زیر تصویر - AIi - هر بلاک در راستای افقی و عمودی بهطور مجزا از کدام نگاشت استفاده گردد.
شکل 2 - 4 اعمال تبدیل موجک بر روی هر بلاک
جدول 1 -4 ساختار انتخاب نقشههای جابهجایی پیکسلها
