بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
رویکرد رمزنگاری بصری تصویر با کاهش پیکسل
خلاصه:
رویکــرد تکــه ســازی مفــاهیم محرمانــه ی بصــری 1(n,n)-VSS، کــه اولــین بــار توســط Naor و Shamir در ســال 1991 ارائــه شــد، بــرای رمزنگــاری یــک تصــویر محرمانــه و تبــدیل آن بــه n تکــه تصــویر بــی معنــی مــورد اســتفاده قــرار گرفــت. در ایــن رویکــرد، بــرای رمزگشــایی توســط سیستم بصـری انسـانی، n تکـه تصـویر رمـز، بعـد از جمـع آوری، روی هـم قـرار داده مـیشـوند. در سـال هـای اخیـر، رویکردهـای رمزنگـاری بـر پایـه ی VSS توجهــات بســیاری را بــه خــود جلــب کــرده و پیشــرفت هــای بســیاری نیــز نمــوده اســت. در ایــن مقالــه، یــک رویکــرد VSS بــرای تصــاویر بــاینری ارائــه شــده اســت. در ایــن رویکــرد نــه تنهــا مشــکل بســط پیکســل وجــود نــدارد، بلکــه بــه منظــور اســتفادهی بهینــه از فضــای ذخیــره ســازی و پهنــای بانــد موجــود، کــاهش پیکســل نیــز بــه همــراه دارد. همچنــین، ایــن رویکــرد بــه دلیــل عــدم نیــاز بــه هزینــهی محاســباتی اضــافی و عــدم وجــود اعوجاج در تصویر بسیار سودمند میباشد.
کلمات کلیدی: رمزنگاری بصری2، تکه سازی مفاهیم بصری محرمانه، تکه سازی تصویر.3
.1 مقدمه:
اولــین بــار رویکــرد رمزنگــاری بصــری تصــویر توســط Shamir و [2],[1] Naor، بــرای تصــاویر بــاینری ارائــه شــد. در رویکــرد آســتانهی بصــری t از n ُ، کــه آن هــا معرفــی کردنــد، یــک تصــویر بــاینری محرمانــه بــه n تکــه تصــویر بــا الگــوی تصــادفی کــد مــیشــود. ایــن n تکــه روی n عــدد صــفحه شـفاف ماننــد طلــق1، زیــراکس مــی شــوند و در میــان n عــددشریی 6 توزیــع مــی گــردد. بــه هــر شــریک یــک تکــه داده مــی شــود. هــیچ یــک از آن هــا از تکـه ی داده شـده بـه شـریک دیگــر اطلاعـی نـدارد. هـر t یــا بیشـتر از شـریک هـا مـیتواننــد تصـویر محرمانـه را بـا روی هــم گـذاری طلـق هایشـان آشــکار کنند. حتی با در دست داشتن قدرت محاسباتی نامحدود نیز نمیتوان تصویر محرمانه را توسط تعداد t-1 یا کمتر از شریک ها آشکار نمود.
رویکــرد آســتانهی بصــری 2 از 7 2، یــک حالــت خــاص از رویکــرد هــای t از n مــیباشــد .[1],[2],[3] اخیــرا یــک رویکــرد عمــومی تــر بــرای رویکردهــای تکــه ســازی بصــری بــر اســاس ســاختارهای دسترســی، مــورد مطالعــه قــرار گرفتــهانــد [4],[5]، کــه در آن هــا، زیرمجموعــه هــای قابــل قبول کـه در ایـن جـا آن هـا را زیرمجموعـه هـای مشـروط8 مـی نـامیم، مـیتواننـد تصـویر محرمانـه را آشـکار کننـد در حـالی کـه شـریک هـای موجـود در زیرمجموعه های ممنوع9 قادر به چنین عملی نیستند.
بــر خــلاف سیســتم هــای رمزنگــاری بــر اســاس آشــوب و رمزنگــاری قــدیمی کــه امنیــت را صــرفا بــا ایــن فــرض کــه شکســتن سیســتم رمزنگــاری از لحــاظ محاســباتی غیــرممکن مــی باشــد، فــراهم مــی کننــد، هــدف VSS، فــراهم آوردن سیســتم رمزنگــاری امنیتــی کــاملی اســت کــه در آن، عملگــر رمزگشــایی شــامل هــیچ هزینــهی محاســباتی نمــیباشــد بلکــه در واقــع سیســتم بصــری انســانی عمــل رمزگشــایی را انجــام مــیدهــد. در رویکــرد Naor و [1] Shamir، تصــویر محرمانــهی بــاینری بــه n تکــه تصــویر رمــز مــی شــود. اطلاعــات موجــود در تصــویر محرمانــه مــیتوانــد بــا روی هــم گــذاری تمــام تکــه هــا، رمزگشــایی گــردد. بــه عنــوان مثــال، رویکــرد (2,2)-VSS کــه حالــت خاصــی از (n,n)-VSS اســت، در نظــر گرفتــه مــیشــود. در ایــن رویکــرد، دو مــاتریس پایــهی و بــرای رمزنگــاری تصــویر محرمانــهی بــاینری، مــورد اســتفاده قــرار مــیگیــرد. بــرای نمونــه، مــاتریس هــای پایــه در ادامه آورده شدهاند:
توســط ایــن دو مــاتریس، هــر پیکســل تصــویر محرمانــه بــه دو زیرپیکســل، کــد مــی شــوند. بنــابراین فــاکتور بســط پیکســل 2 اســت. اگــر پیکســل مــورد نظــر ســفید باشــد، از مــاتریس بــرای کدگــذاری آن اســتفاده شــده و زیرپیکســل هــای هــر یــک از دو تکــه بــه صــورت (0 1) و (0 1) نســبتدهــی خواهنــد شــد، در غیــر ایــن صــورت، بــه آن هــا از مــاتریس ، مقــادیر (0 1) و (0 1 اختصــاص داده مــیشــود. ایــن رویکــرد در شــکل (1) نشــان داده شــده اســت. بنــابراین، تصــویر محرمانــه بــه دو تکــه کــه دارای الگــوی تصــادفی هســتند، کــد مــیشــود. تصــویر کدگشــایی شــده، تصــویر محرمانه را با افت کانتراست %15 نشان میدهد.
همــان گونــه کــه در شــکل (2) نیــز مشــاهده مــیشــود، در VSS قــدیمی، تصــویر حاصــل از رمزگشــایی، دارای اعوجــاج مــیباشــد، بــدین معنــی که از لحاظ عرضی 2 برابر شده است. همچنین، این رویکرد دارای مشکل بسط پیکسل و کیفیت پایین تصویر بازسازی شده نیز میباشد.
(الف) تصویر باینری محرمانه (ب) تکهی اول (پ) تکهی دوم (ت) تصویر کدگشایی شده شکل .(2) مثالی از رویکرد .(2,2)VSS
در رویکــرد VSS قــدیمی، از سیســتم بصــری انســانی بــرای فــاز کدگشــایی اســتفاده مــی گــردد. بــدین صــورت کــه تکــه هــای کدشــده، بعــد از چــاپ بــا دقــت روی هــم قــرار داده شــده و بــا یــک پروژکتــور نمــایش داده مــیشــوند. بنــابراین، تصــویر اصــلی قابــل رویــت مــی گــردد. امــا بــه دلیــل مشــکلاتی کــه در فرآینــد چــاپ وجــود دارد، نمــیتــوان اطمینــان حاصــل نمــود کــه زیرپیکســل هــا دقیقــا روی هــم بیفتنــد. چــه بســا بــا شــیفتی در حــد حتــی یــک پیکســل، تصویرحاصــل از روی هــم گــذاری تکــه هــا نــامفهوم گــردد. بنــابراین، یکــی دیگــر از مشــکلات موجــود در ایــن دســت رویکردهــا، مشــکل صف بندی تکه ها است.
از آن جــا کــه مــیتــوان روش روی هــم گــذاری فیزیکــی تکــه هــا را بــا عملگــر OR شــبیه ســازی نمــود، مــیتــوان مشــکل صــف بنــدی در تکــه هــای چــاپ شــده را برطــرف ســاخت. امــا همــان گونــه کــه در شــکل (2) دیــده مــیشــود، مســئلهی دیگــر، کیفیــت پــایین حاصــل از ایــن روش رویهــمگــذاری اســت. Jin و همکــارانش [6]، نشــان دادنــد کــه مــیتــوان عملگــر OR را بــا عملگــر XOR جــایگزین نمــود و بــه کیفیتــی در حــد تصــویر اولیــه دســت یافــت. جــدول ( 1) مقایســه ای بــین ایــن دو عملگــر را نشــان مــیدهــد. رویکردهــای متفــاوتی بــرای برطــرف کــردن افــت کیفیــت تصویر باینری بازسازی شده ارائه شدهاند اما مشکل بسط پیکسل، مسألهای است که کماکان در مورد تصاویر باینری باقی است.
ادامــهی مقالــه بــه ایــن صــورت تــدوین شــده اســت: در بخــش 2، بــه بیــان روش ارائــه شــده بــرای کــاهش انــدازهی تصــویر بازســازی شــده حــین فرآینــد رمزنگــاری مــیپــردازیم. نتــایج تجربــی و بحــث هــای بیشــتر در بخــش 3 آورده شــده اســت. در بخــش 4 آنــالیز امنیتــی ایــن رویکــرد مــورد بررســی قرار میگیرد و سرانجام، نتیجه گیری ها در بخش 4 ارائه میگردند.
.2 رویکرد ارائه شده
در ایــن بخــش، الگــوریتم مــورد اســتفاده در رویکــرد رمزنگــاری بصــری تصــویر بــا کــاهش پیکســل، معرفــی مــیگــردد. تصــویر بــاینری از پیکســل هــای ســیاه و ســفید تشــکیل شــده اســت. بنــابراین هــر پیکســل (p) از تصــویر P دارای مقــدار صــفر (بــرای پیکســل ســفید) و یــا دارای مقــدار یــک (بــرای پیکســل سـیاه) مـیباشـد. بـرای رمزنگـاری نیـاز داریـم ترتیــب ایـن پیکسـل هـای سـیاه و سـفید در هـم ریختـه شــود بـه طـوری کـه عـلاوه بـر نـامفهوم شـدن تصــویر، امنیــت تصــویر رمزنگــاری شــده نیــز حفــظ گشــته و نتــوان بــا داشــتن یکــی از تکــه هــا بــه تصــویر اصــلی دســت یافــت. یکــی از روش هــای دســت یــافتن بــه این هدف کـه در رمزنگـاری هـای بصـری بسـیار مـورد اسـتفاده قـرار مـیگیـرد، تولیـد تکـه هـا بـه صـورتی تصـادفی مـیباشـد. بـه گونـهای کـه در صـورت در دست نبودن تمام تکه ها نتوان از روی تکه های موجود و بررسی پیکسلهای آن ها به اطلاعاتی راجع به تصویر اولیه دست یافت.
بنــابراین، در ایــن رویکــرد بــرای حفــظ امنیــت، تکــه هــا در یــک فرآینــد تصــادفی تولیــد مــیگردنــد. بــه صــورتی کــه بــا داشــتن یــک تکــه از دو تکــه رمــز شــده نمــی تــوان اطلاعــاتی راجــع بــه تصــویر محرمانــه بــه دســت آورد. امــا از روی هــمگــذاری هــر دو تکــه، تصــویر اولیــه بازســازی خواهــد شــد. در ایــن رویکــرد، هــر چهــار پیکســل تصــویر محرمانــه بــه صــورت یــک بلــوک 4تــایی (2*2)، در نظــر گرفتــه شــده و طــی عمــل رمزنگــاری، بــه شــکل یک زیرپیکسل در هر یک از تکه ها ادغام میگردند. این ادغام در جدول (2) نشان داده شده است.
بــا توجــه بــه ایــن جــدول، اگــر یــک بلــوک چهارتــایی از تصــویر P دارای تنهــا یــک پیکســل ســیاه و یــا فاقــد پیکســل ســیاه باشــد، زیرپیکســل هـای موجـود در هــر دو تکـه مشـابه در نظــر گرفتـه مـیشــوند یعنـی یــا هـر دو سـفید و یــا هـر دو سـیاه انتخــاب مـیگردنـد. در چنــین حـالتی حاصــل XOR تکـههــا برابـر صــفر خواهـد شــد. بـه عبــارتی اگـر تعــداد پیکسـلهــای ســیاه در هـر بــلاک 5 یـا 1 باشــد، آن بـلاک را مــی تـوان ســفید در نظـر گرفــت. بایــد خــاطر نشــان کــرد کــه حــذف ایــن پیکســل ســیاه مشــکلی در درک تصــویر ایجــاد نخواهــد نمــود چــرا کــه چشــم انســان، تصــاویر را بــه صــورت پیکســل بــه پیکســل تحلیــل نمــیکنــد بلکــه نمــایی کلــی از ترکیــب پیکســل هــای مجــاور را بــه صــورت یــک تصــویر معنــادار تفســیر مــینمایــد. از طرفــی، بــا توجــه بــه اینکــه طــی ایــن فرآینــد، انــدازهی تصــویر کدگشــایی شــده بــه ⁄ انــدازهی تصــویر محرمانــهی اولیــه کــاهش مــییابــد، پــس، ایــن حــذف پیکســل تــاثیری در وضوح تصویر نخواهد گذاشت.
بــا اســتناد بــه ایــن دلایــل، ســایر بلــوک هــای تصــویر نیــز بــدین صــورت کدگــذاری مــیشــوند؛ اگــر در بلــوک مــوردنظر تعــداد 5 یــا 1 پیکســل سـفید وجــود داشـته باشــد، زیرپیکســل هـای موجــود در تکـه
