بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
رمزنگاري تصاوير مبتني بر ماتريس بيتي پيکسل ها
خلاصه : اين مقاله به ارائه ي الگوريتمي در خصوص رمزنگاري تصاوير پرداخته است . بدين گونه که الگوريتم توصيفي، تصاوير ارسالي روي شبکه که قرار است از سمت فرستنده به سمت گيرنده ارسال شوند را پيکسل به پيکسل رمزنگاري خواهد کرد. هر پيکسل متشکل از ٢٤ بيت (باينري) است که اين ٢٤ بيت در قالب سه سطر و هشت ستون از يک ماتريس قرار خواهند گرفت . هر کدام از سطرهاي ماتريس به ترتيب بيانگر يکي از رنگ - هاي قرمز، سبز و آبي (RGB) خواهند بود که در نهايت با استفاده از الگوريتم پيشنهادي که بر اساس جايگشت هاي چرخشي در ماتريس صورت ميگيرد عددي نهايي توليد خواهد شد که بر مبناي آن عدد، وروديهاي الگوريتم RSA مشخص خواهد شد. در نهايت تشکيل ماتريس اوليه ي يک پيکسل ، با استفاده از محاسبات RSA و الگوريتم پيشنهادي، براي گيرنده مقدور خواهد بود.
کلمات کليدي : رمزنگاري تصوير، جايگشت پيکسلي، RSA
١ - مقدمه
امروزه امنيت اطلاعات و دسترسي کاربران به سيستم ها و منـابع نـرم - افزاري، روش هاي گسترده اي را پيش روي برنامه نويـسان بـراي اعمـال روشي جهت مصون ماندن اطلاعات و داده هاي انتقالي بين سيـستم هـا قرار داده است . امنيت ، جزء جداناپذير هر سيستمي ميباشـد کـه عـدم وجود آن - بسته به حساسيت سيستم - نابودي کل سيستم را تضمين مي کند!
در اين بين چگونه ميتوان راه کاري فراهم کرد کـه داده هـاي ارسـالي بـين کاربران موجود در سيستم به درستي و بدون دستکاري به دسـت يکديگر برسد؟
رمزنگاري اطلاعات ، شاخه اي از پياده سازي امنيت سيستم هـا مـيباشـد که اين مسئله ي حاد را تا حدودي پوشش داده و امروزه حد و مرز خود را فراتر از متون برده و سايه ي خود را بر سر تـصاوير و کنفـرانس هـاي ويديويي گسترانده است .
٢ – گذري بر الگوريتم رمزنگاري RSA
الگوريتم رمزنگاري RSA از آن دسته الگوريتم هايي است که گذر زمان از تازگي آن نکاسته است و هنوز هم مورد استفاده قرار ميگيـرد. ايـن الگوريتم عليرغم تلاشي که در طي بيش از سي سال گذشته به منظـور شکستن آن صورت گرفته ، هنوز توانسته جايگاه قدرتمند خود را حفـظ کند. اين الگوريتم بر اساس دو عدد اول p و q عمل ميکند. بر اسـاس اين دو عدد، مقادير n و z طبق رابطه هاي شماره ي (١) و (٢) محاسبه مي شوند.
در ادامه عددي بايد انتخاب شود که نسبت به z اول باشد (آن عدد با z مقسوم عليه مشترک نداشته باشد) اين عدد، d نـام خواهـد گرفـت . در آخرين مرحله از اين الگوريتم ، عدد e بايد طوري انتخاب شود که رابطه شماره ي (٣) برقرار باشد.
به منظور رمزنگـاريِ مقـدار P از رابطـه ي شـماره ي (٤) کـه C مقـدار رمزشده ي پارامتر P است و براي رمزگـشايي همـين پـارامتر، رابطـه ي شماره (٥) در سمت دريافت کننده به کار گرفته خواهد شد.
براي رمزنگاري، فقط به n و e احتياج است و براي رمزگـشايي بـه d و n. بنابراين کليد عمومي متشکل از (n و e) و کليـد خـصوصي (n و d) خواهد بود [١].
٣- الگوريتم پيشنهادي (رمزنگاري)
در الگوريتم پيشنهادي، پيکسل به پيکسلِ تصوير، مورد رمزنگاري قـرار خواهد گرفت . بدين منظور تصوير با ابعادي که دارد، مورد پردازش قرار مي گيرد. هر پيکسل از ٢٤ بيت (باينري) که ٨ بيت ابتدايي براي رنـگ قرمز، ٨ بيت بعدي براي رنگ سبز و ٨ بيت انتهـايي بـراي رنـگ آبـي است ، تشکيل شده است . اين ٢٤ بيت در نرم افزارهاي گرافيکي همچون فتوشاپ به صورت کدهاي هگزادسيمال نمـايش داده مـي تمـام شـوند.
بيت هاي يک پيکسل به ترتيب از چپ به راست ، وارد يـک مـاتريس بـا ابعاد سه سطر و هشت ستون م ذخيـره سـازي بيـت هـ يشود. نحـوه درون ماتريس ، به صورت سطري خواهد بود [٣،٢].
با توجه به شکل (١) که مشاهده يم شود، موقعيـت هـاي {١}، {١٠}،
{١٧} و {١٦} تشکيل طرح هندسي يک لوزي را داده اند؛ همـين طـور موقعيت هاي {٢}، {١١}، {١٨} و {٩}؛ و اين طرح تا پايان مـاتريس ادامه دارد. نکته ي قابل توجه اين جا است که براي تشکيل اولين لـوزي (تکسمميت ل آچن پ و)،ن زيچوبرن يي تشمکويقعل ي آت خرويجن دونزـديار(سازممت قرعايسـت ت ){ا١٦م}وقبعـير يت {٩} کمک گرفته شده است .
در گام بعدي، بايد موقعيت بت ي هاي يک که درون ماتريس قـرار دارنـد مشخص شوند. موقعيت هـا از شـماره ي ١ شـروع شـده و تـا ٢٤ ادامـه خواهد داشت . در هر موقعيتي که بت ي يک وجـود داشـت ، عـدد ٢ بـه توان شماره ي آن موقعيت خواهد رسيد و در نهايـت اعـداد حاصـل در يکديگر ضرب خواهد شد. به عنوان نمونه ، فرض يم شود پيکسلي با کد رنگ ٤٠٨٨١١ در مبناي ١٦ (رنگ سبز تيره ) وجـود دارد. مـاتريس آن به صورتي که در ادامه يم آيد، تشکيل خواهد شد و شـماره ي موقعيـت بيت هاي يک ، به توان ٢ خواهد رسيد و در يکديگر ضرب خواهند شد.
ماتريس اوليه
در ادامه تعداد بيت هاي يک ، درون ماتريس مورد شمارش قرار گرفته و بهرا ايساسس اع آت ن به رچکردخام ش ازدلوزييم هآاينيد.ک بار از ابتدا تا انتها در جهت عقربـه - چرخش بدين طريق صورت ميپذيرد که در گام اول محتواي موقعيت
{١} جايگزين {١٠} خواهد شـد؛ {١٠} جـايگزين {١٧}، در ادامـه {١٧} جايگزين {١٦} و در نهايت {١٦} جايگزين محتـواي موقعيـت {١} خواهد شد. سپس لوزي بعدي؛ و عمل يکبار چرخش به ترتيب تا هشتمين لوزي ادامه خواهد داشت .
هر چرخش باعث ميشود شکل ماتريس از لحاظ قرارگيري مکان بيت - ها، تغيير کند. بعد از هر چرخش ، که از اولين لوزي (سمت چپ تـرين ) تا آخرين لوزي (سمت راست ترين ) صورت ميگيرد، مجددًا عـدد ٢ بـه توان شماره ي موقعيت هايي که داراي بيت يک هستند، خواهد رسـيد و اعداد حاصله در نهايت در هم ضرب خواهند شد. اگر بـر اسـاس تعـداد يک هاي درون ماتريس ، چرخش هاي ديگري لازم باشد، همين روال (به تعداد بيت هاي يک درون مـاتريس ) انجـام خواهـد گرفـت . اگـر همـان ماتريس قبلي به عنوان نمونه در نظر گرفته شود، مشاهده خواهـد شـد که تعداد پنج چرخش بايد در ساختمان ماتريس صورت گيـرد. پـس از اولين چرخش که بر اساس لوزيها صورت ميگيرد، ماتريس به صورت زير تغيير خواهد کرد.
