بخشی از مقاله
چکیده
استفاده از دستگاه تست فشاری هاپکینسون، یکی از روشهای رایج برای تعیین رفتار ماده در نرخ کرنشهای بالا است. در این مطالعه با شبیهسازی این دستگاه در نرمافزار آباکوس، به بررسی خواص دینامیکی فوم آلومینیوم پرداخته شده است. بدین منظور ابتدا پالس کرنش-زمان از این دستگاه استخراج و با استفاده از روابط حاکم نمودار تنش-زمان و کرنش-زمان نمونه مورد آزمایش بهدست آمده و با حذف زمان، نمودار تنش-کرنش حاصل میشود. در ادامه با انجام دو تغییر عمده در دستگاه هاپکینسون، شامل استفاده از میلهی توخالی و افزایش طول میلههای فشاری اول و دوم دستگاه هاپکینسون، که برای تست مواد نرم پیشنهاد شده است، نتایج شبیهسازی مقایسه و صحت روش مورد تایید قرار میگیرد.
مقدمه
در سال های اخیر استفاده از مواد متخلخل در ساختارهایی که نیاز به نسبت استحکام به وزن بالا دارد و یا کاربردهایی نظیر عایق حرارتی و صوتی، گسترشیافته است. این مواد با ساختاری سبک و در عین حال مستحکم کاربردهای بسزایی در ساختمان سازی، صنایع هوافضا و مصارف تحقیقاتی و آزمایشگاهی پیدا نموده اند.
خاصیت عمده این مواد متخلخل قابلیت جذب انرژی بالای آنها در تنش های فشاری می باشد. در این مطالعه شبیهسازی مدل اجزا محدود پاسخ ضربه فوم آلومینیم، بهمنظور بررسی رفتار تنش-کرنش و جذب انرژی مدنظر است.
مدل اصلی میلهی فشاری هاپکینسون، شامل بخشهای ضربهزن، میله فشاری اول - ورودی - ، نمونه و میله فشاری دوم - خروجی - است . هر بخش در نرم افزارهای رایج و معتبر در حوزه اجزاء محدود مدل میشود و رفتار تنش-کرنش مدل مورد بررسی قرار خواهد گرفت. همچنین با انجام دو تغییر عمده در شبیهسازی از میلهی توخالی به جای میلهی توپر و افزایش طول میلههای فشاری اول و دوم استفاده و نتایج آن با مدل اصلی مقایسه میشود.
در این زمینه نقد آبادی و همکاران در مقالهای به مطالعهی تجربی و عددی پارامترهای مؤثر بر شکلدهی موج ورودی در آزمایش میله فشاری هاپکینسون پرداختند. نتایج این پژوهش نشان میدهد که تغییرات نرخ کرنش در نمونه چدنی با استفاده از شکل دهنده موج با ابعاد مناسب تا چند برابر کاهش یافته که این امر بر اعتبار نتایج آزمایش میله فشاری هاپکینسون میافزاید
از طرفی چن و همکاران در مطالعهای با استفاده از شبیهسازی اجزا محدود رابطهای بین حداکثر طول یک نمونه، سرعت موج در داخل آن و زمان دوام یک پالس ورودی معین نشان دادند که زمان لازم برای برقراری تعادل تنش با افزایش طول نمونه افزایش مییابد، و دادههای بدست آمده از آزمایش میله فشاری هاپکینسون را میتوان قابل قبول فرض کرد
نعمت ناصر نیز در مطالعهای نشان داد در حالتی که قطر نمونه کوچکتر از قطر میلهها باشد نمونه سخت موجب تورفتگی در انتهای میلهها میشود، در این صورت استفاده از پالس انعکاس یافته برای محاسبهی کرنش در نمونه، این تورفتگی خطای قابل توجهی را در نتایج به دست آمده به وجود خواهد آورد، در حالیکه پالس انتقالی همچنان برای تعیین دقیق تنش در نمونه قابل استفاده میباشد.
همچنین شکراللهی و همکاران در مطالعهای به مقایسه دو روش نرخ کرنش ثابت و متغیر در استخراج ثوابت مادی رفتار فلزات با استفاده از تست میله هاپکینسون پرداختند. نتایج نشان میدهد که ثابت فرض کردن نرخ کرنش در استخراج ثوابت منجر به قبول خطای قابل ملاحظهای میشود.
تحلیل دستگاه تست هاپکینسون
دستگاه تست هاپکینسون دو میله ای نوع فشاری - SHPB - 1 که برای اولین بار توسط کولسکی [5] ساخته شد، ابزاری بسیار مناسب برای مطالعه ی رفتار دینامیکی مواد در کرنش های زیاد و نرخ کرنش های بالا - در محدوده ی بین تا - در مقایسه با نرخ بارگذاری شبه استاتیکی می باشد. این دستگاه ابتدا به صورت فشاری و سپس در انواع کششی [6] و پیچشی [7] مورداستفاده قرار گرفت.
در یک سیستم هاپکینسون، تنش تسلیم نمونه باید به مقدار قابلتوجهی کمتر از تنش تسلیم میله های فشار باشد؛ در این صورت انتهای میله های اول و دوم که در تماس با نمونه هستند به هنگام تغییر شکل نمونه مسطح باقی میمانند. همچنین باید امپدانس نمونه در مدت زمان بارگذاری کمتر از امپدانس میله ها باشد. در چنین شرایطی پالس کششی که از نمونه به داخل میله ی اول منعکس می شود مؤلفه ی خوبی برای تعیین سرعت در وجه انتهایی نمونه در طرف میله ی اول - نسبت به تعیین سرعت در وجه دیگر آنکه در طرف میله ی دوم قرار دارد - میباشد.
در این روش، یک قطعه استوانهای کوتاه، بین دو میله الاستیک بلند قرار داده میشود. که این موضوع در شکل 1 نشان داده شده است. سپس یک پرتابه - ضریهزننده - به سمت انتهای میله فشاری اول شلیک میشود و موج در امتداد میله فشاری اول پیشروی کرده تا به محل تماس میله و قطعه برسد. در این هنگام قسمتی از موج تنش وارد قطعه میشود و قسمتی در طول میله فشاری اول برگشت میکند و پس از آن نیز قسمتی از موج تنش از قطعه، وارد میله فشاری دوم میشود. پالس برگشتی در میله فشاری اول به صورت موج کششی میباشد. در حالی که موج وارد شده به قطعه، همچنان فشاری باقی میماند.
شکل-1 شماتیک دستگاه تست هاپکینسون
با صرف نظر کردن از انتشار موج در نمونه، نرخ کرنش از رابطه - 1 - به دست میآید.
بر اساس روابط انتشار موج یک بعدی، نرخ کرنش در نمونه از رابطه - 2 - به دست میآید.
وجابجایی سطح تماس میله ورودی و خروجی با نمونه میباشد - شکل. - 2
شکل-2 انتشار موج در آزمایش میلههای فشاری هاپکینسون
با فرض تعادل دینامیکی در نمونه تنش و کرنش در نمونه از روابط ذیل به دست میآیند.
در حالتی که مقدار کرنش در میلههای فشاری اول و دوم در محدوده الاستیک باقی بماند، تنش، کرنش و نرخ کرنش قطعه تحت آزمایش را میتوان به وسیله میزان کرنشهای ثبت شده در کرنش سنجها، با استفاده از روابط - 3 - ، - 4 - و - 5 - به دست آورد. در این روابط، کرنش ثبت شده برگشتی به میله فشاری ورودی اول، L طول قطعه قبل از برخورد، E مدول الاستیسیته میله فشاری خروجی، مساحت سطح مقطع میله خروجی، A مساحت سطح مقطع قطعه تحت آزمایش و کرنش ثبت شده عبوری از قطعه به میله دوم است. سرعت موج تنش در میله فشاری ورودی میباشد که با توجه به تئوری مقدماتی ارتعاشات از رابطه به ترتیب مدول الاستیسیته و دانسیته میلههای فشاری میباشند، به دست میآید
شبیه سازی اجزای محدود
برای شبیهسازی رفتار دینامیکی ماده، ابتدا مدل اولیه برای نرمافزار تعریف میشود.
