بخشی از مقاله
چکیده
در اکثر کاربردهای ساختاری و عملیات فلزکای، تستهای انجام گرفته در نرخ کرنش بالا از اهمیت بالایی برخوردار است. دستگاه تست هاپکینسون یک روش تجربی در تعیین رفتار مواد در نرخ کرنشهای بالا میباشد. در این تحقیق با شبیهسازی المان محدود دستگاه هاپکینسون خواص تنش-کرنش مربوط به فوم آلومینیوم استخراج میشود. قسمت ضربهزننده اهمیت ویژهای در دستگاه تست هاپکینسون دارد و در صورت طراحی دقیق، قادر خواهد بود تا خواص دینامیکی مواد مورد آزمایش را با دقت بالاتری نسبت به سنجشهای پیشین آن، ارزیابی کند. دراین تحقیق با انجام تغییراتی در میلههای اول و ضربهزننده، و همچنین استفاده از شکل دهنده پالس، نتایج شبیهسازی با مدل اولیه مقایسه و در ادامه نیز صحت روش مورد ارزیابی قرار میگیرد.
مقدمه
فوم آلومینیوم که با وجود وزن پایین عملکردی عالی در پراکنده کردن انرژی از خود نشان میدهد به عنوان جاذب انرژی در گستره وسیعی از کاربردها تحت شرایط بارگزاری شدید نظیر ضربه بالستیک استفاده می شود .[1] در این تحقیق به منظور رسیدن به پاسخ مناسب در نمودار تنش-کرنش فوم آلومینیوم از دستگاه هاپکینسون به صورت المان محدود استفاده شده است.
مدل اصلی شامل میلهی فشاری هاپکینسون، شامل بخشهای ضربهزننده، میلههای اول - ورودی - و دوم - خروجی - و نمونه است. در این تحقیق با حذف قسمت مخروطی از ابتدای میلهی اول و افزایش قطر میلهی ضربهزننده و همچنین استفاده از شکل دهنده پالس، نتایج آن با مدل اصلی مقایسه شده است . در این زمینه تحقیقات زیادی انجام گرفته است، ژائو در مطالعهای نشان داد که تست نمونههای با قطر زیاد توسط دستگاه هاپکینسون، مشکلاتی ایجاد میشود از جمله نوسان و غیر یکنواختی در تنش و کرنش نمونه که بر روی نتایج تاثیرگذار است.
همچنین در تحقیقی که توسط اندرسون و همکاران انجام شده است، تغییر شکل هندسی اینسرت برای کاهش تورفتگی میلهها پیشنهاد شده است. در این طرح از اینسرتهای مخروطی شکل با قاعده برابر با میلهها استفاده شده است.
سابهاش و رویچاندران نیز در مطالعهای نشان دادند زمانی که قطر میله نزدیک به مقدار طول موج اجزای فرکانس اصلی باشد، اثرات پراکندگی بسیار شدید میشود و پیشنهاد میشود که زمان دوام موج حداقل باید از 10 برابر زمان انتقال موج طولی در عرض قطر میلهها بزرگتر باشد تا پراکندگی در پالس تنشی منتشر شده به کمرین مقدار برسد.
از طرفی لیاقت و همکارانش نیز در یک کار تحقیقاتی مطالعه تحلیلی و عددی فروریزش فوم آلومینیوم در برابر ضربه صفحهای سرعت بالا را مورد بررسی قرار دادند. در این تحقیق محاسبه ضخامت فوم برای جذب کامل انرژی تخریبی صفحه ضربه زن رویی، به عنوان هدف اصلی مد نظر قرار گرفته و معادلات لازم در دو رژیم انتشار یک بعدی موج شوک و موج الاستوپلاستیک استخراج گشته اند. طبق نتایج این پژوهش حل تحلیلی با نتایج حاصل از شبیه سازی عددی انجام شده از همخوانی خوبی برخوردار است.
دستگاه تست هاپکینسون
دستگاه تست هاپکینسون دو میله ای نوع فشاری - SHPB - 1 ابزاری بسیار مناسب برای مطالعه ی رفتار دینامیکی مواد در کرنش های زیاد و نرخ کرنش های بالا - در محدوده ی بین تا - در مقایسه با نرخ بارگذاری شبه استاتیکی می باشد در یک سیستم هاپکینسون، تنش تسلیم نمونه باید به مقدار قابلتوجهی کمتر از تنش تسلیم میلههای فشار باشد تا تغییر شکل در میلهها به وجود نیاید. همچنین باید امپدانس نمونه در مدت زمان بارگذاری کمتر از امپدانس میلهها باشد.
در این روش، مطابق شکل 1 یک قطعه استوانه ای کوتاه، بین دو میله الاستیک بلند قرار داده میشود. سپس ضریه زننده به سمت انتهای میله اول شلیک میشود و موج در امتداد میله فشاری اول پیشروی کرده تا به محل تماس میله و قطعه برسد. در این هنگام قسمتی از موج تنش وارد قطعه میشود و قسمتی در طول میله اول برگشت میکند. پس از آن نیز قسمتی از موج تنش از قطعه، وارد میله دوم میشود. پالس برگشتی در میله اول به صورت موج کششی میباشد. در حالی که موج وارد شده به قطعه، همچنان فشاری باقی میماند.
شکل-1 پیکربندی دستگاه تست هاپکیسنون
با صرف نظر کردن از انتشار موج در نمونه، نرخ کرنش از رابطه - 1 - به دست می آید.
بر اساس روابط انتشار موج یک بعدی، نرخ کرنش در نمونه از رابطه - 2-3 - به دست می آید.
و جابجایی سطح تماس میله ورودی و خروجی با نمونه میباشد - شکل. - 2
شکل-2 انتشار موج در آزمایش میله فشاری هاپکینسون
در حالتی که مقدار کرنش در میلههای فشاری اول و دوم در محدوده الاستیک باقی بماند، تنش، کرنش و نرخ کرنش قطعه تحت آزمایش را میتوان به وسیله میزان کرنشهای ثبت شده در کرنشسنجها، با استفاده از روابط - 3 - ، - 4 - و - 5 - به دست آورد. در این روابط، کرنش ثبت شده برگشتی به میله فشاری اول، L طول قطعه قبل از برخورد، E مدول الاستیسیته میله فشاری خروجی، مساحت سطح مقطع میله خروجی، A مساحت سطح مقطع قطعه تحت آزمایش و کرنش ثبت شده عبوری از قطعه به میله دوم است. سرعت موج تنش در میله فشاری اول میباشد که با توجه به تئوری مقدماتی ارتعاشات از رابطه به ترتیب مدول الاستیسیته و دانسیته میلههای فشاری میباشند، به دست میآید
شبیه سازی اجزای محدود
برای شبیهسازی رفتار دینامیکی ماده، ابتدا مدل اولیه برای نرم افزار تعریف میشود. پیکربندی دستگاه و مدل ابعاد نمونه مورد آزمایش و میلهها بر اساس مرجع[8] انتخاب شدهاند. میلههای این دستگاه از جنس آلومینیوم با مدول یانگ 70 GPa و چگالی و سرعت موج میباشند. مشخصات هندسی میلههای SHPB در جدول 1 نمایش داده شدهاند.
جدول -1 مشخصات ابعادی دستگاه SHPB
کرنش سنج های1 و 2 به ترتیب بر میانهی قسمت استوانهای میلههای اول دوم نصب شده است. در ادامه خواص مکانیکی ماده برای نمونه مورد آزمایش و همچنین میلههای فشاری برای نرم افزار تعریف میشود. تعیین خواص پلاستیک برای میلههای فولادی اهمیتی ندارد زیرا این دو میله در کل آزمایش به صورت الاستیک باقی میمانند ولی خواص پلاستیک برای نمونهی فوم آلومینیومی تعیین میگردند.
