بخشی از مقاله
چکیده
یک روش رایج براي تعیین ویژگیهاي مواد نرم در نرخکرنشهاي بالا استفاده از آزمایش میلههاي هاپکینسون1 پلیمري میباشد. به دلیل وجود خاصیت ویسکوالاستیک ناشی از کاربرد میله پلیمري، اثرات پراکندگی2 و میرایی3 موج انتشار یافته باید در نظر گرفته شود.در این پژوهش از یک روش تجربی براي تعیین پارامترهاي پراکندگی و میرایی موج در میلهها استفاده شده است. در روش موجود نیازي دانستن خواص مکانیکی میلهها نیست و براي میلههاي با سطح مقطع گوناگون قابل استفاده میباشد. ضرایب انتشار براي یک میله اکریلیک4 محاسبه شده است. با استفاده از این ضرایب میتوان سرعت و نیرو در دو انتهاي نمونه را اندازهگیري و رفتار تنش-کرنش آن را تعیین نمود. در نهایت نتایج تجربی با نتایج حاصل از یک مدل ویسکوالاستیک رایج مقایسه شده است.
مقدمه
اخیرا روشهاي آزمایش مواد نرم در نرخکرنشهاي بالا بسیار مورد توجه قرار گرفته است. اکثر این روشها بر اساس آزمایش میله فشاري هاپکینسون است که بطور گسترده براي تعیین خواص دینامیکی مواد گوناگون در نرخکرنشهاي بالا استفاده میشود.[1]در طی آزمایش هاپکینسون، یک قطعه بین دو میله فشرده میشود و پاسخ آن بوسیله اندازهگیري کرنش در میلهها تعیین میشود. با توجه به مشکلات ناشی از استفاده میلههاي فلزي به عنوان میله ورودي و خروجی در آزمایش مواد نرم و دامنه ضعیف سیگنالهاي خروجی، استفاده از میلههاي پلیمري به جاي فلزي اجتناب ناپذیر است. از طرفی استفاده از میلههاي پلیمري با خاصیت ویسکوالاستیک تحلیل دادههاي بدست آمده را دشوار میکند و اثراتی مانند پراکندگی و میرایی سیگنالهاي ورودي را در پی خواهد داشت و معادلات قبلی دیگر جوابگو نخواهد بود.
این رفتار میله، معادلات را پیچیده تر از حالت الاستیک خطی میکند، به خصوص زمانی که نتوان از اثرات پراکندگی صرفنظر کرد.در روش هاپکینسون مرسوم، موجهایی که در میله منتشر میشوند بوسیله کرنشسنجهایی که به میلههاي الاستیک متصل شده اند، اندازهگیري میشود. در این میلهها از اثرات پراکندگی موج صرفنظر میشود و اندازهگیري کرنشها در محل تماس نمونه انجام میگیرد. در صورتی که در محل کرنشسنج جمع اثر دو موج رفت و برگشت اتفاق بیفتد با یک کرنشسنج نمیتوان مقدار کرنش را محاسبه کرد. در این مورد باید از روش اندازهگیري کرنش دو-نقطه اي استفاده کرد. این روش باعث میشود بتوان تست هاپکینسون را با مدت زمان اندازهگیري بیشتر2]،[5 و در نظرگرفتن امپدانس غیریکنواخت میلههاي الاستیک[2-4] انجام داد.
در مورد میلههاي ویسکوالاستیک، وانگ و همکاران[6] روشی را بر مبناي معادله ساختاري ژو-وانگ-تانگ - ZWT - 5 و تئوري انتشار امواج ارائه کردند. براي میلههاي ویسکوالاستیک با اثر هندسه، ژائو و گري7]،[8 معادلات فرکانس پاچهمر-چري6 را براي یک میله استوانهاي الاستیک به یک میله استوانهاي ویسکوالاستیک خطی تعمیم دادند. معادلات فرکانسی ویسکوالاستیک بصورت عددي حل شده است و نتایج براي در نظرگرفتن اثرات پراکندگی و میرایی در دستگاه میله فشاري هاپکینسون پلیمري بکار رفته است. ژائو و گري[9] یک روش اندازهگیري دو-نقطهاي براي جدا کردن امواج و تصحیح اثر پراکندگی ارائه دادند. اگر نسبت طول موج به شعاع میله خیلی کمتر از 1 باشد، پراکندگی موج اغلب براي مواد الاستیک خطی نادیده گرفته میشود.[10] با این وجود، فولانسبی و فرانتز[11] نشان دادند حتی براي این نسبت خیلی کم هم پراکندگی نقش مهمی در مواد الاستیک خطی بازي میکند. این مسأله در مورد مواد پلیمري ویسکوالاستیک بسیار مهمتر است و نیازمند تصحیح براي پراکندگی و میرایی موج انتشاري است.
هدف از این پژوهش تعیین ضرایب انتشار موج در میله اکریلیک به عنوان یک میله پلیمري بکار رفته در دستگاه هاپکینسون پلیمري میباشد. در ابتدا، روابط ریاضی استفاده شده در این روش براي حالت انتشار موج یک بعدي در میله ویسکوالاستیک آورده خواهد شد. سپس، ضرایب انتشار براي میلهاي از جنس اکریلیک محاسبه میشود. این ضرایب با مدل رایج ZWT براي مواد ویسکوالاستیک مقایسه میشوند و میتوان از آنها براي اندازهگیري سرعت و نیروي وارد بر دو انتهاي نمونه و تعیین منحنی تنش-کرنش آن استفاده نمود.
تئوري میله ویسکوالاستیک یک بعدي هاپکینسون
همانطور که قبلا گفته شد، استفاده از میلههاي اکریلیک تطابق امپدانس بین نمونه و میله را بهبود میبخشد و نسبت سیگنال به نویز و همچنین زمان اوج سیگنال را افزایش میدهد که باعث اطمینان از تعادل دینامیکی میشود. با این وجود، استفاده از میلههاي پلیمري باعث ایجاد پراکندگی و میرایی در موج انتشاري میشود. در نتیجه براي اندازهگیري کرنش در سطح تماس نمونه و میله، مقادیر اندازه گیري شده بوسیله کرنشسنج باید تصحیح شوند. کاربرد روش طیفی براي معادله موج یک بعدي، یک ابزار براي تعیین میزان پراکندگی و میرایی فراهم میکند. اندازهگیري این مقادیر براي محاسبه نیرو و جابجایی در سطح تماس میله و نمونه ضروري است.
