بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله به بررسی ویژگیهای گرافن و تاثیر آن بر یک موجبر تخت پلاسمونی پرداخته شده است. در ابتدا رفتار تابع دیالکتریک گرافن با تغییرات پتانسیل شیمیایی - انرژی فرمی - بررسی شده است، سپس وابستگی ضریب شکست گرافن به پتانسیل شیمیایی نیز مورد بحث قرار گرفته است. در عمل پتانسیل شیمیایی گرافن را میتوان با روشهای مختلفی از جمله با اعمال یک ولتاژ نسبتا کم به گرافن تغییر داد. در واقع با اعمال ولتاژ، جمعیت الکترونی اضافی به گرافن تزریق میشود که باعث میشود سطح تراز فرمی بالا برود و پدیدهای به نام انسداد پاولی باعث تغییر در قسمت موهومی گذردهی الکتریکی یا به طور معادل قسمت موهومی ضریب شکست گرافن میشود.
از آنجا که میزان جذب نور با قسمت موهومی ضریب شکست رابطه دارد، میتوان با اعمال یک ولتاژ متغیر با زمان، میزان جذب را در گرافن به صورت دینامیک دستکاری کرد. در پایان هم یک موجبر تخت پلاسمونی شامل یک لایه گرافن طراحی و با استفاده از نرمافزار کامسول شبیهسازی شد که گرافن در معرض پلاسمون پولاریتونهای سطحی قرار داشت و رفتار موجبر با تغییر پتانسیل شیمیایی مورد ارزیابی قرار گرفت. با افزایش پتانسیل شیمیایی در یک بازه خاص، مشاهده شد که توان عبوری موجبر افزایش قابل ملاحظهای یافت.
کلید واژه- موجبر پلاسمونی، گرافن، پتانسیل شیمیایی، گذردهی الکتریکی، روش کرامرز-کرونیگ
مقدمه
رشد عظیم ترافیک انتقال داده و مخابرات در سالهای اخیر، دانشمندان و پژوهشگران علم فوتونیک را بر آن داشته است که با استفاده از مواد جدید، ابزارهای فوتونی فوق سریع جهت انتقال حجم بسیار زیادی از دادهها در مدت زمان بسیار کم بسازند. موجبرهای نوری یکی از این ابزارها میباشد که میتواند نقشهای مختلفی را در مدارات مجتمع نوری بر عهده بگیرد که از مهمترین آنها میتوان به سوییچها و مدولاتورهای نوری اشاره کرد.
از طرفی با ظهور زمینه نسبتا جدیدی در علم اپتیک به نام پلاسمونیک، راههای زیادی برای کوچکسازی ابزارهای فوتونی در برابر محققان گشوده است.[2] همچنین استفاده از مواد جدید با خواص الکترواپتیکی ویژه در دستور کار پژوهشگران قرار دارد. یکی از مهمترین مواد جدیدی که توانسته بسیاری از خواستههای پژوهشگران علم فوتونیک را برآورده کند، گرافن است. گرافن که یک ساختار دوبعدی به شکل لانه زنبوری از اتمهای کربن است، در سال 2004 توسط نووسلوف و گیم سنتز و معرفی شد.
پس از آن گرافن برای مقاصد مختلفی در زمینههای گوناگون علوم و مهندسی به کار گرفته شده است. یکی از مهمترین ویژگیهای آن کوکپذیری است، بدین معنی که با دستکاری انرژی فرمی یا همان پتانسیل شیمیایی آن میتوان ویژگیهای اپتیکی آن یعنی گذردهی الکتریکی - ضریب شکست - آن را تغییر داد. نکته بسیار مهم این است که این تغییرات بسیار سریع هستند، به طوری که گرافن در
زمانی از مرتبه 10.13 ثانیه به اختلال خارجی پاسخ میدهد و از این بابت سریعترین ماده قابل دسترس میباشد.
در این مقاله در ابتدا به بررسی گرافن و ویژگیهای آن پرداخته میشود. نمودار تغییرات قسمت حقیقی و موهومی گذردهی الکتریکی و نیز قسمت حقیقی و موهومی ضریب شکست بر حسب پتانسیل شیمیایی یا همان انرژی فرمی با استفاده رابطه کرامرز-کرونیگ رسم شده است. سپس ساختار یک موجبر تخت پلاسمونی بررسی شده است که یک لایه گرافن بین فلز حامل پلاسمونهای پولاریتونهای سطحی و هسته موجبر قرار گرفته است. در پایان اثر تغییرات پتانسیل شیمیایی بر خروجی موجبر بررسی شده است. شبیهسازی عددی این ساختار با استفاده از نرمافزار کامسول انجام شده است.
گرافن و ویژگیهای آن
گرافن ساختار دو بعدی از یک لایه منفرد شبکه لانه زنبوری کربنی میباشد. گرافن به علت داشتن خواص فوق العاده در رسانندگی الکتریکی و رسانندگی گرمایی، چگالی بالا و تحرک پذیری حامل های بار، رسانندگی اپتیکی و خواص مکانیکی به مادهای منحصربفرد تبدیل شده است. این سامانه جدید حالت جامد به واسطه این خواص فوق العاده به عنوان کاندیدای بسیار مناسب برای جایگزینی سیلیکون در نسل بعدی قطعههای فوتونیکی و الکترونیکی در نظر گرفته شده است و از این رو توجه کم سابقهای را در تحقیقات بنیادی و کاربردی به خود جلب کرده است. در این بخش به بررسی تغییرات گذردهی الکتریکی و ضریب شکست گرافن بر حسب پتانسیل شیمیایی پرداخته میشود . در واقع پتانسیل شیمیایی گرافن را میتوان با اعمال ولتاژ یا تاباندن نور کم یا زیاد کرد.
که در آن ℏ ثابت پلانک، سرعت فرمی الکترونها در ساختار گرافن - 3 × 106 / - ، یک پارامتر وابسته به ساختار است که برای ساختارهای تخت معمولا مقدار آن برابر 9 × 1016 −2 −1 قرار داده میشود و ولتاژ اعمالی به گرافن و 0 انحراف ولتاژ ناشی از آلاییدگی طبیعی گرافن است که مقدار آن به کیفیت گرافن بستگی دارد و در حدود میباشد.
گذردهی الکتریکی گرافن
رهیافتهای مختلفی برای محاسبه گذردهی الکتریکی گرافن یا به طور معادل رسانندگی گرافن وجود دارد، که از جمله میتوان به رابطه کوبو و رهیافت کرامرز-کرونیگ اشاره کرد. رهیافت کرامرز- کرونیگ وابستگی قسمت حقیقی و موهومی گذردهی گرافن را به انرژی نور فرودی و انرژی فرمی یا همان پتانسیل شیمیایی به ترتیب به صورت زیر میدهد: که در آنها انرژی فوتون فرودی، انرژی فرمی یا همان پتانسیل شیمیایی، ضخامت لایه گرافن که معمولا آن را در عمل برابر 1 اختیار میکنند، Γ پهنشدگی گذار بین نواری در طیف بازتابی گرافن است که مقدار آن برابر 110 - 110 mev میلی الکترون ولت - میباشد و - 1⁄ - نرخ پراکندگی حاملها است که به خاطر تاثیر ناچیز آن روی ثابت دیالکتریک غالبا مقدار آن را برابر صفر قرار میدهند.
نمودار گذردهی گرافن بر حسب انرژی فرمی در طول موج 1550 آمده است. نکته حایز اهمیت این است که در رابطه های بالا جملات مختلفی وجود دارد که نشان دهنده این است که هم گذارهای بین نواری و هم گذارهای درون-نواری در نظر گرفته شده است.که در آن n قسمت حقیقی ضریب شکست و k قسمت موهومی ضریب شکست گرافن میباشد. نمودار وابستگی قسمت حقیقی و موهومی ضریب شکست گرافن به پتانسیل شیمیایی به ترتیب در نمودارهای 3 و 4 آمده است.
همان طور که در شکلهای بالا پیداست با افزایش پتانسیل شیمیایی در یک بازه خاص - این بازه در نمودار 8 به طور جداگانه ترسیم شده است - قسمت موهومی ضریب شکست گرافن به شدت افت میکند. این وضعیت به دلیل پدیدهای به نام انسداد پاولی، به وجود میآید. به این ترتیب که با افزایش سطح انرژی فرمی یا همان پتانسیل شیمیایی الکترونها از نوار ظرفیت به نوار رسانش میروند و به دلیل اصل طرد پاولی اجازه ورود الکترونهای بیشتر از نوار ظرفیت به نوار رسانش را نمیدهند. بنابراین الکترونهای نوار ظرفیت نمیتوانند فوتونهای عبوری را جذب کنند، یا به عبارت دیگر جذب با افزایش پتانسیل شیمیایی کاهش مییابد و گرافن در برابر نور شفاف میشود.
