بخشی از مقاله
چکیده
در کار حاضر برای اولین بار به بررسی پارامتر موقعیت مکانی جسم متصله هوشمند - سفتی موضعی - در رفتار دینامیکی ورق های کامپوزیتی ضخیم پرداخته شده است، برای دست یافتن به این منظور ابتدا نیاز به بررسی معادلات ارتعاشات آزاد سیستم دارای جسم متصله میباشد. و پس از دستیابی به معادلات حاکمه ی حرکت این ورق با استفاده از تئوری مرتبه بالای 12 مولفه ایی گارک- کانت، با اضافه کردن تاثیر آلیاژهای حافظهدار به جسم متصله، معادلات ارتعاشی ورق کامپوزیتی به همراه جسم متصله دارای آلیاژ حافظهدار با استفاده از اصل همیلتون بدست آورده میشود و در ادامه ماتریسهای سفتی و جرمی سیستم مذکور برای دستیابی به یک مسئله ارتعاشی استاندارد مقادیر ویژه استخراج میشود. که در نهایت با توجه به روش گالرکین مقدار فرکانسهای ارتعاشی سیستم بدست خواهد آمد.
-1 مقدمه
با توجه به اهمیت بررسی رفتار دینامیکی سازها در صنایع مختلف، محققان دائماً در حال مطالعه و بررسی مواد جدید جهت استفاده از آنها در بهبود عملکرد دینامیکی سیستم ها می باشند . در این حالت با عنایت به رفتار خاص آلیاژهای هوشمند - SMA1 - در مقایسه با دیگر مواد در زمینه های مختلف مهندسی، استفاده از این نوع آلیاژها بطور فزاینده ایی در حال گسترش است. آلیاژ های حافظه دار بعلت نمایش رفتارهای ویژه از جمله میرایی بالا، پاسخ های انطباقی، قابلیت حافظه داری وسوپر الاستیسیته برای کاربرد در سیستم های مختلف مهندسی مورد توجه قرار گرفته اند .[1] لذا با توجه به گستردگی استفاده از سازه های کامپوزیتی در صنایع، در کار حاضر اثر پارامترهای مختلف آلیاژهای حافظه دار بر روی رفتار دینامیکی ورق های ضخیم کامپوزیتی به همراه جسم متصله هوشمند به رویه فوقانی بررسی میشود.
-2 ساختار تئوری
-1-2 توصیف هندسی
شکل - 1 - یک ورق کامپوزیت چند لایه با ضخامت یکنواخت را نشان می دهد که دارای یک جسم متصله توزیع یافته روی سطح فوقانی اش می باشد. نشان دهنده محورهای مختصات کارتزی عمود بر هم است که در آن محورهای X و Y در میانه صفحه لایه قرار دارند و Z مطابق با قاعده دست راست عمود بر قاعده این دو می باشد.
شکل 1 ساختار هندسی ورق مورد بررسی
-2-2 میدان جابجایی
در این مطالعه میدان جابجایی 12 متغیری که توسط گارگ- کانت [2] معرفی شد استفاده شده است. با استفاده از این میدان جابجایی می توان تقریبی بهتر نسبت به روشهایی نظیر FSDT و CLPT در مورد وضعیت ورق داشت. در این روش به هیچ عامل تصحیح برشی نیاز نیست. همچنین توزیع تنش بین لایه ای دقیق تری را به همراه دارد که همین امر مزیت این میدان جایجایی نسبت به دیگر میدان های جابجایی مرتبه بالا علی الخصوص در ورق های ضخیم می باشد .[
با بسط جابجایی ها به جمله مکعب در مختصات ضخامت، معادلات زیر حاصل می شوند:
که در آن جابجایی های یک نقطه عمومی در ورق هستند و t زمان است. جملات و توابع تعریف شده در میانه صفحه هستند و به صورت زیر نشان داده می شوند:
-3-2سینماتیک ورق
کرنش برشی و نرمال خطی در یک مختصات کارتزی عمود برهم به این صورت تعریف می شود با جایگزین کردن معادله - 1 - در معاله - 3 - ، کرنش های خطی را برحسب جابجایی وسط ورق می دهد
