بخشی از مقاله
چکیده
در این تحقیق پراکندگی غیر کشسان نوترون از بلور فرومغناطیس مورد بررسی قرار می گیرد و سطح مقطع پراکندگی وفرم فاکتور اتمی محاسبه می شود. تغییرات سطح مقطع بر حسب بردار پراکندگی و دما برای عناصر واسطه مانند نیکل و آهن بدست آمده است که تاثیرات پراکندگی نوترون با استفاده از تئوری امواج اسپینی در مدل هایزنبرگ برای آهن و نیکل منحنی های خوش رفتاری را از دمای صفر تا دمای بالاتر از دمای بحرانی ایجاد کرده است.همچنین در این تحقیق از تغییرات سطح مقطع پراکندگی برای تشخیص دادن بلور فرومغناطیس از پارامغاطیس استفاده شده است.
واژههای کلیدی: سطح مقطع پراکندگی ،فرم فاکتور اتمی ، بلور فرومغناطیس، مدل هایزنبرگ
مقدمه
تئوری موج اسپینی توصیفی است از برانگیختگی های مغناطیسی در انرژی پایین که توسط هامیلتونی هایزنبرگ توصیف می شود.[1]این برانگیختگی ها از یک حالت پایه کلاسیکی ایجاد می شود که می توان آن را برای مواد فرومغناطیس ساده در نظر گرفت وخواص ترمودینامیکی - گرمای ویژه مغناطشو... - را بر حسب شاره ای از امواج اسپینی خطی یا مگنون ها محاسبه کرد.در این تحقیق پراکندگی مغناطیسی نوترون از مواد فرومغناطیس آهن و نیکل را در نظرمی گیریم که به بررسی وابستگی دمایی سطح مقطع پراکندگی از دمای صفر تا دمای بالاتر از دمای بحرانی در این مواد می پردازیم همچنین با توجه به طول موج بلند امواج اسپینی در این نوع فرومغناطیس ها آن ها را در مدل جایگزیده بلور بررسی می کنیم. بنابراین وابستگی سطح مقطع پراکندگی را نسبت به بردار پراکندگی برای آهن و نیکل با درنظرگرفتن بازه مشخص برای هر کدام بررسی می کنیم.
نتایج وبحث
با در نظر گرفتن فرم فاکتور اتمی برای آهن به عنوان یک فرومغناطیس هایزنبرگ و یک عنصر واسطه دارای آرایش لایه آخر 3d6 و اسپین s=1/2وgl=1/2,gs=1 است.[2]تغییرات سطح مقطع بر حسب بردار پراکندگی در سه دمای مختلف برای آهن در شکل - ٌ - رسم شده است.سطح مقطع برای هر دما در تمام بازه بردار پراکندگی خوش رفتار است که این نشان می دهد با افزایش بردارپراکندگی سطح مقطع کاهش می یابد که به عبارت بهتر احتمال وقوع واکنش به صورت غیر کشسان کاهش یافته است. همچنین سطح مقطع به جز در بازه بردار پراکندگی fm-1َ؟ٌ-ٍ؟ٌ قابل ملاحظه می باشد که در این بازه پراکندگی غیر کشسان نوترون از امواج اسپینی آهن بسیار ضعیف است.
وابستگی دمایی سطح مقطع در شکل - ٍ - نشان داده شده است.با توجه به شکل با افزایش دما مغناطش بلند-برد میان اتم ها شکسته می شود وفاکتور مربوط به اشغال مگنون ها nq افزایش می یابد.[3,4]بنابراین امواج اسپینی نوک تیزی درگستره دماهای پایین ایجاد می شوند و با افزایش دما این قله های نوک تیز گسترده می شوند در نتیجه با افزایش تعداد مگنون ها پراکندگی نوترون از امواج اسپینی افزایش می یابد. در شکل - ٍ - وابستگی زیاد سطح مقطع به دما در دماهای بالا به خوبی قابل مشاهده است.
در شکل - َ - به طور کلی شکل تغییرات در نیکل همانند آهن می باشد.با این وجود وابستگی سطح مقطع به بردار پراکندگی در نیکلبیشتر از آهن می باشد که این موضوع را می توان به ساختار باند d نیکل مربوط ساخت. همچنین وابستگی فرم فاکتور اتمی نیکل به بردار پراکندگی بیشتر از آهن می باشد.آرایش الکترونی نیکل به عنوان عنصر واسطه 3d8 است با اسپین و تکانه زاویه ای s=1, l=3ونسبت های ژیرومعناطیسی . gl=1/2,gs=1 شکل - ُ - مقایسه تغییرات سطح مقطع بر حسب بردار پراکندگی را برای آهن و نیکل نشان می دهد که نیکل تغییرات سریعتری را نسبت به آهن در یک بازه بردار پراکندگی یکسان دارا می باشدووابستگی کمتر سطح مقطع آهن به بردار پراکندگی در بازه fm-1ٍ-ّ؟ٌ در شکل - ُ - نشان داده شده است.
تغییرات سطح مقطع به صورت یک تابع یکنواخت در تمام بازه دما برای هر سه بردار پراکندگی در شکل - ِ - نمایان شده است.وابستگی سطح مقطع نیکل به دما در دماهای پایین کمتر از آهن است زیرا وابستگی انرژی امواج اسپینی به دما در دماهای پایین برای نیکل بیشتر است.بنابراین افزایش کم تعداد مگنون ها با افزایش دما در نیکل سبب می شود تا وابستگی دمایی nq در دمای پایین نسبت به آهن کمتر شود.همچنین تغییرات سطح مقطع پراکندگی نیکل در بردارهای پراکندگی 1.8fm-1 و 2fm-1 بسیار ضعیف است.[5,6]بنابراین در همسایگی مقادیر کم بردار پراکندگی شیب منحنی بیشتر از مقادیر زیاد بردار پراکندگی است ودر نتیجه باافزایش بردار پراکندگی اثرات دما در افزایش سطح مقطع پراکندگی کاهش می یابد.محاسبات تکمیلی بر روی بلور پارامغناطیس نشان می دهد که با افزایش دما سطح مقطع پراکندگی کاهش می یابد که این نتیجه کاملا عکس نتایجی است که برای فرومغناطیس ها بدست آوردیم از این رو از این موضوع می توان برای تمیز دادن بلور پارامغناطیس از فرومغناطیس استفاده کرد.
روش کار
هامیلتونی هایزنبرگ مربوط به سیستم فرومغناطیس به صورت زیر است.
J پارامترتبادل میان اسپین ها است. انرژی یک موج اسپینی کوانتیده است وواحد آن مگنون نامیده می شود که دارای طول موج و انرژی کوانتیده هستند. بواسطه طول موج بلند برای این سیستم مدل جایگزیده ای برای فرومغناطیس های هایزنبرگ در نظر گرفته شده است. از اینرو اگرسطح مقطع پراکندگی ناکشسان در سیستم جایگزیده را به صورت زیردرنظربگیریم. در مدل هایزنبرگ بواسطه پراکندگی نوترون از بلور فرومغناطیس ، مگنون خلق و نابود میشود بنابراین برای چنین سیستمی سطح مقطع شامل جمله طولی s lz s lz t وجمله عرضی s l s l t میباشد.در دماهای پایین جمله طولی پراکندگی غیرکشسانی را بدست نمیدهد وتنهاجمله عرضی خلق ونابودی مگنون را بواسطه پراکندگی غیرکشسان بدست میدهد
