بخشی از مقاله
چکیده
در این کار به طور گسترده تاثیرات کرنش بر روی ساختار و خواص الکترونیکی باریم تیتانات مورد بررسی قرار گرفته شده است. این مطالعه با استفاده از رویکرد شبه پتانسیل ها در چارچوب محاسبات اولیه بر مبنای نظریه تابعی چگالی با استفاده از کد کوانتم اسپرسو انجام شده است. مشاهده شده است که ساختار نواری باریم تیتانات به طور قابل ملاحظه ای با اعمال کرنش تحت تاثیر قرار گرفته است.
مقدمه
پیشرفت قابل ملاحظهای در دستیابی به درک پویایی شبکه و منشاء باریم تیتانات BaTiO3 یکی از مهمترین اکسیدهای فروالکتریکیسیته از محاسبات اولیه صورت گرفته، نشان می دهد فروالکتریک در کاربردهای الکترونیکی است. به طور گسترده در که پیوند بین تیتانیم و اکسیژن در باریم تیتانات برای ناپایداری محرکهای الکترومکانیکی و در سنسورها کاربرد دارند .
فروالکتریک ضروری است . این ماده، دارای خواص دی الکتریکی، فروالکتریکی و پیزوالکتریکی منحصر به فردی بوده و بررسی خواص ساختاری فازهای مختلف این ماده - مکعبی، تتراگونال، اورترومبیک، رامبوهدرال - و ساختار الکترونیکی آنها، موضوع برخی از مطالعات تجربی و نظری در یک دهه اخیر بوده است که بسته به روش و
سطح نظری، اختلاف زیادی بین نتایج مشاهده می شود. هر چند مطالعات تجربی از وجود نوار ممنوعه غیرمستقیم تقریبا 3 4 الکترون ولتی حکایت دارند ولی و متاسفانه هیچ کدام از مطالعات قادر به پیشبینی نتایج تجربی نشده اند! با توجه به عدم همگرایی نتایج، و نظر به کاربردهای صنعتی باریم تیتانات، این ماده همچنان کانون توجه و مطالعه محققان می باشد.
با توجه به اختلافات موجود و همچنین پیزوالکتریک بودن آن، در این مقاله تلاش شده تا اندازه گاف فاز تتراگونال را در حالت تعادلی بدون کرنش و همچنین تحت کرنشهای سه بعدی فشاری و کششی و با استفاده از نظریه تابعی چگالی و با بکارگیری تقریب گرادیان تعمیم یافته محاسبه نمائیم.
روش محاسبه
محاسبات با نظریهی تابعی چگالی و بر مبنای تقریب گرادیان تعمیم یافته و با استفاده از تابع شبه پتانسیلی PBESOL با به کار بردن ترکیب خطی از یک اتمBاوربیتال به وسیلهی نرمافزار کوانتم اسپرسو انجام گرفته شده است . تقریب GGA با تابع شبه پتانسیلی PBESOL توسط بسته محاسباتی کوانتوم اسپرسو انجام پذیرفته است. برای ایجاد پتانسیل و بار، انرژی قطع در شبکه فضای واقعی 65 اختیار شده است. مش بندی در منطقه بریلوئن برای یک شبکه سه بعدی باریم تیتانات 6*6*6 نمونه برداری شده است.
شکل - 1 - دید کلی از یک باریم تیتانات تتراگونال و نحوه ی
قرار گرفتن اتمها را نشان میدهد. BaTiO3 داری ثابت شبکه a = b = 3/999Å ، c = 4/017 Å می باشند. شعاع اتمهای موجود در این سیستم، متفاوت می باشد. از آنجایی که اندازه تعداد بارهای هسته باریم از تیتانیوم کمتر است لذا شعاع اتمی آن بزرگتر می باشد.
شکل : 1 شبکه بلوری باریم تیتانات
برای انجام محاسبات و بدست آوردن ساختار نواری باید مسیری را از شبکه بلوری انتخاب کرده و طی شود. ما در اینجا یک مسیری را به شکل منشور سه پهلو انتخاب نموده ایم و برحسب آن محاسبات را انجام داده ایم. مسیر در ابتدا مثلث پایینی را طی کرده و دوباره به نقطه شروع برگشته توسط ارتفاع منشور به مثلث بالا رفته مثلث بالایی طی شده و به ترتیب ارتفاع ها پیموده شده اند. بعد از بدست آوردن و طی کردن مسیرها ساختار نواری بدست می آید.
برای بررسی اثرات ناشی از کرنش ماده را از سه جهت x y z تحت کرنش های کششی 0، 2، 4، 6 و 8 و کرنش فشاری به ترتیب 0، 2، 4 و6 درصد قرار دادهایم که در ساختار نواری کرنشهای کششی 0 و 4 درصد برای نمونه در شکل - 2 - نشان داده شده اند.
با مقایسهی دو شکل کاملا واضح است که با افزایش مقدار کرنش گاف انرژی به طور چشم گیری افزایش پیدا کرده است. نتایج بدست آمده برای پهنای گاف نواری در اثر کرنشهای مختلف در جدول - 1 - نشان داده شده است.
جدول : 1 انرژی گاف بر اساس تغییر درصد کرنش
شکل - 3 - بیانگر همبستگی بین انرژی گاف و درصد کرنش میباشد که با رابطه مرتبه ششم داده می شود که در آن s، میزان درصد کرنش را نشان می دهد. همچنین نمودار تغییرات انرژی بر حسب درصد کرنش در شکل - 4 - نمایش داده میشود که حالت نامتقارن بین کرنشهای فشاری و کششی مشهود میباشد.
شکل : 2 نمودار اول مربوط به ساختار نواری با اعمال کرنش صفر درصد و شکل دوم اعمال کرنش 4 درصد می باشد.
شکل :3 تغییرات پهنای نوار بر حسب درصد کرنش
