بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله انتقال حرارت جابجایی اجباری فروسیال - آب-مگنتیت - ، تحت تاثیر میدان مغناطیسی دو بعدی اعمال شده توسط یک دو قطبی خطی به فاصله 1 میلیمتر در وسط کانال و زیر دیواره پایین در یک کانال دو بعدی توسط حل عددی بررسی شده است. هدف، مطالعه اثر کسر حجمی نانو ذرات مغناطیسی - از 1 تا 6 درصد - بر پارامترهای حرارتی و هیدرودینامیکی فروسیال تحت تاثیر میدان مغناطیسی میباشد.
نتایج شبیه سازی عددی نشان میدهد که با افزایش کسر حجمی نانوذرات، عدد ناسلت متوسط زیاد می شود به گونهای که در کسر حجمی 6 درصد به میزان چشمگیر 51/1 درصد نسبت به سیال پایه افزایش پیدا میکند. همچنین مشاهده گردید که، عدد ناسلت در کسر حجمی 6 درصد به میزان 10/4 درصد نسبت به کسر حجمی 4 درصد افزایش مییابد. این نتیجه نشان میدهد که با افزایش کسر حجمی بر میزان انتقال حرارت درون فروسیال افزود میشود.
مقدمه
فرو سیالات، مایعات کلوییدی هستند که توسط ذرات فرومغناطیس ساخته میشوند و برای کاربرد های انتقال حرارتی استفاده می شوند. قابلیت مغناطیسی فروسیال به خاطر آهنربا بودن فاز جامد پخش شده در مخلوط میباشد. اندازه ذرات معمولا از مرتبه 10 نانومتر بوده و ذرات نانو موجود در فروسیال متشکل از دوقطبیهای مغناطیسی میباشند که در حضور یک میدان مغناطیسی خارجی با آن هم جهت شده و یک حوزه مغناطیسی واحد را تشکیل میدهند. در هنگام تولید فروسیال به منظور جلوگیری از کلوخه شدن ذرات در اثر نیروهای مغناطیسی بین آنها، مایع روانساز سطحی1 به آنها اضافه می شود که با یک لایه در حدود 2 نانومتر اطراف ذرات را می پوشاند .[ 1] شکل 1، یک ذره مغناطیسی درون فروسیال را نشان میدهد که با لایه روانساز سطحی پوشیده شده است.
شکل -1 ذره مغناطیسی در یک فروسیال، نمایش لایه سورفاکتانت
در این جا dp، قطر ذره مغناطیسی میباشد. فروسیالات به دلیل اثر متقابل طبیعت سیال و خواص مغناطیسی، این امکان را فراهم می-کنند که میدان جریان را با تغییر میدان مغناطیسی تغییر داد. همچنین میتوان نیروی مغناطیسی وارد بر فروسیال را برای هر کاربرد خاصی، با طراحی مناسب میدان مغناطیسی کنترل نمود. فروهیدرودینامیک در طولهای مشخصه از مقیاس ماکرو تا نانو افق وسیعی از کاربردهای نوین شامل مهندسی گرما تا مهندسی پزشکی را در اختیار می گذارد .
استفاده از میدانهای الکترومغناطیسی برای کاربردهای میکروسیالی روش جدیدی برای کنترل سیال ارائه میدهد .
کاربردهایی از قبیل پمپ کردن یا اختلاط سیالات در وسایل با ابعاد میکرو توسط نیروی حجمی الکترومغناطیس - نیروی لورنتس - 2 قابل انجام است. نیروی لورنتس به وسیله تعامل یک میدان مغناطیسی و یک جریان الکتریکی که معمولا از خارج تامین میشود، ایجاد میگردد .
از سوی دیگر انتقال حرارت و مومنتوم در وسایل با ابعاد کوچک محدود بوده و استفاده از میدان مغناطیسی میتواند به بهبود انتقال حرارت جابجایی در این وسایل کمک کند. این موضوع در وسایل متکی به انتقال حرارت جابجایی آزاد، زمانی که ابعاد وسیله کوچک یا اثر گرانش ناچیز است حائز اهمیت میشود و به طور محسوسی با افزایش اهمیت مبدلهای حرارتی در میکروسیستمهای الکترومکانیکی - MEMS - 3، کاربرد فروسیالات افزایش یافته است. جهت طراحی بهینه و انجام کاربردهای انتقال حرارتی ترمومغناطیسی باید ارتباط بین میدان مغناطیسی اعمال شده،جریان فروسیال و توزیع دما را پیدا کرد.
بررسیهای عددی و آزمایشگاهی گوناگونی در زمینهی جابجایی کند میسازد، در نتیجه گرادیان دما در نزدیکی دیواره کاهش یافته و ترمومغناطیسی فروسیال در هندسههای مختلف در حضور یک میدان به دنبال آن عدد ناسلت محلی و متوسط کاهش پیدا میکند. مغناطیسی خارجی انجام شده است.
نتایج این بررسیها نشان امینفر و همکاران مشخصات حرارتی و هیدرودینامیکی میدهد که رفتار گرمایی سیال مغناطیسی، هم به شدت میدان فروسیال آب با 4 درصد حجمی مگنتیت را در یک کانال با مقطع
مغناطیسی خارجی و هم گرادیان دما بستگی دارد. مستطیلی تحت تاثیر میدان مغناطیسی عمودی، به صورت عددی با فینلایسون انتقال حرارت جابجایی ترمومغناطیسی را مورداستفاده از مدل دوفازی مخلوط و روش حجم محدود بررسی کردند.
بررسی قرار داد و به صورت تحلیلی یک پارامتر پایداری بحرانی را نتایج کار آنها نشان داد که به کارگیری میدان مغناطیسی، عدد برای این نوع جابجایی محاسبه نمود. تانگ سینگ و همکاران [6] ناسلت و ضریب اصطکاک را افزایش میدهد و یک جفت جریان انتقال حرارت جریان فروسیال بین دو صفحه مسطح و درون یک چرخشی ایجاد میکند که از تجمع نانو ذرات جلوگیری میکند و محفظه در معرض یک میدان مغناطیسی پایا را با روش عددی باعث افزایش انتقال حرارت میشود.
شیخزاده و همکاران به بررسی کردند. نتایج بررسی آنها نشان داد که انتقال حرارت در اثر بررسی اثر تغییر ابعاد سطح مقطع بر جابجایی ترکیبی نانوسیال آب- گرادیان میدان مغناطیسی به میزان قابل توجهی افزایش مییابد. اکسید آلومینیوم در داخل یک میکرو کانال سه بعدی تحت میدان زیرزیلاسیک و همکاران جریان سیال مغناطیسی زیستی را در مغناطیسی پرداختند. نتیجه کار آنها نشان داد که با افزایش نسبت یک مجرای سه بعدی مستطیلی بررسی کردند. آنها با فرض جریان ابعاد میکروکانال، مقدار سرعت ماکزیمم در راستای طول میکرو کانال لزج، توسعه یافته، تراکم ناپذیر و آرام یک سیال بیومغناطیس غیر و اندازه عدد ناسلت محلی افزایش مییابد.
همچنین نشان دادند که هادی جریان الکتریکی را تحت یک میدان مغناطیسی خارجی به مقدار سرعت ماکزیمم در راستای طول میکروکانال در محل اعمال صورت عددی شبیهسازی کردند. بررسی آنها نشان داد که جریان میدان مغناطیسی کاهش پیدا میکند.
ملکپور و قاسمی انتقال سیال به طور محسوسی متاثر از حضور میدان مغناطیسی است.حرارت جابجایی آزاد نانوسیال آب-اکسید مس را درون محفظه گانگولی[2] تحقیقی برای مشخص کردن انتقال حرارت و جرم درمثلثی تحت میدان مغناطیسی ثابت مورد بررسی قرار دادند.
آنها فروسیالات در زمینه کاربردهای بیوپزشکی و MEMS انجام داد. نشان دادند که افزایش عدد هارتمن باعث کاهش سرعت جریان نتایج او نشان داد که اثر میدان تا زمانی که نیروی کلوین بر نیروی داخل محفظه شده و انتقال حرارت را کاهش میدهد، در حالی که ویسکوز غلبه نکند بیتاثیر است و با افزایش میدان مغناطیسی انتقال افزایش درصد حجمی نانوذرات باعث افزایش انتقال حرارت میشود.
حرارت افزایش پیدا میکند. جعفری و همکاران [8] انتقال حرارت همچنین نشان دادند که موقعیت منبع حرارتی در کف محفظه بر فروسیال با سیال پایه نفت را با استفاده از روش دینامیک سیالات نرخ انتقال حرارت تاثیر بسزایی دارد.
صادقی و قاسمی جریان محاسباتی، دورن سیلندر با مدل دوفازی مخلوط شبیهسازی کردند. جابجایی توام نانوسیال آب-مس را در کانال مورب تحت تاثیر میدان آنها گرادیانهای دما و میدانهای مغناطیسی مختلف را به کار مغناطیسی به روش عددی بررسی کردند. نتایج شبیهسازی آنها بردند.
نتایج آنها نشان داد که پدیدههای انتقال در حضور میدان نشان داد که افزایش عدد هارتمن در اعداد ریچاردسون بالا منجر به مغناطیسی زیاد میشوند. همچنین نشان دادند زمانی که ذرات کاهش انتقال حرارت میشود. همچنین نشان دادند که با افزایش bمغناطیسی کلوخه میشوند، انتقال حرارت کاهش مییابد و میدان عدد ریچاردسون، کسر حجمی ذرات جامد و زاویه کانال نسبت به مغناطیسی عمود بر گرادیان دما، نسبت به حالت موازی با آن انتقال افق، انتقال حرارت افزایش مییابد.
نوری و همکاران [18] به بررسی حرارت بیشتری را ایجاد میکند . لاجوردی و همکاران [9] به طور اثر میدان مغناطیسی بر انتقال حرارت اجباری نانوسیال آب-مس در آزمایشگاهی انتقال حرارت جابجایی فرو سیال را با عبور از یک لوله یک کانال سینوسی پرداختند. نتایج کار آنها نشان دادکه افزایش مسی گرم شده در حضور میدان مغناطیسی بررسی نمودند.
افزایش پارامترهای اثر شکل هندسی، درصد حجمی نانوذرات، عدد هارتمن و انتقال حرارت فروسیال با اعمال میدان مغناطیسی در آزمایشهای عدد رینولدز باعث افزایش عدد ناسلت و انتقال حرارت میشود. آنها مشاهده شد. همچنین آنها اثر غلظت نانوذرات مغناطیسی وکوپایی و جلوداری به بررسی روشهای موثر جهت افزایش
موقعیت میدان مغناطیسی را بررسی کردند. آنها نشان دادند که انتقال حرارت ترکیبی درون حفره تحت تاثیر میدان مغناطیسی دلیل اصلی افزایش ضریب انتقال حرارت می تواند به دلیل تغییرات پرداختند. نتایج کار آنها نشان داد که اضافه کردن نانوذرات میتواند قابل توجه در خواص ترموفیزیکی فروسیال، تحت تاثیر میدان باعث افزایش و یا کاهش در میزان انتقال حرارت شود در حالی که مغناطیسی اعمال شده باشد.
بردبار و همکاران [14] جریان جابجایی افزایش زاویه شیب میدان مغناطیسی در اغلب موارد افزایش قابل
طبیعی سیال را در یک محفظه دو بعدی پر شده از ماده متخخل توجهی را در میزان انتقال حرارت به همراه دارد.
تحت میدان مغناطیسی خارجی به صورت عددی شبیهسازی کردند. مساله حاضر انتقال حرارت در ابعاد کوچک و با رینولدز پایین را نتایج آنها نشان داد که اعمال میدان مغناطیسی به ویژه در جهت شبیه سازی میکند. کاربرد آن در وسایل با ابعاد کوچک، همانند افقی باعث کاهش چرخش سیال در محفظه شده و حرکت سیال را مبدلهای حرارتی MEMS و در وسایل خنک کننده الکترونیکی معمول به عنوان جایگزین مناسبی برای انتقال حرارت آزاد میباشد.
-2 شرح مسئله و معادلات حاکم
هدف اصلی این تحقیق بررسی عددی تاثیر کسر حجمی نانوذرات مغناطیسی مگنتیت - با قطر 10 نانومتر - بر پارامترهای حرارتی و هیدرودینامیکی و همچنین تولید آنتروپی درون فروسیال آب-مگنتیت میباشد. هندسه مورد مطالعه، یک کانال دوبعدی با ابعاد 20mm×2mm به ترتیب در جهتهای طولی و ارتفاع میباشد. به دلیل کوچک بودن ابعاد هندسی از اثر نیروی گرانش صرف نظر شده است. یک دوقطبی خطی به فاصله 1mm زیر صفحه پایینی در وسط کانال قرار داده شده است تا میدان مغناطیسی خارجی را تامین نماید - شکل . - 2
میدان مغناطیسی ایجاد شده، دو بعدی است. فروسیال گرم با دمای 344 کلوین وارد کانال میشود در حالی که دیواره پایین آن در دمای سرد و ثابت 300 کلوین و دیواره بالا عایق درنظر گرفته شده است. فرض جریان آرام، پایا، تراکمناپذیر و لزج بین صفحات برقرار است. از اثر میدان مغناطیسی بر ویسکوزیته و ضریب هدایت حرارتی فروسیال و نیروی لورنتس ناشی از رسانش الکتریکی در مقایسه با مغناطش4 صرف نظر شده است. همچنین از کشش سطحی به دلیل اثر اندک صرفنظر شده است. با در نظر گرفتن فرضیههای بالا، معادلات حاکم به صورت زیر در میآیند.
معادله پیوستگی با فرض جریان تراکمناپذیر به صورت معادله - 1 - میباشد:
.V = 0 - 1 -
معادله مومنتوم در حضور میدان مغناطیسی برای مدل کردن جریان فروسیال تراکمناپذیر و پایا به شکل معادله - 2 - میباشد :
آخرین جمله در معادله - 2 - ، یعنی B M نیروی حجمی کلوین
نامیده میشود.این نیرو به خاطر وجود گرادیان مغناطیسی ایجاد میشود. nf دانسیته فروسیال ، nf ویسکوزیته موثر فروسیال، 0 تراوایی مغناطیسی در خلا است. در مطالعه جابجایی فرومغناطیسی، باید معادلات ماکسول همراه با پایستگی جرم، مومنتوم و انرژی حل شود.
معادلات ماکسول به صورت معادلات - 3 - و - 4 - بیان میشوند.
در معادلههای - 3 - و B - 4 - القای مغناطیسی و H شدت میدان مغناطیسی اعمال شده است. B، M و H با رابطه 0 - M H - B به هم مرتبط میشوند.M مغناطش ایجاد شده درون فروسیال میباشد. هنگامی که یک فروسیال تحت اثر میدان مغناطیسی خارجی قرار میگیرد، دوقطبیهای مغناطیسی ذرات سیال با میدان مغناطیسی خارجی همسو میشوند و بردار مغناطش با بردار میدان مغناطیسی خارجی همجهت میگردد. اندازه مغناطش، تابعی از میدان مغناطیسی خارجی و دمای سیال میباشد
