بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله به مطالعهی جریانهای ایجاد شده بر روی لایهی صابون با اعمال میدان الکتریکی متناوب غیریکنواخت پرداختهایم. میدان الکتریکی با استفاده از الکترودهای میلهای شکل که به طور عمود نسبت به سطح لایه قرار گرفتهاند، به لایه اعمال شدهاست.
آزمایشهای اخیر ما نشان میدهند که میدان الکتریکی متناوب ناشی از اعمال اختلاف پتانسیل بالا با بسامد بالا به الکترودهای میلهای، بسته به اینکه هر دو الکترود با فاصله از لایه قرار گرفته باشند و یا یکی از الکترودها با لایه تماس داشته باشد و دیگری با فاصله از آن قرار گرفته باشد، میتواند منجر به ایجاد - به ترتیب - چهار یا دو گردابه بر سطح لایه شود.
رویکردی که در این پژوهش جهت توصیف حرکتهای لایه و حل عددی معادلات الکتریکی و هیدرودینامیکی حاکم بر آن در پیش گرفتهایم، مبتنی بر مکانیزم القای بار است. نتایج شبیهسازی ما در توافق خوبی با نتایج تجربی است. چنین مکانیزمی میتواند به عنوان پمپ در لایههای نازک شاره مورد استفاده قرار گیرد.
مقدمه
ایجاد حرکت در لایههای نازک شاره در ابعاد میلیمتری و میکرومتری به سبب کاربردهای گستردهای که در بخشهای مختلف صنعت مانند صنایع شیمیایی و زیستی و... دارد، امروزه به طور گسترده مورد توجه پژوهشگران است. مطالعاتی که در این حوزه صورت میگیرند عمدتا در راستای ایجاد و توسعهی آزمایشگاههای کوچک شارهها - Lab on the chip - و کارخانههای کوچک - Factory on the chip - هستند و از این رو، نیازمند سازکارهایی با عملکرد پمپ، همزن، شناساگر، جداساز و ... در ابعاد کوچک میباشند
در زمینهی ایجاد حرکت در لایههای شاره پژوهشهای فراوانی صورت گرفتهاست که مختصرا به مواردی از آنها میپردازیم.
راموس و همکارانش طی پژوهشی تجربی ایجاد جریان در شارهی الکترولیت با استفاده از میکروالکترودهای دارای اختلاف پتانسیل متناوب را مطالعه نموده و این مکانیزم ایجاد حرکت در شاره را AC الکترو-اسمزی نامیدهاند 3]،.[4 اژدری [5] پیشبینی کرد که با استفاده از سازوکاری مشابه و بهرهگیری از آرایهای نامتقارن از الکترودها میتوان به ایجاد پمپ مبادرت ورزید و صحت این امر با ایجاد پمپ AC در ابعاد میکرومتری توسط براون و همکارانش [6] نشان دادهشد.
فایتی و همکارانش 7]،[8 و موریس و همکارانش 9]،[10 نشان دادند که عبور جریان الکتریکی از لایهی آزاد کریستال مایع منجر به ایجاد گردابههایی در لایهی آزاد میشود. امجدی و همکارانش [11] نیز نشان دادند که عبور جریان الکتریکی مستقیم از لایهی آب - محلول صابون - تحت اعمال میدان الکتریکی یکنواخت چرخشی قابل کنترل در لایه ایجاد خواهد کرد. چنین چرخشهای قابل کنترلی برای شارههای قطبی [12] و لایهی کریستال مایع MBBA نیز گزارش گردید.[13] در ادامه، نصیری و همکارانش [14] توضیحی برای چرخش لایهی آب بر پایهی نیروی الکتریکی وارده بر بار سطحی القا شده بر سطح لایهای از شارهای اهمی ارائه کردند.
شرح آزمایش و نتایج آزمایشگاهی
اخیرا در پژوهشی آزمایشگاهی ایجاد جریان بر سطح لایهی صابون با اعمال میدان الکتریکی غیریکنواخت را گزارش کردهایم.[15] در آزمایش یاد شده، جهت اعمال میدان الکتریکی غیریکنواخت بر سطح لایهی صابون از دو الکترود
میلهای شکل موازی که در راستای عمود بر لایه قرار گرفتهاند و به منبع ولتاژ متناوب متصل هستند استفاده میشود.
شعاع مقطع هر یک از الکترودها = 0.5 ± 0.01mm، اختلاف پتانسیل اعمالی به الکترودها، 0، در محدودهی 0 − 3kV و بسامد اختلاف پتانسیل اعمالی در محدودهی 0 − 80KHz قابل تغییر است. فاصلهی الکترودها از یکدیگر، ، و نیز فاصلهی الکترودها از سطح لایه، ℎ، قابل تغییر هستند. ایجاد جریان در لایهی صابون با چنین الکترودهایی به
دو صورت امکان پذیر است: -1 حالت غیرتماسی که در آن الکترودها در فاصلهی ℎ = 0.5 ± 0.1 از سطح لایه
و در راستای متعامد به آن قرار گرفتهاند - شکل-2 - - a - 1 حالت یک الکترود تماسی که در آن، مشابه حالت پیشین، هر دو الکترود به صورت متعامد به سطح لایه قرار گرفتهاند با این تفاوت که یکی از الکترودها با سطح لایه در تماس است
- شکل. - - a - 2 در هر دوی این حالتها، اعمال اختلاف پتانسیل باعث ایجاد جریان در سطح لایه میشود.
اعمال اختلاف پتانسیل متناوب به الکترودها در حالت یک الکترود تماسی، باعث ایجاد یک جریان جت از الکترود تماسی به سوی الکترود غیرتماسی میشود و دو گردابه نیز با جهتهای چرخش مخالف یکدیگر، در دو طرف جریان ایجاد میشوند. با افزایش اختلاف پتانسیل بین الکترودها، سرعت جریان جت و نتیجتا سرعت چرخش گردابهها افزایش مییابد. شکلهای - b - 2 و - c - 2 به ترتیب تصویری از آزمایش و نمودار سرعتسنجی مربوط به آزمایش را نشان میدهند.
در حالت الکترودهای غیرتماسی دو جریان جت خلاف جهت یکدیگر از نقطهی میان دو الکترود به سمت هر یک از الکترودها ایجاد میشود که هر یک از این جریانها نیز دو گردابه در دوسوی خود با جهتهای چرخش خلاف یکدیگر تولید میکند. مشابه حالت یک الکترود تماسی، در این حالت نیز افزایش اختلاف پتانسیل الکترودها افزایش سرعت جریانها و سرعت چرخش گردابهها را در پی دارد .[15] شکلهای - b - 1 و - c - 1 به ترتیب تصویری از آزمایش و نمودار سرعتسنجی مربوط به حالت الکترودهای غیرتماسی را نمایش میدهند.
آزمایشهای ما نشان میدهند هنگامی که بسامد اختلاف پتانسیل اعمالی کمتر از 1kHz است، جریان قابل ملاحظهای بر سطح لایه ایجاد نمیشود. با افزایش بسامد، سرعت جریان افزایش مییابد و در بسامدهای 10kHz و بالاتر از آن، جریان به وضوح قابل مشاهده است. شکل3 مقادیر اندازهگیری شده برای سرعت جریان در بسامدهای مختلف برای حالت یک الکترود تماسی را نمایش میدهد. نمودار برازش شده بر مقادیر آزمایشگاهی به دست آمده رابطهای توانی به صورت ̅ ∝ 2 بین سرعت متوسط جریان جت و بسامد اختلاف پتانسیل اعمالی نشان میدهد
شکل.1 ایجاد جریان با استفاده از الکترودهای غیرتماسی. - a - چیدمان آزمایش؛ - b - تصویری از لایه؛ - c - نمودار سرعتسنجی مربوط به لایه.
شکل.2 ایجاد جریان با استفاده از یک الکترود تماسی و یک الکترود غیرتماسی. - a - چیدمان آزمایش؛ - b - تصویری از لایه؛ - c - نمودار سرعتسنجی مربوط به لایه.
شکل.3 متوسط سرعت جریان جت نسبت به بسامد اختلاف پتانسیل اعمالی برای حالت یک الکترود تماسی. اختلاف پتانسیل اعمالی
3kV، l = 1cm، h = 1mm و R = 0.5 mm بودهاست.
تئوری و شبیهسازی عددی
جهت شبیهسازی حرکتهای ایجاد شده در لایهی صابون، معادلهی نویر-استوکس همراه با معادلات
الکتروهیدرودینامیک با روش المان محدود حل شدهاست. در شبیهسازی، رسانندگی الکتریکی لایه را = 0.05 /
و گذردهی دی الکتریک آن را = 80 در نظر گرفتهایم. دلیل ایجاد جریان، نیروی کولنی وارد بر بار سطحی القا شده
بر سطح لایه است. از این رو معادلاتی را که جهت توصیف حرکت لایه مورد استفاده قرار دادهایم میتوان به صورت زیر دستهبندی کرد:
- 1معادلات الکتریکی: که در نمادگذاری فیزور از قرار زیر هستند:
- 1 - E = −∇
- 2 - ∇. J = 0
- 3 - J = E + D
که در اینجا ، E و D = εE به ترتیب پتانسیل الکتریکی، میدان الکتریکی و میدان جابهجایی الکتریکی هستند. - 2چگالی بار سطحی لایه: ایجاد بار سطحی در سطح بالایی و پایینی لایه به دلیل ناپیوستگی در مولفهی عمود بر سطح میدان جابهجایی الکتریکی در سطح لایه است. مولفهی z میدان الکتریکی در داخل لایه صفر است و از این رو، برای یافتن بار سطحی لایه، تنها به میدان خارج لایه نیازمندیم.
