بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
تحليل سينماتيک مکانيزم لنگ لغزنده
چکيده - مکانيزم لنگ آونگ يکي از مهمترين مکانيزمهاي چهار ميله اي است که به عنوان پايه اصلي در اغلب مکانيزم هاي مولد مسير مورد استفاده قرار مي گيرد. با توجه به کاربرد فراوان آن در صنعت ، لازم است که تحليل سينماتيکي آن انجام شود تا سرعت ، شتاب و جرک عملگر (سرعت ، شتاب و جرک نقطه خروجي مکانيزم ) در موقعيتهاي مختلف مشخص شود. با توجه به اينکه نيروي وارد شده به عملگر، متناسب با شتاب آن نقطه مي باشد، تعيين شتاب عملگر مکانيزم ، از اهميت خاصي برخوردار است . تغييرات شتاب موجب تغييرات تنش مي شود و اين تغييرات تنش در گذر زمان باعث خستگي و در نهايت تسليم سازه مي گردد. بدين منظور تعيين جرک عملگر يکي از اهداف اصلي اين پژوهش مي باشد. براي اين کار از برنامه نويسي در نرم افزار Matlab استفاده شده است . با نتايج بدست آمده از اين مقاله مي توان ابعاد بهينه اي براي اين مکانيزم مشخص نمود که شتاب و جرک نقطه خروجي قابل کنترل باشد و از يک حد خاصي بيشتر نشود.
کليد واژه - برنامه نويسي ، تحليل سينماتيکي ، جرک ، شتاب عملگر، مکانيزم لنگ آونگ .
١- مقدمه
مکانيزمهاي چهار ميلـه اي جـزء مکانيزمهـاي اساسـي مـي باشند. اغلب مکانيزمهاي صفحه اي را مي توان با اين نوع مکانيزم معادلسازي نمود. يکـي از انـواع مکانيزمهـاي چهـار ميلـه اي پـر کاربرد، مکانيزم لنـگ آونـگ مـي باشـد. در ايـن مکـانيزم ميلـه محرک ، به عنوان لنگ و ميله متحرک به عنوان آونگ عمـل مـي کند. شکل ١، يک نمونه مکانيزم لنگ آونگ را نشـان مـي دهـد
شکل ١ مکانيزم لنگ آونگ
1 با افزودن ميله هايي بـه ايـن مکـانيزم مـي تـوان آن را بـه مکانيزم مولد مسير تبديل کرد. يکي از اين مکانيزم هـا، مکـانيزم
D مي باشد که براي توليد مسيري مشابه حرف D مورد اسـتفاده قرار مي گيرد و نمونه اي از آن در شکل ٢ ديده مـي شـود [١].
در اين شکل ميله CG به مفصل C به يک مکـانيزم لنـگ آونـگ اضافه شده است .
شکل ٢ مکانيزم D
٢- مدل سازي مکانيزم
به منظور انجام محاسبات مورد نيـاز، يـک تصـوير شـماتيک مطابق شکل ٣ براي مکانيزم لنگ آونگ در نظر گرفته شده است
که نقطه C نقطه خروجي و عملگر مکانيزم مي باشد.
اگر قرار باشد مکانيزم به صورت لنگ آونگ عمل کنـد بايـد شرايط رابطه ١ بين ابعاد قسـمت هـاي مختلـف مکـانيزم برقـرار
باشد.
با رابطه ٢ مي توان در هر لحظه زاويه ميله BC از مکانيزم را بر حسب ابعاد مکانيزم و زاويه دوران ميله AB را نسبت به جهت
مثبت محور x مشخص نمود.
پارامترهاي موجود در اين رابطه به صورت زير مي باشد.
با توجه به تمامي روابط بالا مشخص است که با داشتن ابعاد مکانيزم ، يعني پارامترهاي LAB،LBC ،LDC ،LCE و زاويه ميله AB نسبت به جهت مثبت محور x مي توان مسـير حرکـت نقطـه C، يعني نقطه خروجي مکانيزم ، يا همان عملگر مکانيزم را بر حسب زاويه ميله AB در هر لحظه مشخص نمود که مسير حرکت يـک آونگ مي باشد.
٣- انتخاب ابعاد مکانيزم
با توجه بـه روابـط ١ تـا ٣ برنامـه اي در نـرم افـزار Matlab نوشته شده است که با وارد نمودن ابعاد مکانيزم مي تـوان مسـير حرکت نقطه C را مشاهده نمود. يک مکانيزم با ابعاد موجود در جدول ١ در نظر گرفته شـده است . خروجي برنامه يعني مسير حرکت نقطه C در اين حالت به صورت شکل ٤ مي باشد.
٤- تحليل سرعت مکانيزم
با استفاده از معادلات مربـوط بـه حرکـت نسـبي مـي تـوان سرعت نقاط مختلف مکانيزم را مشخص نمود. سرعت نقطه C نسبت به نقاط B و A از رابطه ٤ بدست مي آيد.
سرعت نقطه C نسبت به نقطه D از رابطه ٥ بدست مي آيد.
با ترکيب روابط ٤ و ٥ و حل آنها، سرعت زاويه اي ميله هاي BC و DC از رابطه ٦ بدست مي آيد.
سرعت نقطه خروجـي مکـانيزم يعنـي نقطـه C از رابطـه ٧ بدست مي آيد.
٥- تحليل شتاب مکانيزم
با استفاده از معادلات مربـوط بـه حرکـت نسـبي مـي تـوان شتاب نقاط مختلف مکانيزم را مشخص نمود.
شتاب نقطه C نسبت به نقاط B و A از رابطه ٨ بدست مـي آيد.
شتاب نقطه C نسبت به نقطه D از رابطه ٩ بدست مي آيد.
با ترکيب روابط ٨ و ٩ و حل آنها، شتاب زاويه اي ميله هـاي BC و DC از رابطه ١٠ بدست مي آيد.
شتاب نقطه خروجـي مکـانيزم يعنـي نقطـه C از رابطـه ١١ بدست مي آيد.
٦- تحليل جرک مکانيزم
با استفاده از معادلات مربـوط بـه حرکـت نسـبي مـي تـوان جرک نقاط مختلف مکانيزم را مشخص نمود.
جرک نقطه C نسبت به نقاط B و A از رابطه ١٢ بدست مي آيد.
شتاب نقطه C نسبت به نقطـه D از رابطـه ١٣ بدسـت مـي آيد.
با ترکيب روابط ١٢ و ١٣ و حل آنها، جـرک زاويـه اي ميلـه هاي BC و DC يعني از رابطه ١٤ بدست مي آيد.
