بخشی از مقاله
چکیده - در این مقاله تحلیل و مدلسازی اثر قفل تزریقی در لیزرهای آبشاری کوانتومی دو طول موجی در محدوده مادون قرمز میانی ارائه شده است. بر اساس تحلیل تئوری معادلات نرخ، دینامیک لیزرهای آبشاری کوانتومی دو طول موجی مادون قرمز میانی در اثر تزریق نور توصیف شده است. نتایج نشان می دهد پهنای باند مربوط به تابش با طول موج 1 در حالتی که تزریق نداریم 2/34 گیگا هرتز است و در نسبت تزریق های -10 و 0 و 10دسی بل، افزایش یافته و به ترتیب 6/33 ، 15/04و 28/63 گیگاهرتز می شود. با افزایش فاکتور افزایش پهنای خط پهنای باند کاهش و پیک افزایش مییابد. با افزایش نسبت تزریق توان خروجی مربوط به آن تابش افزایش می یابد. همچنین جریان آستانه مربوط به تابش با طول موج 1 ، با افزایش نسبت تزریق به تابش با طول موج 2 تا 10 دسی بل تا 1/8 برابر افزایش می یابد.
-1 مقدمه
لیزرهای آبشاری کوانتومی یکی از مهم ترین منابع نوری بویژه در طول موج های مادون قرمز میانی و دور هستند. در این لیزرها، فوتون ها از طریق گذار بین زیرنوارهای موجود در نوار هدایت گسیل میشوند. تولید همزمان چند طول موج در لیزرهای آبشاری کوانتومی توجه زیادی را در سال های اخیر به خود جلب کرده است. ایده طراحی این لیزر ها بر اساس همان لیزرهای آبشاری تک طول موج است با این تفاوت که ناحیه های فعال بر اساس طول موج های مورد انتظار طراحی و به صورت ردیفی یا پشته ای در کنار هم رشد داده میشوند. این ادوات فوتونی برای بسیاری از برنامه های نظامی و غیر نظامی از جمله ارتباطات نوری امن، رادار لیزری، سنجش مواد شیمیایی از راه دور، کنترل آلودگی، تصویربرداری دو طول موج و مراقبتهای پزشکی کاربرد دارند. تاکنون طرح های عملی مختلفی برای لیزرهای آبشاری کوانتومی چند طول موجی توسط محققین ارائه شده است. در میان طرح های قابل توجه به مواردی مثل دو گذار متوالی نوری، لیزر آبشاری چندین طول موجی ابر شبکهای و لیزر آبشاری با دو ناحیه پشتهای میتوان اشاره کرد. چالش اصلی داشتن گستره پهنی از طول موجها و راهکاری است که توسط آن بتوان یکی از طول موجها را انتخاب و تنظیم کرد. از آنجاکه نوسانات واهلشی عامل پایداری پویا در حالت نوسان آزاد است، یک عامل آشفتگی خارجی کوچک مثل تلفیق، تزریق نوری یا خود تزریقی میتواند شدت تپ را تغییر دهد. تزریق نوری میتواند برای افزایش پهنای باند، تثبیت فرکانس، کاهش پرش مد و نویز شدت نسبی به کار رود .[1-3] در تکنیک قفل تزریق نوری، نور از یک لیزر با نوسان تک مد - لیزر پایه - به ناحیه فعال لیزر دیگر - پیرو - تابانده میشود. سپس دو لیزر در فرکانس نوری مشابه تحت شرایط مناسب فرکانس تنظیم و سطح تزریق منطبق میشوند. در سالهای اخیر مطالعات متعددی روی افزایش توان خروجی و پهنای باند لیزرهای آبشاری صورت گرفته است. قفل تزریقی نوری در لیزرهای آبشاری باعث افزایش پهنای باند و توان خروجی لیزر میشود، اما تاکنون هیچ مطالعه ای در زمینه لیزرهای آبشاری کوانتومی چند طول موجی و امکان مدیریت توان خروجی و پهنای باند آنها صورت نیافته است. در این مقاله برای اولین بار اثر قفل تزریقی در لیزرهای آبشاری کوانتومی دو طول موجی بررسی میشود.
-2 تئوری و روش مدلسازی
هدف این مقاله ارائه تجزیه تحلیل نظری برای توصیف دینامیک لیزرهای آبشاری کوانتومی دو طول موجی مادون قرمز میانی در اثر تزریق نور است. در این راستا رویکردی ساده و شهودی بر پایه معادلات نرخ در دمای اتاق پیشنهاد شده است. تمرکز بر روی نوع خاصی از لیزرهای آبشاری کوانتومی دو طول موجی است که به طور همزمان دو طول موج متفاوت تابش میکنند و تراز بالایی مشترک است، که برای رسیدن به بهره در رقابت اند. شکل 1 ترازهای انرژی یک دوره تناوب از ناحیه فعال در این افزاره را نشان میدهد. در هر تناوب قسمت اول برای تولید طول موج 1=10.5 میکرومتر و بر مبنای گذار دو فونونی طراحی شده و قسمت دوم برای تولید طول موج 2=8.9 میکرومتر و بر مبنای تراز مقید به پیوستار طراحی شده است. ماده چاه/ سد به ترتیب AlGaAs/GaAs می باشد .[4] تراز بالا و پایین برای طول موج 1 ترازهای چهار و سه، برای طول موج 2 ترازهای چهار و دو خواهند بود.
در معادلات بالا - I/WL - J چگالی الکترون هایی ست که به تراز بالایی پمپ میشود و e اندازه بار الکترون است.W و L ابعاد کاواک را نشان میدهند، WLJ/e بیانگر تعداد الکترونهای تزریقی به نیمه هادی در واحد زمان است - دیمانسیون این جمله با سایر جملات معادلات نرخ یکسان است - . Lp طول هر تناوب ، Np تعداد تناوب است. حجم کل ناحیه فعال با رابطه Np.W.L.Lp نشان داده میشود.
- i - فاکتور محدودیت برای i - i =1,2 - است. سرعت متوسط گروه نور با c' نشان داده میشود و از رابطه c' = بدست میآید. c سرعت نور در خلا و ضریب شکست موثر است. Kc نرخ الحاق لیزر پایه به لیزر پیرو می باشد. H فاکتور افزایش پهنای خط است. inj فرکانس تنظیم است که اختلاف بین لیزر پیرو و اصلی است. در این سیستم از تاثیر ضریب شکست موثر دو مد روی هم صرف نظر شده است. پارامتر - i - ثابت انتشار خود به خودی فوتون های ساطع شده در کاواک است. - - i ثابت انتشار تحریک شده برای گذارهای با طول موجهای i است. دینامیک این سیستم عمدتا توسط شش زمان غیر تابشی 43' 42' 41, 32' که مربوط به تابش فونون طولی نوریاند و همچنین دو زمان که مربوط به گسیلهای خود به خودی دو گذار است، مشخص میشود. الکترون ها نیز با نرخ 1/ out از هر تناوب به تناوب بعدی میروند که out زمان فرار الکترون نامیده میشود. برای هر دو تابش یک طول عمر محدود برای فوتون p - i - در نطر می گیریم. برای سادهتر نوشته شدن روابط از دو طول عمر 4 و 3 برای ترازهای 4و3 استفاده میکنیم. نحوه محاسبه و مقدار این پارامتر ها در منبع [5] آمده است. پس از آنالیز سیگنال کوچک معادلات نرخ و نوشتن معادلات در حوزه فرکانس ماتریسی به شکل زیر خواهیم داشت
مقادیر ماتریس بالا مشابه منبع [1] محاسبه میشود. پس از حل معادلات نرخ و بدست آمدن جمعیت حاملها و فوتون ها نیاز است عملکرد افزاره در اثر تزریق نور به به هریک از تابش ها بررسی شود. بدین منظور تابع انتقال تلفیق به صورت زیر پیشنهاد میشود شکل 2 اثر نسبت تزریق در طول موج 1 را روی پاسخ تلفیق طول موج 1 و طول موج 2 ، در فرکانس تنظیم صفر و فاکتور افزایش پهنای خط برابر با یک نشان میدهد. تزریق نور هر بار فقط به یکی از تابشها اعمال میشود. مشاهده میکنید که با افزایش نسبت تزریق، پهنای باند و پیک تابش با طول موج 1 افزایش مییابند. به طور مثال در Rinj=10dB پهنای باند تلفیق28/63 گیگاهرتز است، که در مقایسه با حالتی که تزریق نداریم 2/34 - گیگا هرتز - بیش از دوازده برابر افزایش داشته است. همچنین با افزایش اثر نسبت تزریق به طول موج 1 پهنای باند تلفیق تابش با طول موج 2 کاهش می یابد.
