بخشی از مقاله
چکیده
هر محصول تولیدی در هر زمینه ای برای اطمینان از صحت کارکرد تحت آزمایش های تجربی قرار خواهد گرفت. امروزه برای نحوه و شرایط انجام اینگونه آزمایش های، استانداردهای زیادی تعریف شده است. یکی از جامع ترین و شناخته ترین استانداردهای موجود در زمینه تست جنس قطعه، استانداردهای ASTM1 می باشد. در این استاندارد، در مورد تست پلاک های ارتوپدی نیز، استانداردی با شماره F382 تعریف شده است.
در این پژوهش یک نمونه پلاک ارتوپدی از نوع قفل شونده LCP2 بررسی گردیده است. این نوع پلاکها دارای چندین سوراخ برای عبور پیچ، جهت اتصال به استخوان، هستند. در زمان طراحی این نوع پلاک ها، نحوه قرارگیری و اندازه سوراخ ها باید بهگونه ای طراحی گردد که مقاومت خمشی پلاک تضعیف نگردد.
این پلاک در محیط نرم افزار تحلیل المان محدود ABAQUS مدل گردیده و در نهایت نتایج بدست آمده با نتایج تست آزمایشگاهی مقایسه شده است. تست آزمایشگاهی بر اساس استاندارد F382 انجام گردیده است. تطابق قابل قبول نتایج حل نرم افزار المان محدود با نتایج آزمایشگاهی، صحت مدل نرم افزاری را تایید می نماید، لذا برای انجام طراحی پلاک جدید، میتوان از مدل نرمافزاری بهره برد.
-1 مقدمه
پلاک های ارتوپدی از یک ورق فلزی با جنس خاص تشکیل شده اند و برای افزایش استقامت و حمایت استخوان آسیب دیده، به بدنه استخوان پیچ می شوند. فرم ورق و مکان سوراخ ها، بسته به نوع استخوان مربوطه دارای اشکال متنوعی میباشد. شکل 1 نحوه قرارگیری پلاک را روی بدنه استخوان نشان میدهد.
پروتزها برای کاربرد طولانی مدت در بدن بیمار طراحی میشوند، درحالیکه تجهیزات تثبیت داخلی صرفا به منظور حفظ شکل استخوان در طی دوره موقت بازسازی استخوان طراحی شده و پس از تکمیل دوره درمان از بدن خارج میشوند
با توجه به تنوع شکستگیها در بیماران، انواع مختلفی از پلاکهای ترمیم استخوان، پیچها و پینها در ابعاد مختلف طراحی شده و مورد استفاده قرار میگیرند. پلاکهایLCP انواعی از پلاکها هستند که پس از جایگذاری ابتدا به وسیله پیچهایی بر روی پلاک قفل شده و سپس با قسمت شکسته شده ثابت می شوند و به نحوی طراحی شدهاند که با حفظ شکل استخوان و اعمال تنش فشاری به بهبود صحیح و سریع استخوان شکسته شده کمک میکنند. بار اعمال شده به استخوان شکسته شده تا حصول بهبودی کامل از طریق پلاکها منتقل میگردد .این روند تا بهبودی استخوان ادامه می یابد و در نهایت پلاک از بدن خارج میشود
شکل :1 نحوه قرار گیری پلاک ارتوپدی روی بدنهی استخوان
مواد مختلفی از جمله فولاد زنگ نزن، آلیاژهای تیتانی وم، کبالت-کرم و آلیاژهای حافظه دار در ساخت پلاکهای ارتوپدی و صفحات استخوانی مورد استفاده قرار میگیرند. در حال حاضر فولاد زنگ نزن آستنیتی 316LVM به دلیل دارا بودن همزمان خواص مکانیکی، مقاومت به خوردگی و قیمت مناسب نسبت به سایر آلیاژهای نامبرده، یکی از پر استفادهترین مواد برای ابزارهای تثبیت استخوان میباشد.
شکست پلاکهای ارتوپدی قبل از اتمام دوره درمان سبب ایجاد عوارض جدی مانند نیاز به جراحی مجدد، پیچیدگی و طولانی شدن درمان و همچنین افزایش هزینه درمان میشود. شناسایی مکانیزمهای فعال در فرآیند شکست این قطعات میتواند در ارائه راهکارهای مناسب برای استفاده بهینه و بهبود کارایی آنها مفید بوده و در جهت کاهش تعداد پلاکهای شکسته شده مورد استفاده قرار گیرد
در این پژوهش یک نوع پلاک ارتوپدی خاص با نام LCP Distal Tibia Plate 3.5 که بر اساس استاندارد ASTM F382 تحت تست آزمایشگاهی قرار گرفته است، در محیط نرم افزار ABAQUS مدل سازی می شود و نتایج نرم افزار المان محدود با نتایج آزمایشگاهی مقایسه می گردند. در این زمینه تحقیقات مشابهی صورت گرفته است
-2 انجام تست آزمایشگاهی
تست آزمایشگاهی بر اساس استاندارد ASTM F382 صورت گرفته است. شکل 2 نحوه انجام این آزمایش را نشان میدهد. در این شکل مقادیر a و h بر اساس استاندارد محاسبه می شوند. برای انجام آزمایش، مقادیر a و h هر دو برابر 30mm در نظر گرفته شده اند. سرعت باگزاری به گونه ای در نظر گرفته شده است که فرایند بارگذاری به صورت شبه استاتیکی انجام شود.
شکل :2 شماتیک انجام تست آزمایشگاهی بر اساس ASTM
در زمان انجام آزمایش، دو پارامتر نیروی وارده به پلاک بر حسب N و همچنین میزان کرنش خمشی بر حسب mm دادهبرداری می شوند. بارگذاری تا محدوده 1400KN و کرنش mm 8 ادامه پیدا مینماید. شکل 3 نحوه خمیدگی پلاک مزبور را تحت بار وارده نشان میدهد.
جدول :1 خواص مکانیکی و رفتار پلاستیک ماده
تمامی مقادیر خواص مکانیکی مورد نیاز برای انجام تحلیل المان محدود در جدول 1 نشان داده شده است. برای مدل سازی هندسه در نرم افزار المان محدود نیازی به مدل نمودن جزئیاتی همانند رزوه ها نخواهد بود، لذا ابتدا هندسه پلاک در نرم افزار مدل سازی SOLIDWORKS مدل گردیده، سپس پس از ساده سازی های مورد نیاز، به محیط نرم افزار ABAQUS وارد می شود.
با توجه به فرم خاص سوراخ ها از مش نوع مثلثی 5 برای مش بندی استفاده شده است، چرا که با این نوع مش براحتی میتوان اشکالی با هندسه نامنظم را مش بندی نمود. شکل 5 نشان دهندهی نوع مشبندی تکیه گاهها و پلاک می باشد. همچنین برای تعریف نوع تماس، از فرم تماس سطح با سطح6 با ضریب اصطکاک 0.3 استفاده شده است.
شکل :3 نحوه تغییر شکل پلاک در تست آزمایشگاهی
شکل :4 نمودار تنش-کرنش فولاد نرم
-3 مدل سازی المان محدود
برای انجام تحلیل المان محدود نیاز به تعریف دقیق مواردی از جمله رفتار مواد، هندسه قطعه، نوع مش بندی، نوع تماس سطوح، نحوه بارگذاری و . . . می باشد. جنس پلاک بررسی شده 316LVM می باشد. خواص مکانیکی و رفتار این ماده توسط شرکت سازنده مواد اولیه [9] گزارش شده است. برای مدل سازی رفتار پلاستیک ماده به صورت رفتار پلاستیک کامل، از دو مقدار Rp0.2 و Rm که به ترتیب بیان گر تنش تسلیم3 و حد استحکام کششی4 می باشد، استفاده شده است. دو مقدار مذکور در نمودار شکل 4 نشان داده شده است.
شکل :5 نحوه تغییر شکل پلاک در نرم افزار المان محدود
با توجه به فرم غیر خطی بودن مساله، مساله به صورت دینامیکی تعریف شده است. در تحلیل های دینامیکی، بازه زمان به قسمت های کوچکی به اندازه t تقسیمبندی میگردد. اگر میزان t از مقدار خاصی بیشتر باشد، حل ناپایدار خواهد بود. هرچقدر مقدار t کمتر باشد، اعتبار نتایج حل بیشتر خواهد بود. اما با کاهش بیش از حد t حجم محاسبات افزایش پیدا خواهد کرد. مقدار t بهینه به پارامترهایی از جمله نحوه مش بندی هندسه، مقدار چگالی ماده،نحوه تعریف مسله، تعداد درجات آزادی ، پایدار بودن شرایط مساله و. . . بستگی دارد. مواردی از جمله نوع مشبندی و مقدار چگالی و . .. را نمی توان با هدف پایدارتر ساختن مساله تغییر داد.
اما می توان قیود مساله را به گونه ای تعریف نمود تا مساله پایدارتر گردد. برای مثال در هندسه پلاک موجود، انتظار می رود که در صفحات مجازی نشان داده شده در شکل 6 جابجایی نقاط مش، نسبت به صفحات مذکور متقارن باشد. بدین معنی که نقاط مش، موجود در این صفحات در راستای عمود بر این صفحات حرکت نخواهند کرد، همچنین تنها در راستای عمود بر صفحه دوران خواهند کرد.
اعمال این چنین قیودی زمانی مجاز خواهد بود که در نتیجه نهایی تاثیرگذار نباشند. به بیانی دیگر، مقادیر نیروی تکیهگاهی در این قیود ناچیز باشد. اینگونه قیود خنثی، اگر چه دارای نیروی تکیه گاهی ناچیز خواهند بود، اما ماهیت مساله را پایدارتر خواهند نمود. این امر باعث افزایش مقدار t بهینه و کاهش شدید حجم محاسبات حل المان محدود خواهد بود.
صفحه تقارن
شکل :6 صفحات تقارن در نظر گرفته شده برای هندسه پلاک
-4 مقایسه و صحهگذاری نتایج
برای اطمینان از مدل المان محدود ایجاد شده، نتایج حل المان محدود، که عبارت است از مقدار نیروی تکیهگاهی فک بالایی بر حسب میزان جابجایی، با نتایج آزمایشگاهی مقایسه شده اند. این مقایسه در شکل 7 نشان داده شده است. همانطور که ملاحظه می شود، نتایج حل المان محدود با دقت قابل قبولی بر نتایج آزمایشگاهی منطبق شده است.
همانطور که در این شکل نشان داده شده است، در قسمت ابتدای نمودار، مقداری عدم تطابق ملاحظه میگردد. دلیل این امر می تواند تفاوت هندسه تکیه گاهها در تست آزمایشگاهی و مدل المان محدود باشد. همانطور که ملاحظه می گردد، عدم تماس کامل سطح تکیهگاه در مدل آزمایشگاهی باعث شده است که در ابتدای مسیر رفتار الاستیک پلاک مشاهده نگردد. در مدل المان محدود با توجه به تماس کامل سطح تکیه گاهی با سطح پلاک، سختی خمشی ناشی از رفتار الاستیک پلاک، در نمودار شکل 7 نمایان شده است.
شکل :7 مقایسه نتایج آزمایشگاهی با نتایج حل المان محدود
-5 نتیجهگیری و جمعبندی
هر محصول تولیدی برای اطمینان از صحت کارکرد آن، تحت انجام تستهای آزمایشگاهی قرار می گیرد. پلاک ارتپدی نیز تحت آزمایش های مختلفی از جمله آزمایش مقامت خمشی قرار می گیرد. در این پژوهش یک نوع پلاک ارتوپدی خاص با نامLCP Distal Tibia Plate 3.5 که دارای جنس 316LVM میباشد بر اساس استاندارد ASTM F382 تحت آزمایش تجربی قرار گرفت. سپس بر اساس دادههای موجود، مدل المان محدود این پلاک در نرم افزار المان محدود ABAQUS ایجاد گردید و برای اطمینان از صحت مدل المان محدود، نتایج تست آزمایشگاهی با نتایج حل المان محدود مقایسه گردید.
انطباق مناسب نتایج مدل المان محدود با نتایج آزمایشگاهی، مدل المان محدود را تایید می نماید. لذا برای طراحی و پیاده سازی طرح پلاک جدید میتوان از مدل المان محدود استفاده نمود. همچنین تعریف رفتار پلاستیک ماده با استفاده از دو مقدار Rp0.2 و Rm مورد تایید قرار گرفت. برای کاهش حجم محاسبات حل المان محدود، می توان در مدل المان محدود، برای صفحاتی که رفتار متقارن در آنها اتفاق می افتد، قید تقارن در نظر گرفت. با در نظر گرفتن اینگونه قیود، جواب نهایی تغییر چندانی با حالت بدون قید نخواهد داشت، اما با توجه به پایدارتر شدن مساله، حجم محاسبات کاهش یافته و طول زمان حل کاهش مییابد.
