بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
تحليل تنش تماسي بين استنت و رگ به روش المان محدود
در این مقاله نتایج شبیه سازی المان محدود غیرخطی به منظور تحلیل تعامل بین استنت و رگ به روش المان محدود ارائه شده است. تحلیل با استفاده از نرم افزار المان محدود ABAQUS به روش استاتیک انجام شده است. ا ستنت تحت جابجایی شعاعی قرار می گیرد تا با رگ تماس یابد. جهت کاهش زمان محاسبات و با استفاده از فواید تقارن محوری تنها یک چهارم مدل مورد تحلیل قرار گرفته است. مدل های مادی الاستوپلاستیک و ایزوتروپیک غیرقابل تراکم به ترتیب برای استنت و رگ در نظر گرفته شده است. سرانجام تنش های شریان در حین تماس با استنت مورد بحث قرار گرفته است.
١- مقدمه
کاشت استنت در شريان انسان ، به منظور درمان بيماري شريان کروناري ، فرآيند پيچيده اي است که حتي اجراي آن نيز مشکل مي باشد. اگرچه رفتار انبساط استنت بر اساس داده هاي آزمايشگاهي پر از پيچيدگي است اما اين داده ها بيان مي سازند که تعامل بين استنت و رگ يکي از دلايل مهم در تحريک جراحات رگي است که شديدا به وقوع انسداد مجدد منجر مي شود[٣و٤].
اخيرا اکثر محققان روش شبيه سازي کامپيوتري را به عنوان جايگزيني براي آزمايشات تجربي فرض مي کنند چرا که مزايايي نظير هزينة کم و تنظيمات آزمايشگاهي دارد. به ويژه ، با استفاده از اين روش محققان امکان مي يابند تا از نزديک مشکل يا المان خاص مورد علاقه اي را بررسي نمايند[٥].
S.N. David Cua و همکارانش [١] شبيه سازي تماس استنت و رگ را در حضور پلاک انجام داده اند که در تحليل هاي خود از روش المان محدود بهر برده اند. همچنين C. Lally و همکارانش [٢] نيز با اين روش به بررسي اثرات طراحي استنت بر روي تنش هاي رگ پرداخته اند. .C Dumoulin و همکارانش [٥] نيز بر روي خواص مکانيکي استنت و رگ در تماس با يکديگر تمرکز نموده اند.
هدف اصلي مقاله حاضر، بررسي خصوصيات انبساط استنت (مشابه استنت J Palmaz-Schatz &J ) در حضور شريان مي باشد. ارتباطات بين سطح تماس - رگ به طور لحظه اي تحليل مي گردد. تنش هاي موجود در شريان به دليل تعامل با استنت بحث مي شود.
٢- مدل المان محدود
از نرم افزار المان محدود ABAQUS براي تعريف استنت و شريان استفاده شده است . يک مدل المان محدود سه بعدي از شريان و شبيه سازي فرآيند ساخت انجام شده است .
استنت شامل ٤٠ سوراخ مساوي در سراسر مدل خود مي باشد. هندسه استنت در شکل ١ نشان داده شده است .
قطر داخلي و خارجي استنت به ترتيب برابر mm ٢.٣ و ٢.٥٤ در نظر گرفته شده است . طول استنت مورد نظر برابر با mm ٨.٦٨ مي باشد.
ديوارة شرياني طوري طراحي شده است که سطح آن در ابتداي فرآيند انبساط با استنت در تماس نباشد. سطوح داخلي و خارجي اين ديواره به ترتيب به اندازه mm ٢.٣٥ و ٢.٥١ از مرکز محور مختصات فاصله دارند و طول رگ در حدود mm ١٣ فرض شده است . شکل ٢ تمام ساختمان مدل المان محدود را نشان مي دهد. استنت شامل ٣٠٠٠ المان است که به طور همگن در مدل گسترده شده اند.
شريان نيز داراي ٢٠٠٦ المان باشد. به دليل رخ دادن جابجايي هاي بزرگ در انتهاي فرآيند شبيه سازي از المان هاي مرتبه دوم استفاده شده است تا دقت محاسبات افزايش يابد.
خواص مادي فولاد زنگ نزن ٣٠٤ براي ماده استنت تعريف و ديوارة شرياني به عنوان يک مادة ايزوتروپيک خطي و تقريبا تراکم ناپذير تعيين شده است [١].
٣- بارگذاري و روش حل
در اين فرآيند شبيه سازي استنت گذاري که به صورت استاتيک مورد تحليل قرار گرفته است ، به استنت يک جابجايي شعاعي اعمال شده است . اين جابجايي که در حدود mm ٢ مي باشد، سبب مي شود استنت پس از انبساط با رگ برخورد نمايد و آن را تا حد امکان منبسط نمايد.
در ابتداي تحليل محدوديت هاي جابجايي بر روي برخي از گره ها اعمال شده است . گره هاي واقع در لبة تقارن در جهات مناسب محدود شده اند. گره هاي موازي با محور x ها امکان حرکت در راستاي y و گره هاي موازي با محور y ها امکان جابجايي در راستاي x را ندارند. گره هاي لبه اي استنت در جهت z مقيد شده اند ولي گره هاي لبه اي رگ در تمامي جهات مقيد گشته اند. تمامي اين محدوديت ها براي اجتناب از حرکت انتقالي يا چرخش مدل در طول فرآيند لازم مي باشند تا اينکه استنت بتواند تنها انبساط آزادانه شعاعي داشته باشد[١].
تنها يک چهارم مدل ، به دليل وجود تقارن در اجسام ، مورد استفاده قرار گرفته است . استنت دقيقا در وسط رگ قرار مي گيرد. اين امر به دليل آن است که لبه هاي اضافي رگ حکم پايداري رگ را داشته و به گونه اي است که اثرات تنشي تا قبل از اين لبه ها به صفر رسيده باشد. يک الگوريتم تماسي سطح با سطح سخت و بدون اصطکاک فرض شده است . رگ به عنوان سطح اوليه و استنت نيز به عنوان سطح ثانويه انتخاب مي شود چرا که رگ از حرکت کمتري نسبت به استنت برخوردار است .
به سبب استفاده از اين الگوريتم ابتدا از نفوذ گره هاي استنت در گره هاي رگ جلوگيري به عمل مي آيد. همچنين به دليل آنکه تماس را بدون اصطکاک فرض نموده ايم از لغزش زياد سطوح نيز بر روي يکديگر جلوگيري نموده ايم .
در واقعيت نيز چنين بوده و علي رغم تغييرشکل زياد رگ و استنت ، لغزش زيادي در سطوح تماسي رخ نمي دهد.
در تماس لغزشي کوچک ابتدا با استفاده از تصوير متعامد هر گرة ثانويه بر روي سطح اوليه ، يک صفحة متعامد براي هر يک از اين گره ها به دست مي آيد (شکل ٣). نقطة برخورد هر گره با سطح طبق رابطة زير به دست مي آيد:
با تعيين مختصات نقطة برخورد مي توان بردار نرمال صفحة متعامد را نيز محاسبه نمود. با استفاده از اين بردار نرمال مي توان شرط تماس را اعمال نمود:
در معادلة ٢، جملة اول سمت راست معادله خط تماس گرة ثانويه و گرة برخورد است . با مشتق گرفتن از معادلة فوق در جهت بردار نرمال مي توان مقدار تغييرات به هم فشردگي h را جهت اعمال شدت تماس به دست آورد.
