بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله ما با استفاده از نرمافزار فوب منحنی نوری دو سیستم دوتایی نزدیک جدید با پریودهای فراکوتاه را که توسط تلسکوپ فضایی کپلر کشف گردیده اند تحلیل خواهیم نمود. بدین منظور عﻻوه بر تحلیل منحنیهای نوری، تغییرات پریود سیستمها نیز مورد بررسی قرار گرفتهاند. تحلیل تغییرات پریود برای سیستم 106844673 علیرغم وجود تغییرات به دلیل پراکندگی و نامنظم بودن تغییرات زمانهای گرفت اولیه و ثانویه میسر نشد. اما تحلیل تغییرات پریود سیستم 6287172 عﻻوه بر افزایش بلند مدت پریود با آهنگ 0/06 / ، انتقال جرم و تکانه با آهنگ ṁ = − / × − از همدم کم جرم به همدم پر جرم نسبت داده شده است. تغییرات دورهای دیگری با پریود 3/27 روز که به چرخه مغناطیسی فعال در یکی از مولفههای سیستم نسبت داده شده است.
جمله، OGLE، COROT، MACHO، Kepler و SWASP و غیره میتوان نام برد. این پروژهها بعضی برای مطالعه و آشکارسازی اجرام سنگین مانند سیاهچالهها و ستارههای نوترونی و ... و بعضی برای کشف و آشکارسازی سیارههای فرا خورشیدی و به ویژه سیارههای زمین گونه بودهاند. در هر حال مقدار معتددی از دادههای نورسنجی را در دسترس قرار دادهاند و از میان این دادههای نورسنجی سهم ستارگان متغیر به ویژه ستارگان دوتایی بسیار قابل توجه بوده است. در میان دادههای بدست آمده، تعداد بسیار زیادی سیستمهای دوتایی جدید با خصوصیات متفاوت بدست آمده است که شاید بتوان گفت در سالهای آتی نه چندان دور، شاهد تحولی عظیم در این حوزه از علم اختر فیزیک باشیم. از جمله ستارگان دوتایی با پریود مداری فرا کوتاه که تا سال 1996 کمترین پریود 0/22 روز، فقط یک سیستم بود اکنون به دهها سیستم بالغ شده است. در این مقاله ما دادههای نورسنجی و تغییرات پریود مداری دو سیستم KIC10684673 و KIC6287172 که پریودهای آنهاترتیب 0/92556d و 0/203873d می باشد،مورد بررسی قرار میدهیم. برای تحلیل منحنی سیستمها از نرمافزار فوب که بر پایه برنامه ویلسون دوینی طراحی شده است بهره خواهیم گرفت.
تحلیل منحنیهای نوری
برای تحلیل دادههای نورسنجی به منظور بررسی دو سیستم یاد شده، دادههای نورسنجی این سیستمها از سایت تلسکوپ فضایی کپلر که تلسکوپی با طرح اشمیت و به قطر آیینه 0/95 متر و میدان دید وسیع 105درجه مربع از آسمان را تقریباً به صورت ممتد پوشش داده و رصد میکند، طوری که بیش از 156000 هزار ستاره را همزمان و به طور ممتد مورد کاوش قرار میدهد. برای اطﻻعات بیشترخواننده میتواند به سایت - www.nasa.gov - مراجعه نمایید. این تلسکوپ از مارس سال 2009 تا 2012 تعداد زیادی ستارهها عمدتاً در قسمت برآمدگی بازویی کهکشان راه شیری در
صورتهای فلک Lyra و Cygnus، مرکز میدان دید آن بعدRA=19h22m40s و"44 30'00 عرضهایی کهکشانی بین 22–5 درجه مورد رصد قرار میدهد. فیلتر به کار گرفته شده برای رصد 780-430 نانومتر میباشد. در این تحلیل نظر به اینکه تعداد دادهها خیلی زیاد و نیز در بعضی موارد پراکندگی در کل دادهها نسبتاً زیاد بود، و از طرفی با توجه به کوتاه بودن پریود سیستمهای مورد بررسی، و برای دقت بیشتر ما فقط تعداد محدودی از دادههای نورسنجی برای سه الی چهار روز متوالی را انتخاب کرده و مورد تحلیل قرار دادیم. همانطور کهبﻻًق اشاره شد برنامه فوب - نسخه - 0/31 a در تحلیل دادهها مورد استفاده قرار گرفته است. برای تحلیل دادهها، ابتدا مد تماسی - - ویژه سیستمهای تماسی را انتخاب کردیم. در این مد دمای همدمها تقریباً یکسان و یا نزدیک به هم بوده و پتانسیلهای اولیه و ثانویه نیز یکسان میباشند . - 1 = 2 - پارامترهای ورودی به نرم افزار عﻻوه بر پریود و افمری، عبارتند از ضرایب بازتابش - آلبدو - A ، با توجه به اینکه این سیستمها دارای پریود کوتاه و دمای موثر نسبتاً کم هستند، 1 = 2 = 0/5 ، و ضرایب تاریکی گرانشی 1 = 2 = 0/32، متناسب با آتمسفر - ﻻیه - همرفتی انتخاب شدهاند. ضرایب تاریکی لبه 1=
2، توسط خود نرمافزار - و به صورت خودکار - از جدولهای ونهام 1993، با توجه به دماها و دادههای ورودی خوانده میشود. نظر به اینکه این سیستمها طیفسنجی نشدهاند و دادههای طیفسنجی و سرعتهای شعاعی برایشان موجود نبود. لذا از طریق کاوش برای نسبت جرم - − ℎ - مقدار نسبت جرم q را به صورت 0/1، 0/2، 0/3 و ... انتخاب کردهایم. سپس برای هر مقدار از q، پارامترهای اصلی سیستم، یعنی دماهای 2 ، 1 و پتانسیل همدم اولیه 1 و ، تمایل صفحه مداری را به صورت پارامترهای آزاد قابل تنظیم، آنقدر تغییر دادیم تا χ2 و نیز خطاهای ∑ مربوط به مجموع مربعات باقیمانده، کمینه شوند. این کار را برای مقادیر مختلف تکرار کردیم سپس با رسم مقادیر مختلف برحسب کمینه خطاها ∑ - شکلهای 1 و - 2 ، و با انتخاب متناظر با کمینه منحنی، آنرا به عنوان مقدار پارامتر اولیهی در برنامه وارد کردیم.
شکل:1 منحنی نسبت جرمq برحسب برای سیستم KIC10684673
شکل: 2 منحنی نسبت جرمq برحسب برای سیستم KIC 6287172 با تنظیم پارامترهای آزاد سعی کردیم χ2 را کمینه و به عﻻوه بهترین برازش دادههای تجربی به منحنی محاسباتی را بدست آورده و نیز خطاهای محاسباتی را نیز کمینهسازی کنیم. بعد از این مرحله دادههای حاصل از محاسبات بدست آمده را در جدول 1 و مقادیر مطلق پارامترهای سیستم ها را در جدول 2 تنظیم کردهایم. بعد از حل منحنی نوری و بدست آوردن پارامترهای مربوط به هر سیستم، علیرغم برازش مناسب در مد تماسی - - ، شکل رش مربوط به هر سیستم - به جای تماسی - ، شکل جدا - ℎ - را نشان میداد. لذا حل منحنی نوری سیستمها با انتخاب مد جدا نیز انجام گرفت. در این مد خطاها به نسبت کمتر و برازش بهتری حاصل شد و لذا در جدول 1 عﻻوه بر نتایج مد تماسی، نتایج حل در مد جدا را نیز آوردهایم. برای توجیه این حل بخش بحث و نتایج را ببینید.
نتایج و بحث
الف - منحنی های نوری
چون تعداد دادههای نورسنجی نسبتاً زیاد - حدود بیش از 65000 نقطه - بود و نظر به اینکه این سیستمها، سیستمهایی با پریود کوتاه هستند و دادههای حتی یک شب منحنی نوری را به طور کامل
- از فاز - 1 - 0 پوشش میدهند، لذا به خاطر دقت بیشتر در برازش منحنی نوری نظر به دادههای تجربی، و صرفهجویی در زمان محاسبات دادههای نورسنجی را برای هر سیستم فقط برای سه یا چهار شب انتخاب کرده و تحلیل نمودیم. نظر به اینکه این سیستمها در کاتالوگ مربوطه از نظر شکلشناسی به صورت سیستمهای تماسی دستهبندی شده بود، ما نیز برنامه را ابتداً در مد تماسی
- - شروع کردیم علیرغم اینکه در این مد، برازش منحنی نظر به دادههای تجربی و خطاهای محاسبات در فایل خروجیبرنامه فوب نسبتاً مناسب بودند. اما پیکربندی سیستمها سیستمهای تماسی را نشان نمیدادند بلکه سیستمهای جدایی را از نظر پیکربندی سه بعدی نشان میدادند. لذا تحلیل منحنی نوری این سیستمها را در مد جدا، برنامه نیز انجام دادیم. برازش منحنیها و نیز خطاهای محاسباتی پارامترها به نسبت مد تماسی بهتر بود، لذا به عقیده مولفین این سیستمها، سیستمهای جدایی هستند و با نظریه استیپین1]و[2 مبنی بر اینکه سیستمهایی که در مراحل اولیه تشکیل شان اگر همدم اولیه ای با جرم کمتر از یک برابر جرم خورشید شروع کرده باشند،ساز گاری دارد،چون بر طبق محاسبات استی پین، آهنگ از دست دادن تکانهزاویهای آنها کند بوده و بنابراین در چنین سیستمهایی زمان ﻻزم برای پرکردن سطوح هم پتانسیل روش، حتی از عمر فعلی جهان - با توجه به محاسبات - بیشتر است و لذا چنین سیستمهایی سطوح رش را هنوز پر نکرده و به صورت جدا باقی ماندهاند.
ب - تغییرات پریود
با مراجعه به شکل 5 سیستم KIC10684673 علیرغم اینکه تغییرات پریود معنی داری نشان میدهد، اما به علت پراکندگی این دادهها برداشت نتیجه از شکل مقدور نمیباشد. اما در سیستم
KIC 6287172 ،چنان چه از شکل 6 پیداست، تغییرات دوره تناوب رسم شده در حالت کلی به صورت یک سهمی به تقعر باﻻ میباشد
