بخشی از مقاله
چکیده
مدل روش رابطه میان انتقال جرم با تغییرات پریود را بر حسب پر شدگی سطوح هم پتانسیل مشخص می سازد. ما در این مقاله با بررسی یک ستاره دوتایی گرفتی نیمه جداي مدل - GO CYG - و بر حسب داده هاي نورسنجی خود و دیگر راصدان یک پارادوکس در پیشگویی مدل روش را مشخص و روش حل آن پیشنهاد خواهیم داد.
مقدمه
مطالعه ستارگان دو تایی که کسر بزرگی از کل اجرام آسمانی را تشکیل می دهند، دانش ما را از تحول ستارگان و کهکشانها بطور چشمگیري افزایش می دهند، بطوریکه امروزه بررسی ستارگان دو تایی گرفتی یکی از بخشهاي مهم اختر فیزیک می باشد که اهمیت آن روز به روز بیشتر می شود.
کاملترین مدل در بررسی این دسته از ستارگان، مدل روش می باشد. این مدل بر پایه بررسی پتانسیل گرانشی کل، در سیستمی با دو جرم نقطه اي، که در مدارهاي دایره اي و حول مرکز جرم مشترکشان در حال حرکتند؛ پایه ریزي شده است.
تئوري انتقال جرم
شکل یک ستاره در یک سیستم دوتایی توسط سطح هم پتانسیلش تعین می شود. براي یک سیستم کاملا جدا که نسبت a ، تقریبا 0/1 یا کمتر می باشد؛ ستاره ها تقارن کروي خود را حفظ می کنند . اما براي سیستم هاي دوتایی، که ستاره ها نسبتاٌ به R هم نزدیک ترند و نسبت a ، در حدود 0/2 تا 0/3 می باشد، ستاره ها غیر کروي هستند و می توانند سطح روش خود را پر کنند .
یک کمیت مهم مربوط به تکامل تدریجی ستاره هاي دوتایی، حجم ناحیه روش براي یک ستاره می باشد که شعاع مؤثر آن را با r نشان می دهند .این شعاع که شعاع حجم نیز نامیده می شود،
شعاع کره اي هم حجم با ناحیه روش ستاره می باشد. موچناکی ، جزئیات کامل هندسه روش براي ستاره هاي دوتایی را در سال 1984م. براي پنج شکل اساسی ارائه کرده است. [1]در حالت ساده اي که اصل بقاي جرم برقرار باشد، تمام جرمی که یک مؤلفه از دست می دهد توسط همدمش جذب می شود و همچنان جرم کل دوتایی و اندازه حرکت زاویه اي کل ظثظJ ثابت باقی می ماند.
بنابراین در حالت انتقال پایستار جرم، خواهیم داشت :
نجوم و کیهانشناسی
بنابراین &P به &m1 وابسته است و اگر ستاره ذاتاٌ پر جرم تر به ستاره کم جرم تر جرم انتقال دهد، پس پریود مداري کاهش می یابد و مطابق با قانون سوم کپلر این کاهش پریود تا کط1زط ادامه خواهد یافت و اندازه مدار به مینیمم مقدارش خواهد رسید. سپس با استفاده از این مقادیر و داده هاي دیگر راصدان منحنی O-C را رسم نموده - شکل - 2 و پس از محاسبه ضرایب این منحنی درجه دوم موفق به تعیین مقدار تغییرات پریود این سیستم شدیم. این محاسبات نشان می دهد که دوره تناوب در مدت زمان پنجاه سال تقریبا به مقدار 1/76 ثانیه افزایش داشته است.همچنین محاسبات نشان می دهد که ستاره اول سطح روش خود را پر کرده و در حال انتقال جرم به همدم خود می باشد.
شکل -1 منحنی نوري براي سیستم Go Cygni ، در فیلترهاي B و V
بحث و نتیجه گیري
سطوح روچ متناظر با بهترین پارامترهاي بدست آمده از حل منحنی سیستم - شکل - 3 نشان می دهد که ستارهُ گرمتر کاملاً حالت کروي خود را از دست داده و سطح روچ خود را نیز کاملاً پر کرده است . این در حالی است که ستاره سردتر نیز از حالت کروي خارج شده و در حال پر کردن سطح روچ خود می باشد .
این شکل از مدل روچ ، حکایت از آن دارد که ستاره گرمتر در حال ریختن مواد خود به داخل سطح روچ ستاره سردتر می باشد . همچنین توجه به جایگاه دو ستاره در دیاگرام جرم – شعاع - شکل - 4 مشخص می کند که هر دو ستاره در اواسط زندگی خویش و جزء ستارگان رشته اصلی می باشند
