بخشی از مقاله
چکیده: پارامترهای مدل هستون را با دادههای بازار S&P500 مطابقت دادهشده و سپس پارامترها، بهعنوان نقطه شروع، برای تحلیل حساسیت اوراق اختیار معامله اروپایی و آسیایی، با استفاده از شبیهسازی مونتکارلو، به کار گرفتهشدهاند. از دادههای شاخص S&P500 به دلیل این که بازاری پویا برای اختیار معامله روی شاخص دارد، استفاده شده است. پارامترهای مدل برای اختیار اروپایی کالیبره گردیده و سپس از آنها برای ارزشگذاری اختیارات نامتعارف آسیایی استفاده شده است. همان طور که در ادامه نشان دادهشده، همبستگی میان تلاطم و قیمت سهم، تأثیر بسیار قابلتوجهی بر قیمت انواع اختیار معاملات دارد. حساسیت قیمت یک اختیار معامله نسبت به یک متغیر با حروف یونانی، ، ، ، ، نشان دادهشدهاند. برای اختیار خرید اروپایی یک فرم بسته، از دلتا و گاما به دست میآید.
مقدمه
تخمین پارامترها
فرض کنید 1 , 2 , ..., n مجموعه پارامترهای مدل دلخواه باشد. روشی که این مقاله، پارامترها با آن تخمین زده شده، کالیبره کردن مدل، به طوری است که قیمت مدل اختیار، p m o d e l ، بر
بهمنظور جلوگیری از سوگیری قیمتها در مدل، روش اویلر-ماریاما طوری اصلاحشده است که فرایند V t همواره مثبت بماند؛ یعنی؛ الگوریتم بررسی میکند که اگر X t n 1 0 ، به مرحله بعدی برود.
نتایج اساسی آنالیز حساسیت-همبستگی اختیار خرید اروپایی در شکل - 1چپ - قیمت اختیار خرید اروپایی که با استفاده از فرم بسته محاسبه شده است، نسبت به همبستگی با دو قیمت توافقی K 8 5 و K 1 1 5 رسم شدهاند. قیمت فعلی سهم S 0 1 0 0 است. همچنین شکل 1 - راست - یک اختیار سود ده و شکل2 یک اختیار زیانده را نشان میدهد. پارامترهای استفاده شده برای فرایند واریانس , , ,
همبستگی اختیار معامله آسیایی
در شکل2 میبینید که قیمت اختیارتقریباً بهصورت خطی با افزایش همبستگی رشد میکند. همبستگی مثبت روند دارایی را با افزایش میانگین، صعودی میکند؛ و این بهنوبه خود در افزایش بازدهی، در زمان سررسید اثرگذار است. حروف یونانی اختیار اروپایی برای محاسبه دلتای اختیار خرید اروپایی در مدل هستون، ابتدا از فرم بسته مدل هستون [1] نسبت
