بخشی از مقاله
خلاصه
با عبور قطار از داخل تونل بار دینامیکی به کف تونل و خاک اطراف آن وارد میشود. این بارگذاری دینامیکی میتواند بر سازههای مجاور اثر مخرب داشته و یا برای ساکنین ساختمانهای اطراف مزاحمت ایجاد کند. در مواردی که تونل از یک منطقه تاریخی شهر عبور کرده باشد این مسئله اهمیت دوچندان مییابد. هدف از این مطالعه بررسی اثر عبور قطار از داخل تونل بر نقاط سطح زمین به کمک تحلیل دینامیکی است.
پارامترهایی از جمله سرعت عبور قطار، وزن قطار، فاصله نقطه مورد نظر تا مرکز تونل، موقعیت هندسی تونل، مشخصات لایههای خاک و سطح آب زیرزمینی مهمترین عوامل تأثیرگذار بر میزان ارتعاش خاک اطراف تونل است. این مطالعه به روش اجزا محدود و از طریق مدلسازی در نرم افزار پلکسیس دو بعدی انجام شده است. در ابتدا بار اعمالی از طرف چرخهای قطار با توجه به سرعت و وزن واگنها به کمک تبدیل فوریه مدلسازی شده است.
در نهایت میزان لرزش سطح زمین به صورت نگاشتهای جابهجایی، سرعت و شتاب ارائه شده است. نتایج مدلسازی نشا ن میدهد هنگامی که قطار با سرعت 80 کیلومتر بر ساعت از داخل تونل مورد نظر با مشخصات ارائه شده عبور کند و وزن هر واگن آن معادل 50 تن باشد، حداکثر میزان جابهجایی قائم در سطح زمین 3/2 سانتی متر، حداکثر مؤلفه عمودی سرعت 0/9 سانتی متر بر ثانیه و حداکثر مؤلفه عمودی شتاب 4/3 سانتی متر بر مجذور ثانیه میشود.
-1 مقدمه
در انتخاب مسیر بهینه تونل قطارهای شهری عوامل مختلفی از جمله مسائل اقتصادی، ترافیکی، زیست محیطی تأثیر گذار است. به منظور بررسی امکان اجرایی شدن ایمن یک تونل قطار شهری و بررسی اثرات ساخت و بهرهبرداری پروژه بر سازههای اطراف، بررسیهای دقیق در دو حالت بحرانی حفاری - درهنگام ساخت - و عبور قطار - در هنگام بهرهبرداری - ، باید انجام شود.
هر بار عبور قطار از داخل تونل باعث اعمال یک بار دینامیکی با فرکانسی در محدوده 2 تا 200 هرتز به تونل و خاک اطراف آن شده که میتواند بر سازههای مجاور اثر مخرب داشته و یا برای ساکنین ساختمانهای اطراف مزاحمت ایجاد کند.
هنگامی که تونل از منطقه تاریخی شهر شامل بناهای تاریخی عبور کند به دلیل حساسیت بیشتر این سازهها، اهمیت کنترل ارتعاش ناشی از عبور قطار دو چندان میشود.
از طرفی با پیشرفت سیستم حمل و نقل ریلی و ورود قطارهای مسافربریی سریع السیر و قطارهای باربری سنگین تر در سالهای اخیر، اهمیت این مسئله بیشتر شده است
در این مطالعه اثر عبور قطار از داخل تونل بر خاک اطراف و میزان ارتعاش سطح زمین بررسی شده است.
-2 مدل بارگذاری دینامیکی عبور قطار
با عبور قطار از داخل تونل، یک بار دینامیکی متناوب به کف تونل وارد میشود. به منظور ارزیابی ارتعاش، لازم است فرکانسهای اصلی تابع نیروی اعمالی برحسب زمان به دست آمده و نقش هر یک از این فرکانسها مورد ارزیابی قرار گیرد. به همین منظور میتوان تبدیل فوریه را به کار برد. تبدیل فوریه بدون حذف اطلاعات، تابعی را از حوزه زمان به حوزه فرکانس میبرد. البته در تبدیلهای واقعی مقدار کمی از اطلاعات به علت قطع کردن بسط سریها از یک جا به بعد، حذف میشود ولی با به کار بردن جملههای کافی در بسط میتوان این خطا را در حد دلخواه کاهش داد.
ذکر این نکته ضروری است که مشارکت فرکانسهای بالا در پاسخ دینامیکی به دست آمده کمتر از فرکانسهای پایین است. این موضوع به دلیل فرکانسهای طبیعی پایین سیستم، امری منطقی است. با توجه به این موضوع در سرعتهای پایینتر میتوان از تعداد جملات کمتری استفاده کرد. اگر یک تابع متناوب با دوره تناوب T داشته باشیم این تابع را میتوان با یک سری فوریه به صورت زیر نشان داد.
بنابراین برای استفاده از تبدیل فوریه ابتدا لازم است شکل تابع نیروی اعمالی بر حسب زمان مشخص شود. بر اساس طول واگنها، فاصله بین دو واگن، فاصله بین محورهای دو چرخ مجاور هم، سرعت حرکت قطار و وزن وارد بر هر محور، تابع متناوب نیرو در بعد زمان به صورت نشان داده شده در شکل زیر به دست میآید.
شکل - . - 1 نمایش تغییرات نیروی اعمال شده توسط چرخ واگنها برحسب زمان
در اینجا طول واگن 29 متر، فاصله بین دو واگن 0/6 متر و فاصله بین محورهای دو چرخ مجاور هم 2 متر در نظر گرفته شده است. همچنین سرعت قطار برابر مقادیر مختلفی از جمله 20 و 40 و 60 و 80 کیلومتر بر ساعت و وزن قطار معادل 25 و50 تن منظور شده است. برای هر یک از این حالتها تحلیل دینامیکی انجام شده و نتایج در ادامه ارائه شده است. بر اساس اطلاعات فوق برای هر کدام از سرعتها و وزنها، پانزده فرکانس اصلی در نرم افزار exell محاسبه شده و نتایج در جدول زیر ارائه شده است.
جدول - . - 1 مقادیر فرکانسهای اصلی
بار دینامیکی ناشی از عبور قطار از درون تونل به صورت مجموع چند پالس سینوسی با فرکانسهای اصلی به دست آمده ناشی از سری فوریه لحاظ شده است. دامنه تک موج اعمال شده به نرم افزار به صورتAn=√ برای هر کدام از ضرایب و به دست میآید.
همچنین اختلاف فازموجهای به دست آمده از سری فوریه بارگذاری به صورت - - در نظر گرفته شده است. پس از تحلیل دینامیکی مدل تحت اثر هرکدام از موجهای سینوسی با دامنه و اختلاف فاز محاسبه شده پاسخ دینامیکی در نقاط مورد نظر، از جمع کردن تغییر مکانهای موجهای اعمال شده به سیستم به دست میآید. به طور نمونه منحنی بارگذاری در وزن 50 تن و سرعت 80 کیلومتر بر ساعت برای جمله اول - - n=1 سری فوریه در زیر نمایش داده شده است.
شکل - . - 2 منحنی بارگذاری w=50, V=80, n=1
