بخشی از مقاله
چکیده
تمرکز مطالعه حاضر بر روی طراحی بهینه پیکربندی سازه بال یک پرنده بدون سرنشین خاص است. برای طراحی بهینه پیکربندی سازه بال از روش بهینه سازی توپولوژی که ازجمله روش های بهینه سازی به کمک اجزاء محدود است استفاده شده است. بهینه سازی توپولوژی روشی برای یافتن بهترین هندسه سازه ی مورد نظر بدون کاهش شرایط عملکردی است. در این روش قسمت هایی از اجزاء که قابلیت حذف شدن دارند یعنی تنشی به آنها وارد نمی شود در طی چرخه های تحلیل از مدل حذف و شکل بهینه سازه تولید می شود. در این تحقیق ضمن استخراج بهینه ترین پیکربندی سازه وزن بال تا %35 بدون کاهش عملکرد استحکامی بهینه شده است.
-1 مقدمه
جهت تحمل بارهای وارده در بال لازم است اجزا باربر به صورت بهینه چیدمانی شوند. این اجزا که شامل پوسته، اسپارٌ، ریبٍ و استرینگرَ هستند در یک ترکیب بهینه استحکام مورد نیاز را تامین می کنند. چیدمانی اجزای بال به نوع پرنده و بارهای اعمالی وابسته است. سازه بال پرنده های کوچک عموماً دارای اجزای ساده تری نسبت به بال پرنده های بزرگ است بر این اساس می توان با ترکیبی از پوسته، اسپار و احتمالا ریب چیدمانی سازه را طراحی نمود.
با توجه به نوع پرنده و شدت بارهای وارده از پیکربندی های مختلفی استفاده می شود. در صورتی که طراحی بال به منظور تحمل ممان خمشی و پیچشی زیاد مانند بال جنگنده ها، انجام شود از دو نوع چیدمانی کلی استفاده می شود . نوع اول روش "اسپار زیاد و ریب کم" است. که برای بال های با - t/c نسبت بیشترین ضخامت ایرفویل به طول وتر بال - کم استفاده می شود.
نوع دوم روش "ریب زیاد و اسپار کم" است. که برای تحمل بارهای زیاد و t/c بیشتر مناسب تر است.[1] اما در صورتی که گشتاورهای خمشی و پیچشی زیاد نباشند از روش های ساده تری استفاده می شود. این روش ها با محوریت تحمل بار توسط اسپار شناخته می شوند که بر محوریت جعبه گشتاورُ و یا روش اسپار-ریبِ، دسته بندی می شوند. از این نوع پیکربندی ها در پهپاد ها، موشک های کروز و هواپیماهای کوچک استفاده می شود.
در روش های چیدمانی مرسوم یک معماری از چیدمانی بر اساس شرایط بال در نظر گرفته می شود و طراحی جزئیات انجام می شود. اما در روش اسپار- ریب که از جمله روشهای توسعه یافته است چیدمانی بهینه ارائه می شود. مطابق گزارشات منتشر شده جهت طراحی به این روش لازم است از الگوریتم های بهینه سازی توپولوژی استفاده شود. بهینه سازی توپولوژی روشی برای یافتن بهترین هندسه سازهی مورد نظر بدون کاهش شرایط عملکردی است. در این روش، شکل بهینه و توزیع ماده برای یک سازه در فضایی که باید قرار گیرد، تولید می شود.
به عبارت دیگر، شکل اولیه سازه در معرض بارهای وارده بصورت بهینه تولید می گردد. در این روش که بصورت المان محدود است قسمت هایی از المان ها که قابلیت حذف شدن دارند یعنی تنشی به آنها وارد نمی شوند در طی چرخه های تحلیل از مدل حذف و شکل بهینه تولید می شود.[2] محققان زیادی جهت طراحی بهینهاجزا و قطعات خصوصاً بال هواگرد ها از روش توپولوژی استفاده کرده اند.
لارس کروگ و همکاران[3] جهت طراحی اجزای بال هواپیما A380، از روش توپولوژی و بهینه سازی شکل، استفاده کرده اند. در تحقیق انجام شده با ترکیب روش های بهینه سازی اندازه، شکل و توپولوژی از مرحله طراحی مفهومی تا مرحله طراحی جزئیات انجام شده است. لویس فلیکس و همکاران[4] جهت طراحی پیکربندی داخل بال تحت بارهای دینامیکی مورد بررسی قرار گرفته و به کمک تحلیل توپولوژی، پیکربندی داخل بال استخراج شده است. ایون جی تورپوف و همکاران[5] طراحی پیکربندی بال یک پهپاد را با استفاده از روش توپولوژی ارائه نموده اند.
مطابق این گزارش استفاده از روش توپولوژی بهبود قابل توجهی در ساختار سازه بال به همراه کاهش وزن ارائه می دهد. دیوید لوکاتلی[6] سازه و پیکربندی داخلی بال یک پرنده را با روش های مختلف طراحی و پیکربندی سازه داخلی بال بررسی و سرانجام با استفاده از روش بهینه سازی توپولوژی، اندازه و شکل سازه داخلی بال بصورت بهینه طراحی شده ارائه نموده است.
در این گزارش درصد کاهش وزن نسبت به دیگر روش ها از 17 تا 46/7 گزارش شده است. تعداد دیگری از محققان [7-12] با کمک این روش از فعالیت های تحقیقاتی متعددی را به خصوص در حوزه هوایی گزارش نموده اند. در مطالعه حاضر با استفاده از روش توپولوژی و به کمک نرم افزار المان محدود اباکوس وزن سازه بال یک پرنده بدون سرنشین حداقل و پیکربندی مناسب طراحی می شود.
-2 بهینه سازی توپولوژی
بهینه سازی توپولوژی سازه ها روشی برای یافتن بهترین هندسه سازه ی مورد نظر بدون کاهش شرایط عملکردی است. در این روش، شکل بهینه و توزیع ماده برای یک سازه در فضایی که باید قرار بگیرد، تولید می شود به عبارت دیگر شکل تقریبی سازه در معرض بارهای وارده به صورت بهینه ایجاد می گردد. در این روش که به صورت المان محدود است، قسمت هایی از المان ها که قابلیت حذف شدن دارند یعنی تنشی به آنها وارد نمی شوند از مدل حذف و شکل بهینه ارائه می شود . روش توپولوژی یکی از روش های بهینه سازی است بنابراین روند مدل سازی مسائل بهینه سازی نیز در اینجا حاکم است. مسائل بهینه سازی به صورت ترکیبی از تابع هدف، قیدها و متغیر ها به شرح زیر تعریف و برای حل از الگوریتم های بهینه سازی مناسب استفاده می شود .
الف- تابع هدف ، مانند کاهش وزن سازه.
ب- متغیر ها که نقش اساسی را در تابع هدف بازی می کنند مانند ابعاد.
ج- محدودیت ها یا به عبارتی شرایط استحکامی حاکم بر تابع هدف مانند تنش تسلیم یا حد مجاز کمانش و غیره در سازه.
محدودیت ها متغیر ها
روند فوق در مدل سازی المان محدود نیز بکار گرفته می شود. در روش المان محدود ابتدا سازه مورد نظر همانند روش های مرسوم المان محدود مدل سازی و تحلیل می شود. یعنی با وارد نمودن هندسه مدل، مشخصات مواد بکار رفته، بارهای وارده، شرایط مرزی، تراکنش های اجزای مونتاژی و شبکه بندی تعریف می شود، سپس شرایط و الزامات تحلیل توپولوژی تعیین و اعمال می گردد.
اطلاعات اعمالی در مدل سازی توپولوژی عبارت اند از: تعریف تابع هدف مانند کاهش یا افزایش وزن، حجم، فرکانس، تغییرات مرکز ثقل، گشتاور لختی، محدوده جابجایی- دوران و عکس العمل نیرو-گشتاور. تعریف محدودیت مانند محدوده وزن، فرکانس، حدود مجاز چیدمان مصالح، انتخاب الگوریتم حل، تعیین محل هائی که لازم است مصالح قرار گیرد یا خالی بمانند وساختار هندسه مانند الزامات ساخت. نهاتاًی با تعیین تعداد حلقه های بهینه سازی، تحلیل توپولوژی انجام می شود. عملیات بهینه سازی اقدام به حذف المان های کم موثر می کند و این روند تا اتمام حلقه های تحلیلی ادامه می یابد .
معمولاً معیار و مبنا برای آن که سازه به لحاظ طراحی دچار مشکل شود، تنش بیش از اندازه است. عکس این معیار، برای حذف مواد ناکارآمد از سازه استفاده می شود که همان کم بودن تنش ها است. موادی که تنش آنها از درصد تعیین شده ایی کمتر باشند مواد ناکارآمد می باشند و این مواد باید از سازه حذف گردند. به طور ایده ال تنش در قسمتهای مختلف سازه باید در محدوده حد مجاز مشخص شده باشد تا بهترین بهره وری از مصالح به عمل آید.
در روش توپولوژی میزان تنش، پس از طی چرخه های بهینه ساز در مدلها، بصورت یکنواخت تر و یک شکل تر خواهند شد. بهینه سازی سازه ای با استفاده از نرم افزار یک فرآیند تکرار شونده است که نهاتاًی سازه ای سبک، صلب و با دوام حاصل می شود. روش های بکار رفته در بهینه سازی توپولوژی سازهها شامل روش همگن سازیّ، ساختار تکاملی7، ریز سازه های ایزوتروپیک جامد با تابع جریمهَ و ... می باشند.>13'2@
روش های بکار گرفته شده در نرم افزار آباکوس بر مبنای دو روش ساختار تکاملی، ایزوتروپیک جامد با تابع جریمه می باشند که توسط محققین زیادی با نسخه های متنوعی توسعه داده شده اند .[15'8@ همچنین در نرم افزار آباکوس از دو روند برای بهینه سازی استفاده می شود. یکی بهینه سازی توپولوژی و دیگری بهینه سازی شکل. بهینه سازی توپولوژی با یک مدل اولیه شروع می شود و طرح پس از طی مراحل تحلیل، با اصلاح تراکم ماده و حذف برخی از المان ها از مدل اولیه بهینه می شود. در بهینه سازی شکل نیز با اصلاح سطوح سازه از طریق حرکت گره های سطحی - بدون حذف المان - هندسه مدل بهبود و تمرکز تنش های محلی کاهش می یابد.
-3 روش توپولوژی
-1 -3 روش ساختار تکاملی
روش ساختار تکاملی در بین سالهای 1992 تا 1997 و برای سازه های با تنش مسطح پایه ریزی شد و تا اکنون کارهای پژوهشی زیادی برای فرمول بندی و توسعه این روش برای انواع مختلف سازه ها با قیود متنوع انجام شده است. این روش بر پایه حذف تدریجی المانهای غیر موثر سازه و سوق دادن آن به وضعیتی که دارای توزی ع تنش یکنواخت باشد، استوار است .
ساختار بهینهمعمولاً عبارت است از تصمیم گیری در مورد این که کدام گره توسط چه عضوی به هم متصل شود. رهیافت اصلی که بیشتر پژوهشگران آن را دنبال می کنند این است که یک سازه پایه که در آن هر گره به تمامی گره ها ی دیگر متصل می شود به وجود آورند.مراحل بهینه سازی بر اساس این روش را می توان به شکل خلاصه زیر ارائه نمود.
-1 تقسیم سازه توسط نرم افزار اجزای محدود به قسمتهای کوچک.
-2 اعمال بارها و شرایط مرزی به سازه مورد نظر.
-3 آنالیز سازه توسط نرم افزار اجزای محدود.
-4 بدست آوردن تنش معادل فون میسز در تمامی المانها. تنش فون میسز در حالت سه بعدی از رابطه - - 2 بدست می آید. در رابطه فوق ، و تنش های اصلی هستند.
-5 بدست آوردن تنش فون میسز ماکزیمم.
-6حذف المانها در پایان هر چرخه و در پایان هر آنالیز که در رابطه - 3 - صدق می کنند.
-7انجام حلقه آنالیز اجزای محدود و حذف المان ها تا رسیدن به یک حالت پایدار. منظور از حالت پایدار این است که دیگر هیچ المانی قابل حذف از مدل سازه باقی نماند.
-8انجام مجدد عملیات فوق الذکر با نسبت حذف به نسبت حذف جاری و افزودن نرخ تکاملی پایدارمطابق رابطه . - 4 -
-9تکرار حلقه تا رسیدن به توپولوژی بهینه.
-2-3 روش ریز سازه های ایزوتروپیک جامد با تابع جریمه
روش ریز سازه های ایزوتروپیک جامد با تابع جریمه که در نسخه های کنونی نرم افزار آباکوس استفاده می شود بطور گسترده در حل مسائل مختلف مورد استفاده قرار گرفته است.>4@ در این روش دانسیته المان ها به عنوان متغیر های طراحی در نظر گرفته می شوند. در چرخه تحلیل، دانسیته در طول تکرار تغییر می کند و سفتی هر المان با دانسیته متناظر کوپل می شود.
در نتیجه در چرخه بهینه سازی، المان هایی از مدل که جرم و سفتی کمی به آنها اختصاص می یابد حذف می شوند. در آخر، سازه شامل المان های حذف شده با سختی صفر و المان های باقی مانده با سختی بالاتر از صفر و کمتر یا مساوی یک خواهند بود. به عبارتی بهینه سازی توپولوژ ی المان هایی با چگالی بین صفر و یک را معرفی می کند. چگالی نسبی اختصاص یافته به هر المان به گونه ای است که شرط رابطه - 5 - را ارضا می کند. که در آن چگالی نسبی، حجم هر المان و حجم کل قطعه است.
جهت استفاده از روش تحلیل توپولوژی در استخراج پیکربندی سازه داخلی بال، لازم است ابتدا سازه بال به صورت توپر مدل سازی شود، سپس با اعمال بارگذاری، شرایط مرزی و الزامات بهینه سازی توپولوژی، در نرم افزار تعریف شود. بر این اساس کاهش حجم به عنوان تابع هدف در نظر گرفته می شود. پس از آن با تعریف نوع پاسخ در دو حالت انرژی کرنشی و حجم در قسمت پاسخ های مورد انتظار، تعریف تابع هدف تکمیل می گردد. سپس با اعمال محدودیت در کاهش حجم، شرایط هندسی مدل و تقارن صفحه ای سازه تعریف می شود. پس از انجام مراحل مدل سازی و با تعریف تعداد سیکل بهینه سازی تحلیل توپولوژی انجام و نتایج استخراج می شود.
-4 مدل سازی بال
همان طور که قبلا اشاره شد برای طراحی پیکربندی سازه داخلی بال به روش توپولوژی، ابتدا یک مدل توپر از بال ایجاد می شود. سپس فرآیند های مورد نیاز در نرم افزار آباکوسُ از قبیل اعمال مشخصات موادی، قسمت بندیًٌ، شرایط مرزی، شبکه بندیٌٌ ، تعریف اثر متقابلٌٍقطعات با همدیگر و نهایتاً حل مسئله و تحلیل نتایج، دنبال می شود.
-1-4 مشخصات هندسی و موادی
بال ذوزنقه ای به شکل یکپارچه با هندسه مشخص مطابق شکل - 1 - و با ایرفول از نوع شش وجهی و جنس بال به صورت ایزوتروپیک و از آلیاژ آلومینیوم 2224 تعریف می شود.
-2-4 اعمال بار و شرایط مرزی
محاسبات بارگذاری پرنده مورد نظر مطابق ماموریت تعریف شده در فازهای مانوری و کروز انجام شده است سپس با بررسی های ترکیب بارهای وارده، بحرانی ترین شرایط اعمال بار مطابق جدول - 1 - جهت اعمال به نرم افزار محاسبه و استخراج شده است.
-3-4 قسمت بندیٌَ
جهت اعمال بارها به مدل نرم افزاری، لازم است بال، متناسب با مقاطع بارگذاری قسمت بندی شود. همچنین امکان انتخاب نوع بهینه المان از جمله مزایای دیگر قسمت بندی است.
