بخشی از مقاله
خلاصه
در میان تمام عواملی که باعث شکست پلها میشوند، آبشستگی بزرگترین خطر محسوب میشود. برای دستیابی به میزان ایمنی و اعتمادپذیری یک پل، محاسبه ریسک شکست آن راهکاری اساسی است. در این تحقیق به منظور توسعه کاربرد آنالیز ریسک در تحلیل ایمنی پلها، به محاسبهی قابلیت اطمینان روابط آبشستگی تکیهگاه پل با در نظرگرفتن عدم قطعیت پارامترهای مؤثر در این پدیده پرداخته شدهاست. این پارامترها شامل شکل کانال، شکل تکیهگاه، رسوب، سیال و مشخصات جریان است. برای برآورد احتمال شکست روابط از روش شبیهسازی مونتکارلو استفاده شده و میزان شاخص قابلیت اطمینان روابط با یکدیگر مقایسه گردیده است. در نهایت از بین روابط موجود رابطه با احتمال شکست کمتر و شاخص اطمینانپذیری بیشتر به عنوان رابطه مطلوب پیشنهاد میگردد. نتایج نشان میدهدکه در نظرگرفتن عدم قطعیت پارامترها در احتمال شکست پل مؤثر است. در این میان تأثیر عدم قطعیت عمق و سرعت جریان بر نتایج نهایی از دیگر پارامترها برجستهتر است.
کلمات کلیدی: عدم قطعیت، تحلیل ریسک، آبشستگی، تکیهگاه پل، شبیهسازی مونتکارلو
1. مقدمه
تا به امروز تحقیقات فراوانی در ارتباط با پدیده آبشستگی و تأثیرات این پدیده بر خرابی پلها و راههای مؤثر بر پیشگیری از این پدیده صورت گرفته است که اکثر این مطالعات آزمایشگاهی بوده است. در نتیجه بهخاطر شرایط آزمایشگاهی و نیز بهدلیل پیچیدگیهای موجود در شبیهسازی جریان، نتایج آزمایشگاهی معمولاً با شرایط واقعی فاصله زیادی دارد. لازم بهذکر است که در اغلب مطالعات پیشین خصوصیات احتمالاتی پارامترهای مؤثر و عدم قطعیت پارامترهای درگیر در پدیده آب شستگی از جمله خواص جریان، شکل تکیهگاه، خواص رسوبات و سایر در نظر گرفته نشده است. همه ی پارامترهای درگیر در پدیده آبشستگی از جمله پارامترهای هیدرولیکی، هیدرولوژیکی، سازهای و اقتصادی دارای عدم قطعیت هستند و در اغلب مطالعات پارامترهای درگیر معین فرض شده است. اکثر روابط ارائه شده توسط محققین مختلف تجربی بوده و فاکتور ضریب ایمنی مطلوب در روابط اعمال نشده است.
درنتیجه آنالیز قابلیت اطمینان روابط مختلف ضروری بهنظر میرسد. نتیجهی قابل انتظار از تحلیل قابلیت اطمینان روابط آبشستگی تکیهگاه پل، تعیین ویژگیهای عدم قطعیت خروجی سیستم به صورت تابعی از عدم قطعیتهای رابطه مورد نظر و متغیرهای آماری موجود است. لذا انتخاب مدل با احتمال شکست کمتر با شاخص قابلیت اطمینان در محدوده مطلوب میتواند به دستیابی به ایمنی مورد نظر در بهینهسازی طراحی پایه و تکیهگاه پل و همچنین دستیابی به طرحی اقتصادی و ایمن کمک کند. پدیده آبشستگی تکیهگاه پل بسیار پیچیده تر از آبشستگی اطراف پایه پل بوده و تحقیقات کمتری در این زمینه انجام شده است.
تئوریهای موجود آبشستگی تکیهگاه پل را با شبیهسازی آن با آبشستگی پایه پل با اضافه کردن فرضیات متفاوت محدودی تخمین میزنند. محاسبه آبشستگی پایه و تکیه گاه پلها با عدم قطعیت های فراوانی مواجه است. تغییرپذیریهای فضای خصوصیات بستر، فقدان اطلاعات کافی جهت لحاظ نمودن وضعیت واقعی، تغییرات شرایط محیطی در طول زمان، مکانیزمهای شکست پیشبینی نشده، سادهسازیها و تقریبهای بهکار رفته در مدل های هیدرولیکی، اشتباهات انسانی در زمان طراحی و ساخت و سایر از جمله موارد متعدد دخیل در عدم قطعیت روابط تخمین آبشستگی اطراف تکیهگاه پل ها هستند. نظر به اهمیت پروژههای پلسازی و صرف هزینه های زیاد جهت ساخت و تعمیر آنها، بررسی صحت مبانی طراحی و ارزیابی عملکرد مورد انتظار از پلها برای تصمیمگیران اهمیت ویژه ای دارد. با در نظرگرفتن عدم قطعیت های موجود در مهندسی هیدرولیک پلها، استفاده از تحلیل ریسک جهت بررسی اطمینانپذیری طراحی این سازهها امری ضروری بهنظر میرسد .[1] درسیستم های مهندسی منابع آب و سازههای هیدرولیکی عدم قطعیتها به چهار گروه اصلی هیدرولوژیکی، هیدرولیکی، سازهای و اقتصادی تقسیم بندی میشوند.
الف - عدم قطعیتهای هیدرولوژیکی: به سه دسته عدم قطعیت های ذاتی، پارامتری و مدل تقسیمبندی میشوند.
ب - عدم قطعیت های هیدرولیکی: از ساده سازی در مدلهای ریاضی و توصیف پدیده های فیزیکی و طبیعی در مهندسی هیدرولیک و اجرای غیر ایدهآل سازههای هیدرولیکی نشأت میگیرند.
ج - عدم قطعیت های سازهای: به شکست در نتیجهی ضعف سازهای ناشی از عواملی نظیر فرسایش، امواج نیروی باد، بارگذاری شدید هیدرولیکی، لغزش سازهای، واژگونی پی و سایر اطلاق میشود.
د - عدم قطعیت های اقتصادی: منشأ اصلی این نوع عدم قطعیتها ارزشگذاری سازه به صورت تقریبی، هزینههای ساخت و نگهداری، بهرهبرداری، تورم اقتصادی و سایر است .[1]
.2 مفهوم کلی ریسک
احتمال شکست سیستم با مفهوم تجاوز بار از مقاومت به صورت زیر تعریف میشود :[2]
- 1 -
که در آن Pf ریسک، L بار و R مقاومت است. در مقابل اعتماد پذیری سیستم - Pr - به صورت زیر به محاسبه میشود:
- 2 -
اگر بار و مقاومت به ترتیب تابعی از k و m متغیر تصادفی باشد، آنگاه توابع بار و مقاومت به صورت زیر تعریف میشوند:
- 3 - i =0, 1,2,. . . ,m
- 4 - j =0, 1,2,. . . ,k
به این ترتیب تابع چگالی احتمال بار fL - l - و مقاومت fR - r - مطابق با شکل - 1 - خواهد بود. در این شرایط احتمال شکست تابع به صورت زیر است:
- 5 -
که fR,L - r,l - تابع احتمال ترکیبی بار و مقاومت است. در ادامه فرض میشود که بار و مقاومت از نظر آماری مستقل از هم هستند، در این شرایط Pf از رابطهی زیر به دست میآید:
- 6 -
که در آن FR - r - تابع تجمعی احتمال مقاومت است. احتمال شکست یک تابع را میتوان به فرم های زیر نیز تعریف کرد :
- 7 -
- 8 -
- 9 -
در واقع به طور کلی شکست به صورت زیر تعریف میشود:
- 10 -
که در آن Z تابع عملکرد یا تابع شکست است. به این ترتیب شکست معادل منفی شدن مقدار تابع عملکرد است .[2]
3. شاخص قابلیت اطمینان
معیار سنجش قابلیت اطمینان، محاسبه احتمال عدم خرابی است ولی محاسبه دقیق این احتمال در بسیاری از اوقات وقتگیر و پیچیده است. از این رو با پذیرش چند فرض سادهکننده به جای محاسبه دقیق شکست سیستم در آنالیز اعتمادپذیری، از پارامتری به نام شاخص اعتمادپذیری - - استفاده میشود تا حجم محاسبات و زمان مورد نیاز کاهش یابد. شاخص قابلیت اطمینان به عنوان نسبت مقدار میانگین تابع عملکرد - µx - ، به انحراف معیار تابع عمل-کرد - σx - تعریف میشود .[2]
- 11 -
اگر این تابع برابر تفاضل ظرفیت و نیاز تعریف شود، احتمال شکست برابر با احتمال منفی شدن این تابع است. میتوان نشان داد این احتمال نیز برابر است با احتمال متناظر با مقدار شاخص تعریف شده در یک توزیع احتمال استاندارد نرمال.
- 12 -
به این ترتیب تابع عملکرد Z=R-L نیز از توزیع نرمال برخوردار است و میانگین آن µR-µL و انحراف از معیار آن √ خواهد بود. از آنجا که مقادیر Z<0 معرف مقادیر شکست هستند و Z دارای توزیع نرمال است، احتمال شکست به کمک تابع توزیع تجمعی نرمال استاندارد - - به صورت زیر بهدست میآید:
4. روش شبیه ساز مونتکارلو
روش شبیهسازی مونتکارلو یک روش عملی مناسب برای ارزیابی عدم قطعیت است. در روش مونتکارلو، ارزیابی عدم قطعیت با توجه به مدل ریاضی سیستم اندازهگیری، بر اساس انتشار توابع چگالی احتمال انجام میشود. یادآوری میشود که، سیستم اندازهگیری از کمیتهای ورودی - Xi - که همان عوامل تأثیرگذار بر نتیجه اندازهگیری و عدم قطعیت آن است و کمیت خروجی - Y - یا نتیجه اندازهگیری ها تشکیل میشود. ارتباط آنها از طریق یک مدل ریاضی Y=f - X - بیان میشود.
مراحل اصلی آنالیز در روش مونتکارلو عبارتند از:
-1 برای هرکدام از متغیرهای ورودی یک مقدار تصادفی با توجه به تابع چگالی احتمال، میانگین و ضریب تغییرات آن انتخاب میشود.
-2 مقدار شاخص قابلیت اطمینان و احتمال شکست با استفاده از روش ذکر شده و با توجه به مقدار عددی انتخاب شده در مرحله اول محاسبه میگردد.
