بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
ارزيابي کارايي معيارهاي شکست موهر کلمب و هوک و براون در پيش بيني رفتار شکست سنگهاي نرم
چکيده
مطالعه ژئوتکنيکي مصالح حد واسط خاک و سنگ مانند خاکهاي سخت – سنگهاي نرم نزديک به سه دهـه اسـت کـه مـورد توجه قرار گرفته است . با توجه به جايگاه ويژه اي که سنگهاي نرم در دانش ژئوتکنيک دارند، بررسي ويژگيهاي ژئو تکنيکـي و ژئو مکانيکي اين مواد از اهميت ويژه اي برخوردار است . سنگ نرم مارن به عنوان يکي از مـساله سـازترين ايـن مـصالح در سازه هاي سطحي و زيرزميني محسوب مي شود. به منظور بررسي رفتار شکست مـارن ،هفـت گـروه داده ازپـنج منطقـه مختلف زاگرس تهيه و آزمايشهاي مقاومت فشاري تک محوري ،سه محوري و برزيلين بر روي آنها انجام شد.در مرحله بعد به ارزيابي کارآيي دو معيار موهر کلمب (به عنوان يک معيار ارائه شده براي مصالح خاکي )، و هوک و بـراون (بـه عنـوان يک معيار ارائه شده براي سنگهاي سخت ) در مورد مارن پرداخته شده است . بر اساس نتايج اين تحقيق معيار مـوهر کلمـب به دليل ارائه پوش خطي در تمامي حالات ، نمي تواند به صورت مناسبي بـر زوج داده هـايي کـه رفتـار غيرخطـي دارنـد، برازش شود. از طرفي اين معيار در ناحيه کشش کارايي مناسبي ندارد. از نتايج آناليز حاصل از برازش پوش معيار هـوک و براون بر روي داده هاي مارن ، مشاهده شده است که اگر چه اين معيار از قابليت برازش بهتري نسبت به معيار موهر کلمب برخوردار مي باشد، اما نمي توان از اين معيار در تخمين پارامتر هاي مکانيکي سنگ مارن بـصورت قابـل قبـولي اسـتفاده کرد.
۱- مقدمه
از لحاظ تاريخي مـصالح ژئـوتکنيکي در دو مقولـه وسـيع بـه نـام مـصالح خـاکي و مـصالح سـنگي قـرار مي گيرند. سنگ هاي نرم از لحاظ مقاومتي در مرز بالايي مصالح خاکي در علـم مکانيـک خـاک، و مـرز پاييني مصالح سنگي در علم مکانيک سنگ قرار دارند[١ و٢](شکل ۱).
در سال هاي اخير مطالعات محدودي به منظور بررسي خصوصيات ژئومکانيکي اين مواد که داراي رفتار سخت تر، شکننده تر، با ناپيوستگي بيشتر و در نهايت تورم پذيري کمتر نسبت به خاک مي باشند، صورت گرفته است . از طرف ديگر سنگ هاي نرم به مقدار قابل توجهي نسبت به سنگ هاي سخت از مقاومت پايينتري برخوردار بوده ، رفتار شکنندگي کمتر و قابليت تراکم پذيري بيشتري داشته و آب تاثير بسزايي بر رفتار آن ها دارد.
در اکثر پروژه ها و نرم افزارهاي ژئوتکنيکي از معيار شکست موهر کلمب [١] استفاده شده است . در اين معيار، مقاومت توده هاي سنگي با مقاومت چسبندگي C و زاوية اصطکاک f به صورت زير تعريف مي شود.
در اين رابطه t مقاومت برشي و sn تنش عمودي وارد بر سطح شکست سنگ مي باشد.
براي سنگ هاي سخت نيز معيارهاي زيادي پيشنهاد شده که در منابع استاندارد موجود است . معيار هوک و براون [٣] يکي از معيارهايي است که در سنگ هاي سخت کاربرد وسيعي دارد. اين معيار براي سنگ بکر به صورت زير مي باشد:
که در آن s١ و s٣ به ترتيب تنش هاي حداکثر و حداقل در لحظه گسيختگي ، mi مقدار ثابت هوک وبراون براي سنگ بکر و sci مقاومت فشاري تکمحوره سنگ بکر مي باشد.
مارن به عنوان يکي از مساله سازترين سنگهاي نرم در کارهاي ژئوتکنيکي به حساب مي آيد. مارن از ترکيب رس و کربنات کلسيم تشکيل شده و در نقاط مختلف ، خصوصيات مهندسي ، ترکيبات کاني شناسي و ديگر خصوصيات ژئوتکنيکي آن داراي تنوع زيادي مي باشد. مقدار کربنات کلسيم (CaCO٣ ) مارن بين ۳۵ تا ۶۵ درصد مي باشد و به همان نسبت مقدار رس در آن متغير است [۴].
اهميت مطالعه سنگ هاي مارني در ايران علاوه بر تنوع ويژگي هاي ژئوتکنيکي در نقاط مختلف ، گسترش زياد آنها در اغلب نقاط کشور و در تماس بودن با بسياري از پروژه هاي معدني و عمراني است که در مطالعة حاضر به بخشي از اين مهم پرداخته شده است .
۲- انجام آزمايش و شرايط گزينش داده ها
نمونه هاي آزمايش شده در اين تحقيق ، حاصل از نمونه هاي تهيه شده در محل و آزمايشگاه مي باشند.
نمونه هاي تهيه شده در محل ، توسط ماشين مغزه گيري با لولة مضاعف تهيه شدند. از آنجا که مارن به سرعت هوازده مي شود، بايستي نمونه ها پس از برداشت ، بلافاصله توسط پارافين محافظت شوند. برخي از نمونه ها، از بلوکهاي استخراج شده از مناطق مختلف زاگرس تهيه شده است . اين عمل توسط دستگاه مغزه گير موجود در آزمايشگاه که به دو سيستم خنک کننده آبي و هواي فشرده مجهز مي باشد، انجام شده است . در اين مطالعه براي جلوگيري از تاثيرات نامطلوب آب بر روي نمونه ها از سيستم خنک کنندة هواي فشرده استفاده شده است . نمونه هاي استوانه اي ، مطابق با استاندارد ISRM[] تهيه شده است . به منظور تهيه زوج داده هاي مورد نياز از تستهاي مقاومت فشاري سه محوري ، تک محوري و تست برزيلين استفاده گرديد.
براي انتخاب داده هاي مناسب از ميان داده هاي موجود، يکسري شرايط ويژه اعمال گرديده است . جهت کسب دقيق ترين نتايج از آناليز داده ها دقت زيادي جهت جلوگيري از ورود داده هاي نامعتبر در ميان داده هاي انتخاب شده صورت گرفته و به اين طريق احتمال ورود داده هاي نامعتبر به حداقل رسيده است .
شرايط اعمال شده جهت گزينش داده هاي معتبر به شرح زير مي باشد[۶]:
حداقل تعداد زوج دادة (s١,s٣) در هر گروه داده ، نبايد کمتر از ۵ باشد.
همة داده ها بايد شامل هر دو تنش اصلي در شکست و مقاومت تراکمي نامحصور (sC)، حاصل از آزمون باشند.
همة زوج داده هاي هر گروه داده ، بايد تامين کنندة حد انتقال از رفتار شکننده به شکل پذير موگي [٧]باشند. اين حد طبق پيشنهاد موگي ، به صورت زير است :
داده هاي هر گروه ، بايد در برگيرندة محدودة فشار محصور کننده پايين تا فشار محصور کنندة نسبتاً بالا(کوچکتر از ) باشند.
دراين تحقيق به منظور مقايسه کارآيي معيارهاي شکست در ناحيه کشش ، کليه گروه هايي که فاقد زوج دادة کششي بودند از ميان داده ها حذف شدند.
شرايطي که در راستاي گزينش داده ها بيان شد، بر روي همه زوج داده هاي جمع آوري شده اعمال شد. به اين ترتيب از ميان داده هاي مذکور، هفت گروه داده واجد شرايط تشخيص داده شد و ساير داده ها از روند مطالعات ، حذف شدند. اين گروه ها به همراه زوج داده هاي آنها در جدول (۱) آورده شده اند.
۳- ارزيابي معيار موهر کلمب
معيار موهر کولمب رفتار مقاومتي سنگ و خاک را بطور کاملا خطي ارائه مي دهد. به عبارت ديگر، اين معيار يک معيار خطي است . بسياري از محققين از جمله فرانکلين [٨] و هوک و براون [٣] پس از انجام تستهاي سه محوري بر روي انواع مختلف سنگ ، نشان دادند رايج ترين رفتار سه محوري سنگها به صورت غيرخطي است . بنابراين هيچ يک از معيارهاي خطي (از جمله معيار موهر کلمب )، از دقت کافي برخوردار نيستند. نقطه ضعف ديگر معيارهاي خطي اين است که تقاطع آن با محور منفي مقاومت کششي را به دست نمي دهد. در واقع اين مقدار خيلي بيشتر از مقاومت کششي تک محوري سنگ مي باشد، لذا اين معيار تا محلي که تقاطع خط مقاومت کششي است مورد استفاده قرار مي گيرد[٧].
اغلب معيار موهر کلمب در مکانيک خاک مورد استفاده قرار مي گيرد، چرا که بسياري از انواع خاکهاي دانه درشت غير چسبنده ، داراي پوشهاي مقاومت تقريبا مخروطي با مقاومت کششي صفر مي باشند، در حالي که انحناي پوش واقعي سنگها، بيشتر از آنچه اين معيار نشان مي دهد، مي باشد.
آناليز رگرسيون براي معيار موهرکلمب به روش خطي و بر روي همه گروه هاي مارن انجام شد (جدول ۲).از نتايج آناليزهاي انجام شده بر روي گروه هاي مختلف مارن برمي آيد که معيارموهر کلمب در تمامي موارد مقاومت کششي سنگ را بيشتر از مقدار به دست آمده توسط آزمايش ارائه داده است .
اين معيار براي داده هاي مارن ، st را در بهترين حالت ، ١.٨ برابر و در بدترين حالت ،٤.٢ برابر st به دست آمده از آزمايش تخمين مي زند. به طور ميانگين مقدار st تخمين زده شده توسط اين معيار، براي مارن ، ٢.٥٦ برابر مقدار st به دست آمده از آزمايش مي باشد. در شکل (۲) پوش برازش شده معيار موهر کلمب بر روي گروه هفتم داده هاي مارن براي دو حالت در نظر گرفتن و نگرفتن زوج داده کششي با هم مقايسه شده اند. همانطور که مشاهده مي شود با حذف زوج داده کششي مقدار ضريب تعيين به صورت قابل توجهي افزايش يافته که اين موضوع مويد عدم کارآيي معيار مذکور در ناحية کشش مي باشد. همچنين اين معيار sc را در بهترين حالت ، ٠.٩٨ برابر و در بدترين حالت ، ٠.٨٢ برابر و به طور ميانگين ٠.٩٣ برابر sc به دست آمده از آزمايش تخمين مي زند. بنابراين اين معيار تخمين نسبتاً قابل قبولي از مقاومت فشاري تک محوري ارائه مي دهد.
