مقاله تحلیل عددی تأثیر شیب بالادست جریان بر کارایی آدیاباتیک خنک کاری لایه ای

بخشی از مقاله

چکیده

در تحقیق حاضر تأثیر افزودن شیب بالادست جریان بر میدانهاي جریان و دما در روش خنککاري لایهاي از طریق یک ردیف سوراخ مجزاي استوانهاي بر روي مدل صفحه تخت به صورت عددي مورد مطالعه قرار گرفته است. در این مطاله جریان به صورت سهبعدي، آشفته، تراکمناپذیر و پایدار در نظر گرفته شده است.

شبیهسازيها با استفاده از یک شبکه سازمانیافته غیریکنواخت شامل کانال جریان اصلی و مجراي تزریق، توسط مدل آشفتگی Realizable k- انجام شده است. مسئله حاضر در زاویه تزریق 30 درجه به ازاي نسبت طول به قطر سوراخ 10 و نسبت چگالی 1، براي نسبت دمش هاي 0/4، 0/8 و 1/2 و زوایاي شیب بالادست 0، 8/5 و 15 مورد تحلیل قرار گرفته است. نتایج نشان میدهد که وجود شیب بالادست جریان به عنوان تولیدکننده گردابه، اثرات مهمی را بر ساختارهاي گردابهاي میدان جریان و متعاقباً بر کارایی آدیاباتیک خنککاري لایهاي در پایین دست سوراخ تزریق، از خود بر جاي میگذارد. همچنین نتایج عددي در مقایسه با دادههاي تجربی از همخوانی قابل قبولی برخوردار میباشد.

مقدمه

امروزه توربینهاي گازي نوین بهگونهاي طراحی میشوند که اجزاي آنها در معرض دماهاي بسیار بالایی قرار میگیرند که حصول این امر بهواسطه پیشرفتهاي متالورژي و خنککاري اجزاي توربین امکانپذیر شده است. در خنک کاري لایهاي به عنوان یکی از مؤثرترین روشهاي خنککاري خارجی، با تزریق بخشی از هواي خنک خروجی از کمپرسور به داخل لایهمرزي حاصل از جریان گازهاي داغ خروجی از محفظه احتراق، یک لایه محافظ در امتداد سطح پره تشکیل میشود.

بنابراین انتقال حرارت از جریان اصلی گاز هاي داغ به سطح پره کاهش و بازدهی کلی توربین افزایش مییابد. البته ذکر این نکته ضروري است که تزریق جت خنک کننده در جریان اصلی داغ، منجر به تشدید اغتشاشات هیدرودینامیکی در لایهمرزي آشفته میگردد و بنابراین جتهاي سهبعدي به شدت متأثر از گردابههاي ناشی از اختلاط جت و جریان اصلی هستند و این اختلاط باعث کاهش کارایی خنککاري لایهاي میشود.

تاکنون تحقیقات گستردهاي در حوزه خنککاري لایهاي بر روي پارامترهاي جریانی و هندسی اثرگذار در عملکرد خنککاري لایهاي و با هدف تعیین مقادیر بهینه پارامترهاي مؤثر و افزایش کارایی این تکنیک روي پره توربین و یا مدل صفحه تخت صورت گرفته است.

در واقع ارتباط بین کارایی خنککاري لایهاي و پارامترهاي مؤثر لزوماً خطی نبوده و تأثیر همزمان دو یا چند پارامتر مؤثر که ارتباطی غیر خطی دارند، سبب پیچیدگی تحلیل جریان میشود. از جمله مطالعات انجام شده میتوان به کارهاي تجربی سینها و همکاران [1]، کوهلی و بوگارد [2]، بریگوزي و همکاران 4]و[3، چن و همکاران [5]، و همچنین مطالعات عددي نا و شیه [6]، آچاریا و همکاران [7] با رهیافت RANS و روضاتی و تفتی با رهیافت [8] LES اشاره کرد.

نقاشنژاد و همکاران [9] نیز با بهرهگیري از نتایج تحلیل عددي و استفاده از شبکههاي عصبی نوع GMDH یک رابطه ریاضی پیوسته براي کارایی خنککاري لایهاي بر حسب پارامترهاي جریانی و هندسی ارائه نمودند. از سویی دیگر در سالهاي اخیر بهرهگیري از شیب بالادست جریان به عنوان یک روش مؤثر در جهت افزایش کارایی خنککاري لایهاي مطرح میباشد .[3-6] پرواضح است که به دلیل ناحیه بازگشتی پشت دیوار شیب و تأثیرگذاري ساختار گردابهاي جدید بر ساختارهاي گردابهاي ناشی از تزریق جت، فیزیک جریان در مقایسه با حالت عدم حضور شیب بالادست به مراتب پیچیدهتر خواهد بود.

در مقاله حاضر به بررسی عددي اثرات اضافه شدن شیب بالادستی بر میدانهاي جریان و دما به ازاي تغییرات پارامتر هندسی زاویه شیب - α - و پارامتر جریانی نسبت دمشmVm -   - M cVc با نسبت چگالی واحد در حالت تزریق از طریق یک ردیف سوراخ مجزاي استوانهاي پرداخته شده است. سپس کارایی آدیاباتیک خنک کاري لایهاي بر حسب پارامترهاي مذکور مورد بررسی قرار گرفته و حالتهاي بهینه ارائه شده است.

هندسه مسئله و شبکهبندي دامنه محاسباتی

هندسه سه بعدي مورد نظر، شامل کانال جریان اصلی و مجراي تزریق سیال خنک کننده، متناظر با نمونه تجربی چن و همکاران [5] میباشد. قطر سوراخ تزریق دایروي D=6/4 mm و فاصله بین مراکز سوراخهاي تزریق در جهت جانبی برابر 3D است. ابعاد کانال جریان اصلی برابر 49D×10D×3D و فاصله ابتداي کانال تا لبه حمله سوراخ تزریق 19D میباشد.

طول لوله تزریق برابر 10D در نظر گرفته شده که در مقایسه با اندازه واقعی آن در توربینهاي گازي، بزرگتر است ولی این امکان را فراهم مینماید تا با صرفنظر کردن از شرایط ورودي جت خنککننده ناشی از محفظه تزریق، صرفاً به بررسی اثرات شیب بالادست جریان پرداخته شود. دامنه تغییرات پارامترهاي مؤثر بر خنککاري لایهاي در جدول - 1 - مشخص شده است.

جدول :1 بازه تغییرات پارامترهاي مؤثر بر خنککاري لایهاي

Realizable k-، براي افزایش دقت محاسبات در لایه مرزي، رفتار دیوار بهبود یافته فعال شده است. بنابراین بهمنظور دستیابی به دقت مورد نظر تراکم شبکهبندي بهگونهاي است که در مجاورت دیوارهها از تراکم سلولی بیشتري استفاده شده تا کنترل صحیحی روي y+ انجام پذیرد، بهنحويکه در تمامی دیواره ها y+ حتی الامکان نزدیک به 1 میباشد. همچنین در منطقه اختلاط در نزدیکی سوراخ تزریق با توجه به تشکیل ساختارهاي گردابهاي متنوع و شدت گرادیانها، تراکم شبکه افزایش یافته است. در شکل هاي - 2 - و - 3 - نماهایی از شبکه محاسباتی نمایش داده شده است.

شکل:2 نماي کلی شبکه در صفحه تقارن - y=0 -

شبیهسازي عددي براي زوایاي شیب بالادستی مختلف و در سه نسبت دمش متفاوت صورت گرفته است. مبدأ مختصات در لبه فرار سوراخ تزریق، در نظر گرفته شده و محورهاي x، y و z به ترتیب منطبق با جهتهاي طولی، جانبی و عمودي میباشند. به منظور کاهش زمان و هزینه محاسباتی و با توجه به تقارن هندسی میدان حل، حداقل ناحیه محاسباتی مورد نیاز یعنی از مرکز یک سوراخ تزریق تا وسط فاصله از مرکز سوراخ مجاور انتخاب گردیده که مشخصات هندسی ناحیه محاسباتی در شکل - 1 - نشان داده شده است.

شکل:3 نمایی از شبکه شیب بالادست و سوراخ تزریق در صفحه تقارن

روش حل عددي

جهت مدلسازي آشفتگی جریان، مدل دو معادلهاي Realizable k- بر پایه معادلات ناویر-استوکس متوسطگیري شده رینولدز - RANS - به کار رفته و لذا دستگاه معادلات پیوستگی، مومنتم، انرژي و معادلات انتقال k براي جریان تحت شرایط سهبعدي، تراکمناپذیر، پایدار، لزج، تکفاز و با صرفنظر از نیروهاي حجمی عبارتند از:

شکل:1 هندسه ناحیه محاسباتی                                                                                                    

شبکهبندي هندسه مورد تحلیل با کمک نرمافزار Gambit انجام گرفته و شبکه ایجاد شده به صورت سازمانیافته، غیر یکنواخت و شش وجهی  میباشد. به دلیل  بهره گیري  از مدل  آشفتگی حل عددي معادلات حاکم - 1 - تا - 5 - با استفاده از کد Fluent،بر اساس روش حجم محدود و توسط حل کننده بر پایه فشار صورت گرفته و جهت گسستهسازي ترمهاي معادلات، تقریب مرتبه دوم و همچنین براي حل همزمان میدانهاي فشار و سرعت الگوریتم سیمپل به کار برده شده است.

به منظور تشخیص همگرایی حل، محاسبات تا دستیابی به ماندههاي در مرتبه حداکثر 10-6 پیگیري شده است. علاوه بر آن کاهش خالص شارهاي جرمی و انرژي به میزان کافی و رصدکردن تغییرات کمیتهاي مهم جریان مثل سرعت و دما در چند نقطه از دامنه حل لحاظ شدهاند. کلیه محاسبات با استفاده از پردازشگر Intel Core i5 2.4 GHz به صورت پردازش موازي انجام شده و زمان محاسباتی حدود 3-5 ساعت براي هر حل بوده که متناسب با هندسه حل متغیر است. به منظور یافتن جوابهاي مستقل از شبکه، مقایسه نتایج چند شبکه مختلف براي کارایی آدیاباتیک خنک کاري لایه اي  روي خط مرکزي - y,z=0 -

در شکل - 4 - نشان میدهد که شبکه داراي 000،305،1 سلول براي حل عددي در حالت زاویه شیب 8/5 درجه مناسب میباشد. البته براي تمامی شرایط استقلال شبکه مورد بررسی قرار گرفته است.

شکل:4 توزیع  بر روي خط مرکزي - y, z=0 -

براي چند شبکه مختلف
 
کانال جریان اصلی در فاصله کافی - 10D - از صفحه پایینی قرار داشته و گرادیان متغیرها در راستاي عمود بر این سطح ناچیز میباشد، استفاده از شرط مرزي تقارن براي این سطح نیز قابل قبول میباشد. دیوارههاي پایینی کانال و مجراي تزریق هم به صورت عایق، ساکن و بدون لغزش فرض شدهاند.

بحث و بررسی نتایج

در خنککاري لایهاي مکانیزم غالب انتقال حرارت از نوع جابجایی است. بنابراین ساختارهاي گردابهاي ایجاد شده حاصل از تقابل جریان تزریقی و جریان اصلی و متعاقباً کنترل این ساختارهاي گردابهاي نقش اصلی را در عملکرد خنککاري لایهاي ایفا میکنند.

کارایی آدیاباتیک خنک کاري لایه اي جهت بررسی عملکرد خنککاري لایهاي به صورت زیر تعریف میشود:

جهت حصول اطمینان از صحت جوابها، نتایج بدست آمده از تحقیق حاضر با نتایج تجربی چن و همکاران [5] براي کارایی آدیاباتیک خنککاري لایهاي در نسبت دمش 0/4 مقایسه شده است و همانطور که شکل - 5 - بیانگر آن است، تطابق قابل قبولی بین نتایج مشاهده میشود.

شرایط مرزي

هوا به عنوان سیال عامل و به صورت گاز ایدهآل تراکمناپذیر میباشد. براي صفحه ورودي کانال جریان اصلی شرط مرزي ورودي سرعت با مقدار یکنواخت 34/7 m/s، دماي 302K، شدت آشفتگی 2% و مقیاس طول آشفتگی برابر یک دهم اندازه بعد عمودي کانال به کار رفته است .[10] در صفحه ورودي کانال تزریق نیز شرط ورودي سرعت لحاظ شده که مقدار یکنواخت سرعت در این سطح متناسب با نسبت دمش در هر حالت، متغیر میباشد. در صفحه مذکور شدت آشفتگی برابر 2% و مقیاس طول آشفتگی در نظر گرفته شده است.

صفحه خروجی کانال داراي شرط مرز خروجی جریان میباشد و در مورد صفحات جانبی کانال جریان اصلی و مجراي تزریق شرط مرزي تقارن به کار برده شده است. همچنین به این دلیل که سطح بالایی

شکل:5 توزیع  بر روي خط مرکزي - y, z=0 -

در نسبت دمشM=0/4

یکی از پارامترهاي هندسی مؤثر در تحلیل کارایی خنک کاري لایه اي در حضور شیب بالادست جریان، زاویه شیب می باشد. شایان ذکر است که تغییر در زاویه شیب بالادست موجب بروز رفتارهایی متفاوت در الگوي جریان پشت دیوار شیب می شود. تغییر در الگوي جریان ناشی از آشفتگی بالا، لایه برشی جدایش یافته از بالاي شیب و همچنین تشکیل ناحیه جریان بازگشتی در زیر لایه برشی پشت دیوار عمودي شیب می باشد. در ضمن کاهش فشار پشت دیوار شیب بالادست و تشکیل ناحیه بازگشتی منجر به نفوذ جت خنککننده به این ناحیه میگردد.