بخشی از مقاله
چکیده
مبدل هاي حرارتی بطور معمول براي شرایط کار در حالت پایدار طراحی می شوند. اما به جهت کنترل فرایندها نیاز است تا مشخصه هاي شرایط ناپایدار نیز در طراحی ها مورد توجه قرار گیرد. مسائلی همچون خاموش و روشن کردن سیستم، نوسانات درجه حرارت و جریان هر یک از سیالات ورودي به مبدل و مسائلی از این دسته محققان را بر آن داشته تا رفتار حرارتی مبدلها را در حالت ناپایدار و وابسته به زمان مورد بررسی قرار دهند. در این مقاله یک مدل ریاضی جهت تحلیل رفتار گذرا ي مبدلهاي دو لوله و تحلیل عددي مدل ارائه شده است. براي حل عددي از روش حجم محدود استفاده شده است. مدل بر اساس رابطه توازن انرژي براي المانهاي کوچک در طول اجزاي مختلف مبدل یعنی سیال داخلی، لوله داخلی، سیال بیرونی و لوله بیرونی نوشته شده است. معادلات دیفرانسیل بدست آمده بصورت فضاي حالت نوشته شده اند. جهت گیري در ارائه مدل به نحوي است که مدل از نظر ریاضی ساده باشد تا از نظر محاسباتی به زمان رایانه اي کوتاه تر نیاز باشد. همچنین قابلیت تغییرات آسان در پارامترهاي مختلف و موثر در کارکرد حرارتی مبدل وجود داشته باشد.
کلمات کلیدي: مبدل حرارتی، مدلسازي عددي، ناپایدار، دو لوله
مقدمه
مبدل هاي حرارتی تجهیزات مهمی هستند که در بسیاري از صنایع از جمله نیروگاهها، نفت و پتروشیمی، گرمایشی، تهویه مطبوع، سیستمهاي تبرید و سیستمهاي خنک کاري اجزاء الکترونیکی کاربرد دارند. عموما مبدلهاي حرارتی براي شرایط کار در حالت پایدار طراحی می شوند. اما به جهت کنترل فرایندها نیاز است تا مشخصه هاي شرایط ناپایدار نیز در طراحی ها مورد توجه قرار گیرد. مسائلی همچون خاموش و روشن کردن سیستم، نوسانات درجه حرارت و جریان هر یک از سیالات ورودي به مبدل و مسائلی از این دسته محققان را بر آن داشته تا رفتار حرارتی مبدلها را در حالت ناپایدار و وابسته به زمان مورد بررسی قرار دهند. زمانی که مبدل گرمایی جزئی از یک سیستم صنعتی بزرگ باشد، امکان ایجاد شرایط ناپایدار در مبدل گرمایی بالاتر می باشد. این موضوع می تواند تاثیر زیادي بر بازده کل سیستم بگذارد.
بنابراین لازمه ارائه یک مدل کنترلی جامع براي سیستم داشتن اطلاعات دقیق از شرایط کاري مبدل گرمایی در زمانهاي مختلف است. از آنجا که سیستم هایی با ذخیره انرژي نظیر مبدلهاي گرمایی نمی توانند نسبت به ورودي ها پاسخ لحظه اي نشان دهند، در هنگام مواجه با ورودیهاي اغتشاشی پاسخی گذرا نشان خواهند داد. در بسیاري از موارد عملکرد مطلوب سیستم هاي کنترلی برحسب مشخصات پاسخ گذرا قابل بیان است. بررسی رفتار حالت ناپایدار در مبدلهاي حرارتی موضوعی است که مورد توجه محققان در زمینه هاي مختلف صنعتی قرار دارد. بررسی تاثیر حالت ناپایدار مبدلهاي گرمایی بر مشخصات کل سیستم، از جمله کارایی سیستم، موضوع اصلی تحقیقات زیادي در سالهاي اخیر بوده است. از آن جمله می توان به ] Gogus , Ataer١[ اشاره کرد. اغلب مطالعات انجام شده در زمینه رفتار ناپایدار مبدل در شرایط تغییر پلهاي دماي ورودي [2] و یا نرخ جرمی جریان [3] و با استفاده از حل سیستم معادلات دیفرانسیل مربوطه می باشد. به دلیل حضور مشتقات جزئی در معادلات بدست آمده، نمی توان حل تحلیلی و دقیق را براي معادلات یادشده بدست آورد. همچنین روشهاي حل تحلیلی بسیار پیچیده و کم کاربرد می باشد.
روش بسیار مناسب براي حل معادلات بدست آمده روش دینامیک سیالات محاسباتی میباشد. [4] Spiga از یک روش تحلیلی براي حل معادلات حالت گذراي مبدل جریان متقاطع استفاده نموده است. در این کار توزیع دماي حالت ناپایدار سیالات بدست آمده است. معادلات بدست آمده به روش تبدیل لاپلاس تحلیل شده اند. [5] Pierson , Padet مبدل حرارتی دو لوله را مورد توجه و تحقیق قرار داده اند. آنها مدلی فراهم آورده اند که رفتار حالت ناپایدار مبدل دو لوله را در شرایط تغییر پله اي در دماي ورودي یکی از دو شاره شبیه سازي می کند. Abdelghani-Idrissi و همکاران [6] پاسخ گذرا را در یک مبدل دو لوله جریان معکوس شامل دو سیال تک فاز توسط یک پاسخ مرتبه اول به همراه یک ثابت زمانی مدل کرده است. در این مورد اغتشاشات در نرخ جرمی سیال میباشد. این روش یک روش تحلیلی و صریح می باشد و هماهنگی خوبی با نتایج آزمون عملی دارد.
در [7] رفتار دمایی حالت گذرا در مبدل گرمایی جریان متقاطع مورد بررسی قرار گرفته است. اغتشاشات بصورت تغییر در نرخ جریان و دماي ورودي دو سیال در نظر گرفته شده است. در نهایت معادلات با استفاده از یک روش عددي تحلیل شدهاند. در این مقاله نیز با توجه خصوصیات ویژه تحلیلهاي عددي براي تحلیل معادلات بدست آمده از روش محاسباتی حجم محدود که از جمله روشهاي اصلی دینامیک سیالات محاسباتی می باشد استفاده میشود. جهت گیري کلی ارائه مدلی است که تا حد امکان ساده باشد و در عین حال از دقت مناسبی هم برخوردار باشد. همچنین سعی بر این بوده است که مدل به نحوي باشد که تحلیل آن توسط رایانه فرایندي طولانی و زمانبر نباشد.
