بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
بررسی و مدلسازی جریان دو فازی در خطوط لوله در وضعیت ناپایدار
چکیده
استفاده از خطوط لوله جریان دو فازی یک روش معمول در صنعت نفت امروزه است. جریان توام نفت و گاز که به طور همزمان در خطوط لوله در جریان هستند تحت شرایط خاصی در حالت ناپایدار قرار میگیرد. تجزیه و تحلیل چنین جریان دو فازی برای تعیین پارامتر های مهم جریان دوفازی مانند افت فشار ، میزان مایع تجمع یافته ، نرخ حجمی جریان گازها به منظور تعیین اندازه و حجم جدا کننده در انتهای خط لوله و تعیین شرایط عملیاتی مطمئن در طراحی خط لوله بسیار مهم است. برای تحلیل جریان دو فازی ناپایدار لازم است خصوصیات فیزیکی و شرایط عملیاتی جریان پایداری که احیاناﹼ قبل از شروع پدیده نا پایداری در سیستم حکمفرما بوده است را داشته باشیم. مدل سازی جریان دو فازی نا پایدار با نوشتن معادلات اساسی پایستگی جرم ، اندازه حرکت و انرﮊی برای هر دو فاز گاز ومایع شروع میشود. در فرمولاسیون مدل با چند معادله دیفرانسیل جزیی مواجه میشویم که حل همزمان انها در حال حاضر به هیچ وجه ممکن نیست و لازم است یک سری فرضیات ساده کننده برای کاهش این معادلات ارائه شود. بنا بر این در فرمولاسیون این مدل از چند فرض ساده کننده استفاده شده که تاثیر ویژه ای در ساده سازی محاسبات داشته اند.
حال هدف از انجام این کار ارائه یک مدل تحلیلی جهت برسی رفتار خطوط لوله جریان دو فازی گاز و مایع در حالت نا پایدار است بطوری که ضمن تشخیص نوع الگوی جریان بتواند پارامترهای میزان افت فشار ،میزان مایع تجمع یافته ودبی حجمی فازهای مایع و گازرا پیشگویی کند
لغات کلیدی : جریان دو فازی ; خط لوله ; حالت ناپایدار ; افت فشار; مایع تجمع یافته
مقدمه
جریان دو فازی ناپایدار در ابتدا توسط مدلهای ترمودینامیکی مورد بحث و برسی قرار گرفت واخیراﹼ برای تحلیل این نوع جریانها از مدلهای هیدرو دینامیکی بیشتر استفاده میشود. اولین مطالعات جریان دو فازی ناپایدار توسط محققین صنایع هسته ای شکل گرفت و کد های عددی زیادی نظیر RETRAN, TRACE, COBRA, CATHARE RELAP بر مبنای حل همزمان معادلات پیوستگی،اندازه حرکت و انرﮊی برای فاز های مایع وگاز گسترش یافت.
حال هدف مدلسازی و شبیه سازی جریان دو فازی ناپایدار به روش ساده و با در نظر گرفتن چند فرض ساده کننده است. بطوریکه بتواند رفتار خطوط لوله فازی را در حالت ناپایدار توصیف کرده و تغییرات فشار ،موجودی مایع و نرخ جریان مایع را بر حسب متغیر های زمان ومکان پشگویی کند.
تئوری
در این روش از الگوهای مختلف جریان استفاده میشود که این کار از دو طریق امکان پذیر است :
١- استفاده از امکانات تجربی و آزمایشگاهی
٢- مدلهای تحلیلی بر اساس مفاهیم فیزیکی در این کار یک مسیر منطقی برای تایین سینماتیک الگو های متنوع جریان توسط روند نمای شکل (١) ارائه شده است در این نما برای تعیین نوع الگوهای جریان دو فاز لازم است که قطر و زاویه شیب لوله و همچنین سرعتهای ظاهری فازهای گاز و مایع وخواص فیزیکی آنها معلوم باشند. [1]
در مدلسازی جریان دو فازی ناپایدار توجه خودرا به تغییرات پارامترهای جریان دوفازی مانند موجودی مایع و گاز نرخ جریان مایع و گاز و افت فشار در طول خط لوله نسبت به دو متغیر زمان و مکان معطوف می کنیم و تغییرات یاد شده را از زمان شروع ناپایداری تا رسیدن به حالت پایدار تعقیب میکنیم در این مدل تحقیق شده نیز فرضیاتی در مدلسازی جریان دو فازی ناپایدار اتخاذ شده است که برای راحتی کار می باشند.
این فرضیات عبارتند از :
١- جریان دو فازی داخل لوله در طول پدیده ناپایداری بصورت همدما است. [2,3,4]
٢- فاز گاز بصورت شبه پایدار است. [2,3,5]
٣- اندازه حرکت فاز مایع بصورت شبه پایدار است. [2,3,5]
٤- انتقال جرم بین دو فاز صورت نمی گیرد.
٥- فاز مایع تراکم ناپذیر است.
٦- قطر خط لوله ثابت است
٧- خط لوله هیچ انشعابی ندارد
٨- فاز گاز ایده آل است
مدلسازی جریان لایه ای
در ابتدا باید معادله پیوستگی فاز مایع را که در مدلسازی تمام الگوهای جریان شکل یکسانی دارد بدست آورد با انتخاب یک المان به طول ∆X برای فاز مایع میتوان موازنه جرم را بدین صورت نوشت:
تجمع = خروجی- ورودی
کهρL چگالی متوسط فاز مایع و U Lسرعت آن است.
با استفاده از فرضیات در نظر گرفته شده و حل معادلات معادله پیوستگی داریم:
حال بعد از بدست آوردن معادله پیوستگی برای بدست آوردن جریان لایه ای داریم:
که از رابطه بالا و با جایگذاریهای لازم مقدار U بدست می آید. که پس از محاسبه آن QL از رابطه زیر به راحتی بدست می آید:
با داشتن QL به مرحله زمانی بعدی می رویم و AL را بدست می آوریم و محاسبات را تا زمانی که اختلاف بین AL مرحله جدید و مرحله قبل نا چیز شود ادامه پیدا کند.
مدلسازی جریان حلقوی
جریان حلقوی نیز تقریباﹼ مانند جریان لایه ای می باشد و از فرمول زیر استفاده می شود:[6]
معادله فوق معادله لازم برای پیدا کردن QL است که شبیه به جریان لایه ای است
مدلسازی جریان لخته ای
در اینجا فرض می شود که توزیع حبابهای گاز در ناحیه لخته یکنواخت بوده و دارای سرعت یکسانی با لخته مایع هستند که این سرعت مشترک با نشان داده شده است حال برای جریان لخته ای داریم: [3]
که در این این جا نیز روش حل مانند روشهای قبلی می باشد با این تفاوت که دراینجا موجودی مایع یعنی Rf مشخص نیست وباید معادله فوق به روش سعی و خطا حل شود. سپسQL از معادله زیر بدست می آید :
مدلسازی جریان حبابی
الگوی جریان حبابی حالت خاصی از جریان لخته ای است که در آنRS 1 می باشد.[7]
