بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله برای سیستمهای آشفته تکین استاندارد1، چند متغیره، خطی و تغییرناپذیر با زمان، سیستم ردیاب برای ردیابی ورودی مرجعی که در یک معادله دیفرانسیل خطی و با ضرایب ثابت صدق می کند و حالتهای آنها قابل اندازه گیری نیست، طراحی شده است تا خروجی سیستم بتواند ورودی مرجع را ردیابی کند. زیر سیستم تند این سیسستم آشفته تکین مورد بحث ناپایدار است و به وسیله فیدبک کنترل ترکیبی پایدار میشود که با توجه به اینکه در برخی از موارد حالتهای سیستم در دسترس نیستند، در اینجا از رؤیتگر ترکیبی برای تخمین زدن حالتها استفاده میکنیم.
واژههای کلیدی: سیستمهای آشفته تکین استاندارد ، ردیابی خروجی، کترل فیدبک ترکیبی، رؤیتگر ترکیبی
مقدمه
بسیاری از فرآیندهای صنعتی دارای دینامیکهای تند و کند هستند که این موضوع به علت وجود پارامترهای پارازیتی2کوچک مانند: ثابت زمانیها، مقاومتها، ظرفیتهای خازنی، اندوکتانسها و ممانهای لختی کوچک ایجاد میشود. با استفاده از تئوری آشفته تکین میتوان دینامیکهای تند را نیز در مدلسازی و طراحی کنترلر بدون زیاد شدن محاسبات در نظر گرفت و دقت عملکرد سیستم کنترل را بالا برد. در بسیاری از کاربردهای صنعتی هدف مطلوب کنترل، ردیابی ورودی مرجع توسط خروجی سیستم است. تاکنون برای سیستمهای آشفته تکین استاندارد که زیرسیستم تند آنها ناپایدار است و حالتهای آن در دسترس نیستند سیستمهای ردیاب خروجی طراحی نشده است. در [1] برای سیستمهای آشفته تکین استاندارد که زیر سیستم تند آن پایدار است یعنی A22 هرویتز است و همچنین A22 غیر منفرد است، ردیاب خروجی برای تطببق خروجی با ورودی مرجعی که در معادله دیفرانسیل زیر صدق می کند طراحی شده است: و حالتهای آن در دسترس نیستند را در نظر بگیرید. برای اعمال فیدبک حالت ترکیبی به این سیستم نیازمند حالتهای سیستم هستیم. از آنجایی که در این بخش فرض کردهایم که حالتها در دسترس نیستند، پس باید از رؤیتگر حالت ترکیبی که در مراجع [5]-[2] توضیح داده شده است جهت تخمین حالتهای سیستم استفاده کنیم. با انتخاب بهرههای رؤیتگر L0 و L2 تخمین حالتهای سیستم به صورت زیر انجام خواهد شد:
