بخشی از مقاله
چکیده
این مقاله به مدلسازی تحلیلی سامانه رانش جت آبی به همراه مدلسازی عددی حرکت یک دیسک استوانهای در داخل یک استوانه میپردازد که به یک نازل همگرا از این سامانه ختم میشود. این ترکیب با هدف تبدیل فشار به سرعت برای سیال آب طبق رابطه برنولی انجام میشود که در آن پروفیل فشار مورد نظر با استفاده از تزریق گاز پرفشار از طریق یک گاز ژنراتور و در ترکیب با دینامیک حرکت دیسک حائل بین گاز و آب بدست میآید.
ارتباط بین مقدار فشار وارد بر دیسک و شتاب حرکت دیسک در آب، با استفاده از نرمافزار عددی حجم محدود فلوئنت مدلسازی شده و در ترکیب با مدلسازی تحلیلی انجام شده، با استفاده از نتایج تست آزمایشگاهی صحتسنجی شده است. بررسی این ارتباط نشان از حضور نیروی مازاد وارد بر دیسک بر حسب شتاب میدهد که به عنوان جرم افزوده شناخته میشود. همچنین نتایج بدست آمده از تست میدانی نشان میدهد که مقدار جرم افزوده ایجاد شده به صورت ضریبی بزرگتر از یک از جرم آب موجود، میباشد که به نسبت تبدیل هندسی استوانه-نازل همگرا وابسته است.
-1 مقدمه
تبدیل فشار به سرعت در ترکیب یک استوانه و نازل همگرای حاوی سیال با چگالی بالا مثل آب، میتواند به عنوان منبع رانش محدود به زمان باشد که کاربردهای متفاوتی میتواند داشته باشد. یکی از این کاربردها ایجاد رانش پرتاب کوتاه مدت میباشد که در آن مطابق شکل شماتیک1، از یگ گاز پرفشار به همراه سیال عامل دوم مثل آب استفاده میشود. با تزریق گاز فشرده به محفظه مربوطه، پروفیل فشاری برای گاز در این محفظه در تقابل با دیسک حائل بین دو سیال ایجاد میشود که جت خروجی آب را در خروجی ایجاد میکند.
جت خروجی آب با چگالی قابل توجه میزان تراست مورد نیاز را تأمین میکند. ارتباط بین میزان جت خروجی و فشار گاز موجود در محفظه به واسطه دینامیک دیسک حائل بدست میآید که مورد نظر بررسی حاضر میباشد. دیسک حائل به دلیل عدم اختلاط و نفوذ سیال فشرده اول به داخل آب و در نتیجه افت عملکردی آن استفاده شده است تا بتوان همه انرزی پتانسیل نهفته در گاز فشرده را به انرزی جنبشی تبدیل نمود.
زرینی و همکاران در طی بررسیهای آزمایشگاهی دریافتند که استفاده از هوای فشرده و تزریق مستقیم آن به داخل آب، می-تواند به بازده تبدیل انرژی قابل قبولی بیانجامد. آنها در مدلسازی در نظر گرفته شده برای فشار هوا در محفظه آب از مدل ساده حجم کنترلی برای هوا به صورت حجم مستقل و غیر در هم با آب استفاده کردند که با توجه به میزان دبی جرمی ورودی هوای فشرده، نتیجه قابل قبولی برای تراست بدست آمد.[1] مرجع2 در بخشی به ملاحظات حاکم بر طراحی یک نازل همگرای آب در مقیاس بالا میپردازد. نتایج نشان داده است که استفاده از نازل با نسبت منظری 2 نزدیک به حالت بهینه بوده که در آن جدایش جریان اتفاق نمیافتد و سرعت خروجی سیال از نازل یکنواخت در کل مقطع خواهد بود.[2]
برای جلوگیری از اتلاف انرژی احتمالی مربوط به گاز پرفشار در طی اختلاط مستقیم با آب، سعی شده است از دیسک جداکننده میانی بین محفظه گاز فشرده و آب استفاده شود. دیسک مد نظر با توجه به تماس مستقیم با گاز فشرده از یک طرف و آب از طرف دیگر، دینامیکی را در پی خواهد داشت که متأثر از میزان دبی جرمی گاز ورودی، حجم آب، ابعاد هندسی استوانه و نازل خواهد بود. درک دینامیک مد نظر از اهداف اصلی بررسی حاضر میباشد.
بنابراین در ابتدا با توجه ابتدا با در نظرگرفتن ساختار سیستم، مدلسازی اولیهای از پارامترهای حاکم بر ورود گاز فشرده، دینامیک دیسک، محفظه آب و نازل همگرا صورت میگیرد. سپس تلفیق معادلات حاکم و حل همزمان آنها، دینامیک اولیه-ای را از دیسک به همراه آنالیز حساسیت بدست میدهد که در مقایسه با نتایج تستهای اولیه آزمایشگاهی مورد ارزیابی قرار میگیرد. نتیجه آزمایش اولیه نشان داده است که نیروی وارد دیسک متأثر از شتاب حرکت دیسک، تأثیر قابل توجهی را بر توزیع فشار محفظه گاز خواهد داشت که به صورت جرم افزوده نشان داده میشود.
نتایج آنالیزهای عددی متعدد انجام شده، نشان میدهد که این نیرو به قطر استوانه وابسته نبوده و به طول محفظه آب روبرو و همچنین ابعاد نازل وابسته میباشد. شبیهسازی عددی در نرم افزار فلوئنت برای درک آنالیز حساسیت مد نظر و درجه اهمیت پارامترهای تأثیرگذار انجام شده است. در انتها نیز با تعریف و انجام تست صحتسنجی نهایی، آنالیزهای تحلیلی و عددی انجام شده، مورد ارزیابی قرار میگیرد.
-2 شماتیک طرح و معادلات حاکم
سامانه مد نظر مطابق شکل شماتیک2 شامل دو قسمت جدا از هم محفظع گاز و محفظه آب میباشد که به واسطه دیسک حائل میانی از هم تفکیک میشوند. برای فهم ارتباط بین میزان ورود گاز فشرده و ایجاد ممنتوم آب در مقطع خروجی نازل همگرا، همه اجزا باید مدلسازی شوند. این اجزا شامل محفظه استوانهای گاز، دیسک استوانهای میانی، محفظه استوانهای آب و نازل همگرا میباشند. تغییرات فشار و حجم گاز در محفظه گاز در تقابل با دینامیک دیسک میانی و ابعاد هندسی نازل همگرا، فشاری را برای گاز و همچنین برای آب در محفظه آب و چسبیده به دیسک ایجاد میکند که به صورت زمان تغییر میکند.
بنابراین پارامترهای حاکم بر مسأله شامل دبی جرمی گاز ورودی، فشار، حجم و دمای گاز در محفظه گاز، سرعت دیسک، فشار آب و سرعت جت خروجی میباشند. با حل همزمان مجموعه معادلات دیفرانسیل حاکم بر این پارامترها، ارتباط بین مقدار دبی جرمی ورودی و سرعت جت خروجی آب بدست میآید. وابستگی نیروی دینامیکی وارد بر دیسک میانی به مقدار شتاب حرکت دیسک که در تقابل با دیگر پارامترها میباشد، به صورت جرم افزوده تعریف میشود که با شبیهسازی یکپارچه سیستم و انجام تستهای صحتسنجی کل سامانه مورد ارزیابی قرار میگیرد.
ورود گاز فشرده با دبی جرمی مشخص، تغییر فشار و دمای گاز را در محفظه به دنبال خواهد داشت که در پی آن با حرکت دیسک میانی، تغییر حجم محفظه نیز بر این پارامترها اثر خواهد گذاشت. تغییر فشار حجم کنترل متغیر محفظه گاز به واسطه معادله گاز کامل قابل توصیف است با این فرض که زمان مورد نیاز برای یکپارچه شدن فشار گاز در محفظه در قیاس با زمان فرآیندی سیستم بسیار ناچیز باشد. به عبارتی دیگر بتوان در هر لحظه از زمان، شرایط گاز را در محفظه بصورت دائم فرض نمود. - 1 -
در این رابطه ، و به ترتیب فشار، حجم و دمای گاز میباشند. معرف میزان جرم گاز موجود در محفظه در هر لحظه از زمان و ثابت جهانی گاز برای گاز مد نظر میباشد. در این صورت تغییرات فشار در این محفظه به واسطه معادله دیفرانسیل فوق بدست میآید. معادله دیفرانسیل حاکم بر دمای گاز در محفظه بواسطه معادله انرژی بدست میآید. در این رابطه معرف انرژی گاز در حجم کنترل محفظه گاز، ̇ نشاندهنده میزان دبی جرمی گاز فشرده ورودی، فشار آب در طرف آب دیسک میانی، دمای گاز ورودی به محفظه گاز و cv ضریب ثابت مربوط به گاز مورد نظر میباشد. میزان تغییر حجم محفظه گاز نیز به واسطه سرعت حرکت دیسک میانی - - d و سطح مقطع استوانهای دیسک - - d مطابق با رابطه زیر توصیف میشود.
