بخشی از مقاله
چکیده
در این تحقیق به بررسی عملکرد اجرای برنامه برای حل عددی معادلات اویلر یک بعدی تراکم پذیر پایا در یک نازل همگرا-واگرای دو بعدی به روش پردازش موازیٌ با استفاده از سیستم حافظه اشتراکی OpenMP پرداخته شده است. معادلات حاکم بر سیال حقیقی تراکم پذیر شامل بقا جرم، مومنتوم و بقا انرژی به دلیل ایجاد شاک بصورت فرم بقایی در نظر گرفته شدهاند و با گسسته سازی به روش تفاضل محدود شار با دقت مرتبه اول بصورت ضمنی حل میگردند.
برای محاسبه تجزیه بردار شار از روش Roe که از خانواده حل کننده تقریبی ریمان میباشد، استفاده شده است. در این پژوهش تاثیرات جریان با ایجاد شاک و بدون ایجاد شاک در نظر گرفته شده و نتایج هر دو ارائه شده است. برای افزایش کارایی نرم افزار ایجاد شده در زبان برنامه نویسی Fortran از روش پردازش موازی استفاده شده است. نکته متمایز کننده این تحقیق تلاش برای افزایش کارایی و عملکرد اجرای برنامهها از طریق دست یافتن به الگوریتمهایی برای بهبود عملکرد کدهای سریال میباشد.
مقدمه
کاهش زمان اجرای برنامهها یکی از مهمترین چالشها برای طراحی سیستمهای کامپیوتری است. بسیاری از فرایندها می تواند به صورت موازی روی پردازشگرهای مختلف پردازش گردند. بدین ترتیب، پردازش موازی سبب میگردد که برخی فرایندها در بستر مناسب فیزیکی و نرم افزاری بتوانند در زمان مناسبتری اجرا گردند. هدف از پردازش موازی، اجرای موازی یک فرایند در بستر مناسب سخت افزار و نرم افزار است. در اصل پردازش موازی، الگوریتم موازی تحت سخت افزار و توپولوژی هاست و در سطح درشت دانه است.
در صورتی که الگوریتم موازی در سطح ریز دانه مطرح میگردد. پردازش موازی امروزه یکی از بهترین روشها برای استفاده بهینه از منابع و انجام محاسبات پیچیده می باشد. رایانش سریع و محاسبات پیشرفته به هرگونه انجام محاسبات اتلاق می شود که برای هدف خود به بیش از یک کامپیوتر نیازمند باشد و یا به عبارتی بطور همزمان از چندین کامپیوتر استفاده کند. ابر کامپیوترها و خوشههای کامپیوتری برای حل انبوهی از معادلات پیچیده بکار گرفته می شوند.
در این پژوهش معادلات حاکم بر سیال حقیقی تراکم پذیر بصورت فرم بقایی به دلیل ایجاد شاک در نظر گرفته میشوند. معادلات بصورت عددی با روش تفاضل محدودٌ بصورت ضمنیٍ با دقت مرتبه اولَ گسسته سازیُ میشوند. در این تحقیق برای تجزیه بردار شار عبوری از وجه سلول از روش Roe که از خانواده حل کننده تقریبی ریمان میباشد، استفاده شده است .[1] برای انجام محاسبات در روش های عددی یک از ابزارهای قدرتمند برنامه نویسی با زبان های Fortran،C++ میباشد که به کمک آنها میتوان معادلات حاکم بر مسئله را در زمان کوتاهی حل کرد. که در این پژوهش از برنامه Fortran استفاده شده است.
گام زمانی
مقدار گام زمانی از رابطه - 5 - بدست می آید. در این رابطه CFL ضریب گام زمانی بوده و مقدار آن در برنامه 0.1 در نظر گرفته شده است. در برنامه از سابروتین های زیادی استفاده شده است. اکنون به توضیح سابروتین اصلی مسئله پرداخته میشود.
سابروتین شار - SubRoeFlux - Roe
در این سابروتین شارهای Roe در ضلع شرقی سلولها محاسبه میشود.
گام اول: مقادیر متغیرهای اولیه شامل چگالی، سرعت، آنتالپی سکون و فشار استاتیک در دو سمت چپ و راست ضلع شرقی هر سلول جایگذاری میشود.
گام دوم: در این قسمت ضرایب وزنی روش عددی Roe در دو سمت چپ و راست ضلع شرقی هر سلول محاسبه میگردد.
گام سوم: در این قسمت مقادیر متوسط Roe برای متغیرهای چگالی، سرعت و آنتالپی سکون مطابق روابط زیر محاسبه میشود.
گام چهارم:در این قسمت مقادیر سرعت صوت دو سمت چپ و راست ضلع شرقی هر سلول و همچنین مقدار متوسط Roe این پارامترها مطابق روابط - 9 - محاسبه میگردد. مقادیر سرعت صوت دو سمت چپ و راست ضلع شرقی هر سلول برای اعمال تصحیح آنتروپی مورد استفاده قرار خواهد گرفت.
