بخشی از مقاله
** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست **
تحلیل فرآیند نوزینگ پوسته های فولادی و طراحی مدل پیش فرم
چکیده در این مقاله شکل دهی پوسته های فولادی به روش توزینگ مورد بررسی قرار گرفته است. برای حل این مساله از روش معادلات تعادل، قانون سیلان لوی میز، رابطه تراکم ناپذیری ماده و معادلات وابسته دیگر برای دستیابی به توزیع تنش و کرنش استفاده شده است. در این مقاله ابتدا روابط پایه ای که توسط محققين قبلی بدست آمده اند مرور شده و سپس روابط بهبود یافته أورده می شود. در قسمت بعد روشی برای دستیابی به مدل پیش فرم ارائه شده و در نهایت مقایسه ای بین دو روش بانتايج FEM انجام میشود. با توجه به کارهای قبلی انجام شده که از پارامار های ضریب اصطکاک و کار سختی در آنها صرفنظر شده است. در این مقاله برای پژوهش برای بهبود کار این پارامترها نیز در نظر گرفته شده اند. شایان توجه است که هدف نهایی از محاسبه توزیع تنش و کرنش در این فرآیند بدست آوردن یک مدل پیش فرم بهینه به منظور حصول یک قطعه با توزیع ضخامت یکسان در طول قطعه توزینگ شده می باشد.
واژه های کلیدی: نوزینگ - پوسته
مقدمه در زمینه تولید قطعاتی که کلهگی آنها به شکل قطعاتی است که حالت مخروط با یالهای منحنی دارند که اصطلاحا به این گونه قطعات، قطعات با شکل عمومی طاق رومی با O give اطلاق می شود) روشهای شکل دهی مختلفی وجود دارد. این قطعات در صنایع هوافضا و نظامی از کاربرد فراوان و اهمیت بسزایی برخوردار هستند. همانطور که بر همگان مسجل است، در صنایع هوافضا آنچه که بالاترین اهمیت را داراست، کیفیت و دقت محصول تولید شده می باشد. در خصوص قطعه مورد بحث در این مقاله آنچه که مورد توجه فراوان است، دقت در ابعاد و تلرانسهای تولیدی قطعه تولید شده است نوزینگ پوسته ها عبارتست از فرآیندی که در آن یک پوسته یا لوله توسط دستگاه پرس به داخل قالبی که فرم نهایی دیواره پوسته مطلوب را دارد رانده می شود و شکل مطلوب را به خود می گیرد. شماتیک عملیات در شکل (۱) آمده است [۱] جریان فلز در نوزینگ کمی پیچیده می باشد. در این فرآیند عمومأ ضخامت دیواره پوسته افزایش پیدا می کند
اما پوسته در طول خود ممکن است طویل و یا کوتاه شود که این مساله به میزان اصطکاک بستگی دارد. درک مکانیک تغییر شکل فرایند مرحله بسیار مهمی برای کنترل جریان فلز و طراحی مناسب مدل پیش فرم میباشد. به علت اینکه ضخامت پوسته بعد از عملیات توزینگ دارای توزیع ویژه و خاصی در طول پوسته می شود (کرنش در راستای ضخامت پوسته )، لذا طراحی یک مدل پیش فرم برای لوله اولیه (چه از لحاظ توزیع ضخامت و چه از جنبه طول اولیه برای اینکه پس از عملیات، قطعة مطلوب حاصل شود، یک مرحله بسیار با اهمیت تحليل عمليات نوزینگ می باشد. در اینجا نیاز به یک قطعه نوزینگ شده با ضخامت دیواره یکسان بعد از پایان عملیات نوزینگ در طول پوسته است. در این مقاله به بررسی توزیع تنش و کرنش در قطعه پرداخته شده که به کمک آن می توان مدل پیش فرم را طراحی نمود. سپس با استفاده از کارهای قبلی، با اعمال پارامترهای اصطکاک و کار سختی کار را بهبود داده می شود.
روابط پایه در این قسمت کارهای انجام شده توسط محققين قبلي مرور میشود[1]برای روابط پایه با استفاده از قوانین پلاستیسیته می توان نوشت
رابطه تعادل استوانه عبارتست از:
با استفاده از قانون سیلان
رابطه تراکم ناپذیری ماده هم بصورت زیر حاصل می شود:
و قانون فون میسز عبارتست از:
که در آنها و تنش اصلی در راستای پروفیل (Meridional)، ننش اصلی در راستای محیطی ) (Circumferential تنش سيلان ماده، h ضخامت، ۴ شعاع لحظه ای و سرعت مماسی لحظه ای می باشد. همچنین در رابطه اخیر به ترتیب عبارتند از نرخ کرنش در در راستای پروفیل و محیطی از قانون سيلان بدست خواهد آمد
حال با حل این روابط و اعمال شرایط مرزی و باتوجه به شکل (۲) روابط تنش، کرنش و سرعت به ترتیب زیر حاصل می شوند؟
روابط مقادير تنش، کرنش و سرعت را در شعاعهای مختلف قطعه توزینگ شده را به دست می دهد که در آنها از ضریب اصطکاک و کارسختی صرفنظر شده است. برای سهولت در حل این روابط منحنی فون میسز را مطابق شکل (۳) بصورت تک خطی تقریب زده و روابط خطی شده معادلات بالا بصورت زیر بدست می آید]۳ [
اعمال پارامترهای ضریب اصطکاک و کار سختی در روابط
در این قسمت پارامترهای کار سختی و ضریب اصطکاک در روابط وارد شده و روابط پایه بهبود یافته حاصل می شود. در این مرحله رابطه تعادل با استفاده از تعادل نیروها (در دو راستای فشار عمودی وارد بر قطعه و در راستای اصطکاک) بدست خواهد آمد. با توجه به شکل(۴)
و در نهایت برای رابطه تعادل با اعمال پارامترهای جدید می توان داشت:
با استفاده از روابط :
برای رابطه کار سختی
که به ترتیب عبارتند از ثابت برشی ماده، تنش معادل و کرنش معادل.
در این قسمت ما برای بهبود کار نه تنها از روابط غیر خطی معادلات تنش و کرنش استفاده می شود بلکه باید از روابطی که در آنها پارامترهای اصطکاک و کارسختی اعمال شده است نیز استفاده شود تا هیچگونه ساده سازیی در محاسبات وجود نداشته باشد. برای این کار باید تمامی معادلات دخیل در این کار را بصورت عددی حل نمود. طبق روابط پلاستیسیته برای کرنش معادل رابطه زیر وجود دارد:
که در آن به ترتیب عبارتند از کرنش طولی، کرنش ضخامتی و کرنش شعاعی. با استفاده از روابط
وحل آنها بر اساس پارامتر r مقدار تنش در راستای پروفیل بصورت زیر حاصل می شود:
که است. با حل عددی روابط بر اساس پارامتر r می توان مقادیر تنش، کرنش و سرعت را برای قطعة نوزینگ شده با اعمال پارامترهای اصطکاک و کار سختی بدست آورد.
بدست آوردن مدل پیش فرم
برای بدست آوردن مدل پیش فرم از روشی استفاده شده است که در زیر شرح آن خواهد آمد]۱[در این قسمت از روابط پایهای که در مراحل قبل بدست آمده بودند برای محاسبه مدل پیش فرم استفاده شده است. با توجه به شکل)۵( مراحل مختلف شکل گیری قطعه مشاهده می شود. حال با توجه به شکل اگر بزرگی سرعت مماسی در نوک دماغه برابر واحد در نظر گرفته شود.. مختصات سوک دماغه می تواند بصورت یک واحد زمانی استفاده شود
اگر در نوک دماغه که است باشد، برای لحظه ای طبق روابط تراکم ناپذیری و با توجه به شماتیک مساله می توان نوشت:
(
با توجه به شکل با استفاده از روابط خطی شده که در معادلات آمده اند مقدار را از رابطه (۱۸) و با مقادیر تنش حاصل از روابط بصورت زیر بدست آمده .
با قرار دادن رابطه (۲۵) و همچنین مقدار که در رابطه (۲۴) رابطه زير حاصل می شود
که در آن می باشد
رابطه (۲۶) مهمترین رابطه تحلیلی برای بدست آوردن مدل پیش فرم است. نتایج حاصله از رابطه (۲۶) مقدار طول لوله معادلی را که برای اندازه معینی از قطعۂ نوزینگ شده مصرف شده است را بدست می دهد. رابطه تراکم ناپذیری برای مدل پیش فرم. با توجه به شکل (۵) بصورت زیر خواهد بود .
که با قرار دادن مقادیر حاصله از رابطه (۲۶) در رابطه (۲۷) مقادير ضخامت مدل پیش فرم در قسمتهای مختلف حاصل خواهد شد(شکل -a-۵-) معادلاتی که در این قسمت مورد استفاده قرار خواهند گرفت، شامل روابط (۲۲)، (۱۷)، (۱۸) و (۱۹) است که با حل عددی آنها و جایگذاری در روابط (۲۵) و (۲۶) مقادیر بهبود یافته مدل پیش فرم با اعمال پارامترهای اصطکاک و کار سختی بدست خواهد آمد، و مقادیر حاصله با نتایج کارهای قبلی، در قسمت بعد مقایسه خواهند شد.
نتایج و مقایسه ها
در مورد روابط پایه در شکل (۶) مقایسه ای بین مقادیر حاصله از روابط خطی شده و روابط بهبود یافته (کار حاضر) سر زمینه کرنش ضخامتی با نتایج بدست آمده از روش) FEMکه به علت استفاده از تمامی پارامترهای کارسختی و ضریب اصطکاک به نظر می رسد نتایج دقیق تری داشته باشد) انجام شده است که برای مقادیر با ضریب اصطکاک صفر محاسبه شده اند [۴]. در روش FEM از تحلیل به کمک روابط Elasto plastic استفاده شده است، در این مقایسه ابعاد قطعه نهایی به قرار زیر است:
همانطور که در شکل مشاهده می شود تطبیق نمودار حاصله از معادلات بهبود یافته نسبت به نمودار حاصله از کارهای قبلی بیشتر می باشد که این خود نشانگر صحت کارهای انجام شده است. در زمينه مدل پیش فرم نیز این مقادیر کمک می کنند تا بتوان در خصوص درستی اعداد بدست آمده تصمیم بهینهای گرفت. از نمودار شکل (۶) آنچه استنباط می شود اینست که با افزایش ابعاد قالب و نسبت شعاع اولیه به شعاع نهایی (Die Penetration)، خطای محاسبات و ساده سازیها بسیار زیاد می شود و نتیجه منطقی اینکه کارهای قبلی فقط زمانی میتوانند استفاده شوند که ابعاد قالب و نسبت شعاع ورودی به شعاع نوک دماغه کوچک باشد.
