بخشی از مقاله
چکیده
افزایش قابلیت اطمینان و زمان سرویسدهی در سیستمهای صنعتی حائز اهمیت است. هر چه بازه زمانی کارکرد درست و بلا وقفه سیستم طولانیتر باشد بهرهوری سیستم افزایش مییابد. یکی از روشهای مرسوم در صنعت، استفاده از رزروهای گرم و سرد در معماری سیستمها است.
این مقاله تأثیر رزرو سرد در افزایش قابلیت اطمینان و دردسترسپذیری سیستم را بررسی میکند و برای این کار از مدل مارکوف به سبب جامعیت و قابلیت آن برای مدلسازی رفتارهای دینامییِک سیستم استفاده میکند. در تحقیقات قبلی، برای قابلیت اطمینان و دردسترسپذیری سیستم رزرو سرد فرمولی بسته ارائه نشده است.
این مقاله با استفاده از مدل مارکوف سیستمهای حمایت شده با رزرو سرد، فرمول بستهای برای دو ویژگی مذکور ارائه میکند . این فرمول جامع و کلی، کار مهندسین بهرهبردار و طراح را در کار کردن با سیستمهای رزرو دار سادهتر کرده و دید خوبی را به طراحان سیستم از جهت "مصالحه بهینه بین تعداد رزروها و هزینه لازم" ارائه میدهد.
-1 مقدمه
بسیاری از سیستم های مورد استفاده در صنایع نیروگاهی، پالایشگاهی، نظامی، شیمیایی و هوایی به دلیل حساسیت کار میبایستی توانایی تحمل عیوب را داشته باشند تا از به وجود آمدن خطا در سیستم که منجر به از کارافتادگی آن میشود جلوگیری شود. برای این منظور بایستی بسته به نوع کاربرد، برخی ویژگیهای اتکاپذیری را در ساختار سیستم ملحوظ کرد. از جمله این ویژگیها میتوان به قابلیت اطمینان و دردسترسپذیری اشاره کرد.
قابلیت اطمینان عبارت است از احتمال درستکار کردن سیستم در هر لحظه از زمان. قابلیت اطمینان بالا لازمه بسیاری از سیستمها و تأسیسات صنعتی است. نیروگاهها، هواپیماها، کشتیها، تجهیزات پزشکی از جمله این موارد هستند.. یکی از موضوعات مهم دیگر در صنایع، کنترل وقفه در عملکرد سیستمها است. به احتمال سرویسدهی لحظهای سیستم دردسترسپذیری گویند
وقفه در سرویسگیری از سیستم موجب بروز خسارات مالی و جانی شده و بهرهوری آن را پایین میآورد [2] واضح است که وقوع وقفه در سیستمهای مالی مثل بازار بورس، در سیستمهای نظامی مثل رادارهای ناوهای هواپیمابر، و در سیستمهای محاسباتی نظیر سرورها خسارات هنگفتی به شرکتها وارد میکند
یکی از روشهای مرسوم برای بهبود قابلیت اطمینان و دردسترسپذیری سیستمها استفاده از افزونگیها در لایههای مختلف آن و استفاده از قطعات و زیرسیستمهای باکیفیت میباشد افزونگی میتواند استاتیکی، دینامیکی یا ترکیبی از این دو باشد
در افزونگی استاتیکی عیوب سیستم را به روشهای مناسبی ماسک میکنند و در افزونگی دینامیکی با بکار گیری رزرو در ساختار سیستم، اجزای معیوب را با رزروهای سالم جایگزین میکنند. اولی برای سیستمهایی که از آنها کار بلا وقفه انتظار میرود ولی امکان عیبیابی و تشخیص عیب وجود ندارد مناسب است و دومی برای سیستمهایی که تشخیص عیب در آن ها میسر است بکار گرفته میشود.
رزرو سرد در سطح وسیعی در صنعت برای بهبود قابلیت اطمینان و افزایش در دسترسپذیری سیستم استفاده شده است. استفاده از سرورهای رزرو در سیستمهای کامپیوتری، شیرها و محرکهای رزرو در ابزاردقیق، کاربراتور رزرو در خودروها، تجهیزات الکتریکی و مکانیکی رزرو برخط در نیروگاهها و پستهای برق، دریچههای رزرو در سدها و ... مثالهای نمونه هستند.
این مقاله تاثیر رزو سرد را در بهبود قابلیت اطمینان و افزایش زمان بهره برداری از سیستم را به کمک مدل مارکوف بررسی کرده و فرمولی برای محاسبه این دو پارامتر ارائه می کند. این فرمول کار مهندسین بهره بردار و طراح را در استفاده از سیستم های رزرودار تسهیل کرده و دید خوبی را به طراحان سیستم از جهت "مصالحه بهینه بین تعداد رزروها و هزینه لازم" ارائه میدهد.
سازماندهی این مقاله به این صورت است که در بخش دوم مقاله مکانیزمهای رزرو مورد بررسی قرار میگیرد، در بخش سوم به حل مسائل نمونه پرداختهشده و در بخش چهارم روابط دقی ق قابلیت اطمینان و دردسترسپذیری بیان میگردد . نتایج عددی حاصل از روابط مذکور در بخش پنجم ارائه میگردد.
-2 سیستمهای رزرودار
برای بهبود قابلیت اطمینان و دردسترسپذیری سیستم، میتوان از رزروها به صورت سرد یا گرم استفاده کرد.
الف. رزرو گرم: در این نوع از رزرو، کلیه ماجولهای سیستم اعم از اصلی و رزرو، به موازات هم کار میکنند. در صورتی که ماجول اصلی دچار عیب شود، بلافاصله یک رزرو جایگزین آن میشود. این نوع رزروها نسبتاً از نظر زمانی برای سیستم های بدون وقفه مناسب میباشند، چرا که تنها زمان سوئیچ شدن از ماجول اصلی به ماجول رزرو، زمان ازدسترفته به حساب میآید. ایراد این نوع رزرو، مصرف بالای انرژی در آنها میباشد. از جمله موارد استفاده این نوع رزرو در صنعت میتوان به کاربرد آن در سطح تجهیزات نیروگاهی برخط، سرور و حافظه و باس در سیستم های کامپیوتری، PLC و کامپیوترهای کنترل کننده عملیات در کارخانجات نام برد
ب. رزرو سرد: در این سیستم ها در حالت عادی تنها ماجول اصلی کار می کند و رزرو - ها - از مدار خارج هستند. وقتی ماجول اصلی معیوب شد، رزرو با مکانیزم مناسبی جایگزین آن شده و شروع بکار می کند. از آنجا که زمان این جایگزینی ممکن است طولانی باشد - این زمان عملیات خارج کردن ماجول معیوب شده، به مدار آوردن رزرو و انرژی دار کردن آن را شامل می شود - لذا این نوع رزرو تنها برای سیستمهایی که وقفه نسبتا طولانی در کار آنها پذیرفتنی باشد قابل استفاده است. . البته این نوع از رزروها در سیستمهایی که بحث کاهش مصرف انرژی مطرح است، گزینه مناسبی میباشند.
میتوان در سیستمها ترکیبی از موارد فوق یعنی هم رزرو گرم، هم رزرو سرد را داشت.
در مرجع [6] ساختار یک سیستم کمک قلبی تشریح شده است. در این سیستم پمپها با دو رزرو سرد و پردازشگر مرکزی با یک رزرو گرم پشتیبانی شده اند تا بتوانند قابلیت اطمینان و دردسترسپذیری سیستم را بیش از پیش بالا ببرند.
در شبکه حسگر بیسیم مرجع [7] نیز از رزرو سرد و گرم برای بهبود قابلیت اطمینان استفاده شده است. یک شبکه سنسوری را به دو قسمت ایستگاه مرکزی و یکسری دسته - خوشه - تقسیم کرده و که در آن، برای ایستگاه مرکزی از رزرو گرم و برای سرگروه هر خوشه، از رزرو سرد استفاده کردهاند. در سیستم کنترل زبانه احتراق بدنه موشک بحث شده در مرجع [8] حلقههای کنترلی از رزرو سرد استفاده کردهاند. در سیستم ارتباطات هوایی برای جلوگیری از تأثیرگذاری خطا در مدیریت سیستم، علاوه بر استفاده از پشتیبانهای رزرو گرم از رزرو سرد نیز به عنوان بخشی از سیستم پشتیبان استفاده شده است .
به منظور بررسی نحوه عملکرد یک سیستم رزرودار مثالی را در نظر بگیرید که توسط دو رزرو سرد حمایت میشود لیکن قابلیت تعمیر آنلاین ندارد
در این سیستم فرض میشود که:
1. در لحظه اولیه ماجول اصلی در حال کار ااست.
2. در صورت از کار افتادن ماجول اصلی، سویچ عملکرده و رزرو اول به مدار وارد می شود و با تاخیری شروع بکار میکند.
3. در صورت معیوب شدن رزرو اولی - که وارد مدار اصلی شدهاست - سوئیچ درست عملکرده و رزرو دوم وارد مدار میشود.
4. با معیوب شدن رزرو دوم، سیسستم از کار میافتد.
در این ساختار، مدار تشخیص عیب نقش حیاتی دارد. این ساختار توانایی تحمل دو عیب را دارا میشود. حال آنکه سیستم استاتیکی مشابه آن مثل افزونگی سهگانه، تحملپذیری فقط یک عیب را دارا است. ما میتوانیم تحلیل خود را تا تعداد N تا رزرو گسترش بدهیم. در این صورت طراح میبایستی با در نظر گرفتن مصالحهای بین قیمت سیستم و پارامترهای اتکاپذیری، تعداد بهینه رزروها را مشخص نماید.
شکل :1 سیستمی با دو رزرو سرد
-3 کارهای انجام شده در زمینه ارزیابی قابلیتاطمینان و دردسترسپذیری سیستمهای رزرو سرد
از میان روش های ارزیابی قابلیت اطمینان و در دسترس پذیری سیستمها، استفاده از روشهای " بلوک دیاگرام قابلیت اطمینان" و "درخت عیب" [1] و همچنین مدل پترینت برا ی سیستم رزرودار با مشکلاتی همراه است. اولی قادر به مدلسازی و ارزیابی سیستم های دینامیکی نیست و دومی علیرغم پیشرفت های حاصله در آن در دهه اخیر، برای مدلسازی سیستم های بزرگ مناسب نیست. سومی - شبکه پتری - برای سیستم های بزرگ، مدلی پیچیده و غیر قابل کنترلی را تولید می کند.
از اینرو در این مقاله ارزیابی را با استفاده از مدل مارکوف انجام میدهیم در سال 1980 مرجع [10] با بررسی 170 مقاله علمی سیستم هایی با افزونگی آماده به کار را از لحاظ نرخ خرابی، نرخ تعمیر، استراتژی تعمیر، نوع سیستم، ویژگیهای اتکاپذیری - نظیر قابلیت اطمینان، دردسترسپذیری و میانگین زمانی میان دو تعمیر - و روشهای ارزیابی، دستهبندی نمود. قابلیت اطمینان سیستمی با سه رزرو سرد با در نظر گرفتن توزیع نرخ خرابی ویبال برای ماجول ها در مرجع [11] ارزیابی شده است.
مرجع [12] سیستم هایی با افزونگی آماده به کار را از لحاظ نوع توزیع نرخ خرابی، نوع توزیع نرخ تعمیر و تعمیرات پیشگیرانه دستهبندی نموده است. مرجع [13] گذر حالت در یک دستگاه بافندگی را با در نظر گرفتن وجود خطای انسانی و وقوع دو عیب همزمان ترسیم نموده و قابلیت اطمینان این دستگاه را ارزیابی کرده است. در این تحقیق نقش رزرو سرد در بهبود قابلیت اطمینان سیستم نیز بررسی شده است.
در مرجع [14] سیستمی با N رزرو سرد و تعمیرات پیشگیرانه، با فرض اینکه ماجول تعمیر شده به خوبی ماجول سالم کار خواهد کرد، بررسی شده است. جایگزینی ماجول با رزرو براساس سن صورت گرفته و روابطی برای ارزیابی زمان برپایی، زمان خرابی و هزینه ارائه شده است. بهینهسازی تعداد رزرو سرد در مجموعهای از سیستمهای سری - موازی به منظور رسیدن به قابلیت اطمینان بیشینه در مقالات متعددی مورد بحث قرارگرفته است، به عنوان مثال مرجع [15] این بهینهسازی را با فرض این که نرخ خرابی از توزیع ارلانگ پیروی کند انجام داده و روش خود را بر روی سیستمی پیچیده با چهارده زیرسیستم ارائه کرده است.
مرجع [16] به بررسی قابلیت اطمینان و دردسترسپذیری سیستمهای با رزرو سرد پرداخته و در محاسبات خود تأثیر سوئیچ غیر ایده آل را نیز در نظر گرفته است. مرجع [17] دردسترسپذیری ، میانگین زمان تا خرابی و قابلیت اطمینان سیستم با دو رزرو سرد را با فرض ثابت بودن نرخ خرابی و پیروی نرخ تعمی ر از توزی ع ارلانگ بدست آورده و نزدیکی نتایج خود با توزیع نرمال را مورد بررسی قرار داده است.
مقاله [18] به ارائه یک مدل ریاضی به منظور مصالحه میان استراتژی تعمیرات پیشگیرانه و ظرفیت تعمیر پرداخته و در کنار آن نتایج عددی مدل را ارائه داده است. همچنین تأثیر استراتژی تعمیرات پیشگیرانه، ظرفیت تعمیر و تعداد رزرو بر روی دردسترسپذیری سیستم رزرو سرد را بررسی کرده و در گزارش [19] تأثیر خرابی و فرسودگی اجزا را به آن افزوده است.
مرجع [20] سیستمی با دو جزء غیرمشابه و رزرو سرد را در نظر گرفته و با فرض اینکه تنها یک تعمیرکار وجود داشته باشد و نرخ خرابی و تعمیر از توزیع نمایی پیروی کنند به محاسبه قابلیت اطمینان، دردسترسپذیری ، میانگین زمان تا اولین خرابی، نرخ وقوع خرابی و احتمال تنبلی تعمیرکار پرداخته است. سپس با حل مسئله بهینهسازی، بهترین استراتژی تعمیر جهت کمینه سازی هزینهها را معرفی کرده است. مدل اتفاقی شبکه پتری برای سیستمی با افزونگی رزرو سرد به منظور محاسبه اتکاپذیری سیستم در [21] ارائه شده است. در این تحقیق پارامترهایی نظیر قابلیت اطمینان، دردسترس پذیری، میانگین زمان خرابی، میانگین زمانی تعمیر و قابلیت بقا مورد ارزیابی قرار گرفته است.
-4 ارزیابی قابلیت اطمینان و در دسترس پذیری با مدل مارکوف
در این بخش با حل دو مسئله، چگونگی ارزیابی قابلیت اطمینان و دردسترسپذیِر سیستم هایِرزرو دارِ سرد با مدل مارکوف یادآوری میشود.
-1-4 ارزیابی قابلیت اطمینان با مدل مارکوف
شکل 2 بیانگر مدل مارکوف قابلیت اطمینان سیستمی با دو رزرو سرد میباشد. قبل از حل مسئله باید نحوه ساخت مدل را بیان کرد. برای ساخت مدل مارکوف ابتدا باید حالتها و گذر حالتها را مشخص کرد. فرض می شود که که نرخ خرابی ماجولها توزیع نمایی دارد - رابطه 1 - ، لذا احتمال گذر حالتها در مدل به صورت رابطه 2 در نظر گرفته میشوند.
شکل :2 مدل مارکوف قابلیت اطمینان سیستم با دو رزرو سرد
در شکل 2 سیستم با احتمال t 1 در حالت فعلی خود میماند و با احتمال t معیوب میگردد. میخواهیم قابلیت اطمینان سیستم را بدست آوریم. برای این کار، ابتدا معادلات مارکوف گسسته را از روی مدل شکل 2 نوشته و از روی آن ماتریس گذر حالت پیوسته A آن را مطابق رابطه 3 بدست آورده و با در نظر گرفتن شرایط اولیه 4 معادلات 5 را حل مینماییم تا احتمال هر یک از حالتها و سرانجام قابلیت اطمینان سیستم مطابق روابط 6 تا 9 بدست آیند.
-2-4 ارزیابی دردسترسپذیری با مدل مارکوف
شکل 3 مدل مارکوف سیستم با دو رزرو سرد با سوئیچ ایدهآل وقابلیت چند تعمیر را نشان میدهد. در سیسستم دارای قابلیت تعمیر، بیانگر نرخ تعمیر ماجول معیوبشده است. گذر حالت نیز همانگونه که در قسمت رسم مدل برای قابلیت اطمینان بدست آمد، برابر t که احتمال معیوب شدن ماجول است، میباشد. هرماجول رزرو نیز به دلیل وجود تعمیر در مدل با احتمالt1 در حالت کاری خود میماند.
شکل :3 مدل مارکوف دردسترسپذیری سیستم با دو رزرو سرد
