بخشی از مقاله
چکیده
سری های زمانی مربوط به دمای متوس ماهیانه ی هوا در 150 ایستگاه هواشناسی ایران با روش برآورد هارمونیک کمترین مربعات پردازش شد و دوره های تناوب معنی دار آنها استخراج گردید. دوره ی تناوب سالیانه و هارمونیک های آن در تمامی ایستگاه ها مشاهده می شود که بر اساس آن نقشه ی دامنه ی تغییرات متوس سالیانه ی دمای هوای ایران تهیه شد.
برای دوره های تناوب طولانی تر از یک سال، بازه های 2/5 تا 7/5 سال با شاخص 5 سال، 7/5 تا 12/5 سال با شاخص 10 سال، 12/5 تا 17/5 سال با شاخص 15 سال و 17/5 تا 22/5 سال با شاخص 20 سال در نظر گرفته شدند. به این ترتیب 88 درصد ایستگاه ها دوره ی تناوب 5 سال، 39/3 درصد دوره ی تناوب 10 سال، 26/6 درصد دوره ی تناوب 15 سال و 41/3 درصد دوره ی تناوب 20 سال نشان می دهند.
1 - مقدمه
برای تحلیل طیفی داده های دمای هوا از روش های متفاوتی استفاده می شود. کین و تیخیرا - 1990 - با تحلیل طیفی به روش ماکزیمم آنتروپی برای داده های سالیانه ی درجه ی حرارت جهانی هوا، وجود دوره های تناوب معنی دار 5 الی6 سال، 10 الی 11 سال، 15 سال، 20 سال، 28 الی 32 سال و 55 الی80 سال را گزارش کرده اند. آنها همچنین افزایش خطی درجه ی حرارت به میزان 0/12 تا 0/56 درجه ی سانتی گراد در سال را محاسبه کرده اند.
حسنیان - 2001 - با تحلیل طیفی به روش های تابع خود همبستگی و ماکزیمم آنتروپی بر روی دمای هوا در هشت ایستگاه هواشناسی مدیترانه ی شرقی، وجود دوره های تناوب 3 الی 8 سال را در پنج ایستگاه مشاهده می کند. وی این دوره های تناوب را به پدیده ی ال نینیو1 منسوب کرده است. در این تحقیق همچنین دوره ی تناوب تقریبا 20 ساله ی دمای هوا گزارش شده است. بر روی داده های درجه ی حرارت هوا در ایران تاکنون مطالعه ی جامعی که دوره های تناوب آن را بررسی نموده باشد صورت نگرفته است.
در این تحقیق به جستجوی دوره های تناوب دمای هوا و دامنه ی آنها در ایران پرداخته شده است. داده های ماهیانه ی دمای هوا بر روی وب سایت سازمان هواشناسی ایران برای 179 ایستگاه قرار داده شده اند. در برخی ایستگاه ها طول سری های زمانی کم است و مشکلاتی از قبیل گپ در داده وجود دارد که در نهایت در این تحقیق داده های 150 ایستگاه استفاده شدند که کمترین طول داده 10 سال و بیشترین آن 54 سال است. داده ها تا سال 2005 میلادی ارائه شده اند. طول سری زمانی در 44 درصد ایستگاه ها بیش از 20 سال و در 22 درصد ایستگاه ها بیش از 40 سال است.
2 روش تحلیل
صورت مساله ی اصلی در تحلیل طیفی، یافتن فرکانس و دامنه ی مؤلفه های هارمونیک معنی دار در یک سری زمانی است. وجود نوفه در اندازه گیری ها و محدود بودن طول سری زمانی، حل این مساله را با مشکل روبرو می کند. در صورتی که طول داده ها به حد کافی طولانی باشد، روش برآورد هارمونیک کمترین مربعات - LSHE2 - نتایج قابل قبولی را به دنبال خواهد داشت. این روش توس امیری و عسگری - 2012 - ارائه شد. اگر سری زمانی با میانگین صفر و بدون حضور روند بوده و نوفه ی آن، نوفه ی سفید در نظر گرفته شود خلاصه ی روش LSHE به صورت زیر است:
ابتدا با روش کمترین مربعات یک تابع پریودیک به شکل - s i n - i t i i c o s - i t - i - t - ، i1, ... , k به سری زمانی برازانده میشود و ضرایب i و i در ازای فرکانس انتخابیi به دست میآید. این فرکانس ها از بازه ی مشخص انتخاب می شوند که در آن N فرکانس نایکویست و m i n فرکانس مؤلفه ی هارمونیکی است که طول موج آن، بر اساس قضیه ی نمونه برداری، به اندازه ی دو برابر طول سری زمانی باشد
عددطبیعی k می تواند به حد کافی بزرگ باشد.دراینجا بایداشاره شود که برای سری های زمانی غیر هم فاصله N و m i n تعریف نمیشوند و باید تخمینی از آنها را به کار برد. بر اساس ضرایب برآورد شده ی i و i ، در ازای تمامی فرکانس های i ، می توان طیف دامنه ی سری زمانی را محاسبه کرد. اما طیف کمترین مربعات، که بر اساس رواب ارائه شده توس امیری و عسگری - 2012 - محاسبه می شود دارای این مزیت است که تست آماری مشخصی برای معنی دار بودن مؤلفه های هارمونیک ارائه می دهد - در اینجا به دلیل طولانی بودن، از ارائه ی رواب صرف نظر می شود - . در این روش پس از محاسبه ی طیف کمترین مربعات بر اساس ضرایب i و i ، بیشینه مقدار طیف، به دست آمده و وارد تست آماری می شود.
اگر مولفه ی مذکور در یک سطح اطمینان مشخص، معنی دار تشخیص داده شد از روی داده ها، با برازش کمترین مربعات، برداشته شده و فرایند فوق برای سری زمانی باقیمانده تکرار می شود تا زمانی که هیچ مؤلفه ی معنی داری در آن باقی نماند. به این ترتیب مجموعه ی مؤلفه های هارمونیک معنی دار به دست می آید و انتظار می رود که باقیمانده، یک نوفه ی سفید با میانگین صفر باشد. معمولا در طیف کمترین مربعات، مؤلفه های با فرکانس کمتر از m i n ناشی از حضور روند در نظر گرفته می شوند. لذا اگر پس از برداشتن کلیه ی مؤلفه های معنی دار، سری زمانی باقیمانده، نوفه ی سفید نباشد، نشانه ی وجود روند است.
3 نتایج عددی
طیف کمترین مربعات برای کلیه ی ایستگاه ها محاسبه شد. بیشترین دامنه مربوط به دوره ی تناوب یک ساله است. دامنه ی این مؤلفه برای کلیه ی ایستگاه ها بدست آمد و بر اساس آن نقشه ای ترسیم شد که نشان دهنده ی تغییرات متوس سالیانه ی درجه ی حرارت در ایران است
بیشترین دامنه ی تغییرات سالیانه مربوط به ایستگاه جلفا با 14/3 درجه سانتی گراد و کمترین آن مربوط به چابهار با 5/3 درجه سانتی گراد است. به طور مشخص در مناطق با رطوبت زیاد، دامنه ی تغییرات دما کم و در مناطق خشک تغییرات سالیانه ی دما زیاد است. دوره های تناوب شش ماه، چهار ماه، سه ماه و دو ماه که همگی هارمونیک های مؤلفه ی سالیانه هستند در همه ی طیف ها مشاهده می شود. این مؤلفه ها که فرکانس آنها از قبل شناخته شده است با نام »مؤلفه های معلوم«3 نامیده می شوند. پس از کنار گذاشتن این مؤلفه ها از سری زمانی، طیف های ایستگاه ها مجددا محاسبه شد.
به منظور دسته بندی مؤلفه های هارمونیک بر اساس دوره ی تناوب آنها، با مشاهدات صورت گرفته بر روی بیشتر طیف ها، کلیه ی مؤلفه هایی که دارای دوره ی تناوب 2/5 تا 7/5 سال هستند در یک کلاس با شاخص 5 سال در نظر گرفته شدند. به همین ترتیب بازه ی 7/5 تا 12/5 سال با شاخص 10 سال، بازه ی 12/5 تا 17/5 سال با شاخص 15 سال و بازه ی 17/5 تا 22/5 سال با شاخص 20 سال مشخص شدند. این دوره های تناوب شاخص، در نتایج کین و تیخیرا - 1990 - ، که بر روی داده های جهانی درجه ی حرارت تحقیق کرده اند نیز مشاهده شده اند.
نقشه های مربوط به دامنه ی این شاخص ها نیز ترسیم گردید - شکل . - 2 برای دوره های تناوب بیش از 20 سال تعداد 30 ایستگاه که طول داده در آنها بیش از 20 سال است در نظر گرفته شد به این ترتیب 20 درصد ایستگاه ها، دوره تناوب بیش از 20 سال نشان می دهند.
