بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله، ضمن مدلسازي سه بعدي سازه دم افقی هواپیماي مسافربري، با در نظر گرفتن تیرکهاي طولی1 و تیغه هاي عرضی2 به تحلیل استاتیکی و ارتعاش آزاد پرداخته شده است. با استفاده از روش اجزاء محدود و بکارگیري المان هاي سه بعدي و در نظر گرفتن خواص مکانیکی هر بخش از سازه، اقدام به تحلیل سازه شده است. همچنین بارگذاري هاي استاندارد بازا ء ضرائب بار مختلف لحاظ گردیده است. در تحلیل استاتیکی، تاثیر پارامترهاي طراحی مانند جنس مواد ، زاویه نصب تیغه هاي عرضی و ضریب بارهاي مختلف روي مقادیر تنش و تغییر شکل سازه بررسی گردیده است. در تحلیل ارتعاشات آزاد، فرکانس هاي طبیعی سازه استخراج و با نتایج آزمایشگاهی اعتبار سنجی شده است.
مقدمه
دم افقی هواپیما نقش تعیین کنندهاي در عملکرد هواپیما دارد. این سازه به همراه دم عمودي سه وظیفهي تامین پایداري استاتیکی و دینامیکی هواپیما، ایجاد توانایی کنترل هواپیما و همچنین تامین حالت تعادل در هر شرایط پروازي را بر عهده دارند. تا کنون تحقیقات زیادي درزمینه تحلیل سازه دم هواپیما صورت گرفته است. دمها در واقع بالهاي کوچکی هستند که اصلی ترین تفاوت میان آنها و بال این است که بال براي تولید سهم اصلی برآ طراحی میشود، در حالیکه دم به گونهاي طراحی میگردد که فقط قسمتی از برآي خود را جهت تریم - تریم به تولید نیروي برآیی گفته میشود که سایر گشتاور هاي تولید شده توسط هواپیما را با عمل کردن از طریق قسمتی از بازوي گشتاور دم، حول مرکز جرمی خنثی میکند. - هواپیما ایجاد می نماید. در آغاز دهه 90 تحقیق بر روي اثرات بارگذاريهاي دینامیکی مختلف بر روي دم و بال به صورت گستردهتري پیگیري شد. در سال شده از کامپوزیت و بررسی شکست در اثر این بار را مشاهده کردند.[2] اوزوز4 وهمکارانش، طراحی و آنالیز تنش با معیار فون میزز براي بال و دم ساخته شده از مواد مرکب خاص را انجام داده و نتایج براي چند ماده از قبیل کربن، اپوکسی و فایبرگلاس را ارائه دادند.[3] تاثیر نیروي لیفت استاتیکی حاصل از پایدار کننده افقی بر روي چرخش هواپیما حول محور عمودي، همچنین تاثیر تغییر شکل این پایدارکننده روي فلاتر دم T شکل به روش عددي با نرم افزار MSC NASTRAN توسط سوکیو5 مورد بررسی قرار گرفت . [4 ]
نحوهي توزیع تنش بر روي بال دلتا6 و رابطه بین زاویه سویپ7 و تنش در لبههاي بال با روش فتوالاستیک توسط سوزوکی8 به انجام رسید.[5] موچاندي9 و همکارانش تیرك طولی مربوط به دم عمودي هواپیماي مسافربري را مورد تحلیل قرار دادند. در این تحلیل با در نظر گرفتن آلیاژ آلومینیوم به عنوان جنس سازنده ، تاثیر شکل مقطع تیرك طولی در حالت هاي دایره اي، مربع و مستطیلی شکل روي تنش هاي ایجاد شده بررسی شدند.[6] تحلیل استاتیکی مجموعه سازه داخلی بال کامپوزیتی با هدف پیدا کردن مقدار و محل تنش ماکزیمم توسط احمد علی و همکارانش انجام شد. بررسی تاثیر جهت قرار گیري فایبر و انتخاب تعداد لایه ها روي تنش و تغییر مکان عمودي در این کار انجام گردید.[7] ماتئوس10 و همکارانش بررسی فلاتر دم T شکل را با روش DLM انجام دادند و با مقایسه نتایج آزمایشگاهی با این نتایج، تاثیر بار تریم روي سرعت فلاتر را به صورت دقیق محاسبه کردند.[8] مطالعه تحلیلی در مورد بارهاي وارده بر دم هواپیما و بررسی تغییر شکل بالابرنده توسط پیرسون11 و همکارانش انجام شد.[9] داول12 و همکارانش تحلیل آیروالاستیک تجربی و عددي دم افقی کاملا متحرك با ریشه قابل چرخش براي چندین زاویه چرخش جزئی را مورد بحث قرار دادند. این مدل شامل بارگذاري وزنی در جریان مادون صوت تحت آزمایش قرار گرفته است.[10] مدلسازي سازه در این مقاله، ابتدا سازه دم افقی شامل پوسته، تیرك هاي طولی جلو و عقب و 14 تیغه عرضی در نرم افزار طراحی CATIA مدلسازي شده است. در جدول 1، مشخصات هندسی این سازه مشخص شده اند.
شکل:1 مدل دم افقی در دو حالت، الف - همراه با پوسته، ب - بدون پوسته
پس از طراحی مدل مورد نظر در نرم افزار CATIA ، تحلیل سازه اي در نرم افزار المان محدود انجام گردید. با توجه به اهمیت ماده سازنده دم افقی، این تحلیل براي چند ماده که استفاده هاي زیادي در صنایع هواپیمایی دارند صورت گرفته است. مشخصات فیزیکی این مواد در جدول 2 آمدهاند.
مدل بارگذاري
یکی از مهمترین مراحل تحلیل، بارگذاري میباشد. نیروهاي وارد بر دم افقی، لیفت و وزن می باشند. همچنین گشتاورهاي پیچشی و خمشی نیز بر این سازه وارد میشوند. با در نظر گرفتن ضریب بار 2/5 براي هواپیماي مسافربري، مقادیر براي مدل طراحی شده در جدول 3 آمدهاند. با توجه به کار هاي انجام شده در زمینه آیرودینامیک، توزیع نیروي لیفت بر روي دم افقی را میتوان به صورت بیضوي شکل در نظر گرفت. همچنین به دلیل ناچیز بودن نیروي درگ نسبت به نیروي لیفت، از مقدار این نیرو در محاسبات صرفنظر شده است. ممان پیچشی نیز به صورت یک کوپل در نوك دم در نظر گرفته شده و اثر ممان خمشی در فشار به دست آمده از نیروي لیفت در محاسبات ظاهر شده است. توزیع لیفت بیضوي شکل بر روي دم افقی به صورت شکل 2 میباشد.که مختصات x جهت طولی را نشان می دهد. با توجه به نیروي کل لیفت - جدول - 3 و مساحت بیضی، - h=2059.005 نیوتن بر متر - محاسبه می شود. با جایگذاري مقادیر h و b در معادله بیضی ، مقدار نیرو در واحد طول در کل دم افقی بدست میآید. حال اگر این مقدار بر طول وتر متغیر با x تقسیم شود مقدار فشار محاسبه میشود. . فشار محاسبه شده را بر روي سطح بالایی دم افقی اعمال میکنیم. پس از بارگذاري دم افقی، المان بندي اجزاي مختلف سازه طراحی شده براي تحلیل مورد نظر در نرم افزار المان محدود صورت میگیرد. تعداد کل المان ها 91654 میباشد، المان هاي انتخابی از نوع C3D8R میباشند.
روش حل
در این مقاله از نرم افزار ABAQUS براي تحلیل سازه استفاده شده است. تئوري المان محدود، اساس این نرم افزار در تحلیل مسائل می-
باشد. حل مسئله، شامل تحلیل استاتیکی و ارتعاش آزاد میباشد.
تحلیل استاتیکی
در مبحث طراحی یک سازه، تحلیل استاتیکی از اهمیت خاصی برخوردار است. در بررسی سازهها در ابتدا با انجام یک آنالیز استاتیکی میتوان از مقاوم بودن سازه تحت بارهاي ساکن و استاتیکی اطمینان حاصل نمود. در حالت هایی که بار دینامیکی وجود دارد نیز میتوان بار دینامیکی را به صورت بار استاتیکی معادل در نظر گرفت و صرفا با استفاده از یک آنالیز استاتیکی نقاط بحرانی را بدست آورد و یا سازه اي مقاوم از لحاط استاتیکی و دینامیکی طراحی نمود. در مسائل استاتیکی خطی روابط حاکم به شکل زیر است:
تحلیل ارتعاش آزاد
قبل از انجام آنالیز ارتعاشات آزاد بر روي سازه، باید از خواص دینامیکی سازه اطلاع کافی در دسترس باشد. این تحلیل، مودهاي ارتعاشی، فرکانس هاي طبیعی و خواص دینامیکی سیستم را مشخص میکند که از این خواص میتوان رفتار دینامیکی آن را بررسی نمود. در صورتی که خواص دینامیکی سیستم قابل قبول باشد، تحلیل دینامیکی گذرا بر روي آن انجام خواهد شد. از آنالیز مودال به منظور تعیین فرکانسهاي طبیعی سازه و شکل مودهاي آن استفاده میشود. معادله حاکم بر این آنالیز به صورت زیر می باشد: [M ]{u}[K ]{u} {0} - 3 - در معادله فوق K ماتریس سختی و M ماتریس جرم میباشد. ماتریس جرم به یکی از دو حالت جرم متمرکز و جرم سازگار می تواند اعمال شود. اگر u sin t فرض شده و در معادله 3 مودهاي محاسبه شده، داراي خواص تعامد نسبت به یکدیگر می باشند، به طوري که یک مود تحت تاثیر مودهاي دیگر قرار نمی گیرد، بعلاوه مود طبیعی از مشخصه هاي مدل یا سازه میباشد و آن را نمیتوان به صورت ترکیب خطی از مودهاي باقیمانده بیان کرد و در صورتی که سازه به طور کامل مقید نشده باشد - شرایط مرزي کافی نباشد - مود صلب ظاهر شده و فرکانس طبیعی سیستم برابر صفر می شود - . - λ=0 فرکانس هاي طبیعی یک سازه حالت صعودي
