بخشی از مقاله
چکیده .
عنصر بارش را می توان یکی از عناصر پیچیده و حیاتی جو دانست که دارای تغییرات زمانی و مکانی قابل ملاحظهای است. در این پژوهش با استفاده از آزمون من-کندال دادههای بارش سالانه ایستگاه سینوپتیک کرمانشاه در سالهای آماری 2011-1982 میلادی، روند تغییرات بارش مورد بررسی قرار گرفته است و با استفاده از مدل آریما در محیط نرمافزاری Minitab میزان بارش در 7 سال آینده پیشبینی شده است. نتایج پژوهش حاکی از روند کاهشی بارش در ایستگاه کرمانشاه میباشد.
1. مقدمه
عنصر بارش را میتوان یکی از عناصر پیچیده و حیاتی جو دانست که دارای تغییرات زمانی و مکانی قابل ملاحظهای است و اهمیت بررسی پدیده بارش زمانی آشکارتر است که یک مکان شاهد ریزش ناچیز و یا قابل توجه و یا ناگهانی حجم زیادی از بارش باشد. مطالعات صورت گرفته بدین شرح می-باشد.
عزیزی و روشنی [2] - 1387 - به بررسی ان حراف احتمالی عناصر رطوبتی و دمایی سواحل جنوبی دریای خزر از حالت نرمال پرداخته که این مطالعه در یک مقطع زمانی 40 ساله بین سالهای آماری 1955 تا 1994 در 5 ایستگاه که با استفاده از روش رتبهای من-کندال صورت گرفته است. تحلیل دادهها نشان می دهد زمان شروع بیشتر تغییرات ناگهانی و از هر دو نوع روند و نوسان بوده است.
قهرمان و قره خانی [3] - 1390 - در ارزیابی مدلهای تصادفی سری زمانی در بر آورد تبخیر از تشت در ایستگاه شیراز به این نتیجه دست یافتند که مدل سری زمانی ARIMA - 1,1,1 - عملکرد بسیار بهتری نسبت به سایر مدلهای ARIMA دارد.
رسولی و همکاران [1] - 1391 - در تحلیل سریهای زمانی فشار مراکز الگوهای سینوپتیکی مؤثر بر بارشهای فصلی ایران در طی دوره 1948 تا 2009 میلادی به این نتیجه رسیدند که میانگین فشار در الگوی زمستانی پرفشار سیبری تقریبا ثابت است ولی در الگوی بهاره حدود 2 میلیبار افزایش یافته است و مقادیر فشار در محدوده مرکزی سامانههای مدیترانه و سودانی افزایش یافتهاند.
بورلاندو و همکاران - 1996 - 2 [5] از مدلهای ARIMA جهت پیشبینی همزمان بارندگیهای ساعتی استفاده کرده و مقادیر به دست آمده را با دادههای ساعتی استفاده کرده و مقادیر به دست آمده را با داده های باران سنجی مقایسه کردند و به این نتیجه رسیدند که با افزایش تداوم بارندگی، پیشبینیها روند دقیقتری داشته و با کوتاهتر شدن دوام بارندگی، اختلاف میزان باران پیش بینی از مقدار واقعی متناظر خود بیشتر میشود.
سن روی و بالینگ[7] - 2004 - 3 سری زمانی بارشهای روزانه 129 ایستگاه واقع در هند را در خلال سالهای 1910 تا 2000 مورد مطالعه قرار دادند. هدف از نگارش این مقاله بررسی تغییرات زمانی بارشهای سالانه اتفاق افتاده در سالهای 1982 تا 2011 می باشد و همچنین به پیش بینی بارش در طی 7 سال آینده پداخته میشود تا ضمن بررسی تغییرات گذشته، تغییرات زمانی آینده نیز شبیه سازی شود.
2. موقعیت منطقه مورد مطالعه
ایستگاه سینوپتیک کرمانشاه با ارتفاع1318,6 متری از سطح دریای آزاد قرار دارد. موقعیت جغرافیایی آن 47 درجه و 9 دقیقه طول جغرافیایی شرقی و 34 درجه و 21 دقیقه عرض جغرافیایی شمالی است.
3. مواد و روشها
روش تحقیق ما پایهای آماری دارد و بر مبنای استفاده از مدلهای سری زمانی می باشد. چون عناصر اقلیمی نظیر بارش با توجه به زمان اتفاق میافتد و شواهد نشان میدهد که بین مقادیر قبلی دادهها و مقادیر بعدی ارتباطی وجود دارد. بر اساس دادههای بارش سالانه ایستگاه کرمانشاه بین سالهای -1982 2011 میلادی، با استفاده از آماره منکندال روند تغییرات زمانی آن بررسی شد. در نهایت با استفاده از نرمافزار آماری Minitab، دادههای بارش در مدل ARIMA برازش شد و میزان بارش 7 سال آینده پیشبینی شد.
.3-1 من-کندال
این آزمون برای بررسی تصادفی بودن و تعیین روند در سریها استفاده می شود. در ابتدا این تست برای مشخص کردن غیر پارمتر بودن سریها به کار میرود. بدین ترتیب که سریهای آماری به ترتیب صعودی مرتب و رتبهبندی میشوند. در این آزمون تصادفی بودن دادهها با عدم وجود روند مشخص میگردد.
در صورت وجود روند دادهها غیر تصادفی بوده و برای تعیین تصادفی بودن دادهها از تست زیر استفاده شده است که T آماره کندال و P مجموع تعداد رتبههای بزرگتر از ردیف ni که بعد از آن قرار میگیرند بوده و از رابطه :
به دست میآید و n نیز تعداد کل سالهای آماری مورد استفاده یا xi ها است. به منظور سنجش معنیدار بودن آماره T از رابطه زیر محاسبه میشود:
که tg برابر با مقدار بحرانی نمره نرمال یا استاندارد - z - با سطح احتمال آزمون است و با سطح احتمال 95 درصد برابر 1/96 میباشد. در صورت اعمال این مقدار، - T - t معادل با -0,21 میشود. برای تعیین جهت روند، نوع و زمان تغییر نیاز به آزمون گرافیکی کندال میباشد.
بدین منظور معمولا از جدول ویژهای استفاده میشود. در جدول مذکور، ابتدا دادههای آماری به ترتیب سال - ستون اول - وارد شده و در ستون دوم دادهها شماره ردیف می-گیرند . سپس در ستون سوم مقادیر پارامتر مورد نظر نوشته می شود، در ستون چهارم مقادیر عددی ستون سوم به ترتیب صعودی تنظیم میگردد. جهت تکمیل جدول مورد نظر نیاز به محاسبه ضریب T آزمون کندال میباشد که از رابطه زیر بدست میآید.
که تابع توزیع آن در شرایطی که فرض صفر حاکم باشد از لحاظ مجانبی با میانگین و واریانس برابر است.
در این فرمول E - ti - امید ریاضی میباشد و واریانس آن برابر با:
در این آزمون وجود روند در شکل دو طرفه آن صحیح بوده و از این فرض صفر برای مقادیر بالای u - ti - رد میگردد و U - ti - از رابطه زیر استفاده میشود.
زمانی مقادیر u - ti - معنی دار است که روند افزایشی یا کاهشی در آن مشاهده شود و این بستگی دارد که مقدار آن بزرگتر از صفر - {u - ti یا کوچکتر از صفر 0} - {u - ti باشد.
برای تعیین زمان وقوع تغییر لازم است علاوه بر u - ti - ، مؤلفه u - t'i - نیز از رابطه زیر محاسبه شود:
.3-2 مدل آریما
پیشبینی مقادیر متغیر براساس مدلهای آریما به روش باکس- جنکینز معرو ف است. از تلفیق مدل خود همبسته و میانگین متحرک، مدل
ARIMA - p,d,q - به دست میآید. از آنجا که برای استفاده از مدلهای فوق باید فرایند ایستایی برقرار باشد، از این رو باکس و همکاران - 1994 - 1 [4] در شرایط ناایستایی، مدل آریما را با در نظر گرفتن مرتبهی تفاضلی ارائه نمودند.
در فرمول فوق c وØ1 پارامترهای معادلهاند که باید محاسبه گردند. a نشان دهنده میزان خطای تصادفی است که حادث میشود. این پارامتر به آسانی از طریق خود معادله آریما قابل محاسبه نبوده، اما براساس توابع احتمالی متفاوت، مقادیر مختلفی را میتوتند دریافت نماید.
4. یافتههای تحقیق
نتیجه به دست آمده از انجام آزمون آماره - T - و آماره بحرانی - T - t من- کندال در جدول 1-4 نشان میدهد که بارش در ایستگاه کرمانشاه دارای روند منفی یا کاهشی است.
جدول شماره 1 مقدار آماره بحرانی - T - t و مقدار آماره - T -
برای تعیین جهت روند، نوع و زمان تغییر نیاز به آزمون گرافیکی کندال میباشد که نتیجه حاصل در شکل 4-1 آورده شده است.
شکل کرمانشاه شماره 1 تغییرات آمارهی ui و ui' بارش سالانه در ایستگاه
ایستگاه کرمانشاه به دلیل عدم تلاقی منحنیهای ui و ui تغییر ناگهانی در دریافت بارش نشان نمیدهد، اما روند کاهشی این سری آماری مشخص بوده است.در سالهای 1982 تا 1995و 2000 تا 2005 بارش دارای روند به صورت معنیدار بوده است.
برای بررسی دقیقتر و ارائه مدل مناسب از سری زمانی و پیش بینی، نمودارههای مربوط به احتمال نرمال بودن بارش طراحی شد تا مشخص شود که آیا دادههای بارش ایستگاه کرمانشاه از توزیع نرمال و هماهنگی برخوردار هستند یا اینکه دادههای در داخل آن وجود دارد.
